流體靜力學(Fluid statics)主要研究流體在靜止狀態下所受的各種力之間的關系，實質上是討論流體靜止時其內部壓力變化的規律，平衡流體不呈現切應力，幾乎不能承受拉應力。
流體靜力學的基礎是阿基米德(Archimedes)提出的浮力定律，之后，帕斯卡(Blaise Pascal)通過裂桶試驗證明了靜水壓力取決于高度差而非流體重量。在此基礎上，帕斯卡發現了流體靜壓力可傳遞力和功率，封閉容腔內部的靜壓力可以等值地傳遞各個部位，得到帕斯卡定律。布拉曼(Joseph Braman)基于帕斯卡定律利用水作為工作介質，發明了水壓機。
流體靜力學研究流體處于平衡狀態下的力學規律，主要包括壓強的分布規律及對固體壁面的作用力，分布在平面或曲面的壓力，物體受到的浮力等。流體靜力學所得結論對理想流體和實際流體均適用。
流體靜力學在工程中有著廣泛的應用，在工程領域有萬噸水壓機、離心分離機、測壓機、液氣壓系統等，在化學工程領域可用于壓力測量、液面測量和確定液封高度。
歷史沿革
流體靜力學奠定基礎是古希臘的阿基米德(Archimedes)，他建立了包括物理浮力定律和浮體穩定性在內的液體平衡理論。有一天，他在踏入澡盆發現水位隨之上升，想到可以用測定固體在水中排水量的辦法，得到了浮力定律。阿基米德浮力定律1627年才傳入中國。中國流體靜力學應用實例，有秦昭襄王將水灌入洞中利用浮力尋找木球，曹沖稱象等。液壓理論和應用技術的發源可追溯到17世紀的歐洲。
1646年，法國人帕斯卡(Blaise Pascal)做了裂桶試驗，他將10m長的空心細管垂直插入裝滿水的木桶匯總并做好密封，之后向細管加水。盡管只往垂直的空心細管中注入了一杯水，但隨著管子中水位上升，木桶最終在內部壓力下被沖破開裂，桶內的水就從裂縫中流了出來。這證明了靜水壓力取決于高度差而非流體重量。在此基礎上，帕斯卡在1654年發現了流體靜壓力可傳遞力和功率，封閉容腔內部的靜壓力可以等值地傳遞到各個部位，即帕斯卡定律。
1795年英國人布拉曼(Joseph Braman)基于帕斯卡定律利用水作為工作介質，發明了水壓機。1905年人們將工作介質由水改為機油，由此誕生了以液壓油作為介質的液壓傳動。
相關概念
流體
流體是液體和氣體的總稱，與固體不同之處在于流體沒有確定的幾何形狀，具備容易流動或不能抗拒剪應力變形的特性，稱為易流性。研究流體力學的問題時，通常會將流體視為連續介質或者連續體，也就是將流體視為一個連續而沒有間隙，充滿了占據空間的介質，這種假設在研究是將流體的性質和流速表示為位置和時間的函數，并且可以用微積分方法來處理流體在靜止或流動時的性質變化，大幅地降低問題研究的難度。
流體的密度
單位體積流體所具有的質量，稱為流體的密度，通常以ρ表示：
ρ=△m/△V
式中：m為流體的質量，V為流體的體積。
不同的流體的密度是不同的。對任何一種流體，其密度與壓力和溫度有關，但壓力對液體的密度影響很小，可忽略不計，故液體可視為不可壓縮液體；而氣體是可壓縮流體，其密度隨系統壓力變化明顯。
靜壓力
作用在流體上的力就其產生原因的不同可分為質量力和表面力兩類。靜止液體中所受表面力只有法向力而無切向力，液體單位面積上所受法向力的大小稱為法向應力，即液體靜壓力，以ρ表示。
流體靜壓力具有連個基本特性：
（1）靜壓力沿著液體作用面的內法線方向，液體靜力學垂直于作用面，其方向和該面的內法線方向一致，總是垂直于受壓面。這是因為液體只能受壓，不能受拉；
（2）液體中任意一點靜壓力大小與作用面的方位無關，靜止液體中任意點受到各個方向的壓力都相等。如果液體中某點受到的壓力不相等，那么液體就要運動，靜止條件就要破壞。
靜壓強
流體垂直作用于單位面積上力稱為靜壓強，其表達式為
式中：p為流體靜壓強，F為垂直作用于流體表面上的力，A為作用面的面積。
