在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
三角函數
三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全?，F代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。
三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。
在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA。
即：的對邊/∠A的鄰邊。
相關知識
六種基本函數
函數名 正弦函數 余弦函數 正切函數 余切函數 正割函數 余割函數
正弦函數
余弦函數
正切函數
余切函數
正割函數
余割函數
同角三角函數
（1）平方關系：
（2）積的關系：
（3）倒數關系：
恒等變形公式
兩角和與差的三角函數：
倍角公式
三倍角公式
半角公式
降冪公式
萬能公式
積化和差公式
和差化積公式
其他
正切函數性質
定義域：
值域：R
奇偶性：有，為函數奇偶性
周期性：有
最小正周期：π
單調性：有
單調增區間：
單調減區間：無
特殊角
正切定理
在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等于這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。
弗朗索瓦·韋達(François Viète)曾在他對三角法研究的第一本著作《應用于三角形的數學法則》中提出正切定理。現代的中學課本已經甚少提及，例如由于中華人民共和國曾經對蘇聯和其教育學的批判，在1966年至1977年間曾經將正切定理刪除出中學數學教材。不過在沒有計算機的輔助求解三角形時，這定理可比余弦定理更容易利用對數來運算投影等問題。
正切定理：
證明 由下式開始：
由正弦定理得出
(參閱三角恒等式)
正切函數是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值。放在直角坐標系中（如圖）即
也有表示為，但一般常用（由正切英文tangent（讀作英[?tænd??nt] 美[?tænd??nt]）簡寫得來）。曾簡寫為tg，現已停用，僅在20世紀90年代以前出版的書籍中使用。
參考資料 >