阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年），古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家、發(fā)明家、天文學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，被譽(yù)為“力學(xué)之父”，是與歐幾里得、阿波羅尼斯并列的古希臘三大數(shù)學(xué)家，也是與高斯、艾薩克·牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。
公元前287年，阿基米德出生于意大利西西里島錫拉庫薩，其名字取自于其父親，在希臘文里“阿基米德”的意思是：杰出的思想家。阿基米德生于并成長(zhǎng)于貴族家庭，家境優(yōu)渥，受到這樣家族文化背景的影響，他從小就博覽群書，知識(shí)廣博。約公元前276年，十三歲的阿基米德被父親送入坐落于亞歷山大城學(xué)習(xí)。阿基米德在那里學(xué)習(xí)和生活了數(shù)年，接受著古希臘豐富而優(yōu)秀的文化教育，學(xué)到了豐富的文化知識(shí)還有許多高深的科學(xué)知識(shí)，同時(shí)他對(duì)研究大自然產(chǎn)生了濃厚興趣，為他后來一生的科學(xué)事業(yè)發(fā)展，打下了一個(gè)良好而堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。公元前218年，羅馬共和國與北非迦太基帝國爆發(fā)了第二次布匿戰(zhàn)爭(zhēng)，敘拉古城陷入戰(zhàn)爭(zhēng)。在戰(zhàn)爭(zhēng)過程中，公元前212年，阿基米德被一個(gè)士兵所殺。
阿基米德在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、機(jī)械學(xué)、天文學(xué)、哲學(xué)等方面都具有一定的造詣。數(shù)學(xué)物理方面，他確定了圓周率的近似值，發(fā)明許多物體表面積和體積的計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)了杠桿原理和浮力定律，初步奠定了靜力學(xué)即平衡理論的基礎(chǔ)。阿基米德確立了靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的基本原理。給出許多求幾何圖形重心，包括由一拋物線和其網(wǎng)平行弦線所圍成圖形的重心的方法。機(jī)械學(xué)方面，他還設(shè)計(jì)制造了多種機(jī)械，如螺旋揚(yáng)水器、軍用投射器等。天文學(xué)方面，其制作了星球儀，提出了“地球是圓球狀的，并圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)”這一觀點(diǎn)，比哥白尼的“日心說”要早一千八百年。哲學(xué)方面，阿基米德將古希臘抽象思辨的方法與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，從而得出一般規(guī)律；他在認(rèn)真分析物理現(xiàn)象時(shí)，非常注重?cái)?shù)學(xué)上的邏輯論證。他打破了當(dāng)時(shí)傳統(tǒng)思想的局限性——理論至上的思想。他將理論與實(shí)踐較好地結(jié)合起來，為科學(xué)研究開辟了新的道路。
人物生平
早年經(jīng)歷
阿基米德在公元前287年出生于西西里島東南端的敘拉古城（即現(xiàn)在意大利的西西里島的錫拉庫薩）的小村莊。其名字取自于其父親，在希臘文里“阿基米德”的意思是：杰出的思想家。
阿基米德的父親是天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家菲底亞斯（菲迪阿斯），他是當(dāng)時(shí)敘拉古的統(tǒng)治者西羅王的親戚，在當(dāng)時(shí)也是一位貴族。在父親的熏陶下，阿基米德從小就對(duì)數(shù)學(xué)和天文學(xué)有濃厚的興趣。阿基米德還與敘拉古當(dāng)時(shí)的統(tǒng)治者希倫二世（Hieron II）有親緣關(guān)系，且阿基米德與西羅王兒子革隆之間的關(guān)系也非常密切。阿基米德生于并成長(zhǎng)于貴族家庭，家境優(yōu)渥，受到這樣家族文化背景的影響，他從小就喜歡博覽群書，并且知識(shí)廣博，這都為他以后的學(xué)習(xí)研究奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
求學(xué)經(jīng)歷