壓強的大小以兩種不同的基準來表示：一是絕對真空；另一是大氣壓強。以絕對真空為基準測得的壓強稱為絕對壓強，以大氣壓強為基準測得的壓強稱為表壓強或真空度。表壓是壓力表直接測得的讀數，按其測量原理就是絕對壓強與大氣壓強之差，即：
表壓=絕對壓強-大氣壓強
真空度是真空表直接測量的讀數，其數值表示絕對壓強比大氣壓強低多少，即：
真空度=大氣壓強-絕對壓強
基本方程
靜止液體的平衡微分方程
在靜止液體的長、寬、高分別為dx、dy、dz的微小平行六面體，該六面體只受質量力和內法線方向的表面力作用。作用在單位質量液體上的質量力稱為單位質量力，在直角坐標系中，單位質量力在各坐標軸上的分量分別記為X、Y、Z。液體密度為ρ，則質量在x方向的分量為Xρdxdydz.。設沿坐標軸的正向為壓力的增量方向，在與x軸相垂直的前后兩表面上有壓力p和p+。該六面體x方向上的受力平衡式為：
整理后得
通理可得六面體Y方向、Z方向的受力平衡式
，
考慮到當質量力僅為種類時，水平面即等壓面(等壓面上dp=0)，將上列平衡方程分別乘以dx、dy、dz，然后相加得等壓面的微分方程
該式為流體靜力學的基本方程，可用來解決靜力學的許多問題。
僅在重力作用下的靜止液體的壓力分布規律
液體高度為H，在重力場中，液體的質量力只有重力，其單位質量力為X=Y=0，Z=-g，g為重力加速度，則有
設液體的密度為常數，積分得
當z=H時，p=p0，則積分常數c為
將c值代入，并考慮到赫茲=h，得
式中：p為靜止液體中任意點A的壓力；p0為液面壓力；h為液體中任意點A到液面的距離；ρ為液體密度。為靜止液體內任意點上的壓力分布規律，適用于靜平衡·狀態下的不可壓縮均質重力流體。
根據以上分析可得如下兩條結論：
（1）液體內任意點的壓力與所處位置深度有關，在同一深度處壓力相等；
（2）靜壓力由液面壓力P0和重力引起的壓力ρgh兩部分有關。
主要研究內容和問題
研究內容
流體靜力學是研究在某種特定的體積力的作用下各流體質點之間處于相對靜止的宏觀運動狀態時，流體的狀態參數的因地因時變化及流體對固壁面產生的力、熱效應的一門學科。所謂“流體質點之間處于相對靜止的宏觀運動狀態”指的是總是存在著一個參考題，這個參考題可能是絕對靜止的，也可能在作某種剛體運動。如令坐標系Mx1x2x3固連這個參考題，則對于所有作為研究對象的流體質點來說，他們相對這個坐標系的流動速度vi均恒等于零。就是說，在流體靜力學中，可以認為所有的流體質點都剛性第固連于某個參考體上并且隨同該參考體的坐標系Mx1x2x3作為參考系來建立流體靜力學的基本方程組和相應的邊界條件及初始條件，并據此研究和解決有關的流體靜力學問題。
流體靜力學可以分為流體靜力學和氣體靜力學兩部分。流體靜力學的出發點是假設流體是均質流體，即
氣體靜力學的出發點是假設流體是非均質流體，即
研究問題
流體靜力學是流體力學的一個部分，他它主要研究以下基本問題：靜止液體內的壓力(壓強)分布，壓力對器壁的作用等。
靜止液體內的壓強分布
靜止流體的任何表面上不存在內摩擦力，同時靜止的流體不能抵抗拉力，所以作用在靜止流體表面上唯一的力就是壓力。它的方向處處沿著表面的內法線方向，稱為流體靜壓力。若在流體表面上任取一微小面積△A，設作用在△A上的流體靜壓力為△P，則表面上任一點的流體靜壓強可以定義為
所以流體靜壓強是指單位面積上的流體靜壓力，其單位為N/m2，也稱Pa。
流體靜壓強具有兩個重要特性：（1）流體靜壓強的方向是沿著作用面的內法線方向的。若流體靜壓強的方向不垂直于作用面，則必然存在剪應力τ；若靜壓強方向不指向作用面，則必然存在拉應力σ，違背了流體的性質和靜止的條件。因此，流體靜壓強的方向只能是沿著作用面的內法線方向。（2）靜止流體中任意點的靜壓強只能由該點的坐標位置決定，而與該壓強的作用方向無關。即沿各個方向作用于同一點的靜壓強是等值的。
靜止液體對平面壁的作用力
