數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類文明所帶來(lái)的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)概論內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科。
基本介紹
【內(nèi)容簡(jiǎn)介】
《數(shù)學(xué)史》1968年首次出版，1991年出了修訂版，雖都年代久遠(yuǎn)，但作為數(shù)學(xué)史料，并不過(guò)時(shí)。這正如數(shù)學(xué)的特征：只有在數(shù)學(xué)中，不存在重大的修正——只存在拓展。例如一旦希臘人發(fā)展出了演繹法，就他們所做的事情而言，他們是正確的，永遠(yuǎn)正確。歐幾里得并不完備，他的工作得到了巨大的擴(kuò)展，但不需要改正。他的定理，所有定理，到今天都是有效的。
本書把數(shù)學(xué)幾千年的發(fā)展?jié)饪s為這本編年史中。從希臘人到庫(kù)爾特·卡塞雷斯，數(shù)學(xué)一直輝煌燦爛，名人輩出，觀念的潮漲潮落到處清晰可見(jiàn)。而且，盡管追蹤的是歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展，但作者并沒(méi)有忽視中國(guó)文明、印度文明和阿拉伯文明的貢獻(xiàn)。毫無(wú)疑問(wèn)，這本書是（而且在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)將會(huì)一直是）一部經(jīng)典的關(guān)于數(shù)學(xué)及創(chuàng)造這門學(xué)科的數(shù)學(xué)家們的單卷本歷史著作。既有學(xué)術(shù)性，又有可讀性，本書可以充當(dāng)介紹這個(gè)課題的一部很好的引論，同時(shí)也是一部很好的參考書。
【作者簡(jiǎn)介】
博耶（Carl B. Boyer，1906~1976），杰出的數(shù)學(xué)史家，國(guó)際科學(xué)史研究院院士。1939年在哥倫比亞大學(xué)獲得博士學(xué)位，1952年任布魯克林學(xué)院數(shù)學(xué)教授，1957~1958年擔(dān)任美國(guó)科學(xué)史學(xué)會(huì)副主席。主要研究數(shù)學(xué)史和科學(xué)史，主要著作有《微積分概念發(fā)展史》《解析幾何學(xué)史》和《彩虹：從神話到數(shù)學(xué)》。
[修訂者簡(jiǎn)介]
梅茲巴赫（Uta C. Merzbach， 1933～ ），哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)史博士，史密森學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)圖書館名譽(yù)館長(zhǎng)，著有《美國(guó)數(shù)學(xué)一百年》《高斯傳》等書。
【名家推薦】
——威廉·鄧納姆（William Dunham）
《天才之旅，偉大的數(shù)學(xué)定理》（Journey Through Genius, The Great Theorems of Mathematirs）的作者
當(dāng)我們讀一本像《數(shù)學(xué)史》這樣的書的時(shí)候，我們得到的是一幅支架結(jié)構(gòu)的圖景，不斷地更高、更寬、更美麗、更宏偉，有一個(gè)基礎(chǔ)，此外，如今的這個(gè)結(jié)構(gòu)就像將近2600年前泰利斯得出最早的幾何定理時(shí)一樣完美無(wú)暇，一樣起作用。
——艾薩克·阿西莫夫
摘自本書前言
本書是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的一部最有用、最全面的概論之一。
——約瑟夫·W．道本（Joseph W. Dauben）
既有學(xué)術(shù)性，又有可讀性，本書可以充當(dāng)介紹這個(gè)課題的一部很好的引論，同時(shí)也是一部很好的參考書。
——J．戴維·波爾特（J. David Bolter）
《圖靈時(shí)代的人》（Turing's Man）的作者
【中文目錄】
前言1
