梅文鼎（1633年3月16日—1720年），字定九，號勿庵，安徽宣城（今安徽省宣城市宣州區(qū)）人，清初天文學家，數(shù)學家。
梅文鼎出身書香望族之家，幼時有“神童”之譽，早年受家學和私塾教育影響，獲得天文學啟蒙，后又向道士倪正學習歷法。梅文鼎曾數(shù)度參加鄉(xiāng)試，但屢試不第。康熙帝十年（1671年），妻子陳氏去世后，梅文鼎未曾再娶，專注研究?？滴跏哪辏?675年）之后，梅文鼎游歷南京、福建省、杭州市、北京、天津市一帶，并與當?shù)貙W者交流?？滴醵四辏?689年），梅文鼎進京，受到官員李光地的接待，期間，他參與《明史·歷志》的審稿工作，并完成《幾何補編》《少廣拾遺》《筆算》《歷學疑問》等著作。李光地向康熙帝進呈梅文鼎著作《歷學疑問》后，康熙四十二年（1703年），梅文鼎受李光地邀請再次進京?？滴跛氖哪辏?705年），康熙帝在南巡歸途中，連續(xù)三天召見梅文鼎?？滴跷迨荒辏?712年），梅文鼎的孫子梅瑴成受命編修樂律算書，在《律呂正義》完成后，康熙帝令梅文鼎審查，并賜給梅文鼎《律呂正義》一部?？滴趿辏?720年），梅文鼎去世，終年八十九歲。
梅文鼎一生博覽群書，著述達80余種，在其自撰的《勿庵歷算書目》中，共收錄其天文著作62種、數(shù)學著作26種。在研究中，梅文鼎主張會通中西，完善闡發(fā)了“西學中源說”。天文歷法方面，梅文鼎考證和補訂古代歷算，結(jié)合西方新法闡述中國歷法，創(chuàng)造出融匯中西特色的天文儀器；數(shù)學方面，梅文鼎提出將中國古代數(shù)學劃分為“算術(shù)”和“量法”兩大類，在算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、導數(shù)、積分方面都有精深造詣。梅文鼎對天文歷算的研究影響了梅氏家族幾代人，使梅氏家族形成了以梅文鼎為首的宣城市歷算學派。梅文鼎也是清初歷算界的導師，他與康熙帝以及當時大多知名學者均有聯(lián)系，從而形成了一個以梅文鼎為中心的松散的天文歷算研究集團，推動了當時天文歷算研究的發(fā)展。此外，梅文鼎的著作還被介紹到日本和西方，20世紀70年代之后，日本和西方出現(xiàn)了對梅文鼎的專題研究。清經(jīng)學家江永認為，梅文鼎是清代“歷算第一名家”。中國近代思想家梁啟超認為，梅文鼎是中國古代天文算法的“開山祖”。
人物生平
早年經(jīng)歷
明崇禎六年二月初七（1633年3月16日），梅文鼎出生于安徽宣城的一個書香望族之家。梅氏的先祖可以遠溯至北宋名儒梅堯臣。明朝的時候，梅氏家族曾有梅守德等五人同中進士的盛況。梅文鼎的祖父梅瑞精通易經(jīng)，曾是明朝州府西安縣丞。梅文鼎的父親梅士昌少時有經(jīng)世之志，明朝滅亡之后，隱居耕讀。梅文鼎的叔父梅清、侄兒梅庚，都是名重一時的詩人、畫家。
梅文鼎自幼受到傳統(tǒng)文化的熏陶，九歲時就能熟讀五經(jīng)，通曉史事，因此有“神童”之譽。他曾在祖父的指導下學習《周易風水》，而且聽過父親討論象數(shù)。他從塾師羅王賓身上得到了天文學方面的啟蒙，并制作了相關(guān)儀器，但還沒有來得及進一步鉆研，就因父親的去世而中斷了研究學習。
十五歲時，梅文鼎補為博士弟子員，成為縣學生員。之后，梅文鼎數(shù)度赴金陵（今南京）參加鄉(xiāng)試，但屢試不第。大約二十歲時，他娶陳氏為妻，并于兩年后生下兒子梅以燕。清順治十一年（1654年），梅文鼎的祖父去世。
中年喪妻
順治十九年（1662年）前后，梅文鼎和他的弟弟梅文鼐、梅文一同向竹冠道人倪正學習明代頒行的大統(tǒng)歷法，倪正以麻孟所藏的《臺官通軌》《大統(tǒng)歷算交食法》相授。后來，梅文鼎將學習心得整理成《歷學駢枝》四卷。
