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質點
來源:互聯網

質點(particle,pointmass)是一個理想化的模型,用于描述具有一定質量但忽略其形狀和大小影響的物體。質點的特點是“具有質量”和“占有位置”,但沒有大小(即不占有空間),它是一維的,具有它所代替的物體的全部質量。

一個物體能否看成質點,由所研究的物理問題來確定:如研究物體整體的運動規律,在不需要考慮物體的大小和形狀,可用質點來代替。由質點和質點系延伸出了質點運動學和質點系動力學,這二者也就成了經典力學的基礎,主要用于研究物體在運動過程中位置隨時間而變的規律和物體的運動與物體相互作用之間的內在聯系。

在研究物體整體的運動規律時,物體的運動可用質點的運動來表示,如:火車沿鐵軌的整體運動,炮彈沿運動軌道的運動等。

定義

在物理學中,質點是一個理想化的模型,用于描述具有一定質量但忽略其形狀和大小影響的物體。質點是經典力學中一個從實體中抽象出來的力學簡化模型,在客觀世界中質點是不存在的。在一個力學問題中,一個物體看作一個質點,取決于物體的尺寸和那些對于所研究的問題具有最重要意義的空間尺度(運動區域的大小)相比是否足夠小;同時還取決于所研究的運動特性。

同一物體在一個力學問題中可以當作質點,而在另一個力學問題中卻不能。例如地球,在研究它繞太陽的運動時,由于地球的半徑比它和太陽之間的距離小得多,可以把它看成質點,此時地球的大小形狀對所考慮的問題無明顯影響。但在研究地球與其衛星時,由于地球的大小形狀對所研究的問題影響顯著,就不能再把它看成質點。

歷史

質點是艾薩克·牛頓在研究萬有引力定律時首先使用的。1666年,英國物理學家、數學家牛頓(Isaac Newton)在計算地球對其附近一個小物體的引力時,不知道如何確定這一物體與地球之間的距離。是物體離地面的高度,還是物體離地心的距離,還是物體離某一個別的點的距離。牛頓當時選用了物體離地心的距離進行計算,發現他計算出的理論值與實驗中的實際值相當接近。但是,他給友人的信中說,他尚不敢斷言,地球對一物體的吸引恰如它的質量全部集中在中心點一樣。這也是牛頓當時雖已得出了萬有引力公式而不敢公開發表的主要原因之一。

1679年,英國科學家羅伯特·胡克(Robert Hooke)在給艾薩克·牛頓的信中問及怎樣證明行星是沿橢圓形軌道運動時,寫道,困難在于太陽和行星都是廣袤物體,然而在理論上卻不得不把它們的質量看作好像是集中在它們各自的中心點來處理。1684年,在英國曾有人特為解決這一難題而設立獎金懸賞。1685年,牛頓證明了這樣一個定理:兩個球體之間的吸引力和假設每一個球的質量都集中在各自的中心點是相同的,即假設物體的質量都集中在物體的中心點,才能建立起研究物體之間引力和行星運動規律最為合適的數學模型,于是牛頓創立了質點模型,1686 年,牛頓正式公布他所發現的萬有引力定律。

簡化條件

物體總有一定的大小和形狀,它在運動時各部分的運動可能不一樣。實際的運動往往是復雜的,有整體的運動,也有其內部各部分之間的相對運動。實際物體在下列兩種情況下可簡化為質點:一是物體的大小和形狀對所研究問題的影響可忽略不計,或研究的問題不涉及轉動。二是物體上的各點運動情況都是相同的,所以它上面某一點的運動可以代表它的整體運動。

局限性

質點是描述具有一定質量但忽略其形狀和大小影響的物體。這種簡化使得無法考慮物體的形狀和大小對其運動的影響,如在研究飛輪的轉動,彈簧的拉伸和壓縮等運動時,物體的形狀和大小不能被忽略;而且質點忽略了物體轉動對平動的影響。

相關學科

質點運動學

質點運動學研究物體在運動過程中位置隨時間而變的規律。運動學是力學的一個重要分支學科,它是運用幾何學的方法來研究物體的運動,通常不考慮力和質量等因素的影響,運動學在發展的初期從屬于動力學,隨著動力學的發展,在古代,人們通過對地面物體和天體運動的觀察,逐漸形成了物體在空間中位置變化和時間變化的概念,中國戰國時期,《墨經》中已有關于運動和時間先后的描述,古希臘時期,亞里士多德在《物理學》中