河圖（Magic Square），也被稱為“幻方”“魔方”“縱橫圖”，傳說為上古時期的伏羲在龍馬身上發(fā)現(xiàn)的圖案，后世經(jīng)學(xué)家將其視作《易》的來源。
相傳，在上古時代，一條龍馬出現(xiàn)在通天界的黃河中，龍馬背上布滿了圖案，伏羲將圖案臨摹下來，依據(jù)此圖創(chuàng)制了八卦，之后又從八卦衍生出六十四卦。因此，河圖被視作“天生神物，圣人則之”。河圖的圖像由黑白點組成，以特定的排列象征著易學(xué)中的陰陽、五行和四象。河圖的形狀象征著天地四方，黑點與白圈表示陰陽，也象征著物質(zhì)之間的對立統(tǒng)一關(guān)系。此外，河圖還囊括著物質(zhì)之間的聯(lián)系，以及系統(tǒng)或事件組合、物質(zhì)演變或事件發(fā)展的時間順序等。自河圖問世以來，就引發(fā)著人們對它的研究興趣，代表人物有蔡元定、劉牧、萬年淳、胡煦等人。宋代以前，只有關(guān)于河圖的文字記載，后世流傳的黑白點河圖，最早出現(xiàn)于北宋時期。劉牧主張以九數(shù)圖為河圖，十為洛書；蔡元定主張以十為河圖，九為洛書。這兩種圖式在后世都有支持者，關(guān)于河圖和洛書的分歧與爭論也從未間斷。
聞一多曾在《給梁實秋先生》的信中說：“河圖則取義于河馬負(fù)圖，伏羲得之演為八卦，作為文字，更進(jìn)而為繪畫等等，所以代表中華文化之所由始也。”河圖作為中華文化的源頭，還可被用作地理圖、天象圖，同時引導(dǎo)著數(shù)學(xué)、中醫(yī)學(xué)、丹道等學(xué)科和內(nèi)容的發(fā)展。
詞源和定義
詞源
河圖是上古時期的傳說，在西漢和先秦的典籍中都有記載，最早收錄在《尚書》之中——“大玉、夷玉、天球、河圖，在東序”，《論語》中也有記載——“鳳鳥不至，河不出圖”，其次在《易傳》之中亦有收錄——“河出圖，洛出書，圣人則之”。在《管子》中，有一段管仲對齊桓公說的話，提及了河圖的出處：“昔人之受命者，赑屃假，河出圖，出書，地出乘黃。”西漢經(jīng)學(xué)家劉歆最先用八卦的系統(tǒng)解釋河圖，后來西漢經(jīng)學(xué)家孔安國在偽傳《偽古文尚書》中，也提出了類似的說法。孔安國云：“河圖者，伏羲王天下，龍馬出河遂則其文，以畫八卦。”西漢思想家楊雄進(jìn)一步認(rèn)為，河圖和洛書即是《周易》的來源，他說：“大易之始，太初之先，馮馮沉沉，奮搏無端。河出龍馬，雒貢龜書。”漢代的《維書》中亦載有相同的說法：“易道深矣，人更三世，世歷三古。”這即是認(rèn)為在上古時代，伏羲得黃河龍馬所托之先天圖，畫出八卦，中世紀(jì)，周文王將八卦演為六十四卦，近古的孔子為易作傳。由此以來，河圖和洛書便被認(rèn)作了易學(xué)的起源。
關(guān)于龍馬負(fù)圖的解說，可參見《說河圖篇》：“龍馬負(fù)圖之初，有點一白六黑，在背近尾，七白二黑，在背近頭，三白八黑，在背之左，九白四黑，在背之右，五白十黑，在背之中。羲皇與大撓氏，定以一六在下，合于北而生水，亥子屬焉；二七在上，合于南而生火，巳午屬焉；三八在左，合于東而生木，寅卯屬焉；四九在右，合于西而生金，申酉屬焉；五十在中為土，而辰戌丑未屬焉。此八卦地支之?dāng)?shù)所由始也。”
定義
河圖的圖像中以黑白點所展示的數(shù)理、象數(shù)等內(nèi)涵，揭示了陰陽與五行的關(guān)系，以及時間與空間的相互融合，是對宇宙萬物之象的概括與總結(jié)。《朱子語類》中記載有：“河圖洛書，便是天地畫出底。”河圖的結(jié)構(gòu)為“天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”
歷史沿革
來源
關(guān)于河圖的來源，現(xiàn)在還沒有統(tǒng)一的說法。古代典籍中對河圖洛書的來歷，有七種不同觀點：（1）伏羲得河圖，畫八卦；（2）黃帝得河圖，作《歸藏》；（3）堯帝得龍馬圖；（4）舜帝得黃龍負(fù)河圖，大禹得洛書；（5）商湯至洛得洛書；（6）文王受洛書、應(yīng)河圖；（7）成王觀河、洛，得龍圖、龜書。
后來，人們根據(jù)上述這些觀點，又衍生出了其他來源說法——來源于道家煉丹養(yǎng)生術(shù)、來源于對天河即銀河星象的觀測、來源于對古氣候和方位的觀測、來源于北斗斗柄指向及由此而產(chǎn)生的古代歷法、源于《周易》“天地之?dāng)?shù)”等。河圖即為銀河懸天、周流布象之圖。天象中的星官圍繞北極周流回旋，中有銀河流布期間，四時流向不同。這種旋轉(zhuǎn)與周流，演示著天體的運(yùn)動和一年氣數(shù)的往復(fù)。天地周旋的氣數(shù)盈虛，為河圖所本。
