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介電常數
來源:互聯網

介電常數(英文,Permittivity),也稱為絕對介電常數,是刻畫材料特性的主要物理量之一。介電常數反映了介質的極化特性,與低介電常數的材料相比,具有高介電常數的材料在外加電場的響應下極化效應更明顯,從而在材料中存儲更多的能量。 在電磁學、絕緣介質物理學、電動力學、化學、材料科學等領域中都有重要的運用價值。嚴格來說,除了真空外,其余物質對外加電場的極化過程存在慣性和滯后,因此,材料的介電常數需要使用復數形式表示。精確地測量出不同材料的介電常數是目前材料科學領域研究的熱點。

定義

介質的介電常數(英文,Permittivity)也稱為絕對介電常數,其物理含義與相對介電常數(英文,relative permittivity)密切相關,后者是指在將該介質填滿某一電極后的電容與真空中該電極的電容的比值。在數值上,介質的介電常數等于介質的相對介電常數乘上真空介電常數,一般用表示,單位是法/米(F/m)。介電常數是刻畫材料特性的主要物理量之一,反映了介質的極化特性,由于真空介電常數為定值,大小為 8.854187817 × 10-12F/m,介電常數和相對介電常數描述的是相同的物理含義,且相對介電常數是一個無量綱純數,因此,相對介電常數使用得更多。在分析化學等一些領域中也將相對介電常數稱為介電常數。

單位

介電常數的國際標準單位是法拉/米(F/m 或 F·m?1),通過量綱的轉換還有幾種以下的表達形式:

相關解釋

介電常數反映了介質的極化特性的強弱,高介電常數的材料比低介電常數的材料對外加電場的極化反應更強,從而在材料中儲存更多的能量。在靜電學中,介電常數在決定電容器的電容方面起著重要作用。

在電磁學里,電位移矢量(electric displacement field)雖然沒有明確意義,但它是麥克斯韋方程組中規定的一種矢量場,可以用來解釋電介質內電荷所產生的效應,是一個很重要的物理量。為對于各項同性材料來說,電位移矢量直接取決于外加電場與材料的介電常數:

金屬與介質的一個重要區別在于兩者內部是否具有可自由移動的電子。如圖所示,給金屬外加一個電場,金屬中存在的大量自由電子會在外加電場作用下移動,最后在金屬表面形成感應電荷,感應電荷會產生一個感應電場。此時,外加電場與感應電場大小相等,方向相反,總場強為0,也就是說,此時金屬內腔內部是不存在電場的。

如果給介質同樣外加一個電場,盡管介質內部不存在大量可自由移動的電子,但由于分子內部同樣存在正負電荷,在外加場強的作用同樣會發生轉向和移動,破壞了原來的電中性,在介質表面同樣會存在感應電荷,感應電荷仍然會產生一個感應電場。這個電場的方向同樣與外加電場相反,起到削弱外電場的作用,但不足以完全抵消。按照是否有極性劃分,介質內的分子可以區分為無極分子和有極分子。無極分子結構上表現為正電荷的幾何中心與負電荷的幾何中心重合,整體上沒有電矩,如甲分子();有極分子結構上表現為正電荷的幾何中心與負電荷的幾何中心不會重合,整體上表現出電矩,如水分子()。對于無極分子構成的介質而言,在外加電場作用下會發生移動,稱為位移極化;對于有極分子構成的介質而言,由于存在電矩,在外加電場作用下會發生移動,分子會發生轉向,同時伴隨少量的移動,稱為取向極化。

介電常數描述的就是介質在外加電場的作用下,產生感應電荷,儲存了電能,同時對原電場的對抗或者削弱的影響。這種影響與介質的極化特性直接相關。因此,介電常數反映的是介質的極化特性,或者說貯存靜電能的相對能力。介電常數越大,產生的感應電荷就越多,削弱原電場的效果就越明顯,反映了介質的極化特性較強,或者說儲存了更多的能量。通常來說,相對介電常數大于3.6的物質為極性物質;相對介電常數在2.8~3.6范圍內的物質為弱極性物質;相對介電常數小于2.8為非極性物質。需要說明的是,介質與絕緣體描述的不是同一個物理含義,絕緣體與導電性能相關,由材料中是否存在自由移動的電子決定,而介質描述的是極化特性。介質一般是絕緣體,但并非所有的絕緣體都能呈現極化特性。

