狹義相對(duì)論（英文名：special relativity），是由阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）、亨德里克·洛倫茲（Lorentz）和亨利·龐加萊（Henri Poincaré）和閔可夫斯基（Minkowski）等物理學(xué)家創(chuàng)立的一個(gè)應(yīng)用在慣性參考系下的時(shí)空理論，是對(duì)牛頓（Newton）時(shí)空觀的拓展和修正。
阿爾伯特·愛因斯坦在分析了以太假說的矛盾后，于1905年在《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》中提出了兩條基本原理：狹義相對(duì)性原理和光速不變?cè)?/a>，并據(jù)此建立了狹義相對(duì)論（Special Theory of Relativity）。 狹義相對(duì)論的內(nèi)容分為運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)。運(yùn)動(dòng)學(xué)的核心是亨德里克·洛倫茲變接換，動(dòng)力學(xué)指的是滿足(狹義)相對(duì)性原理的近代物理理論。
區(qū)別于艾薩克·牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，狹義相對(duì)論將時(shí)間和空間與觀測(cè)者視為一個(gè)不可分割的整體。狹義相對(duì)論是在牛頓力學(xué)和詹姆斯·麥克斯韋電磁理論的基礎(chǔ)上創(chuàng)立的一個(gè)新理論，它拋棄了“以太”的概念和絕對(duì)時(shí)空觀，把伽利略·伽利萊（力學(xué)）相對(duì)性原理推廣為狹義（物理）相對(duì)性原理，把光速不變作為一條基本原理，由此導(dǎo)出了洛倫茲變換公式，得出了“尺縮、鐘慢、質(zhì)增”效應(yīng)等。 狹義相對(duì)論的數(shù)學(xué)表述是洛倫茲變換（Lorentz transformation），幾何語(yǔ)言是時(shí)空?qǐng)D（spacetime diagram）。除了廣義相對(duì)論，其他的相對(duì)論性的近代物理理論如狹義相對(duì)論力學(xué)、狹義相對(duì)論量子力學(xué)、狹義相對(duì)論量子電動(dòng)力學(xué)、狹義相對(duì)論性的粒子物理理論等都是四維平直時(shí)空中的動(dòng)力學(xué)理論，即其動(dòng)力學(xué)方程在洛倫茲變換下保持形式不變。
狹義相對(duì)論是近代物理學(xué)的一大支柱。這些相對(duì)論性的動(dòng)力學(xué)理論已經(jīng)被許多高精度實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。 狹義相對(duì)論預(yù)言了牛頓經(jīng)典物理學(xué)所沒有的一些新效應(yīng)(相對(duì)論效應(yīng))，如時(shí)間膨脹、橫向多普勒頻移、長(zhǎng)度收縮、質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系等，它們已經(jīng)被大量實(shí)驗(yàn)直接證實(shí)。
簡(jiǎn)史
背景
如果電磁波在某一慣性系中的傳播速度沿各個(gè)方向都為c，則在另一個(gè)與它有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中，該電磁波的傳播速度就不可能沿各個(gè)方向都為c。如果確實(shí)如此，則麥克斯韋方程組只對(duì)一個(gè)特定的慣性系成立，伽利略·伽利萊力學(xué)相對(duì)性原理在電磁現(xiàn)象中就不再成立。顯然，這個(gè)特定的慣性系比其他慣性系都優(yōu)越，所以稱它為絕對(duì)慣性系。
假想物質(zhì)“以太”
尋找這個(gè)特殊的慣性系和確定地球相對(duì)于這個(gè)慣性系的運(yùn)動(dòng)成為19世紀(jì)末物理學(xué)的一個(gè)重要課題。起初有人為了解釋實(shí)驗(yàn)事實(shí)，引入了一種假想物質(zhì)“以太”，并賦予它許多特殊的性質(zhì)。例如：以太不具有質(zhì)量；不僅在真空中存在，而且無處不在，存滿整個(gè)世界，并且可以滲透到一切物質(zhì)的內(nèi)部，用來傳播電磁波；同時(shí)對(duì)宏觀物體的運(yùn)動(dòng)又沒有任何拖曳。由于當(dāng)時(shí)以太理論在人們的頭腦中根深蒂固，所以大多數(shù)物理學(xué)家認(rèn)為以太就是那個(gè)特殊的絕對(duì)慣性系。
邁克耳孫－莫雷實(shí)驗(yàn)
按照經(jīng)典力學(xué)的概念，光沿任意方向的速度只有在某個(gè)特定的慣性參考系（以太系）中才等于，按照伽利略·伽利萊速度變換法則，在相對(duì)于以太以速度運(yùn)動(dòng)的參考系中光沿各個(gè)方向的速度不相同，這樣在地球上如果能夠精確測(cè)定各個(gè)方向光速的差異，就可以確定地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)。
邁克耳孫（A.A. Michelson）發(fā)明了一種靈敏的儀器——邁克耳孫干涉儀，并于1881年首次用它做了觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，得出了否定的結(jié)果（即觀察不到地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)）。以后，邁克耳孫與莫雷（E.W. Morley）合作改進(jìn)了儀器，提高了靈敏度，在1887年進(jìn)行了更精密的測(cè)量，仍然得出了否定的結(jié)果。
理論提出
十九世紀(jì)的理論研究與相關(guān)實(shí)驗(yàn)
1851年，菲索實(shí)驗(yàn)測(cè)量了運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中的光速，其結(jié)果與相對(duì)論加法的共線速度一致。
1865年，詹姆斯·麥克斯韋（麥克斯威（上海）商貿(mào)有限公司）總結(jié)了前人的成果，提出了位移電流的假說，建立了系統(tǒng)的電磁理論。該理論中存在一個(gè)普適常數(shù)：真空中的光速，但是卻沒指出這個(gè)速度是相對(duì)于哪個(gè)參考系的．從牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀出發(fā)，光速應(yīng)當(dāng)是相對(duì)于某一特殊參考系的速度。有些學(xué)者認(rèn)為，存在一種絕對(duì)靜止的光的傳播媒介——以太，光速正是相對(duì)于以太參考系的速度。為了證明以太的存在，物理學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)了多個(gè)精密實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行研究。然而，各個(gè)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果卻相互矛盾，這迫使人們不得不重新審視艾薩克·牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。
1881年，邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步支持了無法實(shí)現(xiàn)絕對(duì)參考速度的假設(shè)。這里應(yīng)該指出的是，與許多替代性說法相反，它很少提到光速相對(duì)于光源和觀察者速度的不變性，因?yàn)楣庠春陀^察者在任何時(shí)候都以相同的速度一起旅行。
