愛利亞的芝諾（希臘文：Ζ?νων ο Ελε?τη?，英文：Zeno of Elea，約公元前490年-約公元前425年），古希臘數學家、利奧六世，出生于亞平寧半島南部的愛利亞，他是古希臘著名數學家巴門尼德（巴門尼德）的得意門生和朋友，據說因反對主被殺害。
芝諾在西方哲學史上的地位并不在于有關形而上學和本體論的新見解，而是以具有辯證創造性的芝諾悖論著稱，這一系列哲學悖論是他為巴門尼德的本體論所作的辯護，其中關于“存在是多”的二律背反以及“運動的不可能性”等問題的討論體現了其獨特的邏輯思維和辯證思維。他自己明確指出，他的目的是“保衛巴門尼德的那些觀點，反對另一些非難他的人”。芝諾的辯護從形式上看使用的都是歸謬法， 而從內容上看則主要集中在兩個方面：一是論證存在單一反對存在眾多，二是論證存在靜止反對存在運動。
芝諾悖論中涉及有限與無限、間接與連續、時間與空間的關系和極限等問題，引起了哲學、邏輯學和數學等領域的思考，直到今天仍然是人們研究的課題。他的論證方法亦對論辯術和邏輯學的發展起了積極的推動作用。正因為如此，亞里士多德稱贊他發現了辯證法，格奧爾格·威廉·弗里德里希·黑格爾也稱之為概念辯證法的創始人。根據第歐根尼·拉爾修的記載，古希臘人民為了緬懷芝諾創作了如下歌謠：“芝諾啊，你的愿望是高尚的，你想謀殺暴君（即僭主），拯救愛利亞人。可是你被搗碎了，因為暴君將你拋進了石臼。但是，我說，這又算得了什么呢？被搗碎的只是你的肉體，而不是你。”
人物生平
生卒年代考證
芝諾是愛利亞本地人，關于他的生卒年代有幾種不同的說法：
第歐根尼·拉爾修說他的鼎盛年是在第七十九屆奧林匹亞賽會，即公元前464—461年。由此推算，他的生年約在公元前504-500年左右。
根據柏拉圖在《巴曼尼得斯篇》中的說法，蘇格拉底年輕時同巴門尼德和芝諾兩人在雅典會過面，西方學者根據篇中提供的有關年齡數據推算，芝諾的鼎盛年約在公元前455—450年左右，生年約在公元前490年左右。
此外，古代群典《蘇達》記達：“芝諾是色諾芬尼或巴門尼德的學學生，他的鼎盛年在第七十八屆奧林比亞賽會（公元前468-465年）時。”
歐塞比烏在《編年史》中說，芝諾的鼎盛年是在第八十屆奧林比亞賽會，即公元前460-457年。
以上四則資料所記述的芝諾的年代上下相差十幾年。近現代西方學者如戴夫·弗里曼、基爾克和拉文等人傾向于柏拉圖的說法， 將芝諾的鼎盛年定在公元前450年，生年為490年左右。伯奈特則將恩培多克勒、阿那克薩戈拉和畢達哥拉斯學派都放在芝諾以前，依次作為他的《早期希臘哲學》第五、六、七章，第八章才是“年輕的愛利亞學派”，論述芝諾和麥里梭。策勒則認為以上幾種說法的根據都不足，只能大體上說芝諾生于公元前五世紀初，公元前五世紀中葉以前已經是一位出名的學者和教師。但一個基本事實是芝諾同恩培多克勒和阿那克薩戈拉等人大體上屬于同一個時代， 芝諾的著作和思想的傳播可能略先于其他二人。
生平事跡
關于芝諾的生平事跡，只有第歐根尼·拉爾修和柏拉圖留下一些記載。根據第歐根尼·拉爾修的記述： “芝諾是愛利亞人，阿波羅多魯在他的《編年史》中說， 他是忒婁泰戈拉的兒子，被巴門尼德收為義子，……芝諾是巴門尼德的學生和親密朋友。”柏拉圖在《巴曼尼得斯篇》中說，芝諾身材魁偉；在《智者篇》和《斐德羅篇》中將他稱為愛利亞的帕拉墨得斯。亞里士多德說，芝諾是辯證法的創立者，正象恩培多克勒是修辭學的創立者一樣。據說，他在哲學上和政治上都是一個出色的人。無論如何，他的殘存的著作中充滿了智慧。“他蓄謀推翻僭主涅亞爾科 （Nearchurs），也有人說是狄俄美冬（Diomedon），但是被阻止了。……在所有別的方面，芝諾都是一個高尚的人，他蔑視大人物，不亞于赫拉克利特。”
以上資料中涉及兩個問題：一是芝諾和巴門尼德的關系，二是芝諾的品德，特別是他的政治立場問題。
芝諾和巴門尼德的關系是非常密切的，他是巴門尼德的學生是無疑的，但說他是巴門尼德的義子， 卻是可疑的。策勒認為義子之說不可靠，只能說芝諾受到巴門尼德的特別寵愛。伯奈特認為是第歐根尼·拉爾修誤解了柏拉圖《智者篇》中的意思。柏拉圖在《智者篇》講到：來自愛利亞的客人就存在和非存在的問題回答泰阿泰德時說：“我們不得不將父親巴門尼德的話拿來估量一番。”這里的“父親”在古希臘的詞匯中既有“父親”的意思，地有“祖先”“祖輩”的意思，當時希臘似乎還沒有收養義子的風氣，可能這是對先輩的一般尊稱。
芝諾在當時是一位被公認為智慧的人，他與赫拉克利特一樣，蔑視權貴。關于他的政治活動，按照斯特拉波的看法，如果愛利亞城邦依靠巴門尼德和芝諾的才能進行治理，就會恢復到早先的良好政治秩序。在巴門尼德和芝諾的時代，愛利亞城邦曾發生過一些動亂，可能就是第歐根尼·拉爾修所說的僭主專政。所以斯特拉波才說他相信他們能將愛科亞城邦治理得和早先一樣好。波希戰爭在公元前 449年結束出后，希臘的民主制已進入繁榮時期，僭主政治已失去它原先的一定的進步作用。但是，這里提到的這兩個僭主都沒有史料可查，隸書中一個同名的涅亞爾科是后來北馬其頓王亞歷山大部下的一個將領。所以，芝諾反對僭主的原因和經過不得而知。
根據第歐根尼·拉爾修的記載，芝諾是死于政治斗爭的。關于他的死，也有幾種說法，一說他“供稱僭主所有的朋友都和他同謀，以表明僭主已經眾叛親離了。”一說他拒絕招供，咬斷了舌頭，還有說他最后被拋進石臼里用柞搗死。 第歐根尼 ·拉爾修認為芝諾是一個德高望重的人，在他的感召下，“這個城邦的公民們后來就起來將這個僭主打死了。”他還引了一段人們歌頌芝諾的話：“芝諾啊，你的愿望是高尚的，你想謀殺暴君（即僭主），拯救愛利亞人。可是你被搗碎了，因為暴君將你拋進了石臼。但是，我說，這又算得了什么呢？被搗碎的只是你的肉體，而不是你。”這些記載說明啦芝諾的政治行為在愛利亞當時是頗得眾望的。但他的政治態度還不能明確地作出結論。
根據資料來看，芝諾應當曾經到過雅典。柏拉圖在《巴曼尼得斯篇》中講到芝諾和巴門尼德一起去雅典，住在皮素多魯家里。普魯塔克在伯里克利傳中說到，伯里克利曾經聽過芝諾的講演。柏拉圖在《阿爾基比亞德篇》中說，伊索路庫 （Isolochus）的兒子皮索多魯和卡利亞得 （Calliades） 的兒子卡利亞斯 （Callias） 就學于芝諾，每人各付一百個米那（minae， 希臘貨幣名）。但根據策勒、伯奈特和格思里的看法，這些記錄的真實性還有待考量。
思想觀點
哲學使命
芝諾的哲學使命在柏拉圖的《巴曼尼得斯篇》有很好的說明：對話開始前，皮素多魯向安提豐 （Antiphon）轉述了幾十年前巴門尼德、芝諾和年輕的蘇格拉底的一場對話。芝諾宣讀了他的著作以后，蘇格拉底請他再讀一下第一個論證的第一個假設（即假設事物是多數的）。芝諾讀了以后，接著就開始了下列一場對話：
芝諾的“真正的動機”是用一系列論證保衛巴門尼德的學說：他的手段就是以其人之道還治其人之身。他從對方認定的前提出發， 推出矛盾的、可笑的結論來，說明與其承認多，不如承認一。從這段對偶中我們可以看到：巴門尼德注重論證的方法，后來他的對手也用論證的方法來駁斥他。對手的方法是從“假定存在是一”推出矛盾的結論來，以證明巴門尼德的命題“存在是一”是錯誤的。芝諾則以“存在是多”為前提，也同樣推出矛盾的結論來，以此來捍衛巴門尼德的“存在是一”。芝諾繼承了巴門尼德的學說以及他注重論證的傳統，同時也吸取了對手的反證法以及二律背反的思想。