康熙帝二年（1663年）冬，梅文鼎和倪正一起在倪正弟弟倪樂翁家飲酒時，得到了《捷田歌括》一書，但當時他沒有深入領(lǐng)會書中旨趣，后來，他又對書中的內(nèi)容進行鉆研。第二年春天，有人要到地里去步量，向他請教“銅陵法”，他把研究結(jié)果寫成一本計算田畝的書做答，并向倪正請教。該書被命名為《方田通法》。
康熙十年（1671年），梅文鼎的弟弟梅文鼐和梅文鼎的妻子相繼去世。中年喪妻后，梅文鼎過起了獨身生活，不再續(xù)娶。在一段時間里，梅文鼎閉門謝客，專注研究。當時，他的兒子梅以燕已經(jīng)十九歲，對數(shù)學已經(jīng)有一定的了解，有時，梅以燕會向他提問，觸發(fā)他對數(shù)學問題的思考。后來，他將思考、研究的結(jié)果記錄下來，完成著作草稿六卷，兩年后定稿，寫成《方程論》。
康熙十二年（1673年），宣城市副使施閏章主編地方志，按慣例，書前有所謂“分野”的內(nèi)容。這部分內(nèi)容必須由懂得天文的人執(zhí)筆，施閏章邀請梅文鼎撰寫。因此，梅文鼎于當年完成《寧國府志分野稿》一卷。之后，梅文鼎與學術(shù)界人士交流頻繁，如方中通、黃處稷、蔡璣先等。
留居南京
康熙帝十四年（1675年），梅文鼎到南京參加鄉(xiāng)試，并在南京居住至康熙十九年（1680年）。在此期間，他從友人顧昭處借來傳教士穆尼閣在中國寫的《天步真原》和薛風祚的《天學會通》進行抄錄，并購得抄本《崇禎歷書》。通過回族朋友馬德稱，梅文鼎了解到《天步真原》和《天學會通》等書有刻本。此前，他購得的《崇禎歷書》中缺《比例規(guī)解》一種，黃虞稷于康熙十七年（1678年）從劉潛柱處借到一本，得以抄補。他在黃虞稷處見到了宋本《九章算術(shù)》的“方田”章，了解到這是關(guān)于算術(shù)最早的著作。他還在馬德稱處見到了明洪武時翰林吳伯崇、李受詔與回回大師馬沙亦赫、馬哈麻所譯的《西域天文書》。康熙帝十九年（1680年），馬德稱詢問梅文鼎關(guān)于四省表景立成問題。當時中國回教徒所用“表景立成”只有陜西省、河南省、北直隸和江南四處的，且其中錯誤不少，馬德稱向梅文鼎詢問原因，梅文鼎對其進行訂正，并附用法，因此完成《四省表景立成》一卷。
康熙十八年（1679年），施閏章在北京奉命修《明史》，寫信讓梅文鼎為歷志起草文稿，因此，梅文鼎寫作《歷志贅言》一卷，寄到北京。但因為施閏章去世，他寄出的《歷志贅言》書稿下落不明。后來《歷志》由吳志伊另寫并由湯潛庵裁定，不過其中大意多與梅文鼎的見解相同。但是，《歷志》的撰寫問題，當時并沒有完全得到解決。
康熙二十二年（1688年），梅文鼎參與修纂《宣城縣志》。第二年，他又被邀請撰寫《江南府志》中關(guān)于分野部分的內(nèi)容，但梅文鼎婉言拒絕。后來，此內(nèi)容由皖江太史姓陳焯執(zhí)筆，并給梅文鼎去專函請求他審稿，還轉(zhuǎn)托梅文鼎的叔父梅清再三督促。梅文鼎不得不承命對文稿進行加工修改。但不久，陳焯離開志局，梅文鼎只好將稿件留存。此稿件即《江南通志分野擬稿》一卷。康熙二十三年（1684年），梅文鼎完成《弧三角舉要》五卷。康熙帝二十七年（1688年），梅文鼎在杭州市見友人張慎可以制造出西方的天文儀器，便依歲差原理進行研究。他把研究結(jié)果告訴張慎，讓張慎用于所制儀器；此外，他又囑托弟弟作恒星黃赤二星圖。
游學京津
康熙二十八年（1689年），梅文鼎到達北京，并受到官員李光地的接待。李光地在家中設(shè)館，供梅文鼎研究學問。此時，編纂了多年的《明史》仍在進行，“歷志”部分也尚未完成。梅文鼎到北京后，被邀請進行審稿工作。梅文鼎在北京期間結(jié)交了許多朋友，如當時的著名學者朱彝尊、徐敬可、嚴若、萬斯同、劉繼莊等。他到北京后不久，就從徐敬可處鈔得王錫闡《圓書》一冊，并為之訂正缺誤；又得到王錫闡的《測食》等稿件、《歷法書》二卷，以及他所訂正的《大統(tǒng)法》和《三辰儀》等書。后來，他完成了《王寅旭書補注》一書，并寫作《圓解序》一篇。當時，正有一些外國傳教士在北京，如徐日升、白晉、安多等輪流進宮為康熙帝講授西方科學。梅文鼎于康熙二十九年臘月（1691年1月）見到了安多，并與其談及算數(shù)等內(nèi)容。