1887年，艾伯特?邁克爾遜（Albert Michelson）和愛德華?莫雷（Edward Morley）在美國(guó)俄亥俄州克利夫蘭所做的實(shí)驗(yàn)中，他們的的實(shí)驗(yàn)儀器是一個(gè)巨大的石箱，里面有許多鏡子及交叉的光線，可以精確地測(cè)出光速的變化。據(jù)此，當(dāng)地球在太空中快速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阿爾伯特·邁克爾遜和達(dá)雷爾·莫雷預(yù)測(cè)光束應(yīng)該會(huì)改變，可是他們卻無法測(cè)出光束任何的變化。阿爾伯特·愛因斯坦是否留意到這個(gè)特別的實(shí)驗(yàn) 一直為大家所爭(zhēng)論，但是他對(duì)時(shí)間與空間的分析給這個(gè)結(jié)果提供了一個(gè)解釋。在邁克爾遜和莫雷所測(cè)得的結(jié)果出現(xiàn)后，愛因斯坦決定在他的狹義相對(duì)論中完全摒棄以太的觀念，而從兩個(gè)基本假設(shè)著手。
亨利·龐加萊發(fā)表于1898年的《時(shí)間的測(cè)量》，1900年的《洛倫茲理論和作用與反作用力原理》，1902年的《科學(xué)與假設(shè)》，1904年的《數(shù)學(xué)物理的現(xiàn)狀與未來》等四篇文章和書籍，不僅深刻地影響了同時(shí)代學(xué)者的思維方式，而且一百多年來也始終是普通知識(shí)分子了解和認(rèn)識(shí)科學(xué)及科學(xué)哲學(xué)的經(jīng)典文獻(xiàn)。
19世紀(jì)末，亨德里克·洛倫茲的工作奠定了狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)，其后龐加萊與洛倫茲的互動(dòng)和相互啟發(fā)，直接催生了狹義相對(duì)論的誕生。
二十世紀(jì)的研究與發(fā)現(xiàn)
1902年，亨利·龐加萊明確指出，洛倫茲的理論意味了同時(shí)性的相對(duì)性。
1904年，洛倫茲發(fā)現(xiàn)了我們今天以他名字命名的時(shí)空變換。
1905年，龐加萊確立了狹義相對(duì)論的贗歐幾何結(jié)構(gòu)。事實(shí)上，早在1881年龐加萊就發(fā)現(xiàn)了2+1維贗歐幾何的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。1891年他又意識(shí)到，這是獨(dú)立于歐幾里得、尼古拉·羅巴切夫斯基和黎曼幾何的第四種幾何學(xué)。因?yàn)?a href="/hebeideji/9054302737263170613.html">赫爾曼·閔可夫斯基在狹義相對(duì)論上的最早工作是在1907年11月哥廷根市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)上的報(bào)告，所以四維時(shí)空所構(gòu)成的空間，在任何意義上都應(yīng)該被稱為亨利·龐加萊空間， 而不是閔可夫斯基空間。
1905年，阿爾伯特·愛因斯坦在其完成的論文《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》中提出了狹義相對(duì)論。他發(fā)表于1905年的《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》 和《物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎》兩篇經(jīng)典論文，有清晰可見的亨德里克·洛倫茲和龐加萊的影子，是深受他們工作啟發(fā)的創(chuàng)新成果。事實(shí)上，愛因斯坦直到1912年才真正理解龐加萊四維時(shí)空的贗歐幾何結(jié)構(gòu)，這成為他建立廣義相對(duì)論的一個(gè)重要里程碑。
理論內(nèi)容
狹義相對(duì)論僅適用于相對(duì)慣性參考系運(yùn)動(dòng)的物體，即彼此之間保持勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，以至于純粹通過機(jī)械實(shí)驗(yàn)無法區(qū)分彼此。從光（以及所有其他電磁輻射）的行為開始，狹義相對(duì)論得出的結(jié)論與日常經(jīng)驗(yàn)相悖，但經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，特別是觀察高速運(yùn)動(dòng)的次原子粒子或測(cè)量以不同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘之間的微小變化。狹義相對(duì)論揭示了光速是任何物質(zhì)對(duì)象都可以接近但無法達(dá)到的極限。它是質(zhì)能方程E = mc2的起源，表達(dá)了質(zhì)量和能量是同一物理實(shí)體，可以相互轉(zhuǎn)化。
基本假設(shè)
狹義相對(duì)論的基本假設(shè)是和舊時(shí)空觀念矛盾的。舊時(shí)空觀念是從低速力學(xué)想象中總結(jié)、歸納出來的，集中反映在關(guān)于慣性系間的伽利略變換中。
基本原理
狹義相對(duì)論以文中提出的兩條基本假設(shè)為出發(fā)點(diǎn)，這兩條假設(shè)也稱為狹義相對(duì)論的基本原理，分別是相對(duì)性原理和光速不變?cè)怼Ｏ鄬?duì)性原理：所有慣性系都是等價(jià)的。物理定律在一切慣性系中都可以表示為相同的形式。光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑傧鄬?duì)于任何慣性系沿任一方向恒為c，并與光源運(yùn)動(dòng)無關(guān)。這里要注意的是：對(duì)不同的慣性系，伽利略力學(xué)相對(duì)性原理，只在伽利略變換下對(duì)力學(xué)定律成立，而愛因斯坦的相對(duì)性原理，卻是在一種新的變換（稱為洛倫茲變換）下對(duì)所有的物理定律都成立。
洛倫茲坐標(biāo)變換
從狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè)出發(fā)，可以導(dǎo)出某一事件在任意兩個(gè)慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系，此變換就是洛倫茲變換。它是同一件事在兩個(gè)不同慣性系上觀察的時(shí)空坐標(biāo)之間的關(guān)系。洛倫茲變換反映狹義相對(duì)論的時(shí)空觀。當(dāng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，洛倫茲變換過渡到伽利略變換，這表明伽利略變換只是在低速運(yùn)動(dòng)下洛倫茲變換的一種近似。因此，作為一種很好的近似，在低速情況下牛頓經(jīng)典力學(xué)仍然可以廣泛地應(yīng)用。
假定兩個(gè)參考系S'和S的3個(gè)空間坐標(biāo)軸取向都相同，且S'系相對(duì)S以不變速度v沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲變換為在y和z兩個(gè)空間方向上，新坐標(biāo)取相同值或相差一個(gè)常數(shù)。下式也可稱為1+1維閔氏時(shí)空的坐標(biāo)變換。
對(duì)于取在有質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)物體上的慣性參考系，洛倫茲變換中的變換速度|v|＜c．若x有限并假定x≠vt，則隨v→c變換后的空間坐標(biāo)x'→∞。這相當(dāng)于將有限距離的空間點(diǎn)推向無窮遠(yuǎn)處，除非x－vt是 無窮小量。若x = vt，則在 S'系中有時(shí)空坐標(biāo)x'=0和。
根據(jù)狹義相對(duì)論，不同慣性參考系下的時(shí)空坐標(biāo)變換遵循洛倫茲變換。從洛倫茲變換的公式中，我們也能看到：當(dāng)兩個(gè)參考系的相對(duì)速度v為光速時(shí)，其中γ因子的分母為零，那么洛倫茲變換也就失效了。從另一個(gè)角度看，我們?nèi)祟惖乃俣纫彩遣荒苓_(dá)到光速的，因?yàn)橐坏┻_(dá)到光速，那么我們的質(zhì)量會(huì)趨于無窮大，這很顯然不可能。只有沒有靜質(zhì)量的粒子才能以光速運(yùn)動(dòng)。
洛倫茲變換的低俗近似