芝諾悖論
“存在是多”的二律背反
芝諾的論證集中在反對多和反對運動兩個方面。他反對多的論證，由辛普里丘在對亞里士多德的《物理學》注釋中引用了幾段芝諾的原話，第爾斯將它們輯錄為三則殘篇。
殘篇第一
輯自《〈物理學〉注釋》第140頁第34行以下。辛普里丘先用自己的話作了介紹，然后引證：
殘篇第二
輯自同書第139頁第5行以下，辛普里丘記述：
殘篇第三
輯自同書第140頁第27行以下，辛普里丘記述：
根據普羅克魯在《論巴門尼德》中記載，芝諾反對多的論證不下四十個，辛普里丘所引用的可能只是其中一部分。這三則殘篇其實是兩個論證，其一是殘篇第三，從數量的多少上進行論證，其二是殘篇第一和第二，從體積的大小上進行論證， 如果承認多，它們的體積可以大到無限大（殘篇第一），小到無限小（殘篇第二）。
運動悖論
芝諾反對運動的論證原著已經佚失，現有資料來自亞里士多德在《物理學》中的論述，主要是該書第六卷第九章。按照亞里士多德的說法，芝諾的論證只有四個： “芝諾關于運動的論證有四個，它使那些試圖解決這些問題的人感到為難。”
這四個論證就是：二分法、阿基里斯與龜、飛矢不動、運動場。這些名稱是由亞里士多德定義的。
二分法（Dichotomy）
按照亞里士多德在《物理學》中的記載：“第一個論證是說，運動不存在，因為一個運動的物體在達到目的地以前必須先達到全路程的一半。”在《論題篇》中，亞里士多德用有些不同的語言加以轉述。他說，推論所得的結論同常識是不同的，甚至是相反的，接著就舉了這個例子： “有許多論證是同流行的意見相反的，例如芝諾說，運動是不可能的，你不可能越過運動場。”
亞里士多德在這里引述芝諾的話中，以及芝諾的第四個論證都用了“stadium”這個名稱。“stadium”是古希臘運動會的競技場。芝諾向常識挑戰，說人不可能越過跑道，因為要達到終點，首先要到達全程的一半， 即1/2，為此又必領先越過這一半中的一半，即1/4，依此類推， 要先越過1/8， 1/16，1/32……1/n，這是無窮的，因此人根本不可能越過跑道。
芝諾的論證盡管是和常識相反的，但在當時卻贏得了一批信徒。亞里士多德在《物理學》第八卷第八章中說“那些以芝諾的論證為證據的人，認為要走完一段路程必須先走完一半的路程，這種一再二分的一半是為數無限的， 因此不可能走完為數無限的路程。另有一些以同樣論證為依據的人，換了一種方式提出問題，他們認為在運動的進行中， 每走完一半路程，就要先計一半數，因此得出一個結論：如果要走完全程，就必須數無限多的數，而這是不可能的。”
芝諾的追隨者以兩種不同的方式引申了芝諾的論證，一種說如果有運動，無法到達終點：另一種是說如果有運動，無法計數。可以從亞里士多德所作的反駁中看出芝諾的論證：空間是無限可分的，任何有限的一段距離都可以無限地劃分，沒有不可再分的最終的量度，因此，物體不可能在有限的時間里越過無限系列的點而達到終點。由此可見，芝諾是以空間的無限可分為前提的，因而他認為總是不可能越過某一個量度，即使它再小，也可以進行無限地劃分。
阿基里斯與龜
阿喀琉斯是攻打特洛伊的英雄，全希臘跑得最快的人。特洛伊的將領赫克托耳 （Hector） 殺死了阿基里斯的朋友帕特洛克勒（Patrocles），阿咯琉斯要為他報仇，和赫克托耳決戰；赫克托耳戰敗后繞城逃跑，被快腿阿基里斯追上刺死。芝諾以此作第二個論證，說阿基里斯追不上烏龜。亞里士多德是這樣論述的：
這段話只說的“最快的”和“最慢的”“追趕者”和“被追趕者”，最快的追趕者當然指阿咯琉斯，被追趕的卻沒有說明。辛普里丘在注釋時作了說明：
近現代學者大體上都根據亞里士多德科辛普里丘的解釋來理解這個論證。“阿喀琉斯和烏龜”這個名稱也是后人依此而取的。如圖四所示：
設阿基里斯從A起跑，同時龜從B爬行；當阿基里斯達到B點時，龜又向前爬了一段，達到t1；阿基里斯又得從B 開始追趕，龜又向前爬到t2；阿基里斯又要從t1，開始追趕；如此，龜即使再慢，也總是比阿 喀琉斯先向前爬了一段；二者只能無限地越來越接近， 卻總是趕不上。
飛矢不動
緊接著前一個論證以后，亞里士多德說： “第三個論證是上而說過的：飛矢不動。它是從時間是由瞬間的總和這個假設中得出的。如果不承認這個假設，就不會得出這樣的結論。”這里講的“上而說過”，是指上一章《物理學》第六卷第八章中， 亞里士多德認為時間和空間都是連續的，運動的物體總是在一定的、連續的時間里運動；所謂靜止也是在一定的時間里靜止。一個事物如果經過一段時間以后仍在原處，就是靜止而不是運動。接著，在第九章開始，亞里士多德說：“但是芝諾的論證是根據不足的。他說，如果某物處于和他自己的量度相等的空間里，它就是靜止的：而運動著的物體在每一瞬間中（都占據這樣一個空間），因此，飛矢不動。這個說法是錯的，因為時間不是由不可分割的‘瞬間”組成， 正如別的量度也都不是由不可分割的部分組成一樣。”這段話的原文，有人認為有出入，因而有不同的輯補和不同的翻評。
芝諾所說的飛矢不動的理論基礎是將時間和空間看作是非連續性的，是由不能再分割的最小的單位組成； 飛矢不過是在某一瞬間處在和它自身長度相等的空間上，所以它是不動的。從芝諾論證的一般模式看，原文可能是“或者是靜止的，或者在運動中”，然后證明“在運動中”是不可能的。但是在亞里士多德的轉述中，從前后文看，并沒有論證“在運動中”的不存在，而是直接證明為什么說飛矢是靜止的。而古代資料表明，芝諾確實論證過“在運動中”是不存在的。第歐根尼拉爾修和厄庇芬尼俄（Epiphanius）保存了這方面的資料。
第歐根尼·拉爾修在記述皮浪的生平學說時說，皮浪及其門徒“發現色諾芬尼、愛利亞的芝諾、德謨克利特都是懷疑論者”。關于芝諾，是這樣說的： “因為他（芝諾）摧毀了運動，他說，“運動的物體既不在它所在的地方運動，又不在它所不在的地方運動。”厄庇芬尼俄的記載較為詳細： “芝諾是這樣論證的：運動的物體或者在它所在的地方運動，或者不在它所在的地方運動。但是，它不可能在它所在的地方運動，也不可能在它所不在的地方運動，因此，運動是沒有的。”塞克斯都·恩披里柯在三個地方講到麥加拉學派的狄奧多羅（Diadorus）套用了芝諾的這個論證。
芝諾提出飛矢不動的論證，目的還是為了要證明運動是不可能的。在這幾個論證中，芝諾所說的運動都是指位移，位移離不開空間。芝諾這里的論證是：如果說它在某一點，那就是說它是停止在那里，不是運動；如果說它不在某一點，那又是不可設想的，人們無法設想一個位移的物體沒有一個場所卻能運動。如果將這個論證補充到亞里士多德關于飛矢不動的論證上，就可以看出芝諾論證的目的還是要證明運動是不存在的。
運動場（stadium）
按照亞里士多德的記載：
公元二世紀時亞里士多德著作的注釋者亞歷山大為此段畫了一個圖（圖五）：
辛普里丘在《物理學》注釋中援引了這張圖表。后人都借助這張圖來理解亞里士多德的這段話。從這張圖可以看出：在運動開始以前，這三列物體的位置如圖六：
到運動結束時，三列物體形成下列關系（圖七）：
這樣，按相反方向、相同速度運動的，同樣大小、同樣數目的物體，在同樣的時問里達到了上圖所示的下列結果：
