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西爾維斯特的貢獻主要在代數學方面。
他同凱萊一起，發展了行列式理論，創立了代數型的理論，共同奠定了關于代數不變量的理論基礎，他在數論方面也做出了突出的工作，特別是在整數分拆和丟番圖分析方面。
人物簡介
西爾維斯特（James Joseph Sylvester ，公元1814年9月3日─公元1897年3月15日）是英國數學家。生于倫敦，卒于牛津市。
人物生平
曾就讀于劍橋約翰學院。1838年任倫敦大學學院教授。1841年受聘任美國弗吉尼亞大學數學教授，幾個月后辭職。1845年返回倫敦。1846年進入內殿法學會，1850年成為律師。1855─1870年任烏爾維奇皇家陸軍軍官學校數學教授。1859年被選為倫敦皇家學會會員。1868年當選為倫敦數學會主席。1876年任美國約翰?霍普金斯大學數學教授。1883年返回英國，任牛津大學幾何學的薩維爾教授。
人物貢獻
他創造了許多數學名詞，當代數學中常用到的術語，如不變式、判別式、雅可比行列式等都是他引入的。他一生發表了幾百篇論文，著有《橢圓函數專論》一書。西爾維斯特是《美國數學雜志》的創始人，為發展美國數學研究做出了貢獻。曾獲得英國皇家勛章、科普利獎章，以及都柏林、愛丁堡、牛津市、劍橋等大學授予的名譽學位。
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