在低速情況下，一般可認(rèn)為洛倫茲變換近似化為伽利略變換。其實(shí)不然，伽利略變換丟掉了反映時(shí)空結(jié)構(gòu)性質(zhì)的重要信息，只能說伽利略變換近似適用于低速情況。作為反映物理時(shí)空性質(zhì)的變換，伽利略變換是經(jīng)驗(yàn)性的，只有對(duì)伽利略變換進(jìn)行適當(dāng)修改，才可以作為低速條件下洛倫茲變換的近似形式。
狹義相對(duì)論的替代方法
許多現(xiàn)代狹義相對(duì)論的處理都基于普遍亨德里克·洛倫茲協(xié)方差的單一假設(shè)，或者等效地基于閔可夫斯基時(shí)空的單一假設(shè)。有文章認(rèn)為洛倫茲協(xié)方差是一個(gè)派生原理，而是將其視為狹義相對(duì)論的基本假設(shè)。狹義相對(duì)論的傳統(tǒng)雙假設(shè)方法在一些大學(xué)教科書和流行的演講中都有介紹。
洛倫茲變換的圖形表示
時(shí)空?qǐng)D（赫爾曼·閔可夫斯基圖）對(duì)于可視化坐標(biāo)如何在不同參考系之間轉(zhuǎn)換非常有用。盡管使用它們執(zhí)行精確計(jì)算并不像直接調(diào)用洛倫茲變換那樣容易，但它們的主要功能是它們能夠直觀地掌握相對(duì)論場(chǎng)景的結(jié)果。要繪制時(shí)空?qǐng)D，首先考慮標(biāo)準(zhǔn)配置中的兩個(gè)伽利略·伽利萊參考系S和S'。
圖a，繪制了x和t框架S的軸，x軸橫軸，并且t (實(shí)際上ct)軸是豎軸，這與運(yùn)動(dòng)學(xué)中的通常約定相反。這ct軸按以下系數(shù)縮放c使兩個(gè)軸具有共同的長(zhǎng)度單位。在所示圖中，網(wǎng)格線的間隔為一個(gè)單位的距離。45°對(duì)角線表示兩個(gè)光子在時(shí)間上穿過原點(diǎn)的世界線=0。這些世界線的斜率為1，因?yàn)楣庾用繂挝粫r(shí)間在空間中前進(jìn)一個(gè)單位。兩個(gè)事件，A和B，已繪制在此圖上，以便可以在S和S幀中比較它們的坐標(biāo)。
圖b，繪制了x'和ct'框架S的軸。這ct'軸表示在幀S中測(cè)量的S坐標(biāo)系原點(diǎn)的世界線。在此圖中，U=c/2.兩者 ct'和x'軸與未灌注的軸傾斜一個(gè)角度α=tan-1 (β)，此時(shí) β=v/c。底漆軸和未底漆軸具有共同的原點(diǎn)，因?yàn)榭蚣躍和S已設(shè)置在標(biāo)準(zhǔn)配置中，因此t=0什么時(shí)候t'=0。
圖c，從洛倫茲變換中，可以觀察到(x'，ct')坐標(biāo)(0，1)在引物坐標(biāo)系中變換為(βγ，γ)在未啟動(dòng)的坐標(biāo)系中。同樣(x'，ct')坐標(biāo)(1，0)在引物坐標(biāo)系中變換為(kγ，kβγ)在未灌注的系統(tǒng)中。繪制與 ct'軸通過點(diǎn)(kγ，kβγ)在未灌注的框架中測(cè)量，其中k是一個(gè)整數(shù)。
圖d，由于光速是不變的，因此兩個(gè)光子在時(shí)間上通過原點(diǎn)的世界線=0仍然繪制為45°對(duì)角線。坐標(biāo)A和B與洛倫茲變換的未啟動(dòng)坐標(biāo)有關(guān)，可以從圖中近似測(cè)量(假設(shè)它已經(jīng)繪制得足夠準(zhǔn)確)，但赫爾曼·閔可夫斯基圖的真正優(yōu)點(diǎn)是提供了場(chǎng)景的幾何視圖。例如，在這張圖中，可以觀察到在未啟動(dòng)的頓中中具有不同×坐標(biāo)的兩個(gè)時(shí)間相似的分離事件現(xiàn)在在空間中的同一位置。
相關(guān)推論
同時(shí)性的相對(duì)性和階梯悖論
阿爾伯特·愛因斯坦在 20 世紀(jì)初提出狹義相對(duì)論后，對(duì)同時(shí)性的概念提出了質(zhì)疑，使其失去了在艾薩克·牛頓理論中長(zhǎng)期占據(jù)的地位。根據(jù)相對(duì)論，同時(shí)性并不是事件之間的絕對(duì)關(guān)系。在一個(gè)參照系中同時(shí)發(fā)生的事件，在另一個(gè)參照系中可能并不同時(shí)發(fā)生。愛因斯坦認(rèn)為，宇宙并不存在單一的計(jì)時(shí)器。一個(gè)事件的精確發(fā)生取決于一個(gè)人相對(duì)于他正在觀察的事物的確切位置。
為了理解同時(shí)性的相對(duì)性，可以思考如下例子：想象有一輛高速行駛的火車經(jīng)過一個(gè)站臺(tái)，一位觀察者坐在火車車廂之中，另一位觀察者站在站臺(tái)上。就在兩個(gè)觀察者擦肩而過時(shí)，一道閃光從車廂的正中央發(fā)出。對(duì)于火車上的觀察者來說，火車的前后與光源的距離是固定的，因此對(duì)他來說光線會(huì)同時(shí)到達(dá)車頭和車尾。另一方面，對(duì)于站在站臺(tái)上的觀察者而言，車尾正朝著閃光發(fā)出的點(diǎn)移動(dòng)（迎頭趕上），而車頭則朝著遠(yuǎn)離光源的方向移動(dòng)。由于光速是一個(gè)有限值，而且對(duì)于所有的觀察者來說，它在各個(gè)方向上都是一樣的，所以朝向列車后部的光所要覆蓋的距離要比朝向列車前方的光更短。因此，閃光會(huì)在不同的時(shí)間擊中火車車廂的兩端。這樣一來，對(duì)火車車廂內(nèi)的觀察者來說，同時(shí)發(fā)生的閃光對(duì)車外的觀察者來說并不是同時(shí)發(fā)生的。
相對(duì)論和量子理論都表明，展現(xiàn)在我們面前的現(xiàn)實(shí)是一種可觀測(cè)的現(xiàn)實(shí)。這意味著，就時(shí)空而言，空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)都是可觀測(cè)的物理量，都是從潛在的現(xiàn)實(shí)中產(chǎn)生的。就時(shí)間而言，則產(chǎn)生了一個(gè)問題——過去、現(xiàn)在或未來的事物是否意味著就是真實(shí)的事物。首先最明顯的一個(gè)方面是對(duì)時(shí)間流逝的感知，過去、現(xiàn)在和未來的概念正是建立在這一感知的基礎(chǔ)之上，阿瑟·愛丁頓（Arthur Eddington）將其定義為時(shí)間之箭，強(qiáng)調(diào)了時(shí)間的不可逆轉(zhuǎn)性。第二個(gè)方面是卡洛·羅韋利（Carlo Rovelli）定義的 "統(tǒng)一性缺失"，指的是時(shí)空相對(duì)論，它以對(duì)物理事件的感知為基礎(chǔ)，使過去、現(xiàn)在和未來成為一個(gè)任意的概念。
時(shí)間膨脹
時(shí)間膨脹在狹義相對(duì)論中，時(shí)鐘的“減速”是由相對(duì)于該時(shí)鐘相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察者確定的。在狹義相對(duì)論中，慣性（即非加速）運(yùn)動(dòng)的觀察者具有明確定義的方法來確定哪些事件與給定事件同時(shí)發(fā)生。然而，相對(duì)于第一個(gè)慣性觀察者處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的第二個(gè)慣性觀察者將與第一個(gè)觀察者不同意哪些事件與該給定事件同時(shí)發(fā)生。
在狹義相對(duì)論中，光速不變?cè)?/a>是兩個(gè)基本原理之一，同時(shí)性的相對(duì)性、時(shí)間膨脹效應(yīng)和長(zhǎng)度收縮效應(yīng)都是最基本的概念。當(dāng)相對(duì)于另一參照系中的觀察者以接近光速的速度移動(dòng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生時(shí)間膨脹。在你的參照系中測(cè)量的時(shí)間稱為固有時(shí)間。當(dāng)你測(cè)量他人的時(shí)間時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的參照系正在經(jīng)歷膨脹的時(shí)間。
