河圖洛書，簡稱“河洛”，相傳是中國遠古時期流傳下來的兩幅圖案，是古代關于《周易》和《洪范》來源的傳說，被視為帝王受命于天的祥瑞征兆，諸子百家的典籍對其多有記載。相傳伏羲根據“河圖”推演出八卦，成為《周易》的來源，大禹根據“遁甲演義”治水成功，定九章大法，成為《洪范九疇》的來源。
關于它的記載出現在《尚書》《周易風水》等先秦文獻典籍當中，先秦時期的各種文獻提到河圖洛書多從其象征天子合法治理天下的威權進行闡釋，認為河圖洛書是天命所歸的祥瑞之兆。漢朝的儒士認為河圖即是伏羲八卦，洛書即是洪范九疇，繼而產生了伏羲依據河圖畫出八卦，大禹依據洛書創立《九疇》的傳說，河圖洛書與漢代讖緯之學交織在一起。北宋初期道士陳摶繪出一種黑點白圈的圖案，經過邵雍、劉牧、歐陽修、南宋大儒朱熹等進行闡釋發揮、爭論研討，河圖洛書產生了具體的圖形，與《周易》等學說產生了更加緊密的聯系，此后元、明、清的各代學者對其也多有評述與研究，后世將其廣泛應用于風水、占卜、算命等術數當中。隨著歷史演進，河圖洛書衍生了許多的文化成果，不斷與各個朝代的思潮相結合增加新的內容，顯示出豐厚的人文底蘊。河圖洛書原始文本缺失，已無從考查，成為具有爭議的謎題，歷朝歷代的學者對它的看法不一，至今也沒有形成一種公認的權威性解釋。
河圖洛書對華夏文明影響深遠，體現了古人樸素的宇宙觀，對中國傳統文化的形成與發展起到重要作用，與中國古代許多分支學科都有密切聯系，八卦、占卜、命理、風水堪輿、陰陽五行學說、數學、音律、醫學等都有一定聯系，同時河圖洛書相關的占卜、命理、術數等內容，帶有一些封建迷信色彩和唯心主義的思想觀念，其中不少內容都是后人的附會之說。2014年11月11日，由河南省洛陽市申報的“河圖洛書傳說”入選為第四批中國國家級非物質文化遺產代表性項目。
起源傳說
據《尚書正義》中《顧命》《洪范》記載，相傳在遠古伏羲時代，伏羲治理天下，黃河岸邊中浮出龍馬，背負“河圖”獻給伏羲，伏羲從它的圖案得到啟發而推演出了陰陽、四象、八卦。到了大禹時代，大禹統治天下，洛陽市旁邊的南洛河中浮出神龜，背馱“洛書”獻給大禹，大禹觀察它的圖案領悟了其中的道理，治水成功后劃天下為九州，用它治理國家。
淵源流變
先秦時期
先秦時期的諸子百家文獻對河圖洛書多有提及，包括《尚書》《管子》《論語》《墨子》《竹書紀年》《周易》以及《禮記》《周禮》等，基本都是圍繞河圖洛書對當代統治者具有祥瑞意義來討論，相關文獻對河圖洛書的描述較為簡略，關于其起源及具體形態缺乏明確記載。例如，《尚書·顧命》提到“河圖”被列為陳列的國寶，或為一種祥瑞寶物；《尚書·洪范》中的“九疇”雖被后世與洛書關聯，但原始記載未明確指向神龜負書的情節。
兩漢時期
西漢前期，《淮南子·俶真訓》里提到河圖洛書，沿襲了春秋戰國時期視河圖洛書為祥瑞之兆的說法。劉徹時，《尚書》孔安國傳首次提出將洛書與《洪范九疇》聯系在一起的說法，這種闡釋頗有影響，給后來的讖緯之學對河圖洛書進行闡釋發揮提供了大量的空間。
西漢后期到東漢時期讖緯之學大行其道，讖緯書中有許多河圖洛書的傳說，這些故事都貫穿著一種古代明君都是天命所歸的寓意，彰顯這種天命的正是靈獸敬獻河圖洛書，這使得河圖洛書的傳說變得更加神奇，顯示出濃郁的神話色彩。由于讖緯之學對當時的文化思想影響巨大，不少文學著作如《核靈賦》《東京賦》等都引用了緯書中河圖洛書的典故，漢代儒士鄭玄等對讖緯書中有關內容也進行了引用，正史文獻《史記》和《漢書》也多采用讖緯學的相關說法，使讖緯之言正統化，從而擴大了緯書的影響。經過漢代人對河圖洛書的附會，使河圖洛書與八卦產生了聯系，成為了《周易》的源頭，洛書有了具體的內容。