修訂版序1
初版序1
第1章起源
數(shù)的概念/早期的基數(shù)/數(shù)字語(yǔ)言與計(jì)算的起源/幾何學(xué)的起源/
第2章埃及
早期記錄/象形文字的符號(hào)/阿美斯紙草書/單分?jǐn)?shù)/
算術(shù)運(yùn)算/代數(shù)題/幾何問(wèn)題/三角比/莫斯科紙草書/埃及數(shù)學(xué)的不足/
第3章美索不達(dá)米亞
楔形文字記錄/位置記數(shù)法/以六十為底的分?jǐn)?shù)/基本運(yùn)算/代數(shù)問(wèn)題/二次方程/三次方程/畢達(dá)哥拉斯三元數(shù)組/多邊形的面積/作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的幾何學(xué)/美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)的不足/
第4章愛(ài)奧尼亞與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的五角星/數(shù)字神秘主義/算術(shù)與宇宙論/圖形數(shù)字/比例/雅典記數(shù)法/愛(ài)奧尼亞記數(shù)法/
算術(shù)與邏輯/
第5章英雄時(shí)代
活動(dòng)中心/克拉左美奈的阿那克薩戈拉/三大著名難題/
求月牙形面積/連比/厄利斯城的希庇亞斯/塔倫圖姆的菲洛勞斯和阿契塔/倍立方//不可公度性/黃金分割/芝諾悖論/演繹推理/幾何代數(shù)/阿伯德拉的德謨克利特/
羅斯/柏拉圖的算術(shù)與幾何/數(shù)學(xué)分析的起源/尼多斯的歐多克索斯/窮舉法/數(shù)學(xué)天文學(xué)/門奈赫莫斯/立方體加倍/狄諾斯特拉圖與化圓為方皮坦尼的奧托利科斯/亞里士多德/古希臘時(shí)期的終結(jié)/
第7章亞歷山大城的歐幾里得
《幾何原本》的作者/其他作品/《幾何原本》的目的/定義與公設(shè)/第一卷的范圍/幾何代數(shù)/第三卷和第四卷/比例理論/數(shù)論/素?cái)?shù)與完全數(shù)/不可公度性/立體幾何/偽書/《幾何原本》的影響/
第8章敘拉古的數(shù)學(xué)
錫拉庫(kù)薩的圍攻/杠桿原理/流體靜力學(xué)原理/《數(shù)沙術(shù)》/
圓的度量/三等分角/拋物線段的面積/拋物線體的體積/球截體/《論球和圓柱》/《引理集》/半正多面體和三角學(xué)/《方法》/球的體積/《方法》的復(fù)原/
第9章阿波羅尼斯
失傳的作品/恢復(fù)失傳作品/阿波羅尼奧斯問(wèn)題/圓與
周轉(zhuǎn)圓/《圓錐曲線論》/圓錐截面的名稱/雙葉圓錐/基本屬性/共軛直徑/切線與調(diào)和分割/三線和四線軌跡/相交的圓錐曲線/最大與最小，切線與正交線/相似圓錐曲線/圓錐曲線的焦點(diǎn)/坐標(biāo)的使用/
第10章希臘的三角學(xué)與測(cè)量學(xué)
早期的三角學(xué)/薩摩斯島的阿里斯塔克斯/昔蘭尼的埃拉
托斯特尼/尼西亞的希帕克斯/亞歷山大城的梅涅勞斯/克羅狄斯·托勒密的《天文學(xué)大成》/360度圓/三角函數(shù)表的構(gòu)建/托勒密的天文學(xué)/托勒密的其他作品/光學(xué)與占星術(shù)/亞歷山大城的海倫/最短距離原則/希臘數(shù)學(xué)的衰落/
第11章希臘數(shù)學(xué)的復(fù)興和衰微
應(yīng)用數(shù)學(xué)/亞歷山大城的丟番圖/尼科馬庫(kù)斯/丟番
圖的《算術(shù)》/丟番圖難題/丟番圖在代數(shù)中的位置/亞歷山大城的帕普斯/《數(shù)學(xué)匯編》/帕普斯的定理/帕普斯問(wèn)題/《解析寶典》/帕普斯—古爾丁定理/亞歷山大城的普羅克洛/波愛(ài)修斯/亞歷山大時(shí)期的終結(jié)/《希臘詩(shī)文選》/公元六世紀(jì)的拜占庭數(shù)學(xué)/
第12章中國(guó)和印度
最古老的文獻(xiàn)/《九章算術(shù)》/幻方/籌數(shù)/算盤
和十進(jìn)制小數(shù)/π值/代數(shù)與霍納法/十三世紀(jì)的數(shù)學(xué)/算術(shù)三角形/印度的早期數(shù)學(xué)/《繩法經(jīng)》/《悉曇多》/阿利耶毗陀/印度的數(shù)字/代表零的符號(hào)/印度的三角學(xué)/印度的乘法/長(zhǎng)除法/婆羅摩多/婆羅摩笈多公式/不定方程/婆什迦羅/《麗羅娃提》/拉馬努金/
