埃瓦里斯特·伽羅瓦（法語(yǔ)名：évariste Galois，1811年10月25日-1832年5月31日），出生于法國(guó)巴黎，抽象代數(shù)和群論理論的創(chuàng)立者。
埃瓦里斯特·伽羅瓦于12歲入讀法國(guó)路易皇家中學(xué)，1826年10月，他轉(zhuǎn)到修辭班學(xué)習(xí)。在留級(jí)之后，他被批準(zhǔn)去上初級(jí)數(shù)學(xué)的補(bǔ)充課程，從此，伽羅瓦便愛(ài)上數(shù)學(xué)。在1827年，伽羅瓦回到修辭班后，因完全受不了老師所采用的教學(xué)方法于是便開(kāi)始“罷課”。而后，他便參加了巴黎理工學(xué)院的資格考試，但是失敗了。1828年10月，他從中學(xué)初級(jí)數(shù)學(xué)班跳到了里夏爾的數(shù)學(xué)專業(yè)班。在里夏爾老師的幫助下，伽羅瓦得以在法國(guó)第一個(gè)專業(yè)數(shù)學(xué)雜志《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年報(bào)》上發(fā)表了他的第一篇論文——《周期連分?jǐn)?shù)一個(gè)定理的證明》。同年，埃瓦里斯特·伽羅瓦的科學(xué)研究獲得了初步成果。并且，里夏爾建議他整理好自己的研究成果，并提交到法國(guó)科學(xué)院。19歲時(shí)，通過(guò)研究、改進(jìn)前輩大師的思想，埃瓦里斯特·伽羅瓦首次提出“群”的概念。1829年后，伽羅瓦因參加各種政治活動(dòng)等，被師范大學(xué)開(kāi)除，并兩次入獄。1832年，出獄之后，年輕氣盛的伽羅瓦愛(ài)上了一個(gè)有夫之?huà)D便決定來(lái)一場(chǎng)決斗。1832年5月31日，埃瓦里斯特·伽羅瓦的在決斗中死去，年僅21歲。
埃瓦里斯特·伽羅瓦用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問(wèn)題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，后來(lái)，人們稱之為伽羅瓦理論。
人物生平
1811年10月25日，埃瓦里斯特·伽羅瓦出生在法國(guó)巴黎的一個(gè)知識(shí)分子家庭，伽羅瓦的第一位老師是他的母親，在12歲之前，伽羅瓦的教育全部由他的母親負(fù)責(zé)。12歲時(shí)，伽羅瓦進(jìn)入法國(guó)路易皇家中學(xué)就讀，1826年10，他轉(zhuǎn)到修辭班學(xué)習(xí)。后來(lái)，在留級(jí)的這一年，埃瓦里斯特·伽羅瓦被批準(zhǔn)去上初級(jí)數(shù)學(xué)的補(bǔ)充課程，從此，伽羅瓦便愛(ài)上數(shù)學(xué)，并把大部分時(shí)間和精力放在了研究數(shù)學(xué)課本以外的高等數(shù)學(xué)上。埃瓦里斯特·伽羅瓦在16歲時(shí)，已經(jīng)拿著一些數(shù)學(xué)大師的專著來(lái)研究了，他在專注研究數(shù)學(xué)的同時(shí)，并沒(méi)有忽視其他科目的學(xué)習(xí)。因此，在1827年，伽羅瓦剛回到修辭班時(shí)成為班上的一個(gè)風(fēng)云人物。此后，伽羅瓦因完全受不了，老師所采用的教學(xué)方法于是便開(kāi)始“罷課”。
“罷課”之后的埃瓦里斯特·伽羅瓦表示絕對(duì)不能繼續(xù)在這樣的學(xué)校學(xué)習(xí)，于是便開(kāi)始自己準(zhǔn)備參加巴黎理工學(xué)院的資格考試。結(jié)果由于準(zhǔn)備不足，考試失敗了。1828年10月，他仍然從中學(xué)初級(jí)數(shù)學(xué)班跳到了里夏爾的數(shù)學(xué)專業(yè)班。在里夏爾老師的幫助下，伽羅瓦得以在法國(guó)第一個(gè)專業(yè)數(shù)學(xué)雜志《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年報(bào)》上發(fā)表了他的第一篇論文——《周期連分?jǐn)?shù)一個(gè)定理的證明》。在1828年，埃瓦里斯特·伽羅瓦的科學(xué)研究獲得了初步成果。并且，里夏爾建議他整理好自己的研究成果，并提交到法國(guó)科學(xué)院。1829年，埃瓦里斯特·伽羅瓦中學(xué)畢業(yè)，報(bào)考巴黎理工學(xué)院卻再次落榜。不久之后，他聽(tīng)從里夏爾的勸告，來(lái)到高級(jí)師范大學(xué)繼續(xù)深造其實(shí)。