六朝到唐代
魏晉到唐代針對河圖洛書的問題，大體上沿襲漢代人的思路，發展著漢代讖緯之學對河圖洛書的附會。《三國志·魏志》中提及河圖洛書時，沿用了前人的說法。南北朝時期沈約所寫的《宋書·符瑞志》，大量引用了漢代讖緯書的內容，強調了“河出圖，洛出書”所具有的祥瑞寓意。文學理論家劉勰在《文心雕龍》中論及河圖洛書時表達了自己的觀點，他認為讖緯之書不是孔子作的，而是漢代人的偽作，但是河圖洛書本身并不虛假，它代表上天的美好指令，認同河圖洛書具有祥瑞意義的說法。唐代的房玄齡、褚遂良等奉敕修史籍《晉書》中多處寫到河圖洛書都是漢代已流行的說法，《晉書·符瑞志》中關于河圖洛書的記述，基本仿照宋約的《宋書·符瑞志》。裴度的《神龜負圖出河賦》渲染了河圖洛書帶給圣人的啟示，以文學的手法肯定了河圖洛書所代表的祥瑞意義。
兩宋時期
兩宋時期的學者對于河圖洛書的研究進入了一個新階段，但也產生了不少分歧與爭論。北宋初期道士陳摶首次描繪出河圖洛書的具體圖案，河圖洛書有了直觀的視覺形象，他著有《易龍圖序》闡釋了他關于河圖洛書的觀點。陳摶的后繼者邵雍在自己的著作《皇極經世書》中援引了陳摶繪制的圖案，以一至十的排列為河圖，以一至九的排列為洛書，并闡述了自己的易學研究成果，朱熹、程頤等對其評價甚高。陳摶的學說傳到劉牧卻產生了分歧，他提出了不同看法，認為一至九的排列為河圖，一至十的排列為洛書。
南宋時期朱熹的《周易本義》里則采用了恢復到陳摶、邵雍的學說，現在流行的河圖與洛書的圖案就是來自朱熹的《周易本義》，比如《圖解河圖洛書河洛真數》一書中的河圖洛書圖案。朱熹還在《易學啟蒙》中闡釋了河圖洛書與八卦之間的聯系，提出了成數、生數的概念區分河圖與洛書的異同，并闡明了陰陽五行生克之理等等對后世影響深遠。
南宋末年丁易東對河圖洛書的易學研究自成一派，著有《周易象義》，他贊同朱熹的觀點，以十為河圖，九為洛書。在他的另一本著作《大衍索隱》中重點探討了大衍數與八卦的數字關系及河圖洛書中的數字關系，在河圖洛書數學原理的研究上取得了重要成果。
元明清時期
元代到現代延續了兩宋時期河圖洛書的分歧與討論，諸多學者敢于提出自己的新見解，駁斥前代名家的某些論述，評判觀點不一。元代吳澄在《易纂言外翼》提出河圖為龍馬馬背上的旋毛、洛書為龜背文的觀點，他贊同朱熹對劉牧論述的更正。俞琰延續歐陽修的懷疑觀點，認為漢代儒家學者以及讖緯書對河圖洛書的議論，多為牽強附會之詞。
明代學者胡居仁、章潢等贊同元代吳澄關于河圖為馬背旋毛、洛書為龜背坼文的說法，章潢在朱熹說法的基礎上吸納了宋元兩代其他學說。歸有光《易圖論上》首先提出后世所傳河圖洛書的圖形并不是伏羲原創，而是邵雍所創，認為用圖解的方法談《易》是從邵雍開始的。
清代學者黃宗羲、黃宗炎認為河圖洛書為地理方冊，駁斥漢儒、宋代圖書派，贊同歐陽修的疑古論，胡渭認為河圖是《尚書·顧命》里提到的寶器但早已亡佚，亡佚時間大約在西周末年犬戎族攻破豐鎬遺址時，對漢儒和宋代圖書派予以駁斥。李光地在《周易折中》中贊同以陳摶為首的圖書派，對程、朱二家關于河圖洛書的論述予極為推崇。
當代研究