從先秦的“河出圖”，到西漢的“河圖八卦”，再到東漢的“河洛讖”，河圖在內(nèi)涵和釋義上都經(jīng)歷了變化，伴隨這一過程，儒家經(jīng)學(xué)思想也得到了發(fā)展。“河圖”釋義的演變是儒家經(jīng)學(xué)發(fā)展的一個縮影，影響著漢代社會的政治現(xiàn)實和制度建設(shè)，還具有觀念和價值引導(dǎo)作用。
不過，最早記載河圖的文獻(xiàn)，如《周易風(fēng)水》《尚書》等，都沒有明確注明河圖的具體出現(xiàn)位置。現(xiàn)在，河圖作為一種古代的文化成果，被認(rèn)定為出自河洛地區(qū)，以此作為考察和紀(jì)念的依托。要注意的是，這個地點是文化意義上的“出處”，并非嚴(yán)格歷史意義上的“出處”。這種文化信仰流行于漢代，即“三代居三河，河洛出圖書”。古人認(rèn)為，“三河在天下之中”，“天下之中”是王道興盛的地方，“河洛”地處天下之中，因而會有河圖這樣的祥瑞出現(xiàn)。另外，河洛地區(qū)是夏、商、周三代的核心通知區(qū)域，是漢代帝王將相的朝圣之所。基于這些原因，逐漸形成了“河洛出圖書”的文化傳統(tǒng)。
歷史發(fā)展
中國古代最早記載的“河圖”，是一種祥瑞，是圣人出現(xiàn)的征兆。例如，《尚書·顧命》中記載的“大玉、夷玉、天球、河圖，在東序”、《周易·系辭上》的“河出圖，洛出書，圣人則之”、《禮記·禮運(yùn)》的“故天降膏露，地出泉，山出器車，河出馬圖，鳳皇麒麟，皆在郊棷，龜龍在宮沼，其余鳥獸之卵胎，皆可俯而窺也”、《論語·子罕》中的“鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！”以及《管子·小匡》中所說的“昔人之受命者，赑屃假，河出圖，洛出書，地出乘黃。今三祥未見有者，雖曰受命，無乃失諸乎”等。
到孔安國作《尚書》傳時，將“河圖”與八卦聯(lián)系起來，曰：“河圖，八卦。伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦，謂之河圖，及典謨皆歷代傳寶之。”《漢書·五行志》亦載：“劉歆以為羲氏繼天而王，受《河圖》，則而畫之，八卦是也。”《文心雕龍·原道》篇中有：“若乃河圖孕乎八卦，洛書韞乎九疇。”這樣，由“河圖”到八卦，形成了中國古代的一種神話傳說模式。
到了西漢末年時，興起了與河圖相關(guān)的的緯書，其中對“河圖”的解釋屬于讖緯的理論體系。在緯書的記載中，“河圖”是祥瑞之物，由龍馬河中負(fù)出。如《尚書中候》中記載：“神龍負(fù)圖出河，虙犧受之，以其文畫八卦。受龍圖，畫八卦，所謂河出圖者也。”“河龍圖出，洛龜書威，赤文像字，以授黃帝。”“成王觀于河，沈璧，禮畢且退，至于日，榮光幕河，青云浮洛，赤龍臨壇，銜元甲之圖。”河圖作為祥瑞之物，是帝王受天命的符瑞。并且，河圖中的赤文綠字，預(yù)言著興亡之事，如《尚書刑德放》中：“河圖帝王終始存亡之期。”《河圖稽耀鉤》《河圖帝覽嬉》《河圖握矩記》《河圖帝通紀(jì)》《河圖龍帝紀(jì)》《河圖稽命征》和《河圖命篇》等，都是講帝王興廢符應(yīng)的神學(xué)預(yù)言。
隋唐時，有人認(rèn)為河圖為獨立的“經(jīng)”，地位應(yīng)與六藝同。《隋書·經(jīng)籍志》分經(jīng)、史、子、集、道經(jīng)、佛經(jīng)六部分，其中經(jīng)部又分為《易》《書》《詩》《禮》《樂》《春秋》《孝經(jīng)》《論語》《緯書》和《小學(xué)》十類，而河圖洛書即載于《易》。關(guān)于這部分的原文是：“《易》曰：‘河出圖，洛出書。’然則圣人之受命也，必因積德累業(yè)，豐功厚利，誠著天地，澤被生人，萬物之所歸往，神明之所福，則有天命之應(yīng)。蓋龜龍銜負(fù)，出于河、洛，以紀(jì)易代之徵，其理幽昧，究極神道。先王恐其惑人，秘而不傳。說者又云，孔子既敘六經(jīng)，以明天人之道，知后世不能稽同其意，故別立緯及讖，以遺來世。其書出于西漢，有《河圖》九篇，《遁甲演義》六篇，云自黃帝至周文王所受本文。”