以上就是哲學史上芝諾關于運動是不存在的著名的四個悖論。四個論證的次序不是亞里士多德隨意排列的，他在第六卷第九章開頭講了一段飛矢不動，但在緊接著介紹四個論證時，卻將這個論證排在第三個，認為第一、二個論證在本質上是一樣的。近代學者據此研究了這四個論證的關系。基爾克和拉文認為，在四個論證中，前兩個是一對，后兩個又是一對。前兩個假定時間和空間是無限可分的；后兩個則假定時間和空間不是無限可分的，它們是由不可再分的“瞬間”和量度組成的。運動場對飛矢的關系，相當于“阿喀琉斯”對二分法的關系。
其他主張
另外，從古代的記載可以看出，芝諾除了用論證駁斥對方外，還提出了一些正面的主張。按照狄士蒙·李提供的相關資料來看：根據公元四世紀時先在君士坦丁一世，后在羅馬活動的一位利奧六世和修辭學家塞米司提烏的記載，提到芝諾認為“一”（unity） 和不可分性是必然地結合在一起的。辛普里丘曾引證公元二世紀時注釋亞里士多德著作的亞歷山大大帝的記載： “據歐德謨斯（Eudemus）記載，芝諾曾經試圖論證存在是多是不可能的，因為在存在中沒有單位（unit），而多不過是單位的集合。”辛普里丘還直接引用歐德謨斯的一則記載： “據說，芝諾經常這樣議論：如果有人能給他解釋單位一是什么，他就能給他們解釋存在。”
芝諾所說的不可分的一，實際上只能是抽象的象幾何學中的點（單位一），它沒有體積，沒有大小；因此，增之不會加大，減之不會減少。但是，另一方面，普通人日常看到的具體事物，也是由單位一集合而成的，這種具體的單位（部分），無論怎么小，也還是有體積的，不是不可分的。根據現代數學與哲學的解釋來看，芝諾混用了幾何學上的抽象單位和具體事物的單位，將二者混淆作出兩組相反的推論。和他同時或略早的畢達哥拉斯學派也是將具體的單位一和抽象的單位一混淆在一起；二者的不同在于：畢達哥拉斯學派主張具體事物是由抽象的數構成的，而芝諾卻以這種抽象和具體相混淆的情況建立他的二律背反的論證。
形而上學
谷粒論證：感覺的不可靠性
古代有關芝諾的記載，除了上述關于多和運動的六個論證外，亞里士多德還記述了另外兩個論證。
一個是關于谷粒的論證。亞里士多德在《物理學》第七卷第五章討論到運動中力量的大小、時間的長短和距離的遠近等的比例關系時指出：整個的力量A可以使某個物體在某個時間中通過距離S，但不能說A的一半力量必然使物體通過S的一半距離。正象纖夫拉船，雖然幾個纖夫的合力拖動船的距離可以被分解為和人數相等的部分，比如十個纖夫將船拉動十里，平均一個纖夫拉船走了一里，但不能說實際上一個纖夫能拉著船走一里地，這樣就成為一個纖夫就能夠拖動船了。亞里士多德接著指出： “因此芝諾所說的一顆谷粒落地也能發出聲響的論證是錯誤的，因為完全有理由說，不論時間多長，一顆谷粒落地時是不可能象一袋谷子落地時那樣推動那么多的空氣的。”
亞里士多德沒有引用芝諾的原話，也沒有介紹論證的內容，或者說明出處。無法查明這論證出自何處，針對何種觀點， 因而有不同的解釋。策勒縣將它歸于芝諾反對多的第四個論證，并作了如下解釋：“如果一袋谷子落地會 發出聲音，那么每一粒谷子以至它再分為更小的部分也同樣會發出聲音，可是這似乎是和人們的感覺相矛盾的。這里的問題是：為什么許多東西合在一起時會產生它們分離開時所得不到的結果呢？”格思里對這個論證作了新的解釋。他既反對有的人毫無根據地否定這個論證，也不同意策勒將它僅歸屬于反對多的論證。他認為這是芝諾將反對多的詰難擴展到其它領域，同時又為巴門尼德關于感覺不可靠的思想增添了論證。在關于多的論證中，推論的出發點是：事物或者有量度，或者沒有量度；而谷物論證的出發點是：事物落下或者有聲音，或者沒有聲音。如果一顆谷粒落地有聲音，那就可以追問：半顆谷粒有沒有聲音？一半的一半谷粒有沒有聲音？以至無窮。如果說一顆谷粒落地沒有聲音，那么一粒一粒谷子的總和即一袋谷子落地也沒有聲音，因為零加零，再加無數個零，最終還是等于零。因此人們聽到的聲音是不真實的，這就同時證明了巴門尼德的看法即感覺是不可靠的。
空間論證：空間的存在問題
亞里士多德在《物理學》第四卷第一章中討論了空間的存在方式，他認為空間是確實存在的，但它既不是事物的質料因，也不是事物的形式因，更不是事物的目的因或動力因，空間只是物體的界限，而不是某種實在的事物。他接著指出： “再者，如果空間自身也是一種存在物，那么它存在于何處呢?芝諾的詰難要求我們作出解釋：因為如果一切存在物都存在于空間里（而空間自身又是一種存在物），那么就會有空間的空間，以至無窮了。”
這段話和谷粒的論證一樣，既沒有引原文，也沒有介紹論證的內容。在《物理學》一卷第三章中又提到芝諾的這個論證。在那里， 亞里士多德區分了“在……里”的八種含義以后，接著說，“在自身里”還有兩種意思：一是“作為自身”（qua itself）在自身中，一是“作為它物”（qua something else）間接地在自身中。他認為前者是沒有意義的，也不能無窮追問下去。根據這一道理，亞里士多德說： “芝諾的詰難——如果空間是一事物，那么它就會在別的事物里一一也不難解決。”亞里士多德的解決辦法就是：空間不是存在物，不能說它 “在自身中”，而只能說某物在某一空間中。
亞里士多德的學生歐德謨斯后來作了解釋，辛普里丘在注釋《物理學》時曾加以引證。第爾斯將上引亞里士多德《物理學》中的這兩段話和歐德謨斯的解釋這三則資料合在一起輯錄。戴夫·弗里曼根據這三則資料發表了他自己的見解。他認為，芝諾是將反對多的論證方法運用到空間領域里去了：如果物體在空間里，而空間自身也是某物，那么作為某物的空間也應該在空間里，如此可以推出無窮的空間； 如果事物不在空間里，空間也不是某物，那么空間也就是無。接著他轉述了歐德謨斯的意思：芝諾是在“場所” 的意義上使用“空間”這個詞的；物體的場所不過是物體的界限，正如我們說“位置”不是事物本身而是事物的某種關系一樣，“空間”也不是事物本身，但它出不是無，它是所涉及的物體的屬性一一關系。因此，物體不是在空間“里面”，空間只不過是物體的外在的邊際 （outer boundary ）。策勒認為這個論證是屬于芝諾關于多的第三個論證，弗里曼說是將這種論證方法運用到其它空間領域里。這個論證就論證方法說， 是同芝諾關于反對多和運動的論證一樣的；但就內容方而說，芝諾的論點是針對當時有關空間的兩種觀點的，一種是認為空間也是一種存在物，是一種實在的物體；另一種是認為空間只是虛空。
芝諾的論證同時反對這兩種觀點：空間若是存在物，便發生空間在空間之中，可以推至無窮的問題；空間若不是存在物，便等于無。
除此以外，柏拉圖在《巴曼尼得斯篇》中談到芝諾的相似和不相似的論證，在《菲德羅篇》中說到芝諾的相似和不相似、一和多、動和靜的論證。偽亞里士多德的著作《論麥里梭、塞諸芬尼、高爾吉亞》中還談到芝諾關于同和異、神是一還是多的詰難。
著作及殘篇
關于芝諾的著作，柏拉圖在《巴門尼德篇》中說是芝諾年輕時寫的，之后被人竊去，芝諾和巴門尼德一起來雅典時親自宣讀過。這種說法的真實性還有待考察。芝諾寫過多少著作的說法也不一。古代辭書《蘇達》說芝諾著作有四種：《辯駁》、《反背學家》《論自然》以及一部考察恩培多克勒的著作。格思里認為，前三種實際上是亞歷山大里亞時期賦子同一著作的不同名稱，至于第四種期更為可疑。而且辛普里丘也只提到一部著作，大約是公元前 460年左右寫的。
芝諾著作的名稱，據普洛克羅說叫作Epicheiremata（《反詰或辯駁》），意思是：從對方所主張的前提出發， 可以推論出兩個自相矛盾的結論，以證明它的前提是虛假的。后人稱之為歸謬法（反證法）。但是芝諾的論證，又遠不止是歸謬法，它有塞克斯都·恩披里柯以及近代的伊曼努爾·康德的“二律背反”的含義。