時(shí)間不是一個(gè)絕對(duì)的概念——它是相對(duì)的。并不存在一個(gè)滴答作響的時(shí)鐘為全宇宙報(bào)時(shí)。把時(shí)空結(jié)構(gòu)想象成一個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格的四角都有一個(gè)時(shí)鐘。如果同時(shí)啟動(dòng)所有這些時(shí)鐘，會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管是在同一時(shí)間啟動(dòng)，但每個(gè)時(shí)鐘的滴答聲都不同步。
時(shí)鐘滴答的速度取決于觀察者之間不斷的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。宇宙中各處的時(shí)間流速并不相同。它還取決于觀察者之間的距離。觀察者之間的距離越遠(yuǎn)，時(shí)間差就越明顯。簡(jiǎn)單地說，如果宇航員在太空中旅行的時(shí)間不多，時(shí)間對(duì)宇航員來說就會(huì)流逝得更快。但如果宇航員在空間中移動(dòng)得多，時(shí)間似乎就會(huì)變慢。人類生活在一個(gè)由一維時(shí)間和三維空間組成的四維宇宙中。空間和時(shí)間并不是獨(dú)立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。時(shí)空是一個(gè)保持不變的量，維持著光速保持不變。
雙胞胎悖論
在不同的慣性系中，兩個(gè)觀察者之間時(shí)間膨脹的相互性導(dǎo)致了所謂的雙胞胎悖論，Langevin在1911年以現(xiàn)在的形式闡述了這種悖論。眾所周知的雙生子佯謬就源于這個(gè)問題。想想看，有一對(duì)雙胞胎兄弟，年齡相同。現(xiàn)在，把其中一個(gè)哥哥送上一艘速度接近光速的飛船。根據(jù)飛船上的時(shí)鐘，他將在1個(gè)月后返回地球。從弟弟的角度來看，處于靜止?fàn)顟B(tài)，送走的雙胞胎哥哥則在飛船上度過了10年。然而，從雙胞胎哥哥的角度來看，弟弟在向后移動(dòng)，而他的飛船處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)哥哥回來時(shí)，弟弟是更年長(zhǎng)的那一位，這就產(chǎn)生了誰更老的悖論。
解決這個(gè)悖論的方法很簡(jiǎn)單。當(dāng)他們之間存在恒定的相對(duì)速度時(shí)，不可能確定誰處于靜止誰處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但是，如果你的雙胞胎兄弟想返回地球，他就不得不讓飛船減速并掉頭。此時(shí)，雙胞胎的參照系不再是慣性參照系。這樣就可以認(rèn)為雙胞胎兄弟在運(yùn)動(dòng)，其時(shí)間會(huì)膨脹，并使其成為更年長(zhǎng)的那個(gè)。
另一方面，如果雙胞胎兄弟選擇不掉頭，那么兩人都處在慣性參照系中。相對(duì)于對(duì)方都處于靜止?fàn)顟B(tài)，永遠(yuǎn)不會(huì)相遇。在這種情況下，就不存在悖論了。時(shí)間膨脹的確是一種物理現(xiàn)象，只不過它取決于參照系。
長(zhǎng)度收縮
“尺縮效應(yīng)”，即動(dòng)尺縮短：一把運(yùn)動(dòng)的尺子會(huì)比在靜止時(shí)縮短，雖然它在自己看來自己并沒有縮短。這樣的效應(yīng)是由于參考系之間的洛倫茲變換帶來的，而洛倫茲變換的出發(fā)點(diǎn)之一也正是光速不變?cè)?/a>。
“長(zhǎng)度收縮”是相對(duì)論的重要結(jié)論，是指， “靜止長(zhǎng)度”為L(zhǎng)的物體，在相對(duì)其運(yùn)動(dòng)速度為v的觀察者看來，觀察到的“運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度”l要比其靜止長(zhǎng)度L短，兩者關(guān)系為：。可總結(jié)為桿從靜止沿長(zhǎng)度方向加速，原靜止系觀察者觀測(cè)該桿運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度恒等于原長(zhǎng)度；從與運(yùn)動(dòng)桿相對(duì)靜止的慣性系觀測(cè)，桿的靜止長(zhǎng)度變長(zhǎng)。這種變化與加速度大小無關(guān)，由桿的運(yùn)動(dòng)速度決定。
速度的洛倫茲變換
一般地認(rèn)為，在低速條件v遠(yuǎn)小于c，在牛頓時(shí)空中，伽利略變換沒有給出對(duì)速度的限制，因此運(yùn)動(dòng)速度沒有上限若低速可理解為光速為無窮大假設(shè)下的有限速度，則牛頓時(shí)空可考慮為相對(duì)論時(shí)空在這個(gè)極限下的結(jié)果。在低速情況下，一般可認(rèn)為洛倫茲變換近似化為伽利略變換。其實(shí)不然，伽利略變換丟掉了反映時(shí)空結(jié)構(gòu)性質(zhì)的重要信息，只能說伽利略變換近似適用于低速情況。作為反映物理時(shí)空性質(zhì)的變換，伽利略變換是經(jīng)驗(yàn)性的。只有對(duì)伽利略變換進(jìn)行適當(dāng)修 改，才可以作為低速條件下洛倫茲變換的近似形式。
狹義相對(duì)論力學(xué)
力學(xué)定律在亨德里克·洛倫茲變化下需要保持形式不變，為此牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)當(dāng)改為：式中為物體的體量，其中u是物體的速度，慣性質(zhì)量m是物體速度的函數(shù)，在狹義相對(duì)論力學(xué)中，物體的慣性質(zhì)量分為靜質(zhì)量和相對(duì)論質(zhì)量?jī)烧叩年P(guān)系由質(zhì)速關(guān)系給出。
類似地，物體的能量分為固有能量E0和相對(duì)論能量（總能量）E，動(dòng)能K是總能與固有能量之差：。
質(zhì)量速度關(guān)系
簡(jiǎn)稱質(zhì)速關(guān)系：
質(zhì)能關(guān)系
物質(zhì)的慣性質(zhì)量和能量之間的關(guān)系式簡(jiǎn)稱質(zhì)能關(guān)系，即：
極限速度
由質(zhì)能關(guān)系和質(zhì)速關(guān)系可知，如果靜質(zhì)量不為零的物體以光速c運(yùn)動(dòng)，則它的質(zhì)量和能量為無窮大。亦即把這樣的物體加速到光速需要做的功為無窮大，但這是不可能的。因此，通常物體的的速度只能接近而不可能達(dá)到真空光速，即光速c是物質(zhì)的極限速度。
光子的靜質(zhì)量
光子在真空中的速度永遠(yuǎn)是c，如果把它當(dāng)成經(jīng)典粒子，則由質(zhì)速關(guān)系可知其靜質(zhì)量必須是零。而且，一切以光速c運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)其靜質(zhì)量也必定是零。在現(xiàn)實(shí)世界。通過大量的光學(xué)和電磁學(xué)的高精度實(shí)驗(yàn)和分析，仍沒有發(fā)現(xiàn)光子有靜質(zhì)量存在。
超光速與因果律
按照狹義相對(duì)論，靜質(zhì)量為正實(shí)數(shù)的通常物質(zhì)，其運(yùn)動(dòng)速度一定小小于光速C，這類物質(zhì)稱為亞光速物質(zhì)(或亞光速粒子)，它們的全體稱為亞光速世界。狹義相對(duì)論也允許超光速世界的存在，其中所有物質(zhì)的速度都超過光速c，這類物質(zhì)(或粒子)稱為快子，其靜質(zhì)量是虛數(shù)(其二次方小于零)。物理學(xué)家曾經(jīng)設(shè)計(jì)過許多實(shí)驗(yàn)，但都沒有發(fā)現(xiàn)快子的蹤跡。如果在亞光速世界里能夠出現(xiàn)快子，就會(huì)有違反因果律的現(xiàn)象發(fā)生。