到了19歲，埃瓦里斯特·伽羅瓦通過(guò)研究、改進(jìn)前輩大師的思想，首次提出“群”的概念，把全部問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析。伽羅瓦用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問(wèn)題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，后來(lái)，人們稱之為伽羅瓦理論。1829年7月2日，埃瓦里斯特·伽羅瓦的父親由于受不了天主教牧師的攻擊、誹謗而自殺了。這給了伽羅瓦很大的觸動(dòng)，他的思想開(kāi)始傾向于共和主義。伽羅瓦加入了當(dāng)時(shí)革命政治集團(tuán)——共和派的秘密組織“人民之友”，伽羅瓦敢于對(duì)政治上的動(dòng)搖分子和兩面派進(jìn)行斗爭(zhēng)，積極參加各種政治活動(dòng)，并因此被師范大學(xué)開(kāi)除。1830年2月，埃瓦里斯特·伽羅瓦將他的研究成果比較詳細(xì)地寫(xiě)成論文，并寄給了當(dāng)時(shí)科學(xué)院秘書(shū)傅里葉，以應(yīng)征科學(xué)院的數(shù)學(xué)特等獎(jiǎng)。收到伽羅瓦論文手稿不久之后，傅里葉就去世了，而在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅瓦的手稿。就這樣，伽羅瓦遞交的兩次數(shù)學(xué)論文都被遺失了。1831年1月，他將論文再次交到了科學(xué)院院士泊松手里。
1832年，再次出獄之后的埃瓦里斯特·伽羅瓦愛(ài)上了一個(gè)有著未婚夫的醫(yī)師之女，埃瓦里斯特·伽羅瓦便決定來(lái)一場(chǎng)決斗。1832年5月31日，埃瓦里斯特·伽羅瓦的在決斗中死去，年僅21歲。
家庭關(guān)系
參考資料
主要成就
群論起源于方程論的研究，對(duì)于方程論，約瑟夫·拉格朗日有過(guò)卓越的概括。在1770年前后，拉格朗日和范德蒙德（Vandermonde）在解代數(shù)方程的過(guò)程中引進(jìn)了方程的根的一些有理表達(dá)式，并將這些有理表達(dá)式在所有的根以各種可能的不同方式置換時(shí)所出現(xiàn)的值進(jìn)行分類。拉格朗日還指出：可以通過(guò)這種函數(shù)的變化來(lái)證明二、三、四次方程是存在用根式表示的求解公式的，而且這個(gè)方法普遍地適用于其他類型的方程：高斯在1800年研究了分圓方程，得到了關(guān)于用直尺和圓規(guī)作出某些正多邊形的著名成果。群的概念雖然沒(méi)有明白表示出來(lái)，實(shí)際上在這些研究中早已出現(xiàn)。
伽羅瓦引進(jìn)了與一個(gè)代數(shù)方程的根有關(guān)的量所生成的域的概念，后來(lái)，關(guān)于同條理論，有限域就稱為伽羅瓦域。群論是一種工具，當(dāng)他在制訂正規(guī)子群和可解群的概念時(shí)又使它得到了完善。此外，他當(dāng)時(shí)只考慮了一個(gè)有限集（一個(gè)方程的根的集）的置換群的情況。戴德金（Dedekind）于上世紀(jì)末才把“伽羅瓦群”當(dāng)作某個(gè)代數(shù)數(shù)域的自同構(gòu)群的一個(gè)子群。伽羅瓦的貢獻(xiàn)不僅僅在于這些完善，總的來(lái)說(shuō)：他的貢獻(xiàn)在于他那所用過(guò)的方法有強(qiáng)烈誘人的作用，伽羅瓦開(kāi)創(chuàng)了代數(shù)基本結(jié)構(gòu)的研究。盡管他沒(méi)有將這些結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，但是他充分考慮了這些結(jié)構(gòu)，他把同余論同化到數(shù)論中去就是一個(gè)證明，甚至他還把它推廣到虛數(shù)。這種無(wú)可否認(rèn)的直覺(jué)能力支持著他的思考，將他引向這種極端的一般化中去，這種一般化不是在理論內(nèi)部發(fā)生，但卻使理論本身更為突出。