柏拉圖在《斐德羅篇》中講到蘇格拉底和斐德羅討論修辭學的技巧時，蘇格拉底說： “我們不是聽說過愛利亞的帕拉墨得斯——芝諾嗎?他有一種說話的技巧，使聽眾覺得同一事物既象又不象，既是一又是多，既是靜止的又是運動的。”這種內容超出了歸謬法。大概由于這個原因，第歐根尼·拉爾修說芝諾是辯證法的創始人。芝諾在這里并不是贊成“既是又不是”，而是從一個假定的前提出發，推出“既是又不是”的結論，借以否定這個前提。
有關芝諾的資料主要輯自柏拉圖、亞里士多德和辛普里丘。芝諾的著作現在只留下四則殘篇，第爾斯和克蘭茨在B類中輯錄了這四則殘篇，在A類中收錄了三十則后人的轉述和介紹。狄士蒙·李所著《愛利亞的芝諾》（Zeno of Elea， 劍橋大學出版社，1936年）收集、整理、注釋了有關芝諾的資料，是研究芝諾的較好材料。此外， 有些學者從現代科學出發，對芝諾的悖論作了探討，如弗拉斯托斯為《哲學百科全書》撰寫的“芝諾”的長篇條目，以及匹茲堡大學的阿道夫·格倫鮑姆 （Adolf Grunbaum）教授撲寫的《現代科學和芝諾的悖論》，是從現代邏輯學和科學研究芝諾悖論的重要著作。
思想傳承
克塞諾芬尼
色諾芬尼（Xenophanes of Colophon，古希臘語：Ξενοφ?νη? ? Κολοφ?νιο? ）（約公元前570年—前475年）出生于小亞細亞半島伊奧尼亞的殖民城邦科羅封。
克塞諾芬尼首先將宇宙全體規定為一種理性神即抽象的“一”，即不動變、有思想的宇宙全體。從他到巴門尼德、芝諾、麥里梭的思想發展，有連貫相續的內在邏輯。從巴門尼德到芝諾、麥里梭，都繼承了色諾芬尼有關“一”的理神論思想，將原本伊奧尼亞學派等秉承的還原主義思路從感性的層面中遞進到思維的抽象層面，從而以靜止不動的“是/存在”代替了具有物質性的本原。色諾芬尼還從希臘傳統思維的底層邏輯中抽離了對“感性神”的依賴性，將古代從山川大地、風雨雷電中等自然現象中推導出的神明以“一”的形式予以超越，達到了理性直觀的最初模式。對于芝諾而言，正是色諾芬尼開創的思維模式，讓他能夠通過邏輯思維對巴門尼德的“存在”進行捍衛，并超越了巴門尼德思考的單一性和純粹性，最終揭示了辯證邏輯的初級形態。
巴門尼德
愛利亞的巴門尼德（古希臘語：Παρμεν?δη? ? ?λε?τη?，約前515年—前445年），前5世紀古希臘利奧六世，是最重要的“前蘇格拉底”利奧六世之一，是愛利亞學派的一員。生于愛利亞，主要著作是用韻文寫成的《論自然》。
巴門尼德作為愛利亞學派的奠基人，也是主張不動的“一”這種學說中最受人尊敬的人物。他繼承了色諾芬尼的思想，為早期希臘哲學的發展提出了新問題，開辟了新的途徑。愛利亞學派哲學的基本范疇和學說都是由他正式提出的。
“一”與“多”作為數的哲學的中心范疇，一作為多的基礎，從而具有了更為重要的地位。當“一”吸取了米利都學派以來的“本原”概念的統一性思想，就產生了哲學化的圖景。這個“一”啟發了色諾芬尼和巴門尼德，也為后來的芝諾所重視。色諾芬尼找到了一個大一統、無生滅、不變化的神，認為神所具有的就是“一”的本性，從而在宗教神學的角度上吸收了哲學的成就，并將一與多、動與不動、生滅與永恒區分開來。現象世界之外，有了一個單一、不動、不生不滅的神。色諾芬尼為巴門尼德留下的思想遺產就是這個“一”。
巴門尼德的思想就其抽象性而言，超越了當時哲學的還原主義，與伊奧尼亞學派、畢達哥拉斯學派和赫拉克利特等強調變化與“多”的理論大相徑庭。因此巴門尼德的理論在當時遭受了普遍的反對。芝諾和麥里梭挺身而出對這些意見加以反駁，從而捍衛并發展了巴門尼德的思想。他們不僅在理論上為他的某些缺陷作出補正，并且在辯護中，揭示了辯證法。
麥里梭
麥里梭是愛利亞學派的另一位代表人物，在哲學思想的發展上，他修正和補充了巴門尼德的學說。麥里梭是巴門尼德的一位更為年輕的學生，他與芝諾一樣，對老師的本體論進行了邏輯論證。同時，麥里梭也對巴門尼德的某些觀點進行了修改，尤其是把“存在”的空間特性從有限（有定形）改變為無限（無定形）。麥里梭也不像芝諾那樣斷然否認感性事物的運動與眾多，而是認為感性事物的運動與眾多并不會影響“存在”本身的不動不變和自身同一。
在巴門尼德的存在學說遭遇舊學派（伊奧尼亞學派和畢達哥拉斯學派）和新學派的反對之后，麥里梭修正了巴門尼德的學說，也對后者的基本信條提供了新的論證。
首先，麥里梭從存在的永恒無限性出發來論證存在的其他性質。從這種永恒無限性，他證明了存在的單一性。“任何事物如果不是整個存在，那么它就不可能永遠存在”，“如果它是無限的，它就應當是單一的；如果它是二，那么就不可能是無限的，而會受到另一個的限制。”
其次，麥里梭修正了巴門尼德關于存在有體積的觀點。他的論證是：“如果它存在，它就必定是單一的，作為唯一的東西，它必定沒有形體。如果它有體積，那么它就會存在著部分，并且就不再是單一的了。”
麥里梭的思想的另一特色是否認虛空的存在，并以此為前提證明存在的不動性。因為虛空就是無，而無就是不存在。既然沒有虛空，存在就不能運動，因為一切都是充實的，沒有可供它移動的空間。這種觀點，從反面啟發了原子論者。
赫拉克利特
赫拉克利特（Heraclitus，約前535年-前475年），出生于小亞細亞半島最富庶的城市之一以弗所。古希臘哲學家，西方辯證法的奠基人和開創者，伊奧尼亞派的代表之一，著有《論自然》一書，現有殘篇留存。
赫拉克利特的思想一方面與米利都學派有著密切聯系；另一方面又區別于其他前蘇格拉底時期的利奧六世。他在阿那克西曼德和色諾芬尼的宇宙論和天體演化論思想的基礎上提出了“火本原說”，將“火”作為萬物的本原，同時又提出“邏各斯”作為事物之間轉化的原則，兩者相輔相成，構成了對立統一的辯證關系。赫拉克利特開創了樸素的辯證法思想，為后世提供了新的方法論的指導，列寧將其稱為“辯證法的奠基人之一”。
從早期希臘哲學的發展看，赫拉克利特總結了伊奧尼亞的素樸辯證法思想，是辯證法的另一奠基人。但是赫拉克利特對事物的觀察， 一般還停留在感覺現象上。他舉了幾十個對立統一的例子，諸如生和死、日和夜、醒和睡、雌和雄、長音和短音等等，都是屬于現象領域的。其中有的比較深刻，比如關于善惡、美丑的相對性及其相互轉化。但從他的解釋看，也仍是屬于現象的觀察。就一個方面說，芝諾比赫拉克利特前進了一步。他不僅看到一和多、運動和靜止、有限和無限等等是相互矛盾的，而且看到多、運動、有限本身也包含著矛盾。更重要的是，這種矛盾不是感官經驗所能把握的，而是依據當時自然哲學和數學得到的成就，靠巴門尼德奠定的理論思維和邏輯推論才能認識的。
哲學范疇
有限與無限
從阿那克西曼德提出阿派朗開始，到畢達哥拉斯學派認為有限和無限是絕對對立的，并且有限優于無限：有限和善、光明、正義等列于同一系列，而無限則和惡、黑暗、不義列于同一系列。
巴門尼德還沒有超越這種思想，但是芝諾的二分法，以及他的阿基里斯和飛矢不動的論證卻都從有限的量度出發，依據數學上的無限分割理論，揭示出有限和無限并不是絕對對立的，而是有限中包含著無限。正如格奧爾格·威廉·弗里德里希·黑格爾指出；的：“特別值得注意的，是我們在芝諾這里看見那較高的意識，即一個規定被否定，而這個否定本身又是一個規定，于是在那絕對的否定里，不是一個規定而必然是兩個對立的規定被否定。……有限被否定了，所以絕對本質是純粹無限的：但我們即將看到，這個無限者本身是一個規定，本身是有限的。”芝諾的論證說明了，有限這個規定被否定，這個否定本身就是一個規定即無限的被肯定；可是無限本身又是有限的，這就是無限這個規定又被否定。有限和無限的相互否定，同時也就是相互肯定。這種深刻的存在于本質內部的矛盾當然是只有理論思維才能揭露的。芝諾的論證在客觀上揭示了這種辯證法，雖然他自己絲毫也沒有意識到這一點。
