光速不變原理是指無論在何種慣性系(慣性參照系)中觀察,光在真空中的傳播速度都是一個恒定的常數(299,792,458 米/秒),不會隨光源或觀察者所在參考系的相對運動而改變。光速不變原理是由聯立求解麥克斯韋方程組(Maxwell's 方程)得到的,并為邁克爾遜—莫雷實驗(Michelson-Morley Experiment)所證實。
1905年,阿爾伯特·愛因斯坦(Albert Einstein)發表了《論動體的電動力學》(《On the Electrodynamics of moving bodies》)一文,提出了狹義相對論的初步設想,將相對性原理和光速不變原理作為狹義相對論的兩個基本假設。在相對論創立的初期,邁克爾遜(Michelson)與莫雷(Morley)通過實驗研究地球相對于“以太”的運動,后來,科學家們意識到,如果拋開“以太”假設,邁克耳遜-莫雷實驗的結果就是對光速不變原理的驗證。
光速不變原理是相對論的基石,它使得相對論中的時間和空間成為可以測量的量,以光為信號可以校對各個參考系中的時間,而空間距離可以采用時間的度量來定義,光速不變,則以光速乘以光信號在兩個空間點之間的傳播時間可以定義兩點之間的距離,對每一個參考系定義了統一的時間并定義了長度后才可討論“鐘慢尺縮”等相對論效應(在廣義相對論中,由于所謂慣性參照系不再存在,阿爾伯特·愛因斯坦引入了廣義相對性原理,即物理定律的形式在一切參考系都是不變的。這也使得光速不變原理可以應用到所有參考系中)。
簡史
1632年,伽利略·伽利萊(Galileo)在《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》(《Dialogo sopra i due massimi systemi del mondo, tolemaico e copernicano》)一書中給出了伽利略相對性原理,認為在不同的參考系中的力學的基本規律相同,即在一切慣性參考系中力學規律都具有相同的數學形式,并提出了與力學相對性原理相應的伽利略變換。
1687年,艾薩克·牛頓(Newton)在《自然哲學的數學原理》(《Mathematical Principles of Natural Philosophy》)一書中絕對時空觀,對時間和空間做出解釋,認為時間和空間是絕對的、是始終如一的,與物質及物質的運動無關。牛頓的絕對時空觀與人們的日常經驗相符,因而得到了當時人們的普遍接受,在經典力學中,伽利略變換的數學表述也符合絕對時空觀。
1864年,詹姆斯·麥克斯韋(Maxwell)發表了題為《電磁場的動力學理論》(《A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field》)的論文,提出了聯系電荷、電流和電場、磁場的麥克斯韋方程組,預言了電磁波的存在,推導得出了電磁波在真空中的傳播速度與真空中光速一致,認為光是一種按照電磁規律在場內傳播的電磁擾動。但麥克斯韋的電磁理論并不滿足伽利略相對性原理,為了解決這個問題,19世紀中期,麥克斯韋提出了光在以太中傳播的假說,認為光波在內的電磁波的在以太中傳播,以太假說提出后,學者們開始驗證以太的存在。
1887年,阿爾伯特·邁克爾遜與莫雷合作,采用多次反射法,試圖觀測由以太引起的干涉條紋變化以驗證以太的存在,最后實驗結果表明,以太并不存在,光沿著各個不同方向傳播速度的大小相同,與地球的運動狀態無關,即光速不變。光速不變的實驗結果,動搖了表征經典時空理論的伽利略·伽利萊變換的客觀真理性,新的實驗事實與舊時空概念發生這樣深刻的矛盾,促使人們重新考慮對時空的認識問題,在這樣的歷史背景下,1905年,阿爾伯特·愛因斯坦在前人的理論和實驗基礎上提出了兩條狹義相對論的基本原理,其中之一即為光速不變原理。