公元前267年，阿基米德被父親送到埃及的亞歷山大城跟隨歐幾里得的學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)學(xué)習(xí)。亞歷山大城位于尼羅河口，是當(dāng)時(shí)世界的知識(shí)、文化貿(mào)易中心，學(xué)者云集，人才薈萃，被世人譽(yù)為“智慧之都”。舉凡文學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)的研究都很發(fā)達(dá)。阿基米德在那里學(xué)習(xí)和生活了數(shù)年，兼收并蓄了東方和古希臘的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)。他從當(dāng)時(shí)許多著名優(yōu)秀的學(xué)者那里學(xué)到了豐富的文化知識(shí)還有許多高深的科學(xué)知識(shí)，使他對(duì)研究大自然產(chǎn)生了濃厚興趣，那幾年的學(xué)習(xí)生活為他后來一生的科學(xué)事業(yè)發(fā)展，打下了一個(gè)良好而堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
阿基米德跟隨歐幾里得的學(xué)生埃拉托斯特尼及卡諾恩學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、天文學(xué)和力學(xué)，同時(shí)開始了他的早期學(xué)術(shù)活動(dòng)。他進(jìn)行了大量的計(jì)算和分析工作，學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問題的方法。他善于做各種實(shí)驗(yàn)，制造各種測(cè)量?jī)x器，并熟練的使用這些儀器進(jìn)行精確的測(cè)量。他學(xué)習(xí)天文學(xué)的時(shí)候，發(fā)明了用水力推動(dòng)的行星儀，并用它模仿日月以及行星的運(yùn)行。他所制造的行星儀，能將日蝕和月食非常準(zhǔn)確的表演出來。經(jīng)過實(shí)際的制造之后，他將制造的經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)，寫成了《行星儀的制造》（《天球儀的制造》）一書。阿基米德在亞歷山大里亞學(xué)習(xí)了很長(zhǎng)一段時(shí)間之后，他又回到了敘拉古?；貋砗?，阿基米德繼續(xù)全力以赴地進(jìn)行他的數(shù)學(xué)、力學(xué)、機(jī)械學(xué)的研究工作。
投身布匿戰(zhàn)爭(zhēng)
公元前218年，羅馬共和國與北非迦太基帝國爆發(fā)了第二次布匿戰(zhàn)爭(zhēng)，處在西西里島的敘拉古城成了眾矢之的。錫拉庫薩原本歸順于羅馬帝國，可在公元前216年，迦太基大敗羅馬軍團(tuán)后，敘拉古的新國王見風(fēng)使舵，立馬向迦太基示好。統(tǒng)治者的搖擺不定，為敘拉古帶來了滅頂之災(zāi)。
公元前216年，羅馬共和國派馬塞拉斯將軍率海、陸兩軍齊頭并進(jìn)，進(jìn)攻敘拉古。已經(jīng)從亞歷山大城學(xué)成歸來、回到故鄉(xiāng)的阿基米德奮起反擊，先后做出許多武器用以御敵，比如起重機(jī)和投石器。
阿基米德利用杠桿原理制造了一種叫作石弩的拋石機(jī)，能把大石塊投向羅馬軍隊(duì)的戰(zhàn)艦，或者使用發(fā)射機(jī)把矛和石塊射向羅馬士兵，凡是靠近城墻的敵人，都難逃他的飛蝗石或標(biāo)槍。阿基米德還發(fā)明了多種武器，來阻擋羅馬軍團(tuán)的前進(jìn)。根據(jù)一些年代較晚的記載，當(dāng)時(shí)他造了巨大的起重機(jī)，可以將敵人的戰(zhàn)艦吊到半空中，然后重重地摔下使戰(zhàn)艦在水面上粉碎。這些武器在戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮了威力，連馬塞拉斯將軍也甘拜下風(fēng)，他說“這是一場(chǎng)羅馬艦隊(duì)與阿基米德一人的戰(zhàn)爭(zhēng)”，“阿基米德是神話中的百手巨人?！?/p>
死亡情況猜測(cè)
阿基米德死于75歲，他是在敘拉古城陷落時(shí)（公元前212年）被一個(gè)士兵所殺的。但關(guān)于他死時(shí)的確切情況，文獻(xiàn)記載頗有出入。但這些說法都未被證實(shí)。
最早的說法出自李維（Titus Livius，公元前59-公元17），羅馬著名歷史學(xué)家，著142卷《羅馬史》），說在兵荒馬亂之中，侵略軍大肆殺裁，阿基米德正在沙盤上畫圖，一個(gè)羅馬兵將他刺死，根本不知道他是誰。
普魯塔克（Plutarch，公元45-120年）在《Parallel Lives:Marcellus》也記載了幾種說法。
說法一：羅馬士兵們?cè)趻呤帟r(shí)發(fā)現(xiàn)了蹲在自家門口的沙地上畫幾何圖形、專心于一個(gè)圖形問題的解答的阿基米德。他沒注意到羅馬人的入侵，也沒有發(fā)現(xiàn)城市的陷落，一個(gè)士兵突然走來，并命令阿基米德跟他到瑪塞勒斯那里去時(shí)，他堅(jiān)持要證明出這道題再走，結(jié)果這個(gè)士兵大怒，拔出劍來殺死了他。
說法二：羅馬人向阿基米德跑來，拿著一把出鞘的劍要?dú)⑺?，阿基米德看到他后，迫切地求他稍等片刻，以免他留下一個(gè)不完整的和沒有解決的問題，但另一個(gè)羅馬人不理會(huì)他的懇求并殺死了他。