“一”與“多”
在早期希臘哲學中，“多”開始是同常識分不開的現象之多、個體之多；“一”卻帶有更高的抽象程度，它往往同本原范疇聯系在一起。這種對立由巴門尼德理論化了。而畢達哥拉斯學派卻提出了數量意義上的的“一”和“多”。作為量方面的多，它同數目方面的有限定和無限定、體積方面的無限小和無限大等聯系在一起。
“一”是“多”的單位，“多”是“一”的積累，“多”以“一”作為自己存在的前提。芝諾反對多的論證，正是利用了畢達哥拉斯學派的這些數學成就，揭示出“多”本身包含著有限定和無限定，無限小和無限大的矛盾。
靜止與運動
芝諾論證中影響最大的是關于運動的四個停論。芝諾看到了運動是同時間和空間分不開的，必須用時間和空間才能說明運動。關于時間和空間，在理論上存在著兩種對立的觀點：一種認為時空是連續的，可以無限分割的；另一種認為時空是非連續的，是由不可再分的“瞬間”和長度組成的。 而這兩種觀點反映了時間和空間本身具有的內在矛盾。芝諾的四個論證從不同方面揭露了這種本質的矛盾。他的前兩個論證是從時空是連續的、 無限可分的出發，揭露了其中所包含的非連續性和不可分割性；使人認識到：如果時空只是無限可分的、連續的，那么運動就無法開始，即使開始了也無法達到終點。
后兩個論證的前提是：時空是非連續的，是由不能無限分割的單位組成的，論證揭露了運動中所包含的連續性和無限可分性；使人認識到：如果運動僅只是非連續的，由不能無限分割的單位組成，那么所謂運動不過是無數靜止的點或瞬間的總和，便無所謂運動。這樣便在實際上揭示了運動是連續性和非連續性（間斷性）、不可分割性和無限可分性相結合的內在矛盾。芝諾的這四個論證，同他關于多的論證一樣，實際上已經包含著后來伊曼努爾·康德提出 的“二律背反”。
弗里德里希·恩格斯在《反杜林論》中出指出：“運動本身就是矛盾；甚至簡單的機械的位移之所以能夠實現，也只是因為物體在同一瞬間既在一個地方又在另一個地方，既在同一個地方文不在同一個地方。這種矛盾的連續產生和同時解決正好就是運動。”可見，芝諾的論證已經觸及到運動的本質，然而他不懂得這就是運動的本質，得出了否定運動的真實性的結論。
在塞克斯都·恩披里柯的著作中有三處提到麥加拉學派的狄奧多羅，他曾經套用芝諾的論證。狄奧多羅說： “如果物體是運動的，它或者是在它所在的地方運動， 或者是在它所不在的地方運動；但是物體不可能在它所在的地方運動（因為那樣就是靜止了），也不可能在它所不在的地方運動（因為一物怎么能在根本不存在的地方運動呢），因此， 運動是沒有的。從這些資料可以看到：從芝諾提出這些問題開始，一直到晚期羅馬時期，關于運動的問題始終沒有得到解決。而懷疑論者和詭辯論者正好利用這一情況，作出各自需要的結論。一直到近代哲學開始，形而上學的思維方法占據統治地位，又是經典物埋的力學和機械論流行的時代，利奧六世和科學家仍未能解決關于運動的本質問題。
后世解讀
柏拉圖談到芝諾反對多的論證，后來亞里士多德又轉述了芝諾反對運動的四個論證。傳統觀念多認為芝諾反對多和運動，從而維護了巴門尼德的不動和一。但在十九世紀后期法國研究科學和哲學史的泰納利 （Paul Tannery）則打破傳統觀點，提出新的見解：他認為亞里士多德誤解了芝諾，芝諾并不否認運動的可能性，他只是說運動和多不相容；他認為芝諾的真正目的是反對畢達哥拉斯學派關于線、面、體是無數的點的總和這種觀點。泰納利的看法得到當時法國一些學者的贊成。以后英國的康福德、狄士曼·李 （Desmond Lee）進一步發揮了泰納利的見解。
而西方另一批近現代學者如蔡勒、海德爾（W· A.Heidel） 等堅決反對泰納利的看法，認為芝諾所反對的是包括普通人和利奧六世 （其中包括畢達哥拉斯學派） 在內的承認多和運動的共同觀點，沒有資料證明亞里士多德誤解了和他相距不遠的芝諾。芝諾論證的重點是反對多、論證一。按照巴門尼德的學說，承認存在是一，也就必然承認存在是不動的，無生滅的。所以，芝諾反對多也就包含著反對運動，承認一也就包含著承認不動。在這種觀點下，芝諾的使命就是用論證的方法反對多和運動，維護巴門尼德的存在是不動的一。
關于“存在是多”的二律背反的解釋
關于這兩個論證，古代沒有留下詳細的資料，辛普里丘也沒有詳加解釋，所以近現代學者作了不同的解釋。康福德將各種解釋概括為兩類：第一類是將“事物是多”解釋成為感官所見的，運動著的一個一個具體事物，以策勒縣和羅斯為代表，基爾克和拉文稱之為“算術型的解釋”，第二類是將“事物是多”解釋成為幾何學上的單元，以泰納利、康福德和狄士蒙·李為代表，基爾克和拉文稱之為“幾何型的解釋”。
對殘篇三的解釋
策勒、羅斯和弗里曼的解釋
先從殘篇第三的解釋說起。策勒、羅斯和戴夫·弗里曼的解釋基本一致，大意是說：如果存在的事物是多，那么它們在數量上一定是有限定的peperasmena（pera 的過去完成式分詞，等于“已有限定的”，limited），又是無限定的apeira（unlimited）。說它們是有限定的，因為它們了的數目不多不少正好是它們實際存在的那么多；說它們是無限定的，如圖一所示：
在A和B之間必然有一個C將它們分開，否則AB就只是一個東西了；同理，AC之間一定有個D，CB之間必然有一個E將它們分開，同樣的，在AD和DC之間必然有F和G將它們分開， 在CE和EB之間也必然有H和I將它們分開。依此類推，以至無窮。所以，如果承認事物是多，它們的數量是無限多。
狄士蒙·李的解釋
狄士蒙·李認為，“除非將殘篇中講的‘事物”解釋成是線上的點，否則就是沒有意義的；這個論證不過是說，在任何兩點a和a1，之間，都可以有a2，a3等等，依此類推。”他實際上是將上圖中的事物改變為在一條線上的點，如圖二：
弗拉斯托斯的解釋
弗拉斯托斯在六十年代出版的《美國哲學百科全書》中撰寫了關于“芝諾”的長篇條目。他將這個論證的后半部譯為：“如果有多， 那么存在必然是無限地多，因為在存在之間又有其它的存在；這樣，存在是無限地多。”對此，他作了解釋。他認為從前提“在任何兩個存在之間必然至少有一個存在”，“由此得出結論：任何三個存在，在它們之問必然至少有兩個存在；因此，一般說， 如果有n個存在，在它們之間必然至少有n-1個存在。”依此類推，所以，如果有多，其數量會多到無法計數。可以公式表示如下：
對殘篇一和殘篇二的解釋
殘篇第一和第二是同一個論證，即從大小方面來論證：如果事物是一，它們既是無限小，又是無限大。原文是四段話，分別在辛普里丘的《〈物理學〉注釋》中四處引證。基爾克、拉文將殘篇第一末尾的結論——“如果事物是多，它們必定既是小又是大；小會小到沒有大小，大會大到無限。”——移在開頭的地方；并將殘篇第一和第二換了位置，將殘篇第二放在殘篇第一的前面，但將殘篇第一的第一向話——“如果存在沒有大小，它也就不能是存在了。”——保留在前面。通過這樣的改動，整個論證顯得更加清晰了。這個論證的前一半即殘篇第二（無限小，小到等于零〉比較好理解；而這個論證的后一半即殘篇第一（無限大，大到無限）卻很難理解。這一個論證，尤其是后一半， 在芝諾的本體論和形而上學中具有重要地位，以下是一些近現代西方學者的解釋。