韓永賢先生認為宋代發現的河圖與洛書的圖象就是《周易》和《尚書》中提到的河圖洛書，河圖是遠古時期的氣候圖，洛書是方位圖，是遠古時期游牧民族的羅盤，河圖洛書是上古時代的兩大發明。他指出的河圖洛書圖像在遠古時代的科學意義，對當代有關學科的研究也具有一定參考價值。華明先生認為古埃及的金字塔和中國的河圖二者之間存在著某種統一性，比、倍數關系、方位、對數7的重視及含義的理解等方面都存在著統一的對應關系。現當代學者顧頡剛先生秉持歐陽修為代表的疑古派的觀點，認為河圖洛書并不實際存在，只是流傳下來的神話傳說。現代學者王永寬先生指出河圖洛書反映了先民們對遠古物象（河流、動物、數字）的崇拜意識，具有豐富的文化內涵。李昌明則認為河圖洛書是伏羲創制八卦的一種符號，又是一種帝王受命的祥瑞。曲辰先生認為河圖洛書是后人根據《易·系辭》中的大衍之數以及《說卦傳》而畫出的圖形，它是河洛地區先民們的集體創造，是中國古代哲學思想發展中用作預測事物變化、進行數學演算的組成部分。劉寶才先生提出先秦的河圖洛書是一種文化起源論，漢代的河圖洛書是一種神道設教論，宋代的河圖洛書是一種哲學本體論。
圖案內容
現在流行的關于河圖洛書的圖案，主要來自于宋代邵雍、朱熹等的易學著作中，以一到十的黑點白圈排列為河圖，以一到九的黑點白圈排列為洛書。
河圖
河圖由1到10排列組成，奇數1、3、5、7、9用白點畫出，偶數2、4、6、8、10用黑點畫出，1和6布列在下居北，2和7布列在上居南，3和8布列在左居東，4和9布列在右居西，5和10居中，5個奇數相加為25，5個偶數相加為30，加起來的總和為55。《周易·系辭上》中提到天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十，天數相加為二十五，地數相加為三十，天數與地數相加為五十五，這與河圖圖案中的數字關系相對應，因此河圖的數字組合也被稱為“河圖之數”，也叫天地之數，萬物之數皆由天地之數化生而來。
生數、成數與陰陽五行
奇數為陽，偶數為陰，一陰一陽用數來表示就是一奇一偶。河圖以中心的5個白子和圍繞中心的10個黑子為核心，次外層和外層的白子依照由小到大、由內到外的順序順時針旋轉，形似太極的陽魚；黑子依照由小到大、由內到外的順序順時針旋轉，形似太極的陰魚。黑白子核心形成太極，次外層和外層形成八卦，體現了陰陽太極的特征。
水的生數為1，成數為6；火的生數為2，成數為7；木的生數為3，成數為8；金的生數為4，成數為9；土的生數為5，成數為10，五行的方位是水北、火南、木東、金西、土中，河圖1、3、5、7、9順時針旋轉為陽數左旋，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，五行依次相生；河圖2、4、6、8、10逆時針旋轉為陰數左旋，五行依次相克，與天文星系圖案相應，宇宙中的星系俯視都右旋，仰視都左旋，順生逆死，左旋主生。萬物有生數，當生之時方能生，萬物有成數，能成之時方能成，萬物生存皆有其數。生數也叫小衍之數，1、3、5為陽數，其和為9，故9為陽極之數。2、4為陰數，其和為6，故6為陰之極數，陰陽之數合而為15。
大衍之數
大衍之數50即五行乘土的成數10，同時也是天地之數的用數。天地之數55，減去小衍之數5得大衍之數50，其中小衍為天地之體數，大衍為天地之用數。大衍之數以1為體，49為用。
十二地支、八卦