說法三：當(dāng)阿基米德帶著他的數(shù)學(xué)儀器、日暑、球面和測(cè)量太陽視直徑的量角器去見瑪塞勒斯時(shí)，一群羅馬士兵遇見了他，認(rèn)為他在盒子里裝著黃金，于是殺死了他。
人物成就
數(shù)學(xué)方面
代數(shù)
完善歐多克斯窮竭法
窮竭法最初是由古希臘的安提芬（Antiphon，前480年-前403年）提出的，他在研究“化圓為方”問題時(shí)，提出了使用圓內(nèi)接正多邊形面積“窮竭”圓面積的思想。后來，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯（歐多克索斯，前408年-前355年）改進(jìn)了安提芬的窮竭法。用內(nèi)接和外切的直邊圖形不斷地逼近曲邊形，以用來解決曲面面積問題。后來阿基米德進(jìn)一步完善了了歐多克斯窮竭法，并將其應(yīng)用于面積和體積的計(jì)算，包括被拋物線線段所包圍的面積、某些螺旋曲線所包圍的面積、球體的表面積和體積。
這種研究方法反映在他的兩卷本論著《論球體與圓柱體》之中。書中所述定理（包括關(guān)于球體表面積與圓柱體表面積比例的著名定理，以及其他關(guān)于球面表面積和球體體積的定理）大多是利用窮竭法證明的。
阿基米德公理
阿基米德《論球與圓柱》中提出了第五公理：如果兩條線段或兩個(gè)面、兩個(gè)立體不相等，就可以在兩者之差的上面，加上它的本身，一次一次加上去，使得每一個(gè)預(yù)先給定的同類量都被超過。這一公理對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展有著重要的意義。在后世的公理系統(tǒng)中，人們稱之為“阿基米德公理”，它用現(xiàn)代分析學(xué)中常規(guī)說法就是：對(duì)于任意二正實(shí)數(shù)a，b，滿足a>b，那么必存在一個(gè)自然數(shù)n，使得na>b。這一定理也被稱為實(shí)數(shù)的阿基米德性質(zhì)。
圓周率的近似值及運(yùn)用
阿基米德通過窮竭法，在其著作《圓的度量》（《對(duì)圓的測(cè)量》）中，利用圓的外切與內(nèi)接96邊形來逼近圓周，求得圓周率π的弱近似值為223/71，強(qiáng)近似值為22/7，最終推導(dǎo)出π值的范圍：3.141～3.142。另外在這一本書中，他還嚴(yán)格證明了圓面積等于半徑乘圓周之半。
大數(shù)計(jì)數(shù)方法
在古希臘還沒有通用的數(shù)字符號(hào)，沒有阿拉伯?dāng)?shù)字，還不懂十進(jìn)位算術(shù)和代數(shù)，只是用一些希臘字母來表示數(shù)字。阿基米德在研究沙礫數(shù)量的過程中，為進(jìn)一步表示龐大的數(shù)字，他引進(jìn)一個(gè)新數(shù)“一萬萬（100000000）”，把“萬”作為計(jì)算數(shù)字的一個(gè)新起點(diǎn)，從一到一萬萬的這些數(shù)叫做第1級(jí)數(shù)；假定一萬萬為第2級(jí)數(shù)的單位數(shù)，則從100000000到（100000000）2叫做第2級(jí)數(shù)；重復(fù)這一步驟，從第3級(jí)數(shù)的單位數(shù)可數(shù)到（100000000）3，叫做第3級(jí)數(shù)；依次類推，直到第1萬級(jí)數(shù)的最后一個(gè)數(shù)（100000000）100000000，叫做p。阿基米德的這一套按級(jí)計(jì)數(shù)法。按現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言，就相當(dāng)于以108為一個(gè)新單位，第二、三、四級(jí)依次為1018、1024、1032……他的這種計(jì)數(shù)方法有效地解決了許多數(shù)學(xué)難題。
幾何
面積和體積的計(jì)算與證明
阿基米德證明了圓面積等于以圓周長(zhǎng)為底、半徑為高的正三角形的面積，計(jì)算了球的表面積和體積，曲線圖形的求積，計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積。
在其著作《球與圓柱》中，阿基米德對(duì)球的表面積和體積的情況，阿基米德在以下命題中作了陳述：命題14，正錐體的側(cè)面面積等于以底面半徑與母線的比例中項(xiàng)為半徑的圓的面積；命題33，球面積等于它的大圓面積的4倍（即球的表面積是其內(nèi)接最大圓面積的四倍）；命題34，球體積等于它的大圓為底、半徑為高的圓錐體積的4倍。也就是說，以球的大圓為底、球直徑為高的圓柱的體積與表面積分別為球表面積和體積的3/2（即“內(nèi)接球體體積是其外切圓柱體體積的三分之二”），這個(gè)結(jié)果也被刻在阿基米德的墓碑上。由此，我們可以得到兩個(gè)公式：S=4πr2和V=4πr3／3（S和V分別表示半徑為r的球的表面積和體積）。