弗里曼的解釋
弗里曼的理解是：如果事物是多，它一定有許多單位，這些單位或者是沒有大小和厚度的，或者是有大小和厚度的。如果它們沒有大小或厚度，則將它們加于某物時，某物不會增大；從某物減去時，某物也不會變小。這樣，它們一定很小很小，以至等于零（無，nothing）。如果它們是由有大小和厚度的單位組成，則每一單位都有大小和厚度，每一單位的部分也都有一定的大小和厚度，而且彼此有一定的距離；同樣，對其中的任一部分都可以這樣說，以至無窮。他認為：“決不可能分到不能再分的地步，也就是說，決不可能小到無法再小，以致沒有此一部分和彼一部分；……這樣我們就得到無數的都擁有一定大小的數，它們加在一起就構成無限的大小和厚度，因此，存在是無限大。
策勒的解釋
策勒縣的解釋是：如果存在是多，它們一定既是無限小又是無限大。說它們無限小，因為的“多”是單位的集合，而單位是不可分的；既然是不可分的，就是沒有量度（大小）的； 因為它沒有量度，無論加之于某物，或從某物中減去，都不會影響某物的大小。所以，它們是無限小，小到等于零。同時，“多”又是無限大，因為所謂“多”就是有度量，有度量就是可分的，可以無限分割以至于無窮。因此，如果有多，它們就是由無限數的量，或無限量的數組成的。
弗陵克爾的解釋
收在艾倫、弗萊編《蘇格拉底以前哲學的研究》二卷中的弗陵克爾 （H.Frankel） 的文章《愛利亞的芝諾對多的辯駁》，詳細研究了殘篇第一和第二。他認為這兩則殘篇由下列四個部分組成：“（1）構成一個整體的各個單位是沒有量度的；（2）因此，它們是不存在的；（3）既然假設事物是存在的，那么它們就是有量度的，這就導致其量度是無限的結論；（4）因此，如果我們接受“多”這一命題，結論就是，它們的單位既是無限小，小到沒有：又是無限大，大到無限。”
關于（1），弗陵克爾在注第四十一中作了解釋：“世界的基本成份必定是不可分的量子（quanta），同時又是可分的多。這個二律背反不僅對（1）是有意義的，而且在芝諾的其它論證中都起作用。”他指出，在芝諾的殘篇第三以及關于運動的西個論證中都包含有這個二律背反。他還引證亞里士多等人的幾則資料（證明，芝諾認為多是單位的集合，而單位是不可分的。
關于（2），對于單位不可分就說它們是不存在這一點，弗陵克爾認為這不是巴門尼德意義上的“不存在”，而是從量度意義上講的，因為加之不增大、減之不減小是從量度意義上講的。所以辛普里丘在引這段話時加了一句解釋：“沒有量度、沒有大小和體積的東西是不存在的。”弗陵克爾認為這里的大小和量度指的是長、寬、高等三度，有沒有量度的標準是有沒有長、寬、高這三度； 也就是說，有厚度、有體積的東西才叫有量度。這樣的東西加之于某物就會變大，減之就會變小。但是，幾何上的點、線、面是沒有大小、厚度和體積的，所以將它們加上或減去，原來的大小不變。換言之，沒有厚度或體積的點、線、面，不管它們有多少， 加起來還是沒有厚度和體積，既不能使對象增大，世不能使之減少。這樣的東西被說成是“不存在”的。
關于（3），弗陵克爾認為，芝諾的意思是說，如果某物是有量度的，就是可分的，作為部分，它就有大小和厚度。其中每一部分都有一定的大小和厚度，還有一定的距離。芝諾說在它前面總有一個部分，以至沒有最后的、最外面的部分，是因為任何一個事物的部分，都有前部和后部。這一部分的前部，正是另一部分的后部；而這另一部分既然是一個體，它有后部，也就有前部。只要它是一個單位的部分，是一個“體”，就總有一個前部；而這前部也還是一個“體”，它不是點、線、面。因為在（2）中已說過，點、線、面是沒有厚度和體積的。不可能有這么一個“體”，它的后部是有體積的，而前部卻沒有體積。哪怕它再小，也總是有體積的。這樣，總有一個前面的部分，這個前面的部分還有它的前面的部分，如此以至無窮。
因此，既沒有中心，也設有最外面的邊沿。弗陵克爾說：“論證本身很清楚，它同（2）的關系也一目了然。從（2）可以得出， 沒有厚度的面是不存在的。因此，根據所有的面都有厚度這一前提，我們決不會得到一個最后的面，以限制物體的廣延。這樣，在衡量物體的厚度時，人們的經驗就感到為難了；總還有某些東西加上去，物體似乎總達不到邊。” 弗陵克爾的意思可以用具體實例來說明，比如一所房屋，它是可分的，總有前部和后部， 都有一定的體積。如果它的前部是前面的一個單元，它又有體積， 又有前部和后部，所以說在前部中還有個在前的部分，如這個單元的前面的一個房問。房間也是有體積的，又有它前面的部分， 比如說是前面的一堵墻。墻還是有厚度的面，仍舊是有體積的。對這堵墻說，它還有磚、灰砂、涂料等好幾層，各有一定的體積。
這樣，前部中還有前部，以至無窮。它代1的體熱永遠加不完，總有一部分未胡上去，總找不到一個最后的邊沿，總有一定的量度在設定的界限以外。所以說，奶若是多，其量度大到無限大。
弄清了（1）（2）（3）以后，就能得出（4）的結論。格思里贊同弗陵克爾的解釋。但是弗拉斯托斯在《關于芝諾的殘篇第一的注釋》一文中批評了弗陵克爾的看法。他認為芝諾所說的的“無限”（apeira）不是弗陵克爾所說的那種“沒有邊際”，而是“不能窮盡”的意思；apechein（apecho 的分詞）也不是“有一定距離”，而是像亞里士多德在《動物的結構》中的用法，是指在身體的不同位置的各部分，芝諾這里是指 “各個互不重疊的部分。”
弗拉斯托斯的解釋
弗拉斯托斯認為，芝諾的殘篇第一的意思是： （1）任何一個存在都有高度或厚度，因而有相互關聯的， 但又不互相重疊的部分； （2）其中的每一部分都有一定的厚度，這樣，若某物S有a和b兩部分，那么b又有和d 兩都分； （3）同理，每一部分的部分選可以包含有都分，d有e和f，f又有g和h，依此類推，事物可以無限分割，沒有一個最后的部分。如圖三：
它可以無限分割，永遠達不到最后的一個部分。
弗拉斯托斯在六十年代為《哲學百科全書》中的“芝諾”的長篇條目中進一步闡明了他的觀點。他將殘篇第一中的這一部分釋為：“如果多是存在的，那么每一個存在都有一定的大小和厚度，每一存在的部分必定處在另一部分以外（lie Beyond），對于所設定的任一部分中的部分，也是同樣道理，因為它也包含一定大小的部分，其中又有自己的部分；這樣可以一直分下去，沒有一個部分是最后的部分，也沒有一個部分局另一部分無關聯。”弗拉斯托斯接著解釋說：假設任何一個存在物A，它包含兩個互不重合的部分B和C，由于“在芝諾的時代，沒有更清楚的術語，所以他將C說成是位于B以外，或伸展在B以外，或處于B以前或以上等等；對B和C的關系世是這樣。B、C之中各有部分，其部分也是同樣道理，以至無窮。”弗拉斯托斯指出的這點很重要。對于一個具體事物A和另一個具體事物的關系， 容易說出來的是A在B之中、之外、之上、之前等等，但對一個抽象的東西和另一個抽象的東西之間的關系，如這里講的這一部分和那一部分的關系，以及一個抽象的東西和一個具體事物的關系，如后來柏拉圖的理念和具體事物的關系，就不那么容易說清楚。正如弗拉斯托斯所說，當時還沒有一個清楚的專門術語來表達，說不清楚究竟是在上面還是在外面。這就是后來柏拉圖和亞里士多德一直爭論不清的所謂“分離問題”的起源。