考慮在某一給定慣性系中的第一點(diǎn)發(fā)生了第一個(gè)物理事件，同時(shí)有一個(gè)超光速信號(hào)把這個(gè)信息傳送到第二點(diǎn)而觸發(fā)了第二個(gè)事件，則說這兩個(gè)事件具有因果聯(lián)系且滿足因果律："原因"(第一個(gè)事件)在"結(jié)果"(第二個(gè)事件)之前發(fā)生。但按照洛倫茲變換，總能找到另外一些慣性系，在這些慣性系中"結(jié)果"(第二個(gè)事件)是在"原因"(第一個(gè)事件)之前出現(xiàn)的。因此，在狹義相對(duì)論中因果律排除了超光速信號(hào)的存在。
實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)
狹義相對(duì)論的背景限制于平直時(shí)空，亦即引力現(xiàn)象不顯著的情形。當(dāng)引力現(xiàn)象顯得重要時(shí)，主要理論則需采用廣義相對(duì)論，與此對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證見于廣義相對(duì)論的購(gòu)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(見廣義相對(duì)論驗(yàn)證)。
狹義相對(duì)論是僅描述平直的線性時(shí)空(指沒有引力的，即赫爾曼·閔可夫斯基時(shí)空)的相對(duì)論理論。艾薩克·牛頓的時(shí)空觀認(rèn)為運(yùn)動(dòng)空間可以用一個(gè)三維的速度空間來描述。時(shí)間并不是獨(dú)立于空間的單獨(dú)一維，而是空間坐標(biāo)的自變量。狹義相對(duì)論認(rèn)為空間和時(shí)間并不是相互狂蟲立的，而它們應(yīng)該用一個(gè)統(tǒng)一的四維時(shí)空來描述，并不存在絕對(duì)的空間和時(shí)間。狹義相對(duì)論預(yù)言了牛頓經(jīng)典物理學(xué)所沒有的一些新效應(yīng)(相對(duì)論效應(yīng))，如時(shí)間膨脹、長(zhǎng)度收縮、橫向多普勒效應(yīng)、質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系等，并且它們已經(jīng)獲得大量實(shí)驗(yàn)的直接證明。這個(gè)理論的出發(fā)點(diǎn)是兩條基本假設(shè)：狹義相對(duì)性原理和光速不變?cè)?/a>，其理論的核心方程式是洛倫茲變換。
狹義相對(duì)論的理論主要通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)大體上分為以下六大大類：相對(duì)性原理的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)、光速不變?cè)淼膶?shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。時(shí)間膨脹實(shí)驗(yàn)、緩慢運(yùn)動(dòng)介質(zhì)質(zhì)的電磁現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)、相對(duì)論力學(xué)實(shí)驗(yàn)、光子靜止質(zhì)量上限的實(shí)驗(yàn)。關(guān)于相對(duì)性原理的驗(yàn)證，電動(dòng)力學(xué)和光學(xué)已有很多例子，特別是運(yùn)動(dòng)物體的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，這里著重說明其余五大類的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
光速不變?cè)淼膶?shí)驗(yàn)檢驗(yàn)
首先，同光速不變?cè)碛嘘P(guān)的大量實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，真空中光速同光源的運(yùn)動(dòng)速度與慣性運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。定量的測(cè)量表明，真空中平均回路路光速c是一個(gè)常數(shù)，約為每秒30萬千米 (c的精確測(cè)量值見基本物理常數(shù))。
這類實(shí)驗(yàn)中，最著名的是邁克耳孫莫雷實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在相對(duì)論出現(xiàn)之前很久的1881年首先由A.A.阿爾伯特·邁克爾遜完成的。
1887年邁克耳孫和E.莫雷又用干涉儀以更高的精度重新做了觀測(cè)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)速度。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果同以太論的預(yù)言相矛盾。狹義相對(duì)論建立之后，這個(gè)實(shí)驗(yàn)就被看成是光速不變變?cè)砗酮M義相對(duì)性原理以及否定以太論的重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。還要說明一點(diǎn)，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)(包括邁克耳孫莫重富實(shí)驗(yàn))并沒有證明光速是否同方向無關(guān)。引入光速同方向無關(guān)的假定是為了定義不同地點(diǎn)的事件的同同時(shí)性，在沒有其他方法確定這種同時(shí)性之前，光速是否同方向無關(guān)是無法用實(shí)驗(yàn)判斷的。
多普勒頻移觀測(cè)驗(yàn)證
多普勒頻移的觀測(cè)精度已達(dá)到0.5%;對(duì)介子壽命的觀測(cè)精度約達(dá)0.4%;用原子鐘做的實(shí)驗(yàn)精度較低約10%。這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都同相對(duì)論的頂言符合。
時(shí)間膨脹實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)
在原子鐘環(huán)球航行的實(shí)驗(yàn)中，雖然飛機(jī)速度遠(yuǎn)小于光速，但由于測(cè)量精度很高，仍然觀測(cè)到了時(shí)間膨脹的相對(duì)論效應(yīng)。
運(yùn)動(dòng)介質(zhì)質(zhì)的電磁現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)
觀測(cè)運(yùn)動(dòng)介質(zhì)對(duì)光速影響的實(shí)驗(yàn)主要是斐素類型的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)最初是法國(guó)A.斐索在1851年完成的，證明了運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中的光速同靜止介質(zhì)中的光速不同，而且其差異和阿爾伯特·愛因斯坦速度相加公式的預(yù)言相符。通常把這種現(xiàn)象稱為"斐索效應(yīng)"。這類實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)動(dòng)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方向包括了同光線方向垂直或成布儒斯特角等各種情況，其結(jié)果也都同狹義相對(duì)論速度相加公式的預(yù)言相符。
相對(duì)論力學(xué)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)