十二地支、先天八卦與河圖相對應，亥子對應1和6，寅卯對應3和8，巳午對應2和7，申酉對應4和9，辰戌丑未對應5和10。河圖、洛書之數來源于天地自然之數，八卦來自于河圖洛書之數。八卦產生于四象，四象產生于兩儀，兩儀產生于太極。河圖洛書之中宮之數是太極，奇偶之總數為兩儀。河圖中生數一二三四，各加以中五，則為六七八九，此即老陽，少陰，少陽，老陰四象之數。分北方一六之數為坤卦，分南方二七之數為乾卦，分東方三八之數為離卦，分西方四九之數為坎卦，其余數各居四隅之位為兌震艮四卦。河圖旨在說明八卦之象，八卦生于四象，所以河圖講四象而不言五行，其數為四十有五，河圖與洛書的區別在于河圖四象不附以土數，這是因為四象非有形之物，而五行則為有形之物。
六甲納音之數
天地之數55加上五行之數5，合化為60甲子五行納音之數。十天干之陰陽五行與萬物相交，同聲相應各發出12種聲音，按河圖北、東、南、西、中成象五位五行共60納音，這就是天地五行聲音之數。
現代數理關系
河圖中除中間一組數字5、10之外，縱向或橫向的四個數字，偶數之和等于奇數之和，即縱向數字：[7、2][1、6] → 7+1=2+6，橫向數字：[8、3][4、9] → 8+4=3+9。
除中間一組數（5、10）之外，奇數之和等于偶數之和，其和為20，即1+3+5+7+9=2+4+6+8=20。
四側或居中的兩數之差相等，其差均為5，即7-2=6-1=8-3=9-4=10-5=5。
洛書
洛書由1至9排列組成，奇數1、3、5、7、9用白圈畫出，表示陽，偶數2、4、6、8用黑點畫出，表示陰。1在正北，3在正東，5在正中，7在正西，9在正南，2在西南，4在東南，6在西北，8在東北。
八卦、十天干
洛書九宮與后天八卦、十天干是相對應的，洛書的數字方位排列歌訣是：“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五十居中。” 洛書中一與九相對，二與八相對，三與七相對，四與六相對，其合數都是十，所以一含九，二含八，三含七，四含六，此即洛書四象之數，四象生八卦，四方之奇數生乾坤坎離四正卦，四隅之偶數生兌震巽艮四卦。坎居北方為一數，坤居西北為二數，震居東方為三數，巽居東南為四數，五寄中宮，乾居西北為六數，兌居西方為七數，艮居東北為八數，離居南方為九數。洛書旨在說明五行而不述四象，故其數為五十有五，河圖與洛書的區別是微與著，道與器的區別。
太極圖
洛書的排列就是一個由黑子和白子組成的太極圖，白子表示陽性，黑子表示陰性。將1、3、5、7、9等陽數由小到大連接，形成一個反向的“S”型曲線，為太極的陽極； 2、4、5、6、8等陰數由小到大相連，形成一個順向的“S”型曲線,為太極的陰極。陽性的反“S"型曲線順時針旋轉通過中心5后轉為逆時針；陰性“S"型曲線逆時針旋轉通過中心5后轉為順時針，正好是相互交融，生生不息的太極圖，體現了陰陽太極的特征。
萬字符
在洛書中有四組數字組合，每一組組合的差都為5，分別為6-1=5，7-2=5，8-3=5，9- 4=5。其中6、1、5、9、4組成一個萬字符折線，8、3、5、7、2組成另一個萬字符折線，兩個折線組合在一起就是一個萬字符且每個折線上的數字之和相等均為25。
幻方
洛書的數字關系中還有一種豎列組合在數學界內被稱為幻方，洛書中從一到九的數字排列規則，每一橫排、每一豎列、每一條對角線上，三個數相加之和均為15，這是最簡單的3階幻方，幻方常數為15。
其他變體
與陳摶、邵雍、朱熹等提出的河圖洛書圖案不同，劉牧認為以一到九的黑點白圈排列為河圖，以一到十的黑點白圈排列為洛書，他的觀點影響很大，朱震、薛季宣、林栗等都是其追隨者。
明代學者章潢贊同元代吳澄關于河圖為馬背旋毛、洛書為龜背坼文的說法，還繪制出了另一種河圖洛書的變體圖案，稱其為古河圖、古洛書。