在《拋物線求積法》中，研究了曲線圖形求積的問題，并用窮竭法建立了這樣的結(jié)論：設(shè)有拋物弓形ABCD，其中D是拋物線之弦AC的中點(diǎn)，過D作直線平行于拋物線的軸（即y軸），交拋物線于點(diǎn)B，則拋物弓形ABCD的面積等于三角形ABC的面積的三分之四。在《論錐型體與球型體》中，計(jì)算了由拋物線、雙曲線、橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)拋物面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面、橢球的體積。
阿基米德螺線的發(fā)現(xiàn)及運(yùn)用
阿基米德在其著作《論螺線》中，明確了螺線的定義：當(dāng)一點(diǎn)P沿動(dòng)射線OP以等速率運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該射線又以等角速度繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的軌跡稱為“阿基米德螺線”。另外阿基米德還解決了如何求出該螺線上任意一點(diǎn)上的切線問題，并利用螺線解決了如何三等分一個(gè)角的問題和“化圓為方”難題，即“如何畫一個(gè)正方形使其與圓相等”（這個(gè)正方形的四條邊相加總長(zhǎng)度等于圓的周長(zhǎng)）。
物理方面
杠桿定律及機(jī)械發(fā)明
阿基米德依賴于重心概念，對(duì)杠桿原理給出了嚴(yán)格的公理化證明，用力與重量之間的一種精確的定量關(guān)系來表達(dá)杠桿定律。
阿基米德發(fā)明了螺旋提水器、起重機(jī)、投石機(jī)、聚光鏡還有其他許多機(jī)械。其機(jī)械發(fā)明曾被有效地用于抗擊羅馬人對(duì)敘拉古城的圍攻，例如，他設(shè)計(jì)的投石機(jī)機(jī)械構(gòu)造巧妙，可用于長(zhǎng)程或短程發(fā)射，還有一種機(jī)器可以從城墻的小洞處向外拋撒飛石，另一種機(jī)器帶有可移動(dòng)的長(zhǎng)桿，利用從城墻后伸出的長(zhǎng)桿可以向敵人的船艦投挪重物，或是利用鐵錨或類似起重機(jī)鐵夾的東西抓住船頭，將船艦提到空中然后再拋下。
阿基米德原理
阿基米德在《論浮體》提出了流體靜力學(xué)中的阿基米德原理，即浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力作用，浮力的大小等于該物體排開液體的重量。另外阿基米德還給出了流體中不同形狀物體的平衡條件。阿基米德原理適用于全部或部分浸入靜止流體的物體，即要求：①物體全部周界與流體（液體或氣體）接觸；②物體全部周界部分與氣體、部分與液體接觸。
阿基米德還找到了更為根本的液壓原理，即在通連的液體中，同一水平位置的液體假如所受壓力有差別就不會(huì)靜止，但容器中深處的液體可受其上液體的壓縮而不致移動(dòng)。在《論浮體》中，他還根據(jù)此原理（他稱之為公設(shè)）證明靜止的液面必然是以地球中心為中心的球面，然后闡述固體在液體中的浮沉和重量變化，包括上述浮力與所排液體的關(guān)系。他還詳細(xì)地研究了置于液體中的球截體和正拋物截體在各種不同密度液體與起始狀況之中，其對(duì)稱軸的穩(wěn)定取向。
哲學(xué)方面
“天人相分”的自然觀
西方近代科學(xué)的興起來源于古希臘，古希臘的科學(xué)來源于對(duì)自然的研究，這樣的科學(xué)傳統(tǒng)，使人們?cè)谧匀挥^上就認(rèn)為科技就是可以實(shí)現(xiàn)改造自然的理性知識(shí)。人們追求知識(shí)的本質(zhì)目的就是為了改造自然，征服自然。這樣的自然觀下，人們不斷改變著自然的本貌，人與自然的關(guān)系也越來越對(duì)立。
阿基米德認(rèn)為自然是一個(gè)獨(dú)立于人的存在，人們可以利用自然來滿足自已的需要。他專心致力于研究自然，包括自然中的各種現(xiàn)象和各種規(guī)律。他把自然界當(dāng)做一個(gè)事物，其研究是為了改造自然，目的是利用自然。另外，他認(rèn)為世界萬物都是有規(guī)律的，他相信智慧的力量，認(rèn)為只有智慧是高于一切的存在。如果一個(gè)人，他有知識(shí)和技術(shù)，那他只是一個(gè)手藝人或者說匠人。而那些“偉人”“哲人”他們同時(shí)還要具有智慧。他更愛用那些得來自于大自然的智慧去幫助人們認(rèn)識(shí)自然，改造自然。
古希臘人對(duì)于神與人的看法是：神是偉大的，而凡人都是渺小的。阿基米德也持這一觀點(diǎn)。但是特別的是：神也是一種人，他們有自已的性格，自已的感情和生活。因此希臘人認(rèn)為神也是一種自然，人們面對(duì)大自然的博大與奧秘難以理解時(shí)，神就成了不可抗拒的自然規(guī)律的代名詞。在這樣思想的影響下，古希臘人敢去嘗試，懷疑并探索一切。在這樣的思想和古希臘式的宗教情結(jié)下，阿基米德為了科學(xué)，在科學(xué)的研究過程中是沒有任何顧慮的，他只是為了研究而去研究，為了科學(xué)而科學(xué)，使得他的那些科學(xué)思想和理論宗教性色彩相對(duì)較少，其科技思想具有更具體的近代科學(xué)的特征。
理性認(rèn)識(shí)論與研究對(duì)象