宋代以后的易學(xué)家，開始對圖書易學(xué)進(jìn)行反思，并提出了關(guān)于河圖的新見解。例如，朱熹闡述了河圖中“理”的先驗本體意義，將河圖與“太極生兩儀”的易數(shù)演變對應(yīng)。明末清代儒者程智，擺脫了“以圖說易”的傳統(tǒng)范式，轉(zhuǎn)而以九六之?dāng)?shù)解易。程智認(rèn)為，數(shù)是易學(xué)在天道面的呈現(xiàn)形式，易數(shù)“九六”則象征著天地生生相成的易學(xué)主旨。
在清代經(jīng)學(xué)家江永的《河洛精蘊(yùn)》一書中，將河圖之?dāng)?shù)與八卦的對應(yīng)關(guān)系描述為：先天——以北方一六數(shù)配坤，南方二七數(shù)配乾，東方三八數(shù)配離，西方四七數(shù)配坎，各居四正；再以艮、兌、震、分居四隅；后天——以二七數(shù)配離，以一六數(shù)配坎，以三八數(shù)配震、巽，以四九數(shù)配兌、乾，以五十?dāng)?shù)配坤、艮。
內(nèi)涵
河圖是由黑點和白點組成的，是象、數(shù)、理三者的統(tǒng)一，每一個點都是一個哲學(xué)概念。比如白點，其象為陽，其數(shù)為1、3、5、7、9，其理為剛健主動，有盛衰消長。黑點其象為陰，其數(shù)為2、4、6、8、10，其理為柔順主靜，有盛衰消長。白點與黑點陰陽互根，二者缺一不可，都是以對方的存在為變化的條件。
數(shù)
河圖上有黑白點 55 個，其中黑點 30 個，白點 25 個。河圖就像圍棋的黑白子一樣，以十字形擺布的 5 個白子為中心，圍繞著中心白子分布著 10 個黑子為內(nèi)核，外有兩層，即外層和次外層。外層上有 6 個黑子，下有 7 個白子，左有 9 個白子，右有 8 個黑子；從其次外層，上有 1 個白子，下有 2 個黑子，左有 4 個黑子，右有 3 個白子。
象
河圖用黑白圓點表示陰陽、五行、四象。北方——一個白點在內(nèi)，六個黑點在外，表示玄武星象，五行為水。東方——三個白點在內(nèi)，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。南方——二個黑點在內(nèi)，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。西方——四個黑點在內(nèi)，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。中央——五個白點在內(nèi)，十個黑點在外，表示時空奇點，五行為土。
在河圖演化圖中，中心的五個白子和繞中心的10個黑子為核心，核心內(nèi)的黑白子自旋變換。次外層和外層的白子依照由小到大、由內(nèi)到外的順序連接，順時針旋轉(zhuǎn)，形似太極的陽魚；黑子依照由小到大、由內(nèi)到外的順序連接，順時針旋轉(zhuǎn)，形似太極的陰魚。黑白子核心形成太極，次外層和外層形成八卦，河圖內(nèi)的黑白數(shù)字陰陽纏繞，就是先天八卦的太極圖。其中，白點代表陽，與陽爻同性；黑點代表陰，與陰爻同性。河圖中的5和10為太極，1、3、7、9、2、4、6、8為八卦。
理
河圖的形狀為方形，象征著天地四方。黑點與白圈表示物質(zhì)，黑與白表示陰陽，也象征著物質(zhì)之間的對立統(tǒng)一關(guān)系：圈點之間的短線，表示物質(zhì)之間的聯(lián)系，構(gòu)成一個數(shù)字的一組圈或點則表示一個物質(zhì)系統(tǒng)或事件組合；圖中的數(shù)字次序表示物質(zhì)演變或事件發(fā)展的時間順序。河圖中的數(shù)字，具有方位和次序的多重含義。
《周易風(fēng)水》中對此的說法為：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數(shù)五，地數(shù)五，五位相得而各有合。”這是說，一三五七九為天數(shù)，二四六八十為地數(shù)，一二三四五為生數(shù)，六七八九十為成數(shù)。后世研究者對此繼續(xù)闡述為，天數(shù)為陽，地數(shù)為陰，天一生水，第二生火，天三生木，地四生金，天五生土，地六成水，天七成活，地八成木，天九成金，地十成圖。按照南宋理學(xué)家朱熹的說法，河圖中數(shù)字排列的象征為：“一與六共宗而居乎北，二與七為朋而居乎南，三與八同道而居乎東，四與九為友而居乎西，五與十相守而居乎中。”