康熙三十年（1691年），梅文鼎前往天津市。在天津逗留期間，一位名為劉文學的滄州老儒曾向他請教歷法問題，因而，梅文鼎寫成《答劉文學問天象》一卷。次年，他又返回北京。康熙三十二年（1693年），梅文鼎返回老家宣城市。在北京的五年時間里，梅文鼎還寫成《幾何補編》《少廣拾遺》《筆算》《歷學疑問》等著作。其中《歷學疑問》是根據(jù)李光地的建議，從康熙二十九年（1690年）夏開始，采用問答的形式寫成。
游歷閩杭
康熙三十五年（1696年），李光地在任順天學政期間，把梅文鼎的《歷學疑問》在大名出版。約康熙三十七年（1698年）前后，梅文鼎前往福建省。次年，他在福建會見了林同人，借來林同人抄寫的《古歷列星距度》，并再抄了一份。梅文鼎在數(shù)十年前曾于書肆中買到一種殘刻本的天文書，他把新得的書與殘刻本相對照，補上了刻本所缺的內(nèi)容。同年冬，他從福建回歸宣城市，中途在杭州市停留了一段時間，并在西湖邊去拜訪了毛際可。他與毛際可除了討論歷法等問題外，還商定由毛際可給梅文鼎立傳。梅文鼎向毛際可提供了自己的傳記資料，毛際可由此寫成《梅先生傳》。離開杭州途經(jīng)嘉興市時，因為老友朱彝尊的兒子去世，梅文鼎特意去朱家安慰。同年，梅文鼎同鄉(xiāng)施彥恪發(fā)現(xiàn)，梅文鼎完成的著作已達八十種，但出版的只有少量幾種，希望能有人資助刊印出版，于是撰寫了《征刻歷算全書啟》。但由于著作量大，一般人資助不起，無人應(yīng)承。
康熙三十九年（1700年）二月之后，梅文鼎因為身體不好，經(jīng)常在坐吉山家中養(yǎng)病。在養(yǎng)病過程中，他把三十多年前購得的殘刻本天文書和一年前在福建省抄得的《星度》對照研究，詳為校定。同年秋，他又偶患寒疾，期間，他專心寫作，完成《環(huán)中黍尺》五卷。康熙帝四十年（1701年）春，梅文鼎打算再去福建，但因頻頻患病，沒有成行。
康熙召對
康熙四十一年（1702年）十月，康熙帝南巡，李光地是隨駕大臣之一，到德州市駐。期間，李光地把所刻的梅文鼎的《歷學疑問》進呈?？滴醯壅J為梅文鼎在書中用力頗深，把書帶回宮中閱覽，李光地請康熙帝御筆批駁改定，康熙帝表示同意。第二年（1708年）春，康熙帝再次南巡，在途中把書交還給李光地。書中，康熙帝加了許多批語和圈點?？滴跛氖辏?703年）二月，康熙帝賜給李光地《幾何原本》和《算法原本》兩本著作，但是書中的一些內(nèi)容李光地看不懂，于是，他邀請梅文鼎到北方來共同討論。梅文鼎接受了李光地的邀請，帶著弟弟梅文鼏和兒子梅以燕、孫子梅瑴成一起北上，住在李光地位于保定市的巡撫府中。李光地的兒子李世得和梅文鼏、梅以燕等在府中互相學習討論。當時，李光地門下的很多人都來做梅文鼎的學生。在學習過程中，李世得對《授時歷》內(nèi)有關(guān)垛積招差算法有疑問，梅文鼎思考明白其中原委后，命孫子梅轂成推衍出垛積圖，由此，梅文鼎完成《平立定三差詳說》一書。后來，梅文鼏和梅以燕先行南歸老家，梅文鼎和梅轂成仍留在李光地府中。
康熙四十四年（1705年），康熙帝再次南巡，四月在山東臨清州（今山東臨清）大運河御舟上連續(xù)三天召見梅文鼎，并讓梅文鼎乘舟在運河中隨行。梅文鼎隨行到天津市北的楊村，臨別時，康熙特賜“績學參微”四字。梅文鼎也利用這次被召見的機會，把《三角法舉要》一書進呈給康熙帝。