阿基米德將理性的科學(xué)與嚴(yán)密的邏輯論證相結(jié)合，只有經(jīng)過邏輯論證得出的結(jié)論才合乎理性要求。在科學(xué)技術(shù)史上，阿基米德是第一個(gè)用公理的方法，正確地用數(shù)學(xué)方式定量地表述物理問題的人。他將數(shù)學(xué)成功地引進(jìn)到物理學(xué)中，使它變得定量，而且在論證的過程中，他還引進(jìn)了正確的公理方法從而得出邏輯嚴(yán)密的結(jié)論。在他的著作《論平面平衡》一書中，他建立了靜力學(xué)平衡的基礎(chǔ)，所以也被當(dāng)代人稱為力學(xué)之父。在這本書中，他提出了7個(gè)公設(shè)，靠直接的邏輯論證方法推出15多條定理。其中第6個(gè)定理就是杠桿定律。
阿基米德的認(rèn)識(shí)方法以具體的對(duì)象做為認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，他在從事研究的時(shí)候，往往選擇一個(gè)方面進(jìn)行深入的研究，追根就底的找出事物的本質(zhì)規(guī)律。其研究與探索是深入式的，從一個(gè)事物的表面現(xiàn)象出發(fā)，總結(jié)論證得出相應(yīng)結(jié)論。他的研究對(duì)象多數(shù)是具有特定性的，具有具體的對(duì)象。
思辨性思維方式
阿基米德具有一種探索性的思辨性的思維方式，他的科學(xué)研究更為重視理論的論證與思考，以此來揭示事物的本質(zhì)。在他的著作《論平板的平衡或平板的重心》中，阿基米德通過自已的實(shí)驗(yàn)，然后進(jìn)行嚴(yán)格邏輯性的論證，最后得出了“G：g=L：l”的公式（大重高為G，小重高為g，長(zhǎng)節(jié)為L(zhǎng)，短節(jié)為l），從而使得經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)上升到理論的層面上，對(duì)杠桿原理進(jìn)了經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證的說明。
同時(shí)他將這種希臘抽象思辨方法運(yùn)用到實(shí)驗(yàn)中，這是同時(shí)期其他古希臘學(xué)者所沒有的，也是大多數(shù)古希臘學(xué)者們不重視的。他這種運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行嚴(yán)密論證的方式，使得數(shù)學(xué)的存在也大大促進(jìn)了力學(xué)的發(fā)展。
天文學(xué)方面
在天文學(xué)方面阿基米德制作了星球儀（天象儀），提出了“地球是圓球狀的，并圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)”這一觀點(diǎn)，比哥白尼的“日心說”要早一千八百年。天象儀能記錄一天之中隨著固定星球體的移動(dòng)而運(yùn)行的太陽、月亮及繞著地球轉(zhuǎn)的行星的情況。它也可以用來演示月亮盈虧的交替及月食?，F(xiàn)代學(xué)者們認(rèn)為這個(gè)天象儀可能是由某種類似水鐘的機(jī)械裝置驅(qū)動(dòng)的。在羅馬，阿基米德這個(gè)帶有移動(dòng)部件的天象儀在后來的幾個(gè)世紀(jì)里一直受到廣泛的關(guān)注。奧維德和馬庫斯·西塞羅都提到過它。
另外在《沙粒計(jì)算》中阿基米德提出了關(guān)于地球和太陽的直徑的相關(guān)結(jié)論：1.地球的周長(zhǎng)不大于約3000000“斯達(dá)地”（“斯達(dá)地”為古希臘的長(zhǎng)度單位，約合607英尺，或185米）；2.地球的直徑大于月球的直徑，太陽的直徑大于地球的直徑；3.太陽的直徑不大于約30倍月球的直徑；4.太陽的直徑大于內(nèi)接于“宇宙”中最大圓內(nèi)一千邊形的邊長(zhǎng)。
著作
阿基米德的著作中絕大部分題材都是他本人的新發(fā)現(xiàn)，他的題材范圍幾乎無所不包，有幾何（平面的和立體的）、算術(shù)、力學(xué)、流體靜力學(xué)和天文學(xué)。阿基米德的存世著作共有九部，皆為希臘語論文，失傳的著作有《天球儀的制造》《論杠桿》《支持》《原理》《反射光學(xué)》等。
影響
數(shù)學(xué)領(lǐng)域
阿基米德的窮竭法十分接近定積分的思想，從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程來看，阿基米德的窮竭法是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科作出了一定的貢獻(xiàn)，為后來的定積分奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家萊布尼茲和牛頓在阿基米德對(duì)“窮竭法”擴(kuò)展的基礎(chǔ)上，總結(jié)了前人的研究成果，創(chuàng)立了微積分學(xué)。萊布尼茲從力學(xué)的角度，而牛頓則從幾何學(xué)的角度，分別研究出了導(dǎo)數(shù)、積分的概念和運(yùn)算法則，閘明了求導(dǎo)數(shù)和積分是互逆的兩種運(yùn)算。