由此可見，河圖中的數(shù)字，代表著天地間的萬事萬物，河圖即是空間意義的“宇”的縮影，體現(xiàn)了空間和物質(zhì)的不可分離性。而且，河圖中的四方還對應(yīng)著四季，體現(xiàn)了空間和時間的不可分離性。同時，河圖的圖形沒有邊框，體現(xiàn)了空間與時間的無限性。
分類
在先秦典籍中，河圖常被當(dāng)做一種事典來引用，很少涉及河圖的具體所指。到了西漢中后期，一些學(xué)者對河圖的具體所指作了論述。漢代緯書中，對古河圖的分類有八卦河圖、治水河圖、祥瑞河圖和天命河圖。
八卦河圖
先秦時期流傳著伏羲依據(jù)河圖繪制八卦的傳說，如《尚書中候握河紀(jì)》中記載的“神龍負(fù)圖出河，宓羲受之，以其文畫八卦”，以及《龍魚河圖》中的“伏羲氏王天下，有神龍負(fù)圖出于黃河。法而效之，始畫八卦，推陰陽之道，知吉兇所在，謂之河圖”。這些河圖都為古河圖中的八卦河圖。
伏羲所畫的先天河圖，兩儀附于太極而遂居其外。這是因為兩儀由太極而成，即孔子說的“太極生兩儀”。四象附于兩儀，居其外，因四象由兩儀而成，即“兩儀生四象”。
治水河圖
古書中有不少禹從河伯受河圖的記載，如《尚書中候考河命》中記載有：“（禹）觀于河，有長人，白面魚身，出曰：吾河精也。呼禹曰：大禹治淫。言訖，受禹河圖，言治水之事，乃退入淵。”“禹觀于蜀河，而授綠字。”“蜀河”又或作“濁河”，綠字又被認(rèn)為是天書之字，《河圖挺佐輔》中稱：“禹既治水功大，天帝以寶文大字錫禹，佩渡北海弱水之難。”從這里可以看出，禹所得天書有排險度難的功效。《論衡·正說》篇記載：“禹之時，得《遁甲演義》，《書》從洛水中出，《洪范》九章是也。故伏羲以卦治天下，禹案《洪范》以治洪水。”這類記載的主導(dǎo)思想是，禹受河圖治水為天意。后來又出現(xiàn)了很多以王權(quán)為核心的政治神話河圖傳說。
祥瑞河圖
孔子認(rèn)為河圖是盛世的象征，《論語》中有“子曰：‘鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫’”，此后儒家常將河圖當(dāng)作是圣德的象征。這類思想在《新語》《大戴禮記》《禮記》等儒家典籍中都有體現(xiàn)。在非儒家典籍中，河圖被視作受命的祥瑞，管仲曾說：“昔人之受命者，赑屃假，河出圖，洛出書，地出乘黃。”《墨子》中也記載了：“赤鳥銜，降周之岐社，曰：‘天命周文王伐殷有國’。泰顛來賓，河出綠圖，地出乘黃。”
天命河圖
從先秦時期起，人們便將河圖與受命聯(lián)系在了一，將河圖當(dāng)作是受命的祥瑞，后被定為《八卦》《洪范》之源及帝王受命時所接受的天書。《易維是類謀》中記載有：“天子亡徵九，圣人起有八符。運(yùn)之以斗，稅之以，五七布舒，河出錄圖，洛授變書。”黃帝是第一個建立帝號的人，他曾令臣子抄錄“河出龍圖”，傳示天下，以證明其建立帝號是出于天命。自黃帝之后，歷代帝王都曾受河圖，如秦始皇和劉知遠(yuǎn)等。帝王受河圖時有特定的儀式：受命帝王于南洛河邊筑壇舉行祭河儀式，以璧沉河之后便有龍馬、神龜?shù)蓉?fù)圖而出，置于壇上。除了受命時會有與河圖相關(guān)的儀式，帝王在禪讓時，也會舉辦類似的儀式。
天命河圖大致可分為3個系統(tǒng)：一、天皇氏、地皇、人皇氏；二、蒼帝、炎帝、黃帝、白帝、黑帝；三、燧人、伏羲、黃帝、倉頡、少昊、顓頊、帝嚳、有巢氏、羿、堯、舜。關(guān)于第一系統(tǒng)，《緯書集成》將司馬貞《三皇本紀(jì)》中所述天、地、人三皇之內(nèi)容盡數(shù)錄入《河圖》。第二系統(tǒng)之五方上帝合載于《河圖》，其中述五帝之方位、神名等。第三系統(tǒng)之中，《河圖》載伏羲之感生神話，其余關(guān)于伏羲之內(nèi)容見于《河圖始開圖》《河圖挺佐輔》《河圖握矩記》及《龍魚河圖》，主要包括伏羲禪位于冉耕及其原因。諸多帝王之中，黃帝的內(nèi)容最多，主要有其感生神話及受《錄圖》、伐蚩尤等諸多事跡。
代表人物
伏羲
據(jù)記載，伏羲為繪制河圖之人，《周易函書約存》中有“（河圖）原道于天，開于圣，創(chuàng)之者伏羲，繼之者文、周、孔子”。相傳，在甘肅天水麥積區(qū)渭南鎮(zhèn)西部的卦臺山，即是伏羲畫八卦的地方。伏羲經(jīng)常站在卦臺山上，仰觀日月星辰、俯察方位地形、研究飛禽走獸的腳印和花紋等。看見卦臺山對面的山洞里躍出一匹”龍馬”后，伏羲根據(jù)”龍馬”身上花紋畫出了河圖。躍出“龍馬”的山洞現(xiàn)在被稱為“龍馬洞”，可以在洞中看到石槽和石床的殘跡。