康熙四十五年（1706年）六月，梅文鼎從保定市返回宣城市，在途中，他得知李光地的兒子李世得去世。回家后，他才得知，自己的兒子梅以燕在前一年的秋天也已經(jīng)去世。李世得和梅以燕去世的打擊，讓梅文鼎大病一場。
康熙賜書
康熙帝五十一年（1712年），清政府開蒙養(yǎng)齋，修樂律算書，梅轂成因中書科中書陳厚耀的推薦，受命到北京與陳厚耀一起編寫數(shù)學書。康熙帝為他們提供了《算法原本》《算法纂要》《同文算指》《嘉量算經(jīng)》《幾何原本》等大量參考書和一些西洋儀器。但這部書完成的時候，可能是因為康熙帝不太滿意，因此，康熙五十二年（1713年）五月，重新編寫。由于陳厚耀回南方，便由何國宗、梅瑴成擔任總裁。這次匯編又重新規(guī)劃，分為《歷象考成》四十二卷、《律呂正義》五卷、《數(shù)理精蘊》五十三卷，分別論述關(guān)于天文學、樂律學和數(shù)學，共一百卷，總名為《律歷淵源》。梅轂成也于當年被賜為舉人。
《律呂正義》五卷，首先于康熙五十三年（1714年）完成。康熙帝決定由梅文鼎對其進行審查，并于同年三月賜給梅文鼎《律呂正義》一部，由江寧織造李煦送達。同年十二月二十三日（公元1715年1月28日）又特別命梅轂成給梅文鼎寫信，轉(zhuǎn)達他的意思，梅文鼎因此有《謝賜〈律呂正義〉劄子》之作。康熙五十五年（1717年）重建的梅氏宗祠落成，梅文鼎寫了碑記。
康熙五十五年（1716年），八十四歲的梅文鼎再次去南京。當時在南京做官的年希堯是一位很有成就的科學家，著有《視學》《測算刀圭》等多種著作。康熙五十六年（1717年）冬，他把八十五歲的梅文鼎請到寓所。梅文鼎把剛完成的《度算釋例》一書拿出，請年希堯作序，年希堯同時答應(yīng)出資印刷這部書?？滴跷迨四辏?719年）冬，正在病中的梅文鼎得到汪師退所作的《讀史記十表》一書，并為之作序。
年老去世
康熙六十年（1720年），梅文鼎因年老去世，終年八十九歲。清政府特命江寧織造曹頫營地監(jiān)葬。梅文鼎與其妻子合葬。
人物成就
梅文鼎一生博覽群書，著述達80余種，絕大部分是關(guān)于天文、歷算和數(shù)學。他在天文歷算和數(shù)學方面的著作大致可分為五類：一是對古代歷算的考證和補訂；二是將西方新法結(jié)合中國歷法融會一起的闡述；三是回答他人的疑問和授課的講稿；四是對天文儀器的考察和說明；五是對古代方志中天文知識的研究?？傆嬤_66種。另外，由于研究天文歷法和數(shù)學的需要，其著作中也涉及某些力學方面的內(nèi)容。
天文歷法方面
梅文鼎的天文著作有四十多種，其中有對中國古代歷法的評述和研究；有對《崇禎歷書》的評論；有對近人著述的介紹與訂正；有他自己創(chuàng)制的天文儀器的說明。梅文鼎在天文歷法方面的成就主要如下：
梅文鼎對中國古代傳統(tǒng)的歷法進行了深入的研究，并用淺顯易懂的文字重述出來，使之容易為人所了解。尤其是元代的《授時歷》和與明代的《大統(tǒng)歷》，在明代長期嚴禁民間私習天文歷法的情況下，早已無人通曉。梅文鼎繼明末徐光啟等人之后，利用流傳下來的極少數(shù)的資料，進行了疏通解釋等工作。《歷學駢枝》《明史·歷志擬稿》都是他這方面的代表作品。在《歷學駢枝》一書中，梅文鼎用大量篇幅辨證授時與大統(tǒng)的異同，開辟了后代學者通過《大統(tǒng)歷》解讀《授時歷》的研究途徑。對于《授時歷》中的兩項重要創(chuàng)造，即相當于球面三角中納皮爾公式的黃赤坐標換算法和相當于三次插值運算的招差術(shù)，梅文鼎則分別在《塹堵測量》和《平立定三差詳說》中給出了詳細的解說。他對這兩部歷法的若干研究成果也反映在《明史·歷志》中。