在計(jì)算圓周率時(shí)，阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，在“計(jì)算數(shù)學(xué)”方面作出了貢獻(xiàn)。另外，阿基米德最早提出科學(xué)記數(shù)法，發(fā)明的十四巧板是現(xiàn)代組合學(xué)最早的開端。阿基米德在《沙粒計(jì)算》一書中還表明了把同底的冪相乘化為指數(shù)相加的思想，這種認(rèn)識(shí)促進(jìn)了16世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾對(duì)數(shù)的發(fā)明。
物理領(lǐng)域和機(jī)械應(yīng)用領(lǐng)域
阿基米德從物體重心的觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)杠桿的平衡條件作了數(shù)學(xué)的證明，確定了平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的重心，并證明了現(xiàn)今被廣泛運(yùn)用的重量比等于距離反比的杠桿定律，成了杠桿原理的發(fā)明者。他把其理論運(yùn)用于實(shí)踐，發(fā)明和創(chuàng)造了杠桿、滑輪和螺旋等機(jī)械。
另外，阿基米德還是力學(xué)、流體力學(xué)的奠基人。通過無數(shù)次實(shí)驗(yàn)，他證明了被后人稱之為“阿基米德定律”的浮力定律：“浸在液體里的物體，其所減少的重量，等于同體積的該液體的重量。”這一科學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)，不僅使水力學(xué)作為一門學(xué)科建立起來，而且對(duì)日后科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)實(shí)踐的發(fā)展具有重要的意義。
哲學(xué)領(lǐng)域
促進(jìn)理性思想的發(fā)展，連接科學(xué)與哲學(xué)
阿基米德是古希臘式的理性科學(xué)傳統(tǒng)的代表人，其科學(xué)精神集中體現(xiàn)理性主義，還有自由主義及平等主義。其科學(xué)成果以嚴(yán)密的邏輯推理、抽象的形式語言、定量的數(shù)學(xué)描述和公理化的理論體系為特征，融科學(xué)與哲學(xué)于一身，開了人類自然科學(xué)理論研究的先河，自然科學(xué)的研究因此有了自己特有的理論傳統(tǒng)和仿效的楷模。古希臘的自然科學(xué)尤其是自然哲學(xué)的成就如此之大，以至于恩格斯這樣評(píng)價(jià)：“在希臘哲學(xué)的多種多樣的形式中，差不多可以找到各種觀點(diǎn)的胚胎、萌芽。
催生新的哲學(xué)思想和哲學(xué)發(fā)展
阿基米德點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到了各種領(lǐng)域中，這一比喻吸引著哲學(xué)家們，促進(jìn)了哲學(xué)的發(fā)展和思辨。在二十世紀(jì)，阿基米德哲學(xué)的方法受到了來自不同方面的批評(píng)，從路德維?！ぞS特根斯坦對(duì)確定性的攻擊，到W. V.O.威拉德·范·奧曼·蒯因的霍利主義和塞拉斯對(duì)知識(shí)是無預(yù)設(shè)話語模式的基礎(chǔ)的觀點(diǎn)的攻擊，再到唐納德·戴維森聲稱只有一種信念才能證明另一種信念是正當(dāng)?shù)摹：蟋F(xiàn)代哲學(xué)的反基礎(chǔ)主義否棄這種對(duì)阿基米德點(diǎn)的要求，而且進(jìn)一步摧毀了絕對(duì)的阿基米德式的基礎(chǔ)概念。后現(xiàn)代哲學(xué)認(rèn)為，基礎(chǔ)的單一的確定的理性標(biāo)準(zhǔn)，也無法逃避我們的和他們的理性標(biāo)準(zhǔn)的困境。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)是不可公約的，超越歷史變化的普遍、一般的標(biāo)準(zhǔn)是不存在的，基礎(chǔ)主義對(duì)“理性標(biāo)準(zhǔn)”的信仰只不過是一種幻覺，是一種形而上學(xué)。
評(píng)價(jià)
羅馬時(shí)代的科學(xué)史家普林尼（Pliny，23-79）稱阿基米德為“數(shù)學(xué)之神”。
羅馬帝國時(shí)期的希臘傳記作家、柏拉圖派哲學(xué)家普魯塔克對(duì)阿基米德如此評(píng)述：他說每一種可供實(shí)用與可以獲利的藝術(shù)都是航臟和卑鄙的。他將全部愛好與雄心都放在比較純凈而與生活中的世俗需要無關(guān)的推理方面。
美國數(shù)學(xué)史家E.T.貝爾（Bell）在《數(shù)學(xué)大師》一書中寫道：任何一張列出有史以來三位最偉大的數(shù)學(xué)家的名單上，必定寫有阿基米德的名字，另兩位通常是艾薩克·牛頓（Newton）和高斯（Gauss），不過以他們的宏偉業(yè)績(jī)和所處的時(shí)代背景來比較，或拿他們影響當(dāng)代和后來的深遂和久遠(yuǎn)來比較，還當(dāng)首推阿基米德。