第13章阿拉伯的霸權(quán)
阿拉伯的征服/智慧宮/《代數(shù)學(xué)》/二次方程/
代數(shù)之父/幾何基礎(chǔ)/代數(shù)問(wèn)題/一個(gè)源自海倫的問(wèn)題/圖爾克/塔比·庫(kù)拉/阿拉伯?dāng)?shù)字/阿拉伯的三角學(xué)/阿卜爾·維法與凱拉吉/阿爾比魯尼與阿爾哈曾/歐瑪爾·海亞姆/平行公設(shè)/納西爾丁/阿爾·卡西/
第14章中世紀(jì)的歐洲
從亞洲到歐洲/拜占庭的數(shù)學(xué)/中世紀(jì)/阿爾昆與
吉爾伯特環(huán)形山/翻譯的世紀(jì)/印度—阿拉伯?dāng)?shù)字的傳播/《算盤書》/斐波那契數(shù)列/三次方程的解/數(shù)論與幾何/約丹努斯/諾瓦拉的坎帕努斯/十三世紀(jì)的學(xué)術(shù)/中世紀(jì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)/托馬斯·布雷德沃丁/尼科爾·奧雷斯姆/形相的緯度/無(wú)窮級(jí)數(shù)/中世紀(jì)學(xué)術(shù)的衰微/
第15章文藝復(fù)興時(shí)期
人文主義/庫(kù)薩的尼古拉/約翰·繆勒/代數(shù)在幾何
學(xué)中的應(yīng)用/一個(gè)過(guò)渡人物/尼古拉斯·丘凱的《算術(shù)三篇》/盧卡·帕西奧利的《概要》/列奧納多·達(dá)·芬奇/德國(guó)代數(shù)/吉羅拉莫·卡爾達(dá)諾的《大衍術(shù)》/三次方程的解法/費(fèi)拉里的四次方程的解法/不可化簡(jiǎn)的三次方程和復(fù)數(shù)/羅伯特·雷科德/尼古拉·哥白尼/喬治·約希姆·雷蒂庫(kù)斯/彼得呂斯·拉米斯/邦別利的《代數(shù)學(xué)》/約翰尼斯·維爾納/透視理論/制圖學(xué)/
第16章現(xiàn)代數(shù)學(xué)的前奏
弗朗索瓦·韋達(dá)/參數(shù)的概念/解析技術(shù)/根與系數(shù)
之間的關(guān)系/托馬斯·哈里奧特與威廉·奧特雷德/又見(jiàn)霍納法/三角學(xué)與積化和差/方程的三角解法/約翰·納皮爾/對(duì)數(shù)的發(fā)明/亨利·布里格斯/喬伯斯特·布爾基/應(yīng)用數(shù)學(xué)與十進(jìn)制小數(shù)/代數(shù)符號(hào)表示法/伽利略·伽利萊/π值/復(fù)原阿波羅尼斯的《論相切》/無(wú)窮小分析/約翰·開(kāi)普勒/伽利略的《兩門新科學(xué)》/伽利略與無(wú)窮/博納文圖拉·卡瓦列里/螺線與拋物線/
第17章費(fèi)馬與勒內(nèi)·笛卡爾的時(shí)代
當(dāng)年最重要的數(shù)學(xué)家/《方法論》/解析幾何的發(fā)明/
幾何的算術(shù)化/幾何代數(shù)/曲線的分類/求曲線的長(zhǎng)度/圓錐曲線的識(shí)別/法線與切線/笛卡爾的幾何概念/皮耶·德·費(fèi)瑪的軌跡/高維解析幾何/費(fèi)馬的微分法/費(fèi)馬的積分法/圣文森特的格列戈里/數(shù)論/費(fèi)馬定理/羅伯瓦爾/埃萬(wàn)杰利斯塔·托里拆利/新曲線/德扎格/
射影幾何/帕斯卡爾/概率/擺線/
第18章過(guò)渡時(shí)期
菲利普·德·拉海爾/喬治·莫爾/彼得羅·門戈利/
弗蘭斯·范·斯霍滕/讓·德·維特/約翰·許德/勒內(nèi)·弗朗索瓦·德·斯呂塞/擺鐘/漸伸線與漸屈線/約翰·沃利斯/《圓錐曲線論》/《無(wú)窮算術(shù)》/克里斯托弗·雷恩/沃利斯公式/賈科莫格列戈里/格列戈里級(jí)數(shù)/麥凱特爾與布龍克爾/巴羅的切線方法/
第19章牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨
艾薩克·牛頓的早期作品/二項(xiàng)式定理/無(wú)窮級(jí)數(shù)/《流數(shù)法》/
《原理》/萊布尼茨與調(diào)和三角形/導(dǎo)數(shù)三角形與無(wú)窮級(jí)數(shù)/微分學(xué)/行列式、符號(hào)表示法和虛數(shù)/邏輯代數(shù)/平方反比定律/圓錐曲線定理/光學(xué)與曲線/極坐標(biāo)及其他坐標(biāo)/牛頓法與牛頓平行四邊形/《廣義算術(shù)》/晚年/