梅文鼎經(jīng)過對《崇禎歷書》的深入學習和研究，寫出了一系列關(guān)于西法的著作，對明末清代時期傳入的天文歷法知識作了總括性的介紹，以方便其他有志于此的人進行學習。《梅氏叢書輯要》中列出的《交食》《七政》《五星管見》《日紀要》《恒星紀要》等都是關(guān)于此類內(nèi)容的著作。梅文鼎還曾為薛鳳祚和王錫闡的天文歷法著作進行“訂注”或“補注”。
梅文鼎對天文儀器也十分關(guān)心。除了對中國古代傳統(tǒng)的儀器進行研討之外，他對西方傳入的簡平儀和渾蓋儀等天文儀器也多所討論。他說“郭公（守敬)簡儀……最簡最確。其所制仰儀、立運諸器，……殊為簡妙矣。至今西法以象限儀測高度……以紀限儀測兩星之距……其器益簡，其測益精。行測之器有渾蓋、簡平諸制，隨時隨地皆可施用?！粍t測器至今日誠大備矣，故謹為之考”。此外，梅文鼎又制成璇璣尺、揆日器、側(cè)望儀、仰觀儀、月道儀和渾蓋新式等名目繁多的天文儀器；從其《勿庵歷算書目》所撰提要來看，它們大都與簡平儀和渾蓋儀有關(guān)。
數(shù)學方面
梅文鼎關(guān)于數(shù)學的著作有20多種，對清代數(shù)學的發(fā)展起了推動作用。在數(shù)學方面，梅文鼎把中國古代數(shù)學研究和西方傳入的數(shù)學知識加以比較、結(jié)合，在算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角或者導數(shù)、積分方面都精深的造詣。
梅文鼎在其著作《方程論》中，提出將傳統(tǒng)的“九數(shù)”劃分為“算術(shù)”和“量法”兩大類的思想?！斗匠陶摗废到y(tǒng)地總結(jié)了多元一次方程組的問題，其中關(guān)于分數(shù)系數(shù)的“化整為零”代換法，最大“省算”點數(shù)與未知數(shù)個數(shù)之間的關(guān)系，以及應(yīng)用“方程”解其他古典問題的“雜法”，都是有所創(chuàng)見的。
《少廣拾遺》一書集中反映了梅文鼎在高次開方方面的研究成果。該書以開方作法本源圖（二項式高次冪展開式的系數(shù)表）為核心，系統(tǒng)地闡述了中國古代開高次方的立成釋鎖方法。該書也是第一次對中國傳統(tǒng)數(shù)學勾股和較術(shù)進行了理論性的總結(jié)。
梅文鼎的《幾何通解》靈活地運用勾股和較術(shù)證明了許多著名的平面幾何定理，如交弦定理、切割線定理、黃金分割關(guān)系（又稱理分中末線、中外比）等，證明的基本思想是用適當?shù)墓垂稍兀ㄖ腹?、股、弦及其和、差、積的組合）去代替原命題中的某些線段，然后套用現(xiàn)成的勾股和較術(shù)公式得出結(jié)論，也是用中法解西算題目。
《勾股舉隅》首先用圖驗法證明了“弦實兼勾實股實”之，實為劉徽、趙爽之后中國數(shù)學家對勾股定理的又一個證明。書中又借助圖驗法說明勾股形各邊及其和差間的關(guān)系，并創(chuàng)造了已知勾股較與弦和和、勾股較與弦和較、勾股積與弦和和（或弦和較）、勾股較與弦和較（或弦較較），求其他元素的四類算法。
此外，梅文鼎的《方圓冪積》是討論球的表面積和體積與相應(yīng)柱、臺、錐體的關(guān)系，內(nèi)中運用了剖割和旋轉(zhuǎn)等多種技巧，對后來的研究者很有啟發(fā)。梅文鼎所著的《平三角舉要》和《弧三角舉要》是中國人寫的第一部三角學教科書。
詩文方面
梅文鼎不僅是一位自然科學的研究者，而且能寫詩作文。他所寫的序言、引言之類，頗具文學價值。他既不泥古守舊，也不盲目崇拜，而是批判地吸收外來文化，其詩文雜著以《績學堂文鈔》《績學堂詩鈔》刊行。
學術(shù)思想