上述各種解釋表明，這些意見分歧關鍵在于如何理解芝諾所說的“無限”，除此以外，這些看法并沒有不同，即：
第一，芝諾最早使用 Epicheirema這種辯證方法，即從一個前提可以推出兩個相反的結論，借以證明前提的、虛假性，論證“多”是不存在的。
第二，現有資料說明，芝諾反對多的論證主要是兩個，即從體積（大小）方面和從數量（多少）方面論證：如果承認多，就會導致無限大和無限小、有限量和無限量的矛盾。“無限”和“有限”這一對范疇，到芝諾的論證中，才成為有明確含義（體積和數量方面的無限和有限）的對立的范疇。
第三，芝諾關于無限大和無限量的論證，盡管有幾種不同的解釋，但大家都承認芝諾開始提出了無限分割和極限的思想。
關于運動悖論的解釋
對“二分法”和“阿基里斯與龜”的解釋
策勒和伯奈特的解釋
策勒和伯奈特認為芝諾在這個悖論中還是運用了反證法：如果運動是真的，就會得出快腿阿基里斯趕不上龜的荒謬結論。
關于這兩個論證的同異。策勒認為：“區別只在于，前者是在一個固定界限的空間以內，后者是在一個變動著的界限中論證的。”而伯奈特認為，“第二個論證同第一個論證一樣；線是一系列的點；但（第二個）論證比較復雜，導入了另一個運動對象，因此不是一次一半的二分法，而是二者比例的縮小。再者，第一個論證說的是，按照這個假設，沒有一個運動的物體能越過任一距離，不管它是多快；第二個論證卻強調，不管是多慢，都橫置著一個無限的距離。”
羅賓遜的解釋
羅賓遜則認為，這里實際上是一個充分條件的假言推理：如果P，則Q；非Q，所以非P。前件P是命題“如果運動存在”，后件Q是命題“阿喀琉斯永遠趕不上烏龜”。這個推論的假言前提就是：“如果運動是存在的，那么最快的不能趕上最慢的”，因為后件是假的，所以前件“運動是存在的”也是假的。
基爾克和拉文的解釋
基爾克、拉文認為，這兩個論證是一組，都以時空可以無限分割為前提；第一個論證說明，運動對單個物體是絕對不可能的——絕對地不可能；而第二個論證是要證明，它對多于一的物體是不可能的——相對地不可能。
關于“飛矢不動”的解讀
第爾斯和克蘭茨的解讀
在安德羅尼柯整理編輯的《物理學》中，在“它就是靜止的”后面，還有“或者在運動中”（or in moved），第爾斯保持了“或者在運動中”，接著用括號補了一句“而運動是不存在的”。這樣，第爾斯、克蘭茨的譯文就成為： “芝諾的論證是錯誤的，因為他說，某物占據同它自身量度相等的某一空間時，它或者是靜止的，或者是在運動中， （而運動是不存在的）。運動著的物體總是在某一時間中占據著同樣量度的一個位置，因此飛矢不動。…… ”
策勒的解讀
策勒認為，“或者在運動中”，原文可能是沒有的，因為在亞里士多德看來，“芝諾的論證是建立在一個虛假的理論——時間是一個個瞬間的總和——的基礎上的”，而且塞米斯提烏和辛普里丘的解釋也和此一致。策勒沒有譯文，只作如下解釋，“飛矢在每一瞬間都在一定的空間里，因此在它飛行的每一瞬間里它都是靜止的，只是看起來在整個行程中它是運動的。”羅斯同意策勒的解釋，認為“或者在運動中”是原來設有的，第爾斯的輯補“而運動是不存在的”也無必要；但他又接受了第爾斯輯補的另一句“占據這樣一個空間”。
埃伏爾?托馬斯的解讀
埃伏爾·托馬斯編的《希臘數學史資料選輯》按原文輯錄并附有英文翻譯和注解。他刪去了第爾斯的輯補，但也不同意策勒和羅斯的理解。他將這一段譯為： “芝諾的論證是荒唐的，因為他說，任一物體當它占據與自身相等的某一空間時，它要么是靜止的，要么是在運動中； 但是運動著的物體總是處在某一瞬間中，因此飛矢是不動的。然而這是虛假的，因為時間并不是由不可分割的瞬間組成， 其它任何量度也一樣。”
托馬斯·阿奎納在注中表示局意希思在《希臘數學史》中的解釋。希思解釋的大意是：物體總是于某一時間（瞬間）處于一定空間中。如果承認時間是連續的，那就不能說飛矢于此一瞬間在這一點，彼一瞬間在那一點，因為這樣就等于說時間是非連續的；只有說時間是非連續的，是由不可再分的瞬間組成的，那么飛矢就是此一瞬間在這一點，彼一瞬間在那一點，就是說它在每一瞬問都是靜止的，才能得出飛矢不動的結論。
關于“運動場”的解讀
希思的解讀
亞里士多德在轉述芝諾的第四個論證時，用了一個詞onkoi。這個詞一般是指物體、固體。隨著數學和幾何學的發展，人們認識到物體、固體都有長、寬、高三度向。在畢達哥拉斯學派中，onkoi指一個完整的、有長、寬、高三度向的量度，即幾何學上的立體。但是，伯特蘭·阿瑟·威廉·羅素、希思、巴恩斯、基爾克和拉交等認為西里士多德誤解了芝諾，說他并沒有正確理解和轉述芝諾的原意。他們認為，亞里士多德的轉述和亞歷山大的圖解，都將onkoi看作是有一定間隔的三排物體，如圖八：
而他們認為，芝諾所講的onkoi是指排列在一起的，中間沒有間隔的量度單位。所以希思作圖如下（圖九）：
他認為，onkoi既是一個一個不可分割的單位，又是在彼此中間沒有間隔的；就象飛矢不動中講的時間上的“瞬間”以及與飛矢的長度相等的空間量度一樣，它們既是一個一個的，又是中間沒有間隔的。羅斯在《物理學》注釋中，表示同意希思的看法，認為， 《如果芝諾承認單位之問有間隔，他就無法計算越過各個單位所需的時間了。”
芝諾悖論的解決
亞里士多德
反駁“存在是多”的二律背反
亞里士多德在《形而上學》第三卷提出哲學應該討論的十幾個問題中，在論述最普遍的“存在”和“一”是不是本體時，曾就“一”或單位是否可分的問題，指出這種抽象和具體的關系，批評過芝諾的學說： “再說，如果‘一’（單位）自身是不可分的，根據芝諾的假設，它就是無。因為，加之不會使一物增大，減之不會使一物減小，他斷定它就是不存在的。顯然，他（芝諾）認為凡是存在的都是有量度（大小）的。如果它有量度，它就是具體的（有形物），而具體的事物是有長、寬、高三度向的，別的數學對象，例如面或線，只有在某一度向增加時才會加大，另一度向就不會如此，而點或單位則是在任何度向都不會加大的。他（芝諾）的理論是低級的，因為不可分的東西能夠以和他的說法相違背的方式而存在。不可分的東西可以在數目上，而不是在大小上使它增大。”
亞里士多德在這里區別了抽象的數學對象和具體的有形物。數學上的點是沒有大小和體積的，是不可分的；但是數學上的點同具體事物的單位不是一回事。而且，亞里士多德指出，即使按芝諾的說法，也是有問題的：將一個數學上的點加到另一個點上，雖然體積上不會使它增大，但在數目上卻使它增多，成為兩個點， 而不再是一個點了。亞里士多德指出芝諾混淆了一般和個別，所以說他的學說是“低級”的。
反駁“二分法”與“阿基里斯與龜”悖論
在芝諾關于“二分法”的悖論方面，亞里士多德在《物理學》第六卷第二章中說：像時間、空間、量度之稱為 “無限”，有兩種含義，一是指它可以無限地延伸，另一是指它可以被無限地分割：芝諾是混同了這兩個“無限”的概念。有限的時間誠然不能越過可以無限延伸的距離而達到終點，但是有限的時間卻可以越過一定量度（它是可以被無限分割的）中無限數的點而達到終點，因為這有限的時間也是同樣可以被無限分割的。二者成正比，以一半的時間可以越過一半量度的空間，再用一半的一半的時間可以越過一半的一半的空間； 這段距離可以無限地分割，相應地這段時間也可以無限地分割， 因此，經過一定的時間可以越過一定的距離。