包括質(zhì)速關(guān)系(慣性質(zhì)量隨物體運(yùn)動(dòng)速度的變化)和質(zhì)能關(guān)系(即E=mc2關(guān)系)。質(zhì)速關(guān)系是用電子和質(zhì)子做的，事實(shí)上各種高能質(zhì)子加速器和電子加速器的設(shè)計(jì)建造都驗(yàn)證了質(zhì)速關(guān)系。質(zhì)能關(guān)系主要是通過核反應(yīng)來進(jìn)行檢驗(yàn)，精度達(dá)到了百萬分之三十五。荷電粒子的電磁偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)、回旋加速器的運(yùn)轉(zhuǎn)、高速粒子飛行時(shí)間的測(cè)量、原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)分裂的解釋等都為質(zhì)速關(guān)系提供了證據(jù)。核能發(fā)電、原子彈和氫彈的實(shí)現(xiàn)都以質(zhì)能關(guān)系為理論基礎(chǔ)。
光子靜止質(zhì)量上限的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)
有關(guān)光子靜止質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)都沒有觀察到光子有靜質(zhì)量，因此只給出了光子靜質(zhì)量的上限。對(duì)庫(kù)侖定律的檢驗(yàn)給出的上限是1.6×10-47克，根據(jù)銀河系旋臂磁場(chǎng)范圍對(duì)光子靜質(zhì)量上限做的估計(jì)約為10-59克。
除了上述六類主要的實(shí)驗(yàn)外，還有其他形式的實(shí)驗(yàn)。所有這些實(shí)驗(yàn)都沒有觀察到同狹義相對(duì)論有什么矛盾。此外，狹義相對(duì)論在相對(duì)論性量子力學(xué)、量子場(chǎng)論、粒子物理學(xué)、天文學(xué)、天體物理學(xué)、相對(duì)論性熱力學(xué)和相對(duì)論性統(tǒng)計(jì)力學(xué)等領(lǐng)域中的成功應(yīng)用，也都為它的正確性提供了豐富的證據(jù)。
應(yīng)用
光學(xué)相關(guān)
拖拽效果
1851年，斐索（H.L. Fizeau）做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。從光源發(fā)出的光，射到半鍍銀鏡上，一部分光透過，到達(dá)并被反射，然后依次反射而再次到達(dá)；另一部分被反射后然后依次反射而再次到達(dá)。這兩部分光在回到后，第一束光的一部分透過，第二束光的一部分被反射，然后一同進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡，在望遠(yuǎn)鏡中可以看到由于兩束光之間有光程差而產(chǎn)生的干涉條紋。因此，第一束光總是沿著水流方向傳播，而第二束光總是逆著水流方向傳播。
假定以太不被水流拖曳，兩束光在流動(dòng)的水中的速率是一樣的，無論水是否流動(dòng)，干涉條紋都不會(huì)發(fā)生變化。斐索實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，證實(shí)了這一結(jié)果）。因此，在19世紀(jì)中葉，斐索實(shí)驗(yàn)曾被理解為以太存在和以太被物質(zhì)拖曳的“證據(jù)”。
光的像差
由于光速有限，如果光源和接收器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)包括橫向分量，則光到達(dá)接收器的方向?qū)⑴c光源相對(duì)于接收器的空間幾何位置發(fā)生位移。位移的經(jīng)典計(jì)算有兩種形式，并根據(jù)接收器、源或兩者相對(duì)于介質(zhì)是否運(yùn)動(dòng)做出不同的預(yù)測(cè)。（1）如果接收器在運(yùn)動(dòng)中，位移將是光像差的結(jié)果。光束相對(duì)于接收器的入射角可以根據(jù)接收器運(yùn)動(dòng)的矢量和入射光的速度來計(jì)算。（2）如果光源在運(yùn)動(dòng)，位移將是光時(shí)校正的結(jié)果。光源的表觀位置與其幾何位置的位移將是光源在其光到達(dá)接收器所需的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。
多普勒效應(yīng)相關(guān)
多普勒效應(yīng)是指在波源與接收器之間進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的頻率與波源頻率不同的現(xiàn)象，如波源S在介質(zhì)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大小是，觀察者R在介質(zhì)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大小是，波在介質(zhì)中的傳播速度大小是，波源的頻率是（周期為)，接收器接收的頻率為，是指單位時(shí)間內(nèi)通過接收器的完整波長(zhǎng)（即接收器檢測(cè)的波速與波長(zhǎng)之比）。
當(dāng)波源與觀察者相對(duì)介質(zhì)處于靜止時(shí)，接收器接收的頻率即為波源的頻率，其公式為：（為波長(zhǎng)）。
當(dāng)波源靜止而觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，波源發(fā)出的波的波陣面是以波源為圓心的同心圓，當(dāng)接收器以的速度朝波源S運(yùn)動(dòng)時(shí)，同心圓的間距即為波長(zhǎng)（公式為），其運(yùn)動(dòng)方向正與波的傳播方向相反，因此波相對(duì)接收器的速度為，所以接收器接收的頻率為：。
當(dāng)波源以的速度向著靜止的接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，波源與接收器之間的距離減小，越靠近觀察者的一側(cè)，波源發(fā)出的波的點(diǎn)陣面就越被壓縮，接收器靜止時(shí)所檢測(cè)的波速為，由于波源的運(yùn)動(dòng)，所以接收器檢測(cè)的波長(zhǎng)發(fā)生變化，在波源發(fā)出下一個(gè)波陣面時(shí)，波源向前移動(dòng)的距離是，其前一個(gè)等相面的移動(dòng)距離是，所以兩個(gè)等相面之間的距離為，此時(shí)接收器檢測(cè)的波長(zhǎng)為，因此接收器接收的頻率為。
當(dāng)波源越觀察者通同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器檢測(cè)的波長(zhǎng)為，由于觀察者運(yùn)動(dòng)，接收器檢測(cè)的波速為，因此接收器接收的頻率為。
洛倫茲變換產(chǎn)生的反直覺結(jié)論是“相對(duì)論性多普勒效應(yīng)”。傳統(tǒng)上，人們可能會(huì)認(rèn)為，如果光源和接收器相對(duì)于彼此橫向移動(dòng)，而它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有縱向分量，那么到達(dá)接收器的光中應(yīng)該沒有多普勒頻移。狹義相對(duì)論則不然橫向多普勒效應(yīng)適用于兩種情況：（a）接收機(jī)繞聲源繞圈運(yùn)動(dòng);（b） 聲源繞接收器繞圈移動(dòng)。這兩種變體都可以使用簡(jiǎn)單的時(shí)間膨脹參數(shù)進(jìn)行分析。
動(dòng)力學(xué)相關(guān)
狹義相對(duì)論本質(zhì)上是一個(gè)關(guān)于時(shí)空對(duì)稱性的理論。1905年狹義相對(duì)論的出現(xiàn)主要是源于阿爾伯特·愛因斯坦對(duì)經(jīng)典電磁場(chǎng)麥克斯韋方程組對(duì)稱性結(jié)構(gòu)的深入考慮。傳統(tǒng)的伽利略變換雖然是經(jīng)典力學(xué)里牛頓運(yùn)動(dòng)定律的對(duì)稱性，但它卻不是麥克斯韋方程組的對(duì)稱性。為此，我們必須重新審視時(shí)間和空間這些基礎(chǔ)但卻微妙的物理概念，并在此基礎(chǔ)上對(duì)伽利略變換進(jìn)行改造升級(jí)成洛倫茲變換以使其適配麥克斯韋方程組的對(duì)稱性。在洛倫茲變換下，時(shí)間不再是一個(gè)絕對(duì)的概念，而是一個(gè)相對(duì)的概念，且可以與空間發(fā)生混合，從而構(gòu)成一個(gè)叫作“四維時(shí)空”的統(tǒng)一體。這種全新的時(shí)空觀和時(shí)空對(duì)稱性除了會(huì)帶來很多反直覺的物理現(xiàn)象；更重要的是，它對(duì)處于該時(shí)空下各種粒子/場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和演化行為提出了非常強(qiáng)的約束。