梅文鼎一生致力于研究天文歷算，并在長期的學術(shù)生涯中形成了自己的科學觀。梅文鼎的學術(shù)思想帶著明顯的時代烙印：他既熱衷于學習和介紹西方科學，又擔心背上“棄儒先”的罪名；既抨擊科舉取仕制度，又屢次赴省城應(yīng)試；他既負“素性恬退，不欲自炫其長以與人競”，又感恩于康熙的禮遇；既著文反對風水先生“自誤誤人，貽害萬世”，又流露出“大易含叁兩，靈秘開馬圖”的數(shù)學神秘論思想。其學術(shù)思想中最具特色的內(nèi)容如下：
主張會通中西
明末提倡西學的先驅(qū)們就已經(jīng)打出“會通”的旗號，但由于他們對中國古代天文、數(shù)學大多缺乏足夠的了解，加以當時的中西之爭已超出學術(shù)范疇而具有政治色彩，因此并沒有得出多少中肯的結(jié)論，而梅文鼎的“會通”是在對中西兩家進行充分研究的基礎(chǔ)上完成的。
梅文鼎生前曾計劃將自己的數(shù)學著作匯編成集，總名為《中西算學通》。他認為數(shù)學來源于實踐，因面無論中西都可“會通”。在天文學方面，他想效法明末邢云路《古今律歷考》的形式寫一部《古今歷法通考》，將所了解到的古今中外各家歷法逐一考察分析。他認為中國古代天文學中的歲差、里差、定氣、盈縮招差、五星伏留等概念，分別對應(yīng)《崇禎歷書》中的恒星東行、各省節(jié)氣、日纏過宮、最高加減、本輪均輪。在數(shù)學中，他熱衷于闡發(fā)“幾何即勾股論”。他的《幾何通解》副題為“以勾股解《幾何原本》之根”，全書從《幾何原本》二、三、四、六諸卷共擇出15個命題，用勾股和較術(shù)重新予以證明，以明“幾何不言勾股，然其理并勾股也。”
主張西學中源說
在明清之際西方科學傳入中國的過程中，滋生了一種與之對抗的理論，即由梅文鼎闡發(fā)完善，并得到康熙欽定認可的西學中源說。《歷學疑問》和《歷學疑問補》集中反映了梅文鼎在天文學領(lǐng)域中的西學中源說，他憑藉自己對古代典籍的知識和豐富的想象力，把若干重要的西方理論與中國古代典籍知識聯(lián)系起來。例如他說“地球有寒暖五帶之說”即《周髀算經(jīng)》中的“七衡六間說”，“地圓說”即《素問》中的“地之為下說”，“本輪均輪說”即《楚辭·天問》中的“圜則九重說”，“渾蓋通憲即古蓋天法”，“簡平儀亦蓋天器而八線割園亦古所有”等等。以上諸說的核心是《周算經(jīng)》中的蓋天說。梅文鼎與當時的多數(shù)學者一樣，把傳本《周髀算經(jīng)》的成書年代與其中保留的早期天文史料混為一談，從而認為“《周髀》所傳之說必在唐虞以前”。
西學中源說在數(shù)學領(lǐng)域中的范本是“幾何即勾股論”，梅文鼎多次在其著作中闡述這一觀點?！豆垂膳e隅》稱：“測量至西術(shù)詳矣，實不能外勾股以立算，故三角即勾股之變通，八線乃勾股之立成也。”《平三角舉要》稱：“三角不能出勾股之外，而能盡勾股之用，一而二，二而一者也?！薄痘∪桥e要》則說：“全部《歷書》皆弧三角之理，即勾股之理?！?/p>
主張重視天文歷算的地位
中國封建社會以儒學為正統(tǒng)學術(shù)，但儒學傳統(tǒng)對科學缺乏應(yīng)有的重視，甚至輕視從事科學研究的人。梅文鼎在《學歷說》中提出：歷法理論屬于儒學研究的范疇。他闡述了歷、數(shù)的重要性，指出：“天理”就是數(shù)，除了數(shù)之外，就沒有“理”了，歷法是“理”的定量說明，是理論賴以成立的基礎(chǔ)，而要弄清歷法原理，必須以數(shù)作為基礎(chǔ)。他還認為，歷法的作用不僅在于授時于民，還可以破除迷信。如果不懂歷法原理，就會給占卜迷信留下余地，致使占卜家“牽合附會”“惑民聽”“亂天?！薄Ｒ虼耍肫瞥孕?，必須大力研究歷算。
反對天人感應(yīng)的觀點