明代錢一本在《象鈔》中繪有河圖、洛書的另一種樣式，并稱河圖為馬圖，洛書為龜書。
后世應用
易學
西漢末年的讖緯書中出現把洛書中的數字排列用八卦規則加以說明的觀點，即是指坤、艮、坎、巽、震、離、兌、乾八卦之宮加上中央，合稱為九宮，九宮、九宮八卦的說法也由此而來，如黃香作《九宮賦》，張衡向朝廷奏請禁絕讖緯提到“九宮”，東漢徐岳在《數術記遺》中表述洛書幻方的時候有“九宮算，五行參數，有如循環”的描述。河圖洛書同陰陽五行方位、術數占卜、星象等聯系在一起的說法起源于漢代，五行和等各種古代文化領域事物形成對應關系，內容豐富詳實，其中天干地支、五味、方位、五種靈異動物、數字等內容與河圖洛書聯系更為密切。
哲學
河圖洛書蘊涵著深的哲學思想體系，歷代學者關于河圖洛書的文字解說和圖像分析，表現了深刻而豐富的哲學思維，其中潛藏著事物發展變化的規律，河圖洛書是中國古代哲學理論的基礎，是人類最初認識宇宙和社會發展運動的圖式。從河圖洛書的圖案可以發現，二圖皆呈方形，表示著天地四方；黑點與白圈表示物質，黑與白分別為陰陽，表示物質之間的對立統一關系；圈點之間的短線表示物質之間的聯系，構成一個數字的一組圈或點則表示一個物質系統或一個事件組合；圖中的數字次序則表示物質演變或事件發展的時間順序。河圖洛書中的數字代表著天地之間的萬事萬物，它們的分布對應著東西南北中五方，按照中國古代的陰陽五行理論，世間萬物都是陰陽二氣化生并由金木水火土構成的，河圖洛書中的數字和陰陽五行相對應。《易》卦和河圖洛書所顯示的象與數，表現的是事物的形式和現象，而隱含的義理是事物的內容和本質；象與數表現事物的存在狀態，而隱含的義理是事物的屬性及內在規律；象數是“形”，而義理是“質”，從哲學的角度來看，《易》卦和河圖洛書既展示象數，又深含義理,這是關于形式與內容、現象與本質問題的哲學思辯表述。
古代數學
清代學者李光地《周易折中·啟蒙附論》記述了河圖洛書中其他古代數學的奧妙玄機。他總結河圖洛書排列規則為“陽動陰靜”與“陽靜陰.動”，即1~10中奇數為陽，偶數為陰，河圖與洛書由奇數與偶數進行有規律的變化而形成。《周易折中·啟蒙附論》論述了河圖洛書和數學中加、減、乘除的一些運算規律，概括出“河圖加減之原”“洛書乘除之原”“洛書加減四法”和“洛書乘除十六法”，創造了 “合數”和“對數”的概念，據此推論任意整數（個位數為五與零者除外）的平方數，其個位數只有一、六、四、九，而且他還提出了“對數各自乘加互乘為一百”，這正是現今數學中平方和公式的另一種表達。
勾股定理中，如果直角三角形的三邊為整數，可求出無窮多組解，勾三股四弦五是最簡單的一組解。前人指出，洛書就是包含勾三股四弦五及其衍生組合的基本圖。李光地《周易折中·啟蒙附論》有“洛書勾股圖”，洛書中四個方位共構成4個直角三角形，各邊數字依次擴大3倍,這就是“洛書四勾股“，依此周而復始地輪轉下去，可以表示無窮多的依次放大3倍的勾股圖。江永所作的《河洛精蘊》中，他在李光地的基礎上做了進一步研究，提出了“河圖五勾股說“。
明堂
漢代以后，論及明堂的構建方法都要提及九宮和洛書，《禮記·月令》詳細記述了明堂的規制特點，清代學者胡渭《易圖明辨》繪有“明堂九室圖”，將《禮記·月令》中關于明堂的規制用圖標示出來，闡釋了明堂九室的分布同洛書中九數的對應關系，指出明堂的建造原理遵循了洛書的規則。《大戴禮記·盛德》篇中關于洛書的數字規則表述明確指出明堂建筑和洛書的數字關系，《考工記》《淮南子》中提及明堂都有類似的記載。