美國著名科學(xué)家阿爾弗雷德·懷特黑德（AlfordNorthWhitebead，1861—1947）曾評(píng)價(jià)道：“把數(shù)學(xué)的天才同物理學(xué)的洞察力兼而有之的阿基米德不得不與數(shù)學(xué)物理的建立者，差不多在他之后兩千年的牛頓相提并論?！?/p>
美國數(shù)學(xué)家M·克萊因在他的《西方數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)》一書中說：“無論阿基米德怎樣深受這個(gè)時(shí)代實(shí)用風(fēng)氣的影響，但是他依然據(jù)有古希臘人對(duì)基礎(chǔ)理論的熱愛之情。在他所有的成就中，他自己最引以為自豪的是理論方面的成就?！?/p>
德國思想家恩格斯在《自然辯證法》一書中贊譽(yù)阿基米德是后古典時(shí)期才開始的，是對(duì)科學(xué)精確的和有系統(tǒng)的研究的代表人物之一。
中國數(shù)學(xué)史家李文林先生認(rèn)為阿基米德的著作是數(shù)學(xué)闡述的典范，寫得完整、簡(jiǎn)練、顯示出巨大的創(chuàng)造性、計(jì)算機(jī)技能和證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。
軼聞故事
保衛(wèi)祖國
有一天，敘拉古城遭到羅馬軍團(tuán)的偷襲，而敘拉古城的青壯年都去了前線，城里只剩下老人、婦女和孩子。在危急時(shí)刻，阿基米德站了出來，他讓所有人拿著自己家的鏡子來到海邊，讓鏡子把強(qiáng)烈的陽光反射到敵人戰(zhàn)艦的主帆上，千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點(diǎn)上，船帆燃燒起來了，火勢(shì)趁著風(fēng)力，越燒越旺，羅馬人不知底細(xì)，以為阿基米德又發(fā)明了新式武器，就慌慌張張地逃跑了。
為了對(duì)抗敵人，阿基米德還發(fā)明了許多武器.他利用杠桿原理制造了拋石機(jī)，該機(jī)器可以把大石塊拋向羅馬軍團(tuán)的戰(zhàn)艦，凡是靠近城墻的敵人，都難逃他的飛石。當(dāng)時(shí)，他還制造了巨大的起重機(jī)，可以將敵人的戰(zhàn)艦吊到半空中，然后重重地摔下使戰(zhàn)艦在水面上粉碎。
真假皇冠
相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好后，國王疑心工匠做的金冠并非全金。便邀請(qǐng)阿基米德來鑒定，且要求不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠日夜思索卻無計(jì)可施。一天，他去浴室洗澡，坐進(jìn)浴盆時(shí)，一部分水溢了出來，看到這個(gè)現(xiàn)象，他突然悟到可以用測(cè)定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，一邊跑，一邊叫：“我發(fā)現(xiàn)了！我發(fā)現(xiàn)了！”
他經(jīng)過了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以后，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個(gè)盆里，比較兩盆溢出來的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，證明了王冠里摻進(jìn)了白銀。
墓穴傳說
據(jù)說，阿基米德曾要求他的朋友和親戚在他的墓碑上刻一圓柱和內(nèi)切于該圓柱的球面，并刻上說明圓柱面和球面面積之比的碑文，由此推測(cè)，阿基米德本人認(rèn)為這一比值的發(fā)現(xiàn)是他最偉大的成就，當(dāng)時(shí)是西西里的會(huì)計(jì)官的馬庫斯·西塞羅（Cicero）發(fā)現(xiàn)了這座無人問津的垃墓，并修復(fù)了它。
公元前75年，馬克·杜里·西塞羅被羅馬元老院任命為西西里總督，他到達(dá)錫拉庫薩后就開始著手尋找阿基米德的墳?zāi)?。西塞羅自己說“這座長(zhǎng)滿了荒草和牛蒡的坆墓，已經(jīng)被本總督找到了。敘拉古人不但不知道這座墳，而且還否認(rèn)有這座墳……我仔細(xì)細(xì)地察看，阿黑洛地門附近有許多墳?zāi)?，發(fā)現(xiàn)有一根小柱子，從牛蒡叢堅(jiān)露出不多一截，在它上面我看見有球和圓柱的圖形。
“死光”爭(zhēng)議