梅文鼎對天人感應(yīng)的觀點持否定的態(tài)度，并明確提出反對意見，加以批判。他認為，天體運行是有一定規(guī)律的，什么時候出現(xiàn)什么天象是可以預(yù)知的，“以星氣言事應(yīng)”，進行災(zāi)祥占卜，是無中生有，欺人惑眾，沒有任何科學根據(jù)的。他以天體運行的原理解釋了占卜家所憑據(jù)的天文現(xiàn)象，從根本上揭穿了占星術(shù)的荒誕不經(jīng)。他提出，破除迷信需要提高歷法精度，普及歷法知識。他提倡刊布古今歷書，讓人們學習，甚至還應(yīng)把其作為選撥人才的根據(jù)之一。
提出將古代數(shù)學劃分為“算術(shù)”和“量法”
自《九章算術(shù)》成書以來，中國古代數(shù)學形成了一個按九類應(yīng)用問題進行分類的獨特體系，一般認為“算”是這個體系的基本特征。梅文鼎是中國數(shù)學史上第一個對古代數(shù)學體系予以科學分類的學者。他在《方程論·發(fā)凡》中說：“夫數(shù)學一也，分之則有度有數(shù)：度者量法，數(shù)者算術(shù)?！蓖瑫坝嗾摗庇终f：“數(shù)學有九，要之則二支：一者算術(shù)，一者量法。量法者長短遠近以求其距，西法渭之測線；方圓、弧矢、冪積、周徑以相求，西法謂之測面，立方、渾圓、堆跺之形，以求容積，西法謂之測體。在古九章，則為方田、為少廣、為商功、為勾股?！边@樣就大體劃分出了中國古代數(shù)學中分別屬于算術(shù)、代數(shù)與幾何的內(nèi)容，特別強調(diào)九章體系中也有幾何學，同時也指出了九章各類問題之間的遞進關(guān)系。
人物著作
在梅文鼎自撰的《勿庵歷算書目》中，共收錄其天文著作62種、數(shù)學著作26種。梅文鼎晚年時，直隸柏鄉(xiāng)人魏荔彤主動出資出版他的全部著作，并請梅文鼎訂正其所著書稿，但后來因為梅文鼎“不樂與俗吏見處”，沒能完成；魏荔彤又另請楊作枚主持其事，于雍正元年（1723年）編輯成《梅氏歷算全書》出版。后來，梅文鼎的孫子梅轂又組織族人編輯《梅氏叢書輯要》，并于1759年刊行。這兩套書被分別收入《四庫全書》和《四庫存目》之中。除此外，梅文鼎的著作尚有多種單行本或合刊本。
人物影響
對梅氏家族的影響
梅氏家族的歷算研究有深厚的源淵。梅文鼎的祖父和父親都對“象數(shù)之學”十分重視，而他們重視歷算的思想和日常教育，對梅文鼎走向研究歷算之路起到了一定作用。梅文鼎的研究工作又指引了梅氏家族后來幾代人的學術(shù)研究，形成了以梅文鼎為首的宣城市歷算學派。在梅氏家庭中，梅文鼎的弟弟梅文鼐和梅文鼏、兒子梅以燕、孫子梅轂成和梅成以及曾孫梅、梅等都對歷算有研究。
梅文鼎是弟弟梅文和梅文鼏研究歷算的指導者和合作者，如《步五星式》六卷就是梅文鼎和梅文鼐合作編寫的。梅文鼏在梅文鼎的指導下，取得了不少研究成果。在研究天文歷算方面，梅文鼏著有《中西經(jīng)星異同考》一卷、《南極諸星考》一卷和《授時步交食式》一卷。在數(shù)學方面，梅文鼏研究過比例規(guī)，梅文鼎的《度算釋例》中的算例部分就是出自文鼏之手。梅文鼎的孫子梅瑴成是梅氏家族中成就突出的歷算家。梅轂成協(xié)助梅文鼎完成了不少研究工作，如《諸方節(jié)氣加時日軌高度表》一卷，《平立定三差詳說》等。康熙帝五十一年（1712年），梅轂成應(yīng)康熙皇帝所召，入宮在蒙養(yǎng)齋編修歷算著作。梅轂成著有《赤水遺珍》《操縵言》等著作，還編輯了《增刪算法統(tǒng)宗》，并在乾隆時期參加了《明史》的編寫工作。
對清代學術(shù)界的影響
梅文鼎不僅是一位科學研究者，而且是清初歷算界的導師。從康熙皇帝到朝廷中的學士大夫以至當時的許多科學家都與他有聯(lián)系。梅文鼎曾游歷大江南北，在金陵（今南京）、北京、天津、上谷（保定市）、蘇州市、福建省等地進行學術(shù)活動，并總是設(shè)法與當時的著名學者進行學術(shù)交流。當時，和梅文鼎有直接交往或互相通信聯(lián)系的，見諸記載的有七八十人，其中包括當時很有名的學者，如方以智、黃宗羲、閻若璩、王世貞、劉繼莊、李光地、萬斯同、毛際可、潘耒、年希堯、顧祖禹、朱彝尊等等，從而形成了一個以梅文鼎為中心的松散的天文歷算研究集團。因此，梅文鼎在推動當時天文歷算發(fā)展方面起到了重大作用。