相關概念
伽利略相對性原理
伽利略相對性原理也稱為力學的相對性原理,是指一切彼此作勻速直線運動的慣性參考系,對于描述機械運動的力學規律來說是完全等價的,并不存在任何一個比其他慣性參考系更為優越的慣性參考系,在一個慣性參考系的內部所作的任何力學的實驗都不能夠確定這一慣性參考系本身是在靜止狀態,還是在作勻速直線運動。
設參考系相對于參考系以勻速沿軸方向運動,在系中,一質點P于時刻在直角坐標系中的坐標為,通常稱這為一”事件“,用表示,點的運動就包含一連串這樣的事件,在系中這同一事件表示為。按牛頓力學中的時間、空間性質,并使這兩個坐標系在時刻剛好重合,則這兩組時間和坐標之間有如下變換關系:
這稱為伽利略變換,在和中,質點的加速度和是相同的,而方向的速度分量,,不相同,即,從慣性參考系變換到慣性參考系,加速度不變,又因為力和質量都不隨參照系而變化,所以第牛頓二定律在伽利略變換下保持不變。牛頓定律是動力學的基礎,牛頓定律不變動力學中的各種規律也不會變。
伽利略·伽利萊的速度變換表明相對運動的速度符合矢量疊加原理,而光速不變原理表明光速并不符合疊加原理。
麥克斯韋方程組
詹姆斯·麥克斯韋在對宏觀電磁現象的實驗規律進行分析總結的基礎上,經過擴充和推廣而得到一個包含4個方程的方程組揭示了電場與磁場之間,以及電磁場與電荷、電流之間的相互關系,兩種常見形式的麥克斯韋方程組:
積分形式微分形式
以上式中,為電場強度(矢量場),為磁場強度(偽矢量場),為總電荷密度(單位體積的總電荷),為垂直于或的表面積,為總電流密度(單位面積的總電流),為自由空間的介電常數,為自由空間的磁導率,為散度算子,為旋度運算符,四個方程式分別說明了四個電磁定律(高斯定律,高斯磁學定律,邁克爾·法拉第定律,安培定律)。
麥克斯韋方程組說明,時變電場和時變磁場互相激發,且可以脫離場源而獨立存在形成電磁波,麥克斯韋曾由麥克斯韋方程組推導出了電磁場的波動方程,由波動方程得到的電磁波的傳播速度與已測出的光速是一樣的,由此,麥克斯韋認為光也是一種電磁波。根據伽利略變換,應該存在一個特殊的參考系,在這一參考系中光速是麥克斯韋方程組給出的常數,而在其他參考系中光速會改變,但是實驗結果表明任何參考系中真空中的光速都是麥克斯韋方程組給出的常數。為了解釋這個矛盾,詹姆斯·麥克斯韋提出了光在以太中傳播的假說。
以太假說
以太假說的主要內容是:以太是傳播包括光波在內的電磁波的彈性介質,它充滿整個宇宙空間。以太中帶電粒子振動會引起以太變形,這種變形以彈性波的形式傳播,這就是電磁波。當時的學者們一直在尋找的絕對靜止參考系,在這個參考系中光速才是與方向無關的恒量,假說提出后,學者開始積極地驗證以太的存在。
絕對時空觀
牛頓經典力學總結了低速物體的運動規律,也反映了牛頓的絕對時空觀。絕對時空觀認為時間和空間是絕對且完全相互獨立的,彼此之間沒有任何聯系。絕對時空觀認為時間與空間的度量與慣性參照系的運動狀態無關,同一物體在不同慣性參照系中觀察到的運動學量(如坐標、速度)可通過伽利略變換而互相聯系。
狹義相對論的基本假設
相對論是關于時空和引力的理論,主要由阿爾伯特·愛因斯坦創立,依其研究對象的不同可分為狹義相對論和廣義相對論。其中,狹義相對論只涉及那些沒有引力作用或者引力作用可以忽略的問題,背景時空是平直的,曲率張量為零。
愛因斯坦的狹義相對論,建立在兩個基本假設之上:
(1)相對性原理:基本物理定律在所有慣性參考系中都具有相同形式,與慣性參考系的選擇無關,對所有的慣性參考系都是等價的,相對性原理是力學相對性原理的推廣和發展,物理學規律在所有慣性參考系中都是相同的,肯定了一切物理規律(包括力、電、光等)都應遵從同樣的相對性原理,它是伽利略相對性原理的推廣,它也間接地指明了:無論用什么物理實驗方法都找不到絕對參照系。
(2)光速不變原理:在一切慣性參考系系中,光在真空中沿各個方向傳播的速率都等于同一個恒量(),且與光源的運動狀態無關,在所有慣性參考系系中,測得真空中光速均有相同的量值,這與經典物理的伽利略變換相矛盾,按照伽利略變換,若光波在系中以速度沿x軸正方向傳播,則在系中光波的傳播速度應為;但實驗表明,在任何兩個慣性參考系中所測得的光速(真空中)均相等。
光速不變原理否定了經典力學速度變換關系所依托的伽利略變換,同時指出,不存在絕對運動,而存在一個絕對速度,就是光速c。
實驗驗證
美國物理學家邁克爾遜(Michelson)曾自制了一臺干涉儀,最初目的是用于實驗驗證“以太”的存在,裝置如圖所示:
S為光源,M為被半透明半反射的玻片。入射到M上的光線分成兩束,一束穿過M片到達反射鏡M1,然后返回M,再被M反射到觀測鏡筒T。另一束被M反射到M2,再從M2反射回來,穿過M片到達觀測鏡筒T。把此裝置水平放置在地球上,設地球相對于以太的漂移速度為(與地球公轉方向相反),且平行于M1,垂直于M2,光臂長度為。可求出光束1、2在各自的路徑往返時間、分別為:
說明光沿路徑M-M1所用的時間比經過路徑M-M2所用的時間長。將整個實驗裝置在水平面上緩慢轉過90°后,兩束光到達觀測鏡T所經歷的時間差了,時間差,時間差的改變將引起干涉條紋的移動,移動數目為(為光波波長),邁克爾遜多次重復實驗以求能夠觀測到干涉條紋的移動,結果都失敗了。
1887年,阿爾伯特·邁克爾遜與達雷爾·莫雷合作,采用多次反射法,使光臂長度增至10m左右,取500nm,地球公轉速率取3×104m/s和光速取3×108m/s,代入計算后,預期可觀測到的條紋移動數目應為0.4條,但結果還是失敗了,實驗觀察得到的條紋移動數目為0。邁克爾遜一莫雷實驗的這一結果證明,光沿各個不同方向傳播速度的大小相同,它與地球的運動狀態無關,驗證了光速不變原理;否定了以太假說。
原理
從微分形式的麥克斯韋方程組出發,在自由空間(以太)中,既沒有自由電荷、也沒有傳導電流的真空中,電荷密度ρ=0,電流密度J=0,代入得出真空中的麥克斯韋方程組:
對第二個公式兩邊取一次旋度,結合第四個公式得到:
利用向量微積分的雙旋度恒等式得到:
(為拉普拉斯算符)
與經典波動方程(為波函數,是空間坐標)對比可得,對于真空中的光而言則有:
公式推導過程并不依賴于任何參考系,而麥克斯韋方程組在任何慣性參考系下都成立,由于是關于真空本身性質的常數,則光速在任何慣性參考系下都是一個定值,這說明,在真空中時,光速永遠等于恒定值c,它不依賴于慣性參考系之間的運動,與光速與光源、觀察者的運動無關,即光速不變原理。
研究進展
2011年,意大利格蘭薩索國家實驗室下屬奧佩拉(OPERA)實驗小組的研究人員在實驗時發現了“中微子超光速”現象,造成了巨大的轟動,然而最終發現這是由于實驗裝置存在問題導致的錯誤結果。
2000年,佛羅倫薩意大利國家研究委員會的物理學家蘭法尼(Anedio Ranfagni)和他的同事們展示了一種在自由空間中獲得超光速的方法。他們讓微波束進入到一個厘米尺度的環中,使其從環內的曲面鏡上反射,從而產生貝塞爾光束,從環的上方看,貝塞爾光束有兩個像X一樣相交的波平面,兩個平面波的交點的移動速度可以比平面波本身的速度更快。
2017年,卡洛斯·薩賓(Carlos Sabín)提出了一種使用量子計量來檢測蟲洞的方法。由于蟲洞電磁場的相干態會經歷相移,并且部分與蟲洞的喉部半徑相關,微小的相移可以通過在喉部到蟲洞出入口距離的零差測量來檢測到,即便相移發生在距離喉部很遠的地方也能夠檢測到。