周代開始確定明堂的規制之后，從漢代至唐代對明堂的建造與利用在正史中多有明確記載。東漢建武三十年（公元54年）劉秀于下令建造明堂，三國曹叡曹欲，司馬炎、東晉時司馬曜司馬曜、南齊高帝蕭道成、蕭衍、拓跋宏元宏等都曾建造明堂。唐朝貞觀末年李世民依制建成明堂，武則天在位時期也修建了明堂，到開元五年（公元717年）李隆基認為武則天建造的明堂有違舊制，下令拆毀并在原處重建了乾元殿。此后，皇帝處理朝政的正殿不再稱之為明堂。明清時期，處理朝政的正殿叫太和殿，它的作用等同于明堂，但建造原理已迥異于明堂。
幻方
洛書所表示的幻方，得到了國際數學領域內的一致公認，即中國人最早發現了幻方，它陸續傳到了日本、印度、阿拉伯、歐洲等地，引起了廣泛關注。南宋時期的楊輝在《續古摘奇算法》中論述了自己的幻方研究成果（他沒有在著作中提及幻方與洛書的關系，清代李光地指出洛書是構造各種幻方的基礎）楊輝研究出4至10階幻方的填法，其中4、5、6、7、8階幻方，他都繪有陰、陽兩式圖，9、10階幻方各給出一式圖，甚至還研究了變形幻方但是與洛書關系不大。8階幻方與八卦、河圖關系緊密，楊輝的8階幻方圖叫“易數圖“，反映了《周易風水》的數理。
對變形幻方的研究中，南宋丁易東的《大衍索隱》中，他在楊輝的“攢九圖”基礎上創造了“洛書四十九位得大衍五十數圖"，在楊輝的“連環畫”基礎上創造了“九宮八卦圖”，這些都是對洛書的應用。以鄭玄的“太一巡行法"相似的幻方構造方法叫“連續擺數法”，吳鶴齡先生指出已無從考證“連續擺數法”“是何人所創，但肯定是亞洲人。王永寬先生則認為這個方法來源于中國，因為它是按照洛書的數字運行規則即“太一巡行法”加以推演而成，只是把起始點和運行方向略有改動。
古代天文學
河圖洛書歷來就離不開對天文天象的認識，漢代關于五行的認識形成體系以后，五行與天干地支以及日月星辰相對應，《淮南子·天文訓》中天分九野、五星、八風、二十八星宿、五官、六府，按照四方四隅加中央共九個區域。河圖象天，洛書象地，二十八宿所在的天上九野對應河圖則是每方七宿，對應洛書則是九宮，也對應天下九州。
東漢鄭玄根據讖緯書附會出太一下九宮巡行路線圖，九宮即日月、五星與二十八星宿所處的九野，正是洛書的區域方位，巡行次序正是洛書的數字順序，反映了古代天文學與洛書的緊密聯系。清代江永作《數學》一書的序文時繪有“歲周圖“，將河圖洛書、八卦、十二支四時、二十四氣、七十二候、黃道十二宮等繪制在一起，其中河圖洛書居中央，反映了其豐厚的天文學知識。
古代音律學
《禮記·月令》《呂氏春秋》《淮南子·天文訓》《太玄經》記述節令與音律的關系，以每季分孟、仲、季，四季共十二個時段，對應于十二律。宋代朱震《漢上易傳·卦圖》繪有“十二律相生圖”、“六十律相生圖”，對《淮南子》《太玄經》關于律呂相生的說法予以圖解。另有“十二律通五行八正之氣圖" ，是對《史記》中八風和十二月份、十二律、二十八宿及天干、地支等對應關系的圖解，說明天文天象、音律與河圖洛書都密切相關。
明代后期朱載堉在《律學新說》中把河圖洛書推譽為“律歷之本源，數學之鼻祖”，明確肯定了河圖洛書在古代音律學中的重要地位和作用，他認為河圖洛書是確定十二音律度量的依據。他繪制的“左旋右旋相生之圖"和“隔八隔六相生之圖”，是對《淮南子》和《太玄經》等書中所論述的十二律相生問題的圖解，直觀地表述了古代十二律相生理論。他提出的“縱黍為分”、“橫黍為分”、 “十二平均律"的問題都在音律學研究史上具有非常重要的地位，當代研究中國科技史的英國專家李約瑟博士稱贊他是“世界上第一個平均律數學的創建人”。