第20章伯努利時(shí)代
雅各布·伯努利的家庭/對(duì)數(shù)螺線/概率與無(wú)窮級(jí)數(shù)/洛必達(dá)法則/
指數(shù)微積分/負(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)/圣彼得堡悖論/亞伯拉罕·棣莫弗/棣莫弗定理/羅杰·科茨/詹姆斯·斯特林/科林·麥克勞林/泰勒級(jí)數(shù)/《分析學(xué)家》論戰(zhàn)/克萊姆法則/契恩豪斯變換/立體解析幾何/
米歇爾·羅爾與皮埃爾·瓦利農(nóng)/意大利的數(shù)學(xué)/平行公設(shè)/發(fā)散級(jí)數(shù)/
第21章長(zhǎng)城歐拉時(shí)代
萊昂哈德·歐拉的生平/符號(hào)/數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)/無(wú)窮級(jí)數(shù)/
收斂級(jí)數(shù)與發(fā)散級(jí)數(shù)/讓·達(dá)朗貝爾的生平/歐拉恒等式/
達(dá)朗貝爾與極限/微分方程/克萊羅兄弟/黎卡提父子/概率論/數(shù)論/教科書/綜合幾何/立體解析幾何/朗伯與平行公設(shè)/裴蜀與消元法/
第22章法國(guó)大革命時(shí)期的數(shù)學(xué)
革命的時(shí)代/最重要的數(shù)學(xué)家/1789年之前的出版物/
約瑟夫·拉格朗日與行列式/度量衡委員會(huì)/孔多塞論教育/作為行政管理者和教師的加斯帕爾·蒙日/畫法幾何與解析幾何/教科書/拉克魯瓦論解析幾何/勝利的組織者/微積分與幾何的形而上學(xué)/《位置幾何》/截線/阿德利昂·瑪利·埃·勒讓德的《幾何原理》/橢圓積分/數(shù)論/函數(shù)理論/變分法/拉格朗日乘數(shù)/皮埃爾-西蒙·拉普拉斯與概率論/天體力學(xué)與算子/政治變化/
第23章高斯與奧古斯丁-路易·柯西的時(shí)代
十九世紀(jì)綜述/高斯：早期作品/數(shù)論/《算術(shù)研究》
所受到的對(duì)待/高斯對(duì)天文學(xué)的貢獻(xiàn)/高斯的中年/微分幾何的肇始/高斯的晚期工作/19世紀(jì)20年代的巴黎/柯西/高斯與柯西比較/非歐幾里得幾何/尼爾斯·亨利克·阿貝爾與卡爾·雅可比/埃瓦里斯特·伽羅瓦/擴(kuò)散/英國(guó)和普魯士王國(guó)的改革/
第24章幾何學(xué)
加斯帕爾·蒙日學(xué)派/射影幾何：蓬斯萊與沙勒/綜合度量幾何學(xué)：
施泰納/綜合非度量幾何學(xué)：施陶特/解析幾何/黎曼幾何/高維空間/菲利克斯·克萊因/后雷曼時(shí)代的代數(shù)幾何/
第25章數(shù)學(xué)分析
十九世紀(jì)中葉的柏林和哥廷根市/伯恩哈德·黎曼在哥廷根/幾何學(xué)中的
數(shù)學(xué)物理學(xué)/說(shuō)英語(yǔ)國(guó)家的數(shù)學(xué)物理學(xué)/卡爾·魏爾施特拉斯和他的學(xué)生們/分析學(xué)的算術(shù)化/格奧爾格·康托爾與戴德金/法國(guó)的分析學(xué)/
第26章代數(shù)
引言/英國(guó)的代數(shù)學(xué)和函數(shù)的運(yùn)算微積分/布爾與邏輯
代數(shù)/德·摩根/哈密頓/赫爾曼·格拉斯曼與《線性擴(kuò)張論》/凱萊與西爾維斯特/線性結(jié)合代數(shù)/代數(shù)幾何/代數(shù)整數(shù)和算術(shù)整數(shù)/算術(shù)公理/
世紀(jì)之交綜覽/龐加萊/數(shù)學(xué)物理學(xué)及其他應(yīng)用/拓?fù)鋵W(xué)
/其他領(lǐng)域和遺產(chǎn)/希爾伯特/不變量理論/希爾伯特的《代數(shù)數(shù)域理論》/幾何學(xué)的基礎(chǔ)/希爾伯特問(wèn)題/希爾伯特與數(shù)學(xué)分析/華林問(wèn)題與希爾伯特1909年之后的工作/
第28章二十世紀(jì)的方方面面
概覽/積分與測(cè)度/泛函分析與一般拓?fù)鋵W(xué)/代數(shù)/
微分幾何與張量分析/1930年代與第二次世界大戰(zhàn)/概率論/同調(diào)代數(shù)與范疇論/布爾巴基/邏輯與計(jì)算/未來(lái)展望/
參考文獻(xiàn)
總書目
人名、地名譯名索引
參考資料 >