質(zhì)能當(dāng)量
能量和動(dòng)量是物質(zhì)和輻射的性質(zhì)，僅從狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)本身就不可能推斷出它們形成了一個(gè)四向量，因?yàn)樗鼈儾徽勎镔|(zhì)或輻射，只談空間和時(shí)間。因此，推導(dǎo)需要一些額外的物理推理。在他1905年的論文中，阿爾伯特·愛因斯坦使用了牛頓力學(xué)對(duì)慢速的附加原理，因此在慢速下有一個(gè)能量標(biāo)量和一個(gè)三向量動(dòng)量，并且能量和動(dòng)量的守恒定律在相對(duì)論中完全正確。
此外，他假設(shè)光的能量由與其頻率相同的多普勒頻移因子轉(zhuǎn)換，他之前已經(jīng)根據(jù)麥克斯韋方程組證明這是正確的。盡管愛因斯坦論文中的論點(diǎn)幾乎被物理學(xué)家普遍接受為正確的，但多年來許多作者都認(rèn)為這是錯(cuò)誤的。其他作者認(rèn)為，該論點(diǎn)只是沒有定論，因?yàn)樗蕾囉谝恍┪幢蛔C實(shí)的假設(shè)。
對(duì)世界各地粒子加速器產(chǎn)生的碰撞產(chǎn)物的檢查為科學(xué)家提供了亞原子世界結(jié)構(gòu)和支配它的自然法則的證據(jù)。碰撞產(chǎn)物的質(zhì)量總和可能大大超過入射粒子的質(zhì)量，對(duì)碰撞產(chǎn)物的分析需要狹義相對(duì)論。
在牛頓力學(xué)中，碰撞分析涉及使用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律。在相對(duì)論力學(xué)中，質(zhì)量不是獨(dú)立守恒的，因?yàn)樗驯患{入總相對(duì)論能量。我們通過檢查兩個(gè)質(zhì)量相等的完全彈性碰撞粒子的簡(jiǎn)單情況來說明艾薩克·牛頓和相對(duì)論處理粒子碰撞之間出現(xiàn)的差異。
相對(duì)論和統(tǒng)一電磁學(xué)
經(jīng)典電磁學(xué)的理論研究導(dǎo)致了波傳播的發(fā)現(xiàn)。推廣電磁效應(yīng)的方程發(fā)現(xiàn)，E場(chǎng)和B場(chǎng)的有限傳播速度需要帶電粒子的某些行為。對(duì)移動(dòng)電荷的一般研究形成了Liénard-Wiechert勢(shì)，這是邁向狹義相對(duì)論的一步。移動(dòng)電荷的電場(chǎng)到非移動(dòng)觀察者的參考系的洛倫茲變換導(dǎo)致出現(xiàn)一個(gè)通常稱為磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。相反，由移動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)消失，并在同動(dòng)參考系中成為純靜電場(chǎng)。因此，麥克斯韋方程組只是對(duì)宇宙經(jīng)典模型中狹義相對(duì)論效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)擬合。由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)依賴于參考系，因此相互交織在一起，因此可以說是電磁場(chǎng)。狹義相對(duì)論為一個(gè)慣性系中的電磁場(chǎng)如何在另一個(gè)慣性系中出現(xiàn)提供了變換規(guī)則。3D形式的麥克斯韋方程組已經(jīng)與狹義相對(duì)論的物理內(nèi)容一致，盡管它們更容易以明顯的協(xié)變形式（即張量微積分的語(yǔ)言）進(jìn)行操作。
相對(duì)論和量子力學(xué)
狹義相對(duì)論主要研究可與光速相比擬的高速物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，量子力學(xué)主要研究以電子、原子、分子等微觀世界粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。兩個(gè)理論之間存在不一致性，但其中也通過狄拉克方程等理論相聯(lián)系。物理學(xué)家保羅·狄拉克注意到，在海森伯格和薛定諤方程中都沒有考慮到電子的相對(duì)論效應(yīng)。于是他為這個(gè)方程提出三個(gè)要達(dá)到的目標(biāo)：其一是這個(gè)方程必須考慮狹義相對(duì)論效應(yīng)，也就是必須具有狹義相對(duì)論條件下的協(xié)變性質(zhì)；其二是方程必須與他原先提出的變換定則理論相一致；最后是如果與光速相比電子的運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較小時(shí)，這個(gè)方程將退化為現(xiàn)有的量子力學(xué)方程，也就是說，它應(yīng)當(dāng)囊括原有的量子理論。因此，狄拉克方程將矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一起來，由量子態(tài)、算符、表象等表示，也稱為狄拉克符號(hào)。在狄拉克符號(hào)的意義上，矩陣力學(xué)只不過是算符和量子態(tài)在能量表象下的表示，因?yàn)槟芰渴欠至⒌模运尸F(xiàn)出矩陣的形式：而波動(dòng)力學(xué)只是算符和量子態(tài)在坐標(biāo)表象的表達(dá)，由于位置坐標(biāo)是連續(xù)的，所以它呈現(xiàn)出解析式的形式。從而狄拉克方程將狹義相對(duì)論與量子力學(xué)聯(lián)系在了一起。
量子力學(xué)在其發(fā)展初期，沒有顧及到狹義相對(duì)論。比如說，在使用諧振子模型的時(shí)候，特別使用了一個(gè)非相對(duì)論的諧振子。在早期，物理學(xué)家試圖將量子力學(xué)與狹義相對(duì)論聯(lián)系到一起，包括使用相應(yīng)的菲利克斯·克萊因高登方程，或者狄拉克方程，來取代薛定諤方程。這些方程雖然在描寫許多現(xiàn)象時(shí)已經(jīng)很成功，但它們還有缺陷，尤其是它們無法描寫相對(duì)論狀態(tài)下，粒子的產(chǎn)生與消滅。通過量子場(chǎng)論的發(fā)展，產(chǎn)生了真正的相對(duì)論量子理論。量子場(chǎng)論不但將可觀察量如能量或者動(dòng)量量子化了，而且將媒介相互作用的場(chǎng)量子化了。第一個(gè)完整的量子場(chǎng)論是量子電動(dòng)力學(xué)，它可以完整地描寫電磁相互作用（一般在描寫電磁系統(tǒng)時(shí)，不需要完整的量子場(chǎng)論）。
同時(shí)，狹義相對(duì)論在量子力學(xué)中最重要的推論之一就是所有自旋為奇整數(shù)一半的粒子是費(fèi)米子，所有自旋為整數(shù)的粒子是玻色子。所以，具有自旋 1/2 的電子和夸克是費(fèi)米子，在稱為衰變的放射性過程中起關(guān)鍵作用的重粒子W和Z具有自旋1，因此是玻色子。
時(shí)空研究相關(guān)
時(shí)間是自然界的一大謎團(tuán)，人們對(duì)時(shí)間的真諦爭(zhēng)論已久。時(shí)間是事件從過去到現(xiàn)在，再到未來的連續(xù)流動(dòng)。時(shí)間幫助人類組織事件，把握過程，了解事物的變化。時(shí)間可以看作是三維空間之外的第四個(gè)維度。我們?nèi)祟惪臻g和時(shí)間如何共同作用的主要方式是廣義相對(duì)論。時(shí)空的理論和實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展表明，時(shí)間會(huì)發(fā)生扭曲和擴(kuò)張，尤其是在黑洞邊界附近。