蔡元定
南宋蔡元定為西山學(xué)派創(chuàng)立人，又名西山先生。蔡元定師事朱熹，受道教思想影響，汲取北宋邵雍的象數(shù)之學(xué)，并受家傳“律呂象數(shù)之學(xué)”，把“數(shù)”作為主觀自生之物——“余所言而傳者，數(shù)也，若其所以數(shù)之妙，則在乎人之自得焉爾”。蔡元定稱十?dāng)?shù)圖為河圖，即“蔡氏河圖”。十?dāng)?shù)圖的意義如《周易大傳·系辭上》所說：“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十、天數(shù)五、地數(shù)五，五位相得，而各有合，天數(shù)二十有五，地數(shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五，所以成變化，而行鬼神也。”所謂“天數(shù)五”指天一、天三、天五、天七、天九，五個奇數(shù)，“地數(shù)五”指地二、地四、地六、地八、地十，五個偶數(shù)。五位指上下左右中，“相得而各有合”即五位各配上奇數(shù)與偶數(shù)。朱熹贊同蔡元定“圖十書九”之說，并將蔡氏河圖載于《周易本義》卷首。受朱熹影響，南宋以后通行蔡氏河圖之說。之后，河圖畫卦說在學(xué)術(shù)上獲得了正宗的地位。
劉牧
北宋劉牧提出了“劉姓河圖”，即稱九數(shù)為河圖，他在著作《易數(shù)鉤隱圖》中對此進(jìn)行了詳細(xì)辨析。劉牧在研究陳摶所著的《龍圖序》（又名《易龍圖序》）后，發(fā)展出了九數(shù)河圖之說。劉牧將《龍圖序》中的龍圖發(fā)展為河圖和洛書兩種圖式，以龍馬所負(fù)之圖（龍圖）為河圖。九數(shù)河圖中的黑點組合表示偶數(shù)，白點組合表示奇數(shù)。其中一張圖包含一至十十個數(shù)字，另一張圖包含一至九九個數(shù)字。
劉牧認(rèn)為：“昔宓羲氏之有天下，感龍馬之瑞，負(fù)天地之?dāng)?shù)，出于河，是為龍圖者也。戴九履一，左三右七，二與四為肩，六與八為足，五為腹心，縱橫數(shù)之，皆十五。蓋《易·系》所謂‘參伍以變，錯綜其數(shù)’者也。”詹石窗將這段話的意思解釋為：“河圖之組合數(shù)只有九個。其排列方式是這樣的：五點居中央位置，六與八像人左右兩條腿，二與四像人的兩個肩膀，三在左邊，頭上戴著九數(shù)，腳下踩著一數(shù)。顯然，這是以人的器官組合形態(tài)作參照系來進(jìn)行闡述的。”
萬年淳
清代萬年淳所定外方內(nèi)圓之河圖圖式，這種圖式也被稱為“萬氏河圖”。萬年淳在《易拇》中以圖之方圓論河洛關(guān)系，認(rèn)為“河圖外方而內(nèi)圓”“中十點作圓布”“外四圈分布四方，為方形，十包五在內(nèi)，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽，陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之?dāng)?shù)，是又河圖包裹洛書之象”“洛書外圓而內(nèi)方，圓者黑白共四十?dāng)?shù)，圓布精其外，包裹河圖之象”，并認(rèn)為“河圖已具洛書之體，洛書實有運(yùn)用河圖之妙，因?qū)D書奇偶方圓交互表之以圖”。近代杭辛齋認(rèn)為萬氏河圖“為體而中有用”。另外，也有人認(rèn)為萬氏河圖注重“合”，具有奇偶相配、陰陽互抱、生成相依的特點，體現(xiàn)對立統(tǒng)一、盛衰動靜的辯證關(guān)系。
胡煦
胡煦是清初易學(xué)家，貫通了河圖洛書、先天四圖、《周易風(fēng)水》卦爻和《易傳》等易學(xué)基本論域。他指出“圖書為天地自然之易”，“伏羲四圖全仿圖書，文王卦爻全宗伏羲，則爻必宗卦，卦必宗先天，先天必宗圖書，一以貫之，方為真《易》”，得出“全部《周易》俱是先天”的結(jié)論。這一結(jié)論相較于朱熹的先天學(xué)詮釋有很大進(jìn)步，同時又是邵雍先天學(xué)的一大拓展。
應(yīng)用
河圖與數(shù)學(xué)