一般來說,介電常數不是一個常數,因為它會隨著介質中的位置、施加磁場 的頻率、濕度、溫度和其他參數而變化。 在非線性介質中,介電常數還取決于電場的強度。 介電常數作為頻率的函數可以取實值或復數值。

幾種介電常數

真空介電常數

真空介電常數(Vacuum permittivity)是真空的介電常數的值,一般用表示。其值為一個無理數

其中,真空中的光速;是真空磁導率。

真空介電常數也是任意介質的介電常數與相對介電常數的比值。此外,它還出現在庫侖力常數中:

相對介電常數

相對介電常數(英文,relative permittivity)是指在將該介質填滿某一電極后的電容與真空中該電極的電容的比值,一般用表示。在數值上,介質的相對介電常數也是介質的介電常數與真空介電常數的比值。材料的相對介電常數可以通過各種靜電測量來找到。精確地測量出不同材料的介電常數是目前材料科學領域研究的熱點。在各向異性材料中,相對介電常數可能是一個張量

介質的介電常數與相對介電常數存在如下的關系:

其中(通常寫為)是材料的電極化率(英文,electric susceptibility )。

電極化率定義為將電場E與感應介極化密度P(dielectric polarization 密度)相關的比例常數,公式如下:

因此,介質的電極化率與其相對介電常數εr 有以下關系:

各向異性介質中,電位移D與極化密度P還存在以下關系:

復值介電常數

當對介質施加的是時變電磁場時,介質的產生的影響還跟外加時變電場的頻率有關。時變電磁場的電場強度時刻在變化,由于介質的極化不是瞬時的,存在慣性和滯后性,需要一定的時間來跟上瞬變的外加電場,也就是響應電場與外加電場必定存在相位差,此時的相對介電常數需要以復數形式來表示。如下式(1)所示:

式中,實部稱為相對介電常數,它仍然反映了介質的極化特性或者儲存電容的能力,而虛部是由于介質跟不上外加時變電場而產生的極化弛豫等效應導致的,宏觀上反映的是介質對外加時變電磁場的能量損耗。顯然,外加的時變電場頻率越高,這種損耗也會越大。

嚴格來說,只有真空的介電常數不存在虛部,因為真空中不存在任何物質,能夠對外加時變電磁場產生同步反應,而其余介質對時變電場的響應是存在滯后的,因而其介電常數是復數形式,也就是對時變電磁場會產生能量損耗。在研究中,當介質的虛部很小時,往往會將其視為虛部為0,而僅存在實部,這些介質被稱為無耗介質(lossy free medium)。

對于復數介電常數,除了使用復數形式來表達以外,還可以通過實部和損耗角正切來表示。其中,損耗角正切表征的是損耗的能量與消耗的能量的比值。

張量介電常數

根據磁化等離子體的德魯德模型,還存在一種更通用的表達式,它考慮了載流子與毫米級交流電場的相互作用軸向磁化半導體中的微波頻率,此時需要將介電常數表示為非對角張量:

特殊情況下,如果為0,則張量為對角矩陣,對應的介質被稱為單軸介質,其具有類似的單軸晶體的性質。

測量方法

從定義可以看出,測量介質的相對介電常數的思想比較簡單:取一電容器,極板間無需填充任何物質,直接測量其電容,而后在同樣的電容器內填充需要測量的介質材料,測得電容為,根據定義即可測得該介質的相對介電常數為。最后乘上真空介電常數即為介質的介電常數。目前具體的測量介電常數的方法主要有集中電路法、傳輸線法、諧振法、自由空間波法、六端口測量法等。介電常數的測量按材質分類可以分為對固體、液體、氣體以及粉末(顆粒)的測量,針對不同材質設計出精確的數值測量方案也是目前的研究熱點。此外,不同頻率的電磁波下相對介電常數的測量方法也有所不同。如在紅外和光學頻率下,一種常見的技術是橢圓偏振法;而在光學頻率下常采用雙偏振干涉測量法。

常見材料的相對介電常數

下表列出了頻率為10GHz下常用介質材料的相對介電常數。

參考資料 >

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2018 CODATA Value: vacuum electric permittivity.The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST.2023-02-11

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