艾薩克·牛頓認(rèn)為，絕對(duì)時(shí)間是可測(cè)量但不可察覺的，只有通過數(shù)學(xué)才能真正理解它。對(duì)他來說，一維絕對(duì)時(shí)間和三維宇宙幾何是客觀實(shí)在獨(dú)立和分開的兩個(gè)方面。在絕對(duì)時(shí)間的任何給定點(diǎn)上，宇宙中的所有事件都是同時(shí)發(fā)生的。
1907年，阿爾伯特·愛因斯坦曾經(jīng)的老師赫爾曼·閔可夫斯基（Hermann Minkowski）將時(shí)間和空間結(jié)合成一個(gè)名為時(shí)空的四維連續(xù)體。時(shí)空就好比是宇宙中的粒子相對(duì)于其他粒子運(yùn)動(dòng)的舞臺(tái)。當(dāng)粒子處于相同的時(shí)空位置時(shí)，它們可以相互作用。然而，這個(gè)版本的時(shí)空是不完整的，因?yàn)樗鼪]有囊括引力，直到1916年，愛因斯坦提出了廣義相對(duì)論。
時(shí)空的結(jié)構(gòu)是連續(xù)的、光滑的，當(dāng)有物質(zhì)和能量存在時(shí)，時(shí)空會(huì)發(fā)生彎曲和變形。廣義相對(duì)論告訴我們，我們所體驗(yàn)到的引力，實(shí)際上是時(shí)空的彎曲。引力是宇宙的曲率，它是由大質(zhì)量物體和其他形式的能量引起的，這些能量決定了物體運(yùn)動(dòng)的路徑。曲率是動(dòng)態(tài)的，隨著這些物體的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。用物理學(xué)家惠勒的話總結(jié)來說就是：時(shí)空告訴質(zhì)量如何運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量告訴時(shí)空如何彎曲。
在愛因斯坦相對(duì)論的支持下，將宇宙想象成一個(gè)四維時(shí)空結(jié)構(gòu)。每個(gè)事件在時(shí)空中都有自己的坐標(biāo)或位置。時(shí)間是無時(shí)態(tài)的，所有點(diǎn)都同樣 "真實(shí)"，這意味著未來和過去與現(xiàn)在一樣真實(shí)。在物理學(xué)中，尤其是在相對(duì)論中，絕對(duì)時(shí)間的概念消失了。相對(duì)論告訴人們，沒有絕對(duì)的時(shí)間或空間——一切都是相對(duì)的。當(dāng)人們談?wù)?a href="/hebeideji/7893440430145174678.html">宇宙中的時(shí)間時(shí)，必須選擇一個(gè)參照作為時(shí)鐘，而時(shí)間演化則討論的是宇宙各部分與我們選擇的時(shí)鐘之間的關(guān)系。
物理學(xué)家卡洛·羅韋利（Carlo Rovelli ）指出，我們并不能直接看到時(shí)間——我們看到的是時(shí)鐘。當(dāng)我們說某物在移動(dòng)時(shí)，是指當(dāng)時(shí)鐘的指針位于某一點(diǎn)時(shí)它的位置。雖然我們聲稱用時(shí)鐘來測(cè)量時(shí)間，但我們真正觀察到的是物理元素之間的相互關(guān)聯(lián)。時(shí)鐘的指針只是另一個(gè)物理元素。
在量子力學(xué)中，時(shí)間是普遍的、絕對(duì)的——它始終如一的滴答聲主宰著粒子之間不斷演化的聯(lián)系。然而，在廣義相對(duì)論中，時(shí)間是相對(duì)的、動(dòng)態(tài)的，它與空間方向 x、y、z 緊密交織成一個(gè)四維 "時(shí)空 "結(jié)構(gòu)。在物質(zhì)的作用下，這種結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生彎曲，導(dǎo)致附近的物體被拉向它（萬有引力），并改變相對(duì)于遠(yuǎn)處時(shí)鐘的時(shí)間流逝。統(tǒng)一量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的挑戰(zhàn)在于調(diào)和二者對(duì)時(shí)間的不同看法——一個(gè)是絕對(duì)的，一個(gè)是相對(duì)的。量子引力的研究進(jìn)展為如何調(diào)和這種矛盾提供了新的見解，有望揭示時(shí)間的本質(zhì)。
局限性相關(guān)
狹義相對(duì)論和其他科學(xué)理論一樣，都是科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)水平發(fā)展到一定階段的必然產(chǎn)物。它是在牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論的基礎(chǔ)上創(chuàng)立的一個(gè)新理論．它拋棄了“以太”的概念和絕對(duì)時(shí)空觀，把伽利略（力學(xué)）相對(duì)性原理推廣為狹義（物理）相對(duì)性原理，把光速不變作為一條基本原理，由此導(dǎo)出了洛倫茲變換公式，得出了“尺縮、鐘慢、質(zhì)增”效應(yīng)以及質(zhì)能公式等。狹義相對(duì)論的誕生并沒有徹底否定牛頓力學(xué)，只是給它劃定了一個(gè)適用范圍：宏觀低速。它所揭示的關(guān)于物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；運(yùn)動(dòng)和靜止的關(guān)系；物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和時(shí)空的關(guān)系等對(duì)整個(gè)物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)都有著指導(dǎo)作用。
狹義相對(duì)論有兩個(gè)主要的局限性：第一，該理論只涉及勻速運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)；它沒有考慮加速運(yùn)動(dòng)——即速度有所加減的運(yùn)動(dòng)，或者像旋轉(zhuǎn)木馬一樣改變方向的運(yùn)動(dòng)。第二，狹義相對(duì)論沒有考慮萬有引力，也就是使月球在圍繞地球的固定軌道上、使行星在圍繞太陽(yáng)的軌道上平穩(wěn)運(yùn)行的向心力。
在完成了狹義相對(duì)論之后，阿爾伯特·愛因斯坦開始尋找一種能夠擺脫這兩個(gè)限制的理論。經(jīng)過10年的探索，他最終提出了廣義相對(duì)論。這一理論的主要思想是，引力——即兩個(gè)物體之間的吸引力——并不如牛頓理論中所述的力，而是空間自身的特征，或者更準(zhǔn)確地說，是空間和時(shí)間的特征。在愛因斯坦的新理論中，空間和時(shí)間被合并為“時(shí)空”。在艾薩克·牛頓的理論中，空間和時(shí)間是所有物理過程發(fā)生的“舞臺(tái)”。而在愛因斯坦的理論中，空間和時(shí)間會(huì)參與這些物理過程，并受其影響。根據(jù)愛因斯坦的觀點(diǎn)，宇宙中具有較大質(zhì)量的物體，如行星和恒星，會(huì)使它們周圍的時(shí)空發(fā)生彎曲。這意味著，在宇宙中運(yùn)動(dòng)的物體和光線是在彎曲的時(shí)空中運(yùn)動(dòng)的。這些概念最好用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述，使用數(shù)學(xué)家早在19世紀(jì)就開發(fā)出的方法。利用這些方法，阿爾伯特·愛因斯坦在1915年發(fā)現(xiàn)了描述質(zhì)量對(duì)時(shí)空結(jié)構(gòu)影響的方程，以及由此影響而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)方程。
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DOES THE INERTIA OF A BODY DEPEND UPON ITS ENERGY-CONTENT?.fourmilab.2024-01-03
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