設平面壁的面積為A，液面壓力為，平面形心c到液面的距離為hc，液面密度為，則該平面所受液體的合力為
式中：g為重力加速度。
液體作用于平面上的合力等于平面面積與其形心處壓力的乘積，若不計液體重量，則合力為
即合力等于液面壓力與平面面積的乘積，其作用點在平面形心處，方向垂直于平面。
靜止液體對曲面的作用力
壓力總是沿作用面內法線方向的，這使得作用在曲面上各點處力的方向不一致，即這些作用力不是相互平行的力，因此需按照空間任意力系的合成方法來求解合力。工程上應用最多的為二向曲面，可將總力分解成水平和垂直方向上的兩個分力來研究。
作用在曲面上總力的水平分支為曲面的垂直投影面(面積為Ax)上的作用力，等于Ax面上形心c處壓力與Ax的乘積，即
式中：hx為曲面的垂直投影上形心c到液面的距離。
作用在曲面上總力的豎直分力為曲面的水平投影面(面積為Ax)上的作用力，等于液面壓力p0與Ax的乘積加上壓力體所包圍的區域內對應液體的重量。即
合力為
由此可知，液體作用在曲面某一方向上的分力，等于液面壓力與曲面在該方向的垂直平面上的投影面積的乘積。
物體受到的浮力
浮力是指沉浸或漂浮在液體或氣體中的物體都會受到液體和氣體向上托的力量，它在本質上是由于物體上下表面的壓力差形成的作用力，這種讓物體產生向上浮傾向的作用力就稱為浮力。而浮力原理主要是說明沉浸或漂浮在液體或氣體中物體受到的浮力與液體或氣體的密度和物體體積之間的關系，又稱阿基米德。浮力原理在工程技術在日常生活中的應用甚廣，如釣魚桿上的浮標、救生圈與獨木舟的制造、船舶與潛艇的設計、熱氣球的升空，乃至水餃與湯圓煮熟時會上浮，都是浮力原理的體現。
沉浸或漂浮在靜止物體的物體的浮力可表示為
式中：是流體的密度，V液體是物體排開流體的體積，g為重力加速度，B是物體受到的浮力。
與其他學科的聯系
流體靜力學是流體力學的一個分支學科，流體力學還包括流體動力學、流體運動學。流體靜力學只討論作用力的大小及壓強的分布，不討論作用力對流體運動的影響；流體運動學只討論流體運動過程，而不討論引起運動的原因；流體動力學則討論流體的運動規律，又討論引起運動的原因。
應用
流體靜力學在工程中有著廣泛的應用，如壓力測量、液氣壓系統的原理等在設計時，都要應用到流體靜力學的基本原理。
工程
壓力機、萬噸水壓機的理論基礎是連通器內同種連續液體壓強處處相等，即帕斯卡原理。液壓傳統也是依據帕斯卡原理實現力的傳遞、放大和方向變換的，液壓系統的壓力完全取決于外負載。此外，根據連續同種液體等高面處壓強相等，即等高面為等壓面。這一原理為各種液柱測壓計，如測壓管、壓差計、微壓計復式測壓管的理論基礎。
流體隨容器做等速或等角速運動時，在啟動瞬間等速運動過程中，流體除受表面力、重力，還受有慣性力作用。若容器內流體混有少量雜質，在容器周邊與中心壓差作用下沉降在容器中心底部，離心除塵器即利用這一原理除去空氣中粉塵。離心式泵和風機也利用這一原理。
化學工程
在化學工程上，利用流體靜力學基本方程式可以進行壓力、液面測量和確定液面高度。采用壓力測量的儀器有U形管液柱壓差計、斜管壓差計。將U形管的兩端與管路中的兩截面相連通，如作用于U形管兩端的壓力P1和P2不等，則指示液就在U形管兩端出現高差R。利用R的數值，再根據靜力學基本方程式，就可算出流體兩點之間的壓力差。
在液面測量時，以靜力學基本方程式為依據。如采用液柱壓差計測量液面，將一裝有指示液A的U形管壓差計的兩端，分別與容器底部和平衡室相連，平衡室上方用氣相平衡梁與容器里的液體B相同。壓差計的讀數R指示容器里的液面高度，液面越高，讀數越小。
在化工生產中，為了控制設備內氣體壓力不超過規定的數值，常常會裝有安全液封裝置。其作用是當設備內壓力超過規定值時，氣體就從液封管排出，以確保設備操作的安全，若設備要求壓力不超過p，按靜力學基本方程式，則水封管插入液面下的深度h為。
參考資料 >