幾個(gè)世紀(jì)以來，學(xué)者們對(duì)阿基米德利用太陽光摧毀羅馬艦隊(duì)的傳說一直有所爭(zhēng)議。阿基米德研究的大量文字材料，在城門被破后的混亂中散失大半，使人們無法理解他科學(xué)研究的真實(shí)情況。不少學(xué)者懷疑這一傳說的可靠性，他們認(rèn)為，當(dāng)時(shí)的人不可能了解光學(xué)和鏡子的知識(shí)。特別值得一提的是，英格蘭的兩位教授對(duì)這個(gè)傳說進(jìn)行了仔細(xì)地研究，再次否定了這個(gè)傳說的可靠性：因?yàn)楦鶕?jù)光學(xué)原理，太陽光在天空中大約有一個(gè)0.5度的旋角，所以它的射線不是真正平行的，會(huì)產(chǎn)生發(fā)散，不可能用一個(gè)平面鏡子有效地集中太陽射線。他們經(jīng)過計(jì)算后提出一個(gè)推論，如果上千人每人握住一個(gè)面積為一平方米的磨光鏡，他們同時(shí)聚光到一點(diǎn)，僅僅能點(diǎn)燃50米開外的面積為0.5平方米的木頭。
在探索頻道節(jié)目單元“傳說破解者” （MythBusters）的贊助下，麻省理工學(xué)院和亞利桑那大學(xué)研究人員也仿效這項(xiàng)“死光”試驗(yàn)，卻失敗了。牛津大學(xué)物理學(xué)教授和光學(xué)專家保羅·尤爾特認(rèn)為，阿基米德利用當(dāng)時(shí)的技術(shù)，未必能夠把鏡子造得那么平滑。麻省理工學(xué)院教授阿爾弗雷德·華萊士指出，試驗(yàn)顯示“死光”在技術(shù)上可能行得通，但是無法證明阿基米德利用它燒毀敵船。他說：“誰能夠說阿基米德究竟有沒有辦到？他是歷史上偉大的數(shù)學(xué)家，我不愿意低估他的智慧或能力。”該節(jié)目監(jiān)制里斯指出，試驗(yàn)顯示阿基米德的“死光”很可能只是傳說。
人物紀(jì)念
郵票
阿基米德曾出現(xiàn)在德意志民主共和國（1973年）、希臘（1983年）、意大利（1983年）、尼加拉瓜（1971年）、圣馬力諾（1982年）和西班牙（1963年）的郵票上。
菲爾茲獎(jiǎng)獎(jiǎng)牌
現(xiàn)代具有與諾貝爾獎(jiǎng)同等榮譽(yù)的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)——菲爾茲獎(jiǎng)，用阿基米德的頭像作為菲爾茲獎(jiǎng)?wù)卤趁娴膱D案。這足以體會(huì)到阿基米德在學(xué)術(shù)界中的歷史地位。
菲爾茲獎(jiǎng)（FieldsMedal）獎(jiǎng)牌正面采用阿基米德面向右方的頭像。反面具有銘文，在背景中，有一個(gè)阿基米德球體被刻在一個(gè)圓柱體中的表示。
其他
紐約哈萊姆區(qū)（Harlem）和上西區(qū)交會(huì)處的哈德遜河河邊教堂的教堂西門上方的楣上，鐫刻有包括阿基米德、阿爾伯特·愛因斯坦等人在內(nèi)的學(xué)者和科學(xué)家。
名言
“給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬動(dòng)整個(gè)地球?！保ńo我一個(gè)立足點(diǎn)，我就可以移動(dòng)地球）
任何靜止而均衡的流體的表面一定是球面，這個(gè)球面的球心就是地球的球心?！陡◇w論》
相關(guān)研究
阿基米德的學(xué)說在古代時(shí)期并未受到人們那么深刻的認(rèn)識(shí)。當(dāng)時(shí)的人們信奉著柏拉圖、亞里士多德等人的理論體系。因此，研究阿基米德及其學(xué)說著作的歷史學(xué)家很少，關(guān)于記載阿基米德的歷史書也較少。
直到中世紀(jì)，西方科學(xué)史界研究阿基米德的人逐漸多起來。人們開始意識(shí)到阿基米德在各方面貢獻(xiàn)的重要性。1670年，大約在阿基米德死后的二千年，英國牛津出版社費(fèi)盡周折，收集了阿基米德保存下來的所有作品，出版了《阿基米德遺著全集》。20世紀(jì)以來，又陸續(xù)有英文本、法文本、荷蘭文本等多種文字的《阿基米德全集》出版。
在1906年，丹麥語言學(xué)家，數(shù)學(xué)史家海伯格（Heiberg，1854——1928）意外發(fā)現(xiàn)了阿基米德珍貴的手稿——《方法》。在獲得該手稿之后，海伯格研究阿基米德的學(xué)術(shù)成果并論述成書——《阿基米德全集及注釋》。1912年英國古希臘數(shù)學(xué)史研究權(quán)威T.L希思（T.L.Heath，1861—1940）亦完成了一本關(guān)于阿基米德的重要的著作《阿基米德全集》。
參考資料 >
Archimedes of Syracuse.MacTutor.2023-05-30
【科學(xué)家的故事】阿基米德：古希臘掌管數(shù)學(xué)的神.微信公眾號(hào).2025-04-14
The Project Gutenberg eBook of Archimedes.Bielefeld Academic Search Engine.2023-06-08
Archimedes and the Roman Imagination.Michigan Publishing.2023-05-30
Death of Archimedes.Archimedes Homepage.2023-05-30
Introduction: Anti-Archimedeanism.Cambridge University Press.2023-05-30
Fields Medal.International Mathematical Union.2023-12-04