范德蒙德是一位偉大的法國數學家，生于巴黎，卒于巴黎，曾在巴黎學習過音樂，后從事數學研究。1771年當選為巴黎科學院院士。
范德蒙德的主要貢獻在代數方程理論和行列式方面，他通過對根的置換下函數不變量的討論，研究了代數方程可解性的一般問題，證明了根的任何對稱函數都能用方程的系數來表示。他還獨立于求解線性方程組來考查多項式，首次對行列式理論做出系統的邏輯論述，成為行列式理論的奠基人。他又把行列式理論應用于解線性方程組，并給出用余子式展開行列式的法則。有一種特殊的行列式被稱為“范德蒙德行列式”。
人物介紹
范德蒙在高等代數方面有重要貢獻。他在1771年發表的論文中證明了多項式方程根的任何對稱式都能用方程的系數表示出來。他不僅把行列式應用于解線性方程組，而且對行列式理論本身進行了開創性研究，是行列式的奠基者。他給出了用二階子式和它的余子式來展開行列式的法則，還提出了專門的行列式符號。他具有約瑟夫·拉格朗日的預解式、置換理論等思想，為群的觀念的產生做了一些準備工作。
成就
在高等代數中，一次方程組（即線性方程組）發展成為線性代數理論；而—、二次方程發展成為多項式理論。前者是向量空間、線性變換、型論、不變量論和張量代數等內容的一門近世代數分支學科，而后者是研究只含有一個未知量的任意次方程的一門近世代數分支學科。作為大學課程的高等代數，只研究它們的基礎。1683年關孝和(日本人)最早引入行列式概念（一說為戈特弗里德·萊布尼茨）。關于行列式理論最系統的論述，則是雅可比1841年的《論行列式的形成與性質》一書。在邏輯上，矩陣的概念先于行列式的概念；而在歷史上，次序正相反。凱萊在1855年引入了矩陣的概念，定義了矩陣的運算，零矩陣和單位矩陣，逆矩陣等等，在1858年發表了關于這個課題的第一篇重要文章《矩陣論的研究報告》。19世紀，行列式和矩陣受到人們極大的關注，出現了千余篇關于這兩個課題的文章。但是，它們在數學上并不是大的改革，而是速記的一種表達式。不過已經證明它們是高度有用的工具。
在艾薩克·牛頓冪和公式的影響下，對稱函數開始引起人們的普遍關注。1771年，法國著名數學家范德蒙（A. T. Vandermonde, 1735～1796）在他的文章中提出重要的定理：“根的任何有理對稱函數都可以用方程的系數表示出來”。他還首次構造了對稱函數表。至此，人們對對稱函數的興趣就更加濃厚了，許多著名數學家如愛德華·華林（E. Waring, 1734～1798 ）、歐拉、克萊姆（G. Cramer, 1704～1752）、約瑟夫·拉格朗日（J. L. Lagrange, 1736～1813）、奧古斯丁-路易·柯西（A. L. Cauchy, 1789～1857）、希爾奇（M. Hirsch, 1765～1851）等都在對稱函數的研究中取得了重要結果。其中拉格朗日在表示對稱函數時采用了歐拉于1755年引入的求和符號Σ；還給出了方程根的負數指數冪和公式。希爾奇在其1809年出版的代數著作中證明了艾薩克·牛頓和范德蒙的定理，還構造了直到十次方程根的對稱函數表，成為最早廣泛傳播的對稱函數表。
參考資料 >
范德蒙德.知網閱讀.2024-03-19
2016考研數學：線性代數方程組復習_新聞頻道_長城網.長城網.2024-09-22
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