清代中期江永《河洛精蘊》中繪有“河圖五音本數圖”“河圖五音順序相生圖”“河圖五音變數圖" ，敘述了河圖同五音十二律的關系，還指出河圖五音之數即含隔八相生之理，把朱載堉的隔八隔六觀點用河圖的內在數理規律加以解釋。“洛書應十二律圖”具體說明十二律的相生關系同洛書的方位對應，“洛書配支辰律呂應六合圖”，說明洛書的數字規則同十二律的關系。
古代醫學
中國古代醫學同與等理論，河圖洛書同古代醫學的關系，最早始于《禮記·月令》。河圖洛書之數、與陰陽五行、天文地理、人體臟器相對應，反映了古代哲學中天人感應觀念，這是中國古代醫學認識論的基礎。《黃帝內經·素問》卷一《金匱真言論》提出“八風”“五風”之說，《靈樞》卷一一“九宮八風"篇對《素問》中繪有以洛書、八卦與醫理相配的“九宮八風圖"，用洛書圖來表示其方位。清代學者江永《河洛精蘊》繪有“人身督任脈手足經脈應洛書先天八卦圖"，都反映了古代的醫學理論和河圖洛書的緊密聯系。
相關爭議
傳說爭議
關于河圖洛書的傳說，各種文獻典籍上都有相關記載，所記述的傳說故事都有許多版本，一般認為伏羲得河圖而創八卦，大禹得洛書而創九疇，但也有許多文獻典籍有不同說法，以下列舉其中幾種：
據《竹書紀年》《路史·黃帝紀》記載，黃帝受河圖洛書，而創作了《歸藏》。
據《宋書·符瑞志》《尚書中候·握河紀》記載，帝堯在河洛祭祀時，龍馬銜龜甲河圖獻給堯。
據《宋書·符瑞志》《尚書中候.立象》記載，帝舜在河洛祭祀時，黃龍背負河圖敬獻給帝舜。
據《尚書中候·義明》《宋書·符瑞志》記載，商湯到河洛觀看帝堯的祭壇時，有黑色的烏龜敬獻赤文洛書。
據《尚書考靈曜》記載，一只黑頭公把二尺玉的寶圖敬獻給了秦始皇。
得到河圖洛書的主人公涉及伏羲、黃帝、堯、舜、禹及后來的商湯、周文王、姬發、秦始皇和劉知遠等多位帝王。敬獻河圖洛書的靈獸有龍馬、大盧魚、靈龜、黃龍、人面魚身的河精、大黃魚、黑頭公等。河圖洛書的載體有龜甲、玄色綈狀的卷舒圖、黑玉、玄甲、尺二玉牘、絲帛等。這些河圖洛書的傳說故事，版本不一，見解各異。
圖案爭議
由于河圖洛書是何模樣已無從考證，后世看法不一，宋代陳摶繪制的河圖洛書圖案掀起了更多的爭論分歧。
陳摶、邵雍、朱熹、蔡元定等主張一至十的排列為河圖，一至九的排列為洛書，劉牧等人則認為一至九的排列為河圖，一至十的排列為洛書。
真實性爭議
秦漢時期的諸子百家、漢代學者劉歆、鄭玄、孔安國等都把河圖洛書當作一種國家王權鞏固興盛的祥瑞征兆，魏晉到唐代的學者陳壽、沈約、劉勰等也延續這種思路。兩宋時期以邵雍、朱熹、劉牧為代表的圖書派繪制了河圖洛書的具體圖案，唯有歐陽修首次提出質疑，他認為伏羲創八卦是取法天地萬事萬物，與河圖沒有關系，反對漢儒的牽強附會。元代學者俞琰延續歐陽修的懷疑觀點，認為漢代儒家學者以及讖緯書對河圖洛書的議論，多為牽強附會之詞，胡渭認為河圖是《尚書·顧命》里提到的寶器但早已亡佚。
現當代學者顧頡剛顧蟄剛先生與前代學者不同，他秉持北宋歐陽修疑古派的觀點，指出歷代學者大多都默認河圖洛書的存在，元明至近現代等諸多學者如俞琰、胡渭、陳應潤、王、王廷相等即便對河圖洛書提出質疑也并不徹底，他認為河圖洛書只是流傳下來的神話傳說，并不真實存在，漢儒著作、讖緯書的討論只是穿鑿附會，宋代圖書派陳摶、邵雍、朱熹等不過是在延續前人的謬誤而已。
參考資料 >
國務院關于公布第四批國家級 非物質文化遺產代表性項目名錄的通知.中華人民共和國中央人民政府.2023-08-17