“伽羅瓦理論”成了代數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)篇章之一，特別是由于威廉·斯坦尼茨（Steinitz）的工作。從此以后，它伸向了比方程論更加普遍的領(lǐng)域。作為教學(xué)的基礎(chǔ)及研究工作的永遠(yuǎn)活躍的中心，這一理論既不僅屬于群論，又不僅屬于域論，而是這兩種理論的綜合，并成為當(dāng)今具有很強(qiáng)生命力的一種理論。
伽羅瓦定義了“方程的群”（伽羅瓦群），它是由一部分置換組成的子群，這些置換保持根的代數(shù)關(guān)系不變，即具有對(duì)稱性。伽羅瓦證明了，對(duì)任意n，總能找到一些方程，其伽羅瓦群為整個(gè)Sn。而伽羅瓦擴(kuò)域基本定理是說(shuō)，方程的系數(shù)域與根域之間的所有域與伽羅瓦群的所有子群之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是伽羅瓦理論的核心，它幫助我們通過(guò)研究較為簡(jiǎn)單的置換群來(lái)解決復(fù)雜的域的問(wèn)題。
后世紀(jì)念
紀(jì)念郵票
為了紀(jì)念伽羅瓦，法國(guó)政府將他印在郵票上。
影視短片
紀(jì)念活動(dòng)
2012年5月，法國(guó)駐武漢總領(lǐng)事館和中科院武漢教育基地共同主辦一場(chǎng)“中法交流學(xué)術(shù)沙龍”。在伽羅瓦誕辰200周年之際，主辦方希望通過(guò)此次活動(dòng)來(lái)紀(jì)念伽羅瓦這位富有傳奇色彩的數(shù)學(xué)天才。
人物評(píng)價(jià)
伽羅瓦就像劃破黑夜長(zhǎng)空的一顆瞬間即逝的流星，在“近代數(shù)學(xué)”與“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”之間劃了一道分割線。從此，現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)始了。（華大學(xué)出版社科普頻道官方賬號(hào)評(píng)）
作為法國(guó)數(shù)學(xué)界的瑰寶，伽羅瓦敢于以嶄新的方式去思考，其創(chuàng)立的“群論”成為古典數(shù)學(xué)與現(xiàn)代抽象數(shù)學(xué)的分水嶺，徹底解決了方程的根式可解問(wèn)題。該成果對(duì)近代數(shù)學(xué)的各個(gè)方向，甚至物理學(xué)、化學(xué)的許多分支都產(chǎn)生了重大的影響，伽羅瓦也由此成為數(shù)學(xué)史上公認(rèn)的兩個(gè)最具浪漫主義色彩的人物之一。（法國(guó)圖盧茲大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院——讓-皮埃爾·米斯教授 評(píng)）
參考資料 >
19歲解出百年未破的方程，21歲死于一場(chǎng)荒唐決斗.騰訊網(wǎng).2024-11-30
數(shù)學(xué)天才的世界你不懂.風(fēng)聞社區(qū).2024-11-30
數(shù)學(xué)天才的世界你不懂.百家號(hào).2024-11-30
百折不撓的伽羅瓦.世界科學(xué).2024-11-30
五次方程:群與域——數(shù)學(xué)精靈阿貝爾與伽羅瓦.澎湃新聞.2024-11-30
埃瓦里斯特·伽羅瓦.豆瓣電影.2024-11-30
科學(xué)網(wǎng)—中法學(xué)者追憶數(shù)學(xué)天才伽羅瓦.科學(xué)網(wǎng).2024-11-30