河圖被很多學(xué)者認(rèn)為是中國數(shù)學(xué)的發(fā)展之源，《周易函書約存》中說：“河圖加減之原，洛書乘除之原。”《漢書》中也記載有：“自伏羲畫八卦，由數(shù)起。”河圖是由一定排列順序的黑白二子組成，黑子所成數(shù)陣代表偶數(shù)，數(shù)值大小與黑子個數(shù)相同；白子所成數(shù)陣代表奇數(shù)，數(shù)值大小為白子個數(shù)。若將河圖結(jié)構(gòu)分為五個部分，則1和6一組位于下方，2和7一組位于上方，3和8一組位于左側(cè)，4和9一組位于右側(cè)，中間為5和10。1到10兩兩一組，并且每組的數(shù)字之差為5。數(shù)學(xué)的研究了離不開對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想和理論的探討，河圖作為中國數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要源頭，可以加強(qiáng)人們對數(shù)字內(nèi)涵的理解、對數(shù)字之間規(guī)律的認(rèn)識，以及對數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系的思考等。
河圖與中醫(yī)學(xué)
自古以來，便有醫(yī)易同源之說。古代先哲對河圖的釋義，對中醫(yī)學(xué)理論和臨床應(yīng)用產(chǎn)生了很大影響。歷代很多醫(yī)家和學(xué)者都從人體內(nèi)陰陽、五行的角度，去闡述河圖。
在河圖的結(jié)構(gòu)中，水在下火在上，左木右金，中為土，以河圖的水火為例，水為陰虛火旺為陽。清代醫(yī)學(xué)家黃元御對河圖中陰陽的解釋是：“陽之動極而靜，一陰生于午也，陰盛則下沉九地而為水，而其生水之根在于天。”在中醫(yī)典籍《黃帝內(nèi)經(jīng)》中，將自然中氣機(jī)的流動延伸到人體氣機(jī)：“故清陽為天，濁陰為地；地氣上為云，天氣下為雨；雨出地氣，云出天氣。”在中醫(yī)理論中，人體內(nèi)的天地之氣互相交互，清陽出上竅，發(fā)理實四肢；濁陰出下竅，走五臟歸六腑。中醫(yī)以心腎為水火，《證治準(zhǔn)繩》曰：“心為離火，內(nèi)陰而外陽，腎為坎水，內(nèi)陽而女性外生殖器，內(nèi)者是主，外者是用。”肝肺二臟左升右降，調(diào)節(jié)氣機(jī)的升降運(yùn)動。脾為人體后天之本，屬土居中州，影響著水火木金。
河圖的左旋表示五行相生，黃元御根據(jù)這一哲學(xué)內(nèi)涵，建立了“左路木火升發(fā)，右路金水?dāng)拷担薪雇翚馕有钡睦碚撃Ｐ停梭w內(nèi)氣的周流，類似于太極圖，陰中有陽、陽中有陰。河圖以五行配四季，人體之氣與自然之氣相通，《素問》中記載有：“春日浮，如魚之游在波；夏日在膚，泛泛乎萬物有余；秋日下膚，蜇蟲將去；冬日在骨，蟄蟲周密，君子居室。”河圖在很多方面都跟人體相應(yīng)，通過挖掘河圖的哲學(xué)內(nèi)涵，可以讓人們更好地認(rèn)識中醫(yī)思維和理解中醫(yī)藥理論。
河圖與丹道修煉
在“河圖”之中，一與六在下方，二與七在上方，方三與八在左方，方四與九在右方，方五與十在中央。以人體的五臟（心肝脾肺腎）的方位來說，人體的上方是心，屬火，是南方。人體的下方是腎，屬水，是北方。南北既已定位，則左方是東，是木，“肝”有木的疏通的功能。右方是西，是金，“肺炁”有金的調(diào)節(jié)功能。中央是土，后天的土是脾胃。
道家會運(yùn)用河圖來修煉丹道，在北宗丹道修煉中，所謂的抽坎填離，就是運(yùn)用煉功者自身體內(nèi)的陰陽，是在人體上下方的子午周天中進(jìn)行，首離的神光照于下方坎宮的元精，子午卯酉沐浴溫養(yǎng)，在五臟的五行炁安一個河圖，來進(jìn)行丹道返還修煉。一與六、二與七、三與八、四與九，各相對兩數(shù)之差，都是五。“五”在中央，對于丹道返還修煉而言具有相當(dāng)?shù)闹匾浴｝堥T宗的“回光調(diào)息”法訣，安神祖竅，在“玄之門”“回光調(diào)息”，當(dāng)左旋右旋而調(diào)息之時，就會產(chǎn)生回光的效果，順轉(zhuǎn)逆轉(zhuǎn)則產(chǎn)生太極雙魚圖，則丹光現(xiàn)，“河圖”在于其中矣。
河圖與占星學(xué)
