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圓的度量
來源:互聯網

圓的度量是由阿基米德寫的一本幾何著作,是利用圓的外切與內接96邊形,求得圓周率π的近似值。

作品簡介

《圓的度量》,古希臘物理學家、數學家,靜力學和流體靜力學的奠基人阿基米德著。阿基米德的幾何學著作是希臘數學的頂峰。

《圓的度量》,利用圓的外切與內接96邊形,求得圓周率π的近似值,這是數學史上最早的,明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等于以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積;使用的是窮舉法。

阿基米德的證明如下。設A 為圓面積、C為圓 周、T 為命題所述的三角形的面積,假若A >T,我們可作邊數足夠多的內接正多邊形P 使

A -P

而得出P >T。

但這是不可能的,因為把多邊形分割成大小一樣的三角形,h 比半r 短,而P 的周界亦比C 短,所按照計算面積的方法,P

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