克萊姆是瑞典概率論與數理統計學派的領頭人物之一。他的學術成就主要有：概率論極限定理的漸近展開，隨機過程穩定性理論和未知參數有效估計理論等。數理統計學中所謂克萊姆-米澤斯準則是很有名的。他還著有《隨機變量與概率分布》、《數理統計法》等著作。瑞典設立了克萊姆獎章。
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