對國外的影響
《梅氏歷算全書》出版后于1726年傳入長崎市。日本人中根元圭對《梅氏歷算全書》進行訓點，即句讀和配上日語假名。《梅氏歷算全書》在日本產(chǎn)生了極大的影響，特別是書中的籌算、筆算、尺算、平三角舉要、弧三角舉要和環(huán)中黍尺的內(nèi)容引發(fā)了日本人的關(guān)注。在籌算方面，受《梅氏歷算全書》的影響，1764年到1841年左右，日本出版的有關(guān)籌算的書籍達八種之多。在幾何學方面，日本吸收了《梅氏歷算全書》中有關(guān)橢圓的用語。在天文學方面，日本志筑忠雄所著的《歷象新書》三編參考了《梅氏歷算全書》。梅文鼎的《平立定三差詳說》對日本內(nèi)插法的發(fā)展也起了很大作用。
梅文鼎的研究著作除了對日本產(chǎn)生影響之外，還被介紹到了西方。19世紀中后期，英國來華教士偉烈亞力在著作中把梅文鼎的傳記進行了注釋，并補充了若于資料。1892年，法國漢學家與外交官微席葉把梅文鼎的部分著作譯成法文，介紹到西方。1913年，日本人三上義夫在其出版的英文著作中述及中國清代數(shù)學研究時，介紹了梅文鼎及其孫子梅轂成和他們的研究成果。由于三上義夫的著作是用英文寫的，所以在西方影響很大。李約瑟在其著作《中國科學技術(shù)史》中也提到了梅文鼎。
20世紀70年代之后，日本和西方出現(xiàn)了對梅文鼎的專題研究。日本的橋本敬造在一系列的論文與報告中講到了梅文鼎，他還在1970年和1973年發(fā)表了兩篇有關(guān)梅文鼎的專題研究論文，分別為《梅文鼎的歷算學》《梅文鼎的數(shù)學研究》，介紹了梅文鼎的生平、著作活動及其對數(shù)學、天文學的研究等內(nèi)容。1981年，法國學者馬茲洛夫完成了世界上第一部有關(guān)梅文鼎的學術(shù)專著《梅文鼎（1633—1721）數(shù)學著作研究》。美國學者席文在《王錫闡傳》中多次提到梅文鼎，并指出梅文鼎在中西數(shù)學匯通方面所起的作用。
人物評價
清經(jīng)學家江永認為，梅文鼎是清初“歷算第一名家”。
中國近代思想家梁啟超認為，梅文鼎是中國古代天文算法的“開山祖”。
康熙帝評價梅文鼎：“天象算法，朕最留心，此學今鮮知者，如梅文鼎實僅見也，其人亦雅士?！?/p>
數(shù)學史學者錢寶琮評價梅文鼎：“嘉惠后學，厥功甚偉。自來言歷算者莫逮也。”
歷史學者白壽彝認為，梅文鼎是中國科學史上一個承前啟后的人物。
人物關(guān)系
后世紀念
梅文鼎墓
梅文鼎墓位于宣州區(qū)黃渡鄉(xiāng)柏枧村。墓前原有石刻、阮翁仲，后毀于太平天國戰(zhàn)爭中。今墓冢、碑仍存，為省級重點文物保護單位。
梅文鼎紀念館
梅文鼎紀念館位于宣城市市區(qū)的陵陽山，面積1500平方米， 是一座具有徽派建筑特色的仿古建筑，于1988年11月4日在落成揭幕。
紀念活動
1988年11月，在梅文鼎誕生355周年紀念之際，中國數(shù)學會和中國科學技術(shù)史學會在宣城和安徽聯(lián)合召開了“紀念梅文鼎學術(shù)討論會暨第三次全國數(shù)學史年會”。
2013年11月，由中國數(shù)學會數(shù)學史分會主辦，安徽師范大學、宣城市人民政府承辦的“紀念梅文鼎誕辰380周年國際學術(shù)研討會暨安徽省科技史學會年會”在宣城市召開。
參考資料 >
梅文鼎.宣城市人民政府.2023-12-22
我校成功承辦2013年“紀念梅文鼎誕辰380周年國際學術(shù)研討會暨安徽省科技史學會年會”.安徽師范大學.2024-04-23