2021年,美國國防高級研究計劃局(DARPA)物理學家哈羅德·懷特率領團隊在觀測動態真空模型預測的卡西米爾腔中存在的能量密度的可能結構時發現了一種微米到納米尺度的結構,這個發現可以推測真實世界中曲速泡的存在。
2021年,邁克爾·科丁(Michael Cordin)設計了一個思想實驗,在兩個鏡子之間向前或向后反射發射光子,其中一個鏡子具有一定的透光性,然后分析討論兩鏡之間找到光子的概率。根據分析結果發現,能量與時間的不確定性與海森堡不確定性原理之間存在天然聯系;從不確定性原理證明多普勒效應的合理性的角度進行更深入的分析后發現,這個思想實驗可以論證光速不變原理。
應用
同步加速器
電子的質量很小,在不大的能量下其速度已接近光速,這時,即使能量成百倍地增加,速度也不會明顯變化,所以,在設計同步加速器時,可以合理地定出所要求的動能,估算出加速器半徑的大小,能量要求越高,半徑越大,半徑小一些,能節約大量的經費,超導技術實現的強磁場也可以縮小加速器半徑,同步加速器可以用來加速電子,也可以加速質子和其它重粒子。
激光脈沖測距
激光脈沖測距利用光速不變的原理,由激光器向被測目標發出一個激光短脈沖信號,信號經目標反射后返回,利用激光器從發出激光短脈沖信號到接收返回信號往返一次所需要的時間間隔與光速,則可求出激光器到目標的距離。這種測距方法簡單、容易實現。但在實際應用中,會遇到在光傳播路徑中受周圍介質如大氣中的氣體成分、溫度、濕度、氣流、氣壓等的影響。因此通常采用高強度、脈沖寬度超窄的激光脈沖作為光源來提高測量的精度。
全球定位系統(GPS)
GPS采用交互定位的原理。根據幾何原理,已知幾個點的距離,就可求出未知點的位置,對GPS而言,已知點是空間的衛星,未知點是地面某一移動目標,由于光速不變,衛星的距離可通過衛星信號傳播時間來與光速測定,即為傳播時間乘以光速。由于光速很快,要求衛星和接收機相互間的同步精度達到納秒級,而接收機使用石英鐘,因此,測量時會產生較大的誤差。需要同時跟蹤4顆GPS可見衛星才能計算出經度、緯度、高度及接收機鐘差。
類似現象/理論
物體的極限速度
根據相對論,物體的質量與運動速度有關,物體靜止時的質量稱為靜止質量,以速度,運動時的質量為:
此式為質速關系式,物體的速度增大時,其質量也隨之增大,當速度趨近于光速,則物體的質量就趨于無限大,因此物體的速度不可能逾越光速,光速c即為物體的極限速度。光子的運動速度為c,其靜止質量為零。
切倫科夫(Cherenkov)效應
在折射率大于1的物質中,光的傳播速度小于它在真空中的傳播速度;當荷電粒子通過這種物質時,其速度就有可能大于光在這種物質中的傳播速度,當其速度就大于光在這種物質中的傳播速度時,高速運動著的荷電粒子將損失能量,損失的能量以電磁波的形式釋放出去。
卡西米爾(Casimir)效應
如果使兩個不帶電的金屬薄盤緊緊靠在一起,較長的波長就會被排除出去,金屬盤外的其他波會產生一種往往使它們相互聚攏的力,金屬盤越靠近,兩者之間的吸引力就越強,這種現象就是卡西米爾效應。卡西米爾效應非常微弱,但是對于微納米甚至毫米尺度的電子系統或者微機械電子系統而言,有可能能夠借助卡西米爾效應將精微部件粘合在一起。
祖父悖論
祖父悖論也叫時間悖論。假如一個人能回到過去,如果他在自己的父親出生以前殺死了自己的祖父,那么父親就不可能出生,沒有父親也就不可能有他,他本人不存在就不可能回到過去殺死自己的祖父。這里所涉及的規定——“祖父”是一個經驗規定。在經驗內容中,“祖父”意味著在時間上先于其孫輩。
參考資料 >