河圖占星學(xué)有著密切聯(lián)系，在中國古代常用河圖進(jìn)行星占。例如，《開元占經(jīng)》卷六十五《王良星占三十》引《河圖》中有：“王良策馬，此皆兵候，圣雄并起，期不出九年，天下之兵擾。”又引《石氏》曰：“王良策馬，車騎滿野，天下大亂，兵大起，明君出，期不出三年。”意思是，如果王良星與天馬四星之間的策星閃動，即“王良策馬”，為兵起之兆，預(yù)示著刀兵四起，將有戰(zhàn)爭的發(fā)生。與河圖有關(guān)的緯書中，還記載有日食所對應(yīng)的預(yù)示，如“日蝕盡者，王位也。不盡者，大臣位也。近期三月，遠(yuǎn)期三年”。此外，《河圖帝覽嬉》中還記載了彗星出現(xiàn)的象征意義：“彗星出帝座，大臣為亂。守之不去，貴人有變更政令。”《河圖圣洽符》中也有：“彗星出營室，有大水。”“彗星出入箕，天下大旱，谷貴，人民饑，十有五死。”此外，還有北斗七星與民間諸事的對應(yīng)等。
河圖與地理
還有一種視河圖為地圖的解釋，如《春秋命歷序》中有：“河圖，帝王之階圖，載江河山川州界之分野。后堯壇于河，作握河記。逮虞舜、夏、商，咸亦受焉。”以及《禹貢地域圖序》中所述：“今秘書既無古之地圖，又無蕭何所得，惟有漢氏《輿地》及《括地》諸雜圖。各不設(shè)分率，又不考正準(zhǔn)望，亦不備載名山大川。雖有粗形，皆不精審，不可依據(jù)。或荒外迂誕之言，不合事實，于義無取。”這里“《括地》諸雜圖”，指緯書《河圖》一類像《河圖括地象》的書。
《河圖括地象》中有許多關(guān)于九州地形的描寫，像是“天有九部八紀(jì)，地有九州八柱。東南神州曰晨土，正南卬州曰深土，西南戎州曰滔土，正西弇州曰并土，正中冀州曰白土，西北柱州曰肥土，北方玄州曰成土，東北咸州曰隱土，正東揚(yáng)州曰信土。地中央曰昆侖山脈。昆侖東南，地方五千里，名曰神州。其中有五山，帝王居之。龍池之山，四方高，中有池，方七百里，群龍居之。多五花樹，群龍食之。去會稽郡四萬五千里”。《河圖遁甲演義辯》中有：“《春秋命歷序》：‘《河圖》，帝王之階圖，載江河山川州界之分野。’讖緯之說，雖無足深信，其有近正，不可棄也。信斯言也，則《河圖》、《洛書》乃《山經(jīng)》之類。在夏為《尚書·禹貢》，周為職方氏所掌，今諸路《閏年圖經(jīng)》、漢司空《輿地圖》、《漢書地理志》之比也。”南宋的薛季宣也認(rèn)為，《河圖》是一種有文字說明的地圖。這種河圖即地圖的看法，從漢代一直影響到清代學(xué)者對“河圖”的研究。
相關(guān)著作
關(guān)于河圖的著作有已經(jīng)失傳的《河圖》《河圖括地相》，還有后世易學(xué)家所著的《易數(shù)鉤隱圖》《易學(xué)啟蒙》《續(xù)古摘奇算法》，以及現(xiàn)代學(xué)者的《漢代“秘經(jīng)”：緯書思想分論》等。
《河圖》
據(jù)《隋志》所載：“《河圖》二十卷。”這本書至唐代，已經(jīng)失傳，散佚嚴(yán)重。陳槃指出：“所謂《河圖》者，謂黃河所出之圖書也。其書屢言圖載某某事物，圖長廣若干尺，顏色何若，是必有字亦復(fù)有圖。”很多書籍都會引用《河圖》的內(nèi)容，如《路史》中引用的“天、地二皇，俱萬八千歲”“有巢氏王天下也，駕六龍飛麟，從日月，號古皇氏”“赤帝有女，訛鐵飛之異”等。
《河圖括地相》
《河圖括地象》，亦稱《河圖括地象》，又簡稱《括地圖》，唐代以后已失傳。朱彝尊認(rèn)為：“《河圖括地象》其言雖夸，然大抵本鄒衍大九州之說。”朱熹根據(jù)唐代張彥遠(yuǎn)的《歷代名畫記》，將《河圖括地象》分為《河圖括地象》與《河圖括地象圖》二書。后人著書對其中內(nèi)容多有引用，如《路史》中所引用的“易有太極，是生兩儀。兩儀未分，其氣餃子”“河水又出于陽陵門之山”“桀放三年死，子獯鬻，妻桀之眾妾，居北野，謂之匈奴”等。
《易數(shù)鉤隱圖》
《易數(shù)鉤隱圖》是北宋中期易學(xué)家劉牧的論著，書中講述了易道和象數(shù)之秘。在《太白皋氏授龍馬負(fù)圖》這一章節(jié)中，劉牧說：“昔伏羲之有天下，感龍馬之瑞，負(fù)天地之?dāng)?shù)，出于河，是謂龍圖者也。戴九履一，左三右七，二與四為肩，六與八為足，五為腹心，縱橫數(shù)之，皆十五，蓋《易》辭所謂‘參伍以變，錯綜其數(shù)’者也。”其中的龍圖，便是河圖，河圖之組合數(shù)有九個。其排列方式如同人的器官組合形態(tài)：五點居于中央，六與八如同兩條腿，二與四像是肩膀，三在左，七在右，頭上戴九，腳下踩著一。
《易學(xué)啟蒙》