亞里士多德說認為，在區分開兩種意義的“無限”的 前提下， 承認在有限的時間內越過有限距離的無限的點是可能的。因為時間和距離本身是有限的，卻都可以無限分割，分為無限數的“瞬間”和無限數的點。將兩種意義的無限區分，有效指出了芝諾悖論中存在的問題。但是亞里士多德并沒有回答芝諾的問題，并沒有直接說明運動是可能的。亞里士多德也意識到這一點，所以在《物理學》第八卷第八章中亞里士多德提出時間、空間和運動的無限分割僅僅是一種可能性，是潛能而不是現實；如果是現實，就等于分割完畢，也就是有限而不是無線。既然只是潛能，就可以被越過，運動也就是可能的。
關于芝諾的第一和第二這兩個論證的同異點，亞里士多德作了如下的評述： “這個論證和第一個即二分法的論證是一樣的，分別只在于劃分空間量度時，這里用的不是二分法。這個論證得出的結論是：最慢的不可能被趕上；而這是根據和二分法同樣的辦法得到的（在這兩個論證中，空間量度的劃分都以某種方式導致這樣的結論：目標是達不到的；雖然阿基里斯的論證進一步斷定，最快的也趕不上最慢的），因此，解決的方法也一樣。認為在運動中領先的不能被趕上，這個論斷是假的， 因為當它領先時是不能被趕上的，但如果允許它可以越過規定的有限的距離，那么它也是可以被趕上的。”亞里士多德的意思是，這兩個論證用的都是量度可以無限分割的方法；結論也是一樣的：如若有運動，是不能達到目標的。但二者有不同，區別在于前一個論證用的是二分法；后一個論證是按一定比例無限地縮小，永遠不能相等。亞里士多德認為，在第二個論證中，芝諾其實是先給定了一個前提，不允許最快的越過規定的有限的距離；如果允許它在一定的時間內可以越過一定的距離（理由如上述），最快的是能夠趕上最慢的。
反駁“運動場”
亞里士多德認為，芝諾這個論證的錯誤在于：用作比較的兩列物體，一列是靜止的，另一列卻是按相反方向作同速運動的， 所以時間就不一樣了。舉例說明，猶如現在馬車駛過車站，它對車站而言，從車站這一頭到另一頭，所需時間如果是t；它對另一列迎面駛來的馬車而言，越過同樣長度的距離所需的時間就完全不一樣了。用近代物理學的語言說，兩個參考系是不同的。
黑格爾
從西方哲學史的發展看，是黑格爾首先用辯證法明確地回答了關于運動的本質的問題。他指出：所謂運動就是“在這個地點而同時又不在這 個地點”。所以如此，根據就在于時間和空間是連續的，又是非連續性的（點積性的）；因此，運動的本質要用連續性和非連續性這兩個概念來把握。但是，“在時空里，連續性以及點積性均不能單純地認為本質”，只有二者的統一才能表達運動的本質。正是在芝諾的論證中，第一次提出了運動既有連續性又有非連續性的問題，所以格奧爾格·威廉·弗里德里希·黑格爾對芝諾的辯證法給予很高的評價。
但是他也指出：芝諾的錯誤在于 “在他一貫的推理中把這兩點（連續性和非連續性）弄得嚴格地相互反對了”，所以，盡管芝諾揭露了運動的本質的矛盾，但是他不象赫拉克利特，沒有能將對立的雙方統一起來，最終還是陷入黑格爾所說的愛利亞學派固有的“形而上學的抽象論證”。按照黑格爾，他們不能從辯證法看問題， 只能“沉沒在理智（知性思維）同一性的深淵里”。
所以黑格爾在討論了芝諾關于運動的論證以后說： “這就是芝諾的辯證法。他曾經掌握了我們的空間和時間觀念所包含的諸規定；他曾經把它們（那時空的諸規定）提到意識前面，并且在意識里揭露出它們的矛盾。伊曼努爾·康德的‘理性矛盾’（即二律背反）比起芝諾這里所業已完成的并沒有超出多遠。”事實上，康德提出的四對矛盾中有三對芝諾都論及了。
但是，芝諾也同康德一樣，雖然在客觀上已經揭示了運動、時間、空間、多的內在矛盾；而在主觀上，他們都在矛盾面前退卻，從而得出否定性的結論，否定了多和運動的真實性。按照第歐根尼·拉爾修和厄庇芬尼俄的資料。芝諾否定飛矢運動的依據是：“運動的物體既不在它所在的地方運動， 又不在它所不在的地方運動。”或者說：“運動的物體或者在它所處的地方運動，或者不在它所處的地方運動；但是，它不可能在它所處的地方運動，也不可能在它所不在的地方運動，因此，運動是沒有的。”但這個被芝諾認為是否定運動的理由，格奧爾格·威廉·弗里德里希·黑格爾指出，這反而是使運動成為可能的條件，他說：“運動的意思是說：在這個地點而同時又不在這個地點： 這就是空間和時間的連續性，——并且這才是使得運動可能的條件。”
現代數學視角下的芝諾悖論
現代數學認為，芝諾的四個悖論的討論，都是把時間看成是由點組成的，是一種有序的點結構。但是，從邏輯上說，也可以認為時間是由持續的時段構成的，或者看作是由事件構成的。對于芝諾悖論，可以按照不同的時間結構作不同的分析。從時間的事件結構觀點，范貝森對“飛矢不動”，曾作這樣簡單的評論：這里只是一種由忽視本來的分析順序而產生的論點的混亂。矢飛這樣的事件構成我們關于世界的初始材料。然后，這些事件可以彼此比較， 產生時間的點作為相應于“同時出現”的事件集合的虛構的極限。于是，在飛行過程每一點“參與”某些事件，但是，“在”點上發生什么（在微觀意義上）完全是另一回事情。當本來的分析順序恢復了時，問題就消失了。整個運動不是由微觀事件組成的，相反， 后者是從開始預先假定的不成問題的宏觀事件產生的虛構。這樣， 分離經驗的世界和理想的世界的對立就失去了悖論的戲劇性。
人物評價
第歐根尼·拉爾修認為：“芝諾在哲學和政治方面都是一位非常高貴的人。他流傳下來的書中充滿了許多的智慧。”“芝諾在其他方面也非常優秀，和赫拉克利特一樣也鄙視權貴。例如，面對雅典人的狂傲，他將自己的祖國置于其前面。”
格奧爾格·威廉·弗里德里希·黑格爾對芝諾的辯證法作了很高的評價，他在《漢譯世界學術名著叢書：哲學史講演錄》中論述芝諾時，開始就說： “芝諾的出色之點是辯證法。他是愛利亞學派的大師， 在他那里，愛利亞學派的純思維成為概念自身的運動，成為科學的純靈魂，——他是辯證法的創始者。”格奧爾格·威廉·弗里德里希·黑格爾還認為，芝諾是靠思維設置難題的：“造成困難的永遠是思維，因為思維把一個對象在實際里緊密聯系著的諸環節彼此區分開來。思維引起了由于人吃了善惡知識之樹的果子而來的墮落罪惡，但它又能醫治這不幸。這是一種克服思維的困難；但造成這困難的，也只有思維。”只有理論思維才能揭露對象本質中的矛盾，也只有思維才能認識和逐步解決這種矛盾。
格奧爾格·威廉·弗里德里希·黑格爾的評價得到了列寧的肯定。列寧說：“就本來的意義說，辯證法就是研究對象的本質自身中的矛盾。”他將“在對象的本質中發現本質自身所具有的矛盾”，叫做“本來意義上的辯證法”。
數學史家E．T．貝爾認為：“芝諾畢竟曾以非數學的語言，記錄下了最早同連續性和無限性格斗的人們所遭遇到的困難。”
英國數學家伯特蘭·阿瑟·威廉·羅素評價說：“在這個變化無常的世界上，沒有什么比死后的聲譽更變化無常了。死后得不到應有的評價的最典型例子莫過于埃利亞的芝諾了。他雖然發明了四個無限微妙無限深的悖論，后世的大批利奧六世們卻宣稱他只不過是個聰明的騙子，而他的悖論只不過是一些詭辯。遭到兩千多年的連續駁斥之后這些詭辯才得以正名。”
名言語錄
如果是多，必然地就是所是的那么多的東西，既不多于它們也不少于。但如果就是所是的那么多的東西，它們就會是有限的。如果是多，那么存在者就是無限的;因為在存在者之間總有別的東西，而且再一次在它們之間又有別的東西。這樣存在者就是無限的。
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