朱熹在《易學(xué)啟蒙》中，對易之卦爻象系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，及其中蘊(yùn)含的道理進(jìn)行了簡單、規(guī)范的闡述。這本書的主要作者為朱熹，在著書過程中曾參考過蔡元定的意見。此書本來只有兩篇，說明了八卦、六十四卦的結(jié)構(gòu)和意義，以及探討了求卦的方法和其中的數(shù)字排列。后來，朱熹在河圖洛書的理論基礎(chǔ)上，又加入了一篇“本圖書”，并強(qiáng)調(diào)了河圖洛書是畫卦的根據(jù)。
《續(xù)古摘奇算法》
南宋德元年(1275年)，楊輝與劉碧澗、丘虛谷在諸家算法奇題基礎(chǔ)上，編了《續(xù)古摘奇算法》，在書中給出了造三、四階縱橫圖的程序，及若干五至十階縱橫圖，并在海島題解中概括出勾股形中容橫容直相等的定理，這在數(shù)學(xué)史上是個創(chuàng)舉。《續(xù)古摘奇算法》上卷列出20個縱橫圖，即幻方。其中第一個為河圖，第二個為洛書，其次，4行、5行、6行、7行、8行幻方各兩個，9行、10行幻方各一個，最后有“聚五”“聚六”“聚八”“攢九”“八陣”“連環(huán)”等圖。有一些圖有文字說明，但每一個圖都有構(gòu)造方法，使圖中各自然數(shù)“多寡相資，鄰壁相兼”湊成相等的和數(shù)，具有很高的科學(xué)價值，也是世界上對幻方的最早研究記錄。
《漢代“秘經(jīng)”：緯書思想分論》
《漢代“秘經(jīng)”：緯書思想分論》的作者為當(dāng)代學(xué)者任蜜林，主要研究方向為中國哲學(xué)史、兩漢魏晉哲學(xué)，著有《漢代內(nèi)學(xué)：緯書思想通論》，在《哲學(xué)研究》、《中國哲學(xué)史》、《哲學(xué)門》、《儒教文化研究》等。這本書在漢代經(jīng)學(xué)發(fā)展的視野下對緯書的形成與思想作一整體的研究，對《易緯》《春秋緯》《尚書緯》等諸緯的形成與思想分別作了系統(tǒng)而深入的研究。在緯書形成方面，分析了當(dāng)時經(jīng)學(xué)各派的特點，指出緯書與其相應(yīng)學(xué)派的關(guān)系，對緯書的形成作了較為合理的解釋。在緯書思想方面，著重分析各個緯書中相應(yīng)的經(jīng)學(xué)思想，并展現(xiàn)了其在中國經(jīng)學(xué)史上的獨特地位。書中有很多與河圖有關(guān)的內(nèi)容，可以幫助讀者理解河圖與緯書之間的關(guān)系。
《河圖洛書解析》
《河圖洛書解析》由孫國中主編，收集了宋代以來研究河圖的7本代表作，有宋代朱熹的《易學(xué)啟蒙》、清代李廣地的《啟蒙附論》、清代張楚鐘的《易圖管見》、清代江慎修的《河洛精蘊(yùn)》、清代胡煦的《周易函書》、民國杭辛齋的《易學(xué)藏書》、民國黃元炳的《易學(xué)入門》。這些著作是研究河圖洛書的必讀之書。
軼事典故
龍馬是梅花鹿
有種說法稱，傳說中的龍馬負(fù)圖是龍馬的生命信息圖，而龍馬可能不是馬，是一種類似梅花鹿的動物。這種說法的依據(jù)如下：（1）河圖出現(xiàn)的年代約為6000年前的伏羲時代，根據(jù)考古記載，那時還沒有飼養(yǎng)馬的記錄，但有飼養(yǎng)鹿的考古發(fā)現(xiàn)；（2）根據(jù)《古史考》中記載，“伏羲制嫁娶，以儷皮為禮”，這里的“儷皮”指的是兩張鹿皮；（3）龍和鹿的發(fā)音相似，在遠(yuǎn)古時期可能表示的是同一種生物；（4）馬身上沒有圖案，龍馬負(fù)圖上的圖案可能是鹿身上的花色；（5）傳說中的龍馬有角，形似鹿角。
河圖和玉簡
在大禹治水的過程中，有不少神助的傳說。禹來到黃河岸邊，正在觀察水勢時，河中跳出一個長人。此人白白的面孔，魚的身子，自稱是河神，送給禹一塊大青石板，之后又投入黃河之中。這塊青石板上面布滿了線條似的花紋，禹認(rèn)為這是一幅治水的地圖，并按照這張地圖的指示出具了治水方案。
又有一次，禹率眾開鑿龍門山的時候，進(jìn)入了一個大巖洞。洞有幾十里深，光線幽暗，禹命人打起火把探路。走了一會后，看到一只怪獸嘴里銜著顆夜明珠，像是給他們照路。又有一只青狗，一面汪汪叫著，一面朝前跑去，也像是為他們帶路。禹跟著它們往前走，大約走了十來里，來到一座明亮的石屋里。這時，剛才替他們帶路的豬和狗都變成了人形，身上穿著黑色的衣服。石室的中央坐著一個神，長著人的面孔，蛇的身軀，此神正是伏羲。伏羲從懷中掏出一只玉簡遞給禹，這玉簡有一尺二寸長，暗合一天十二個時辰的數(shù)目，可以度量大地，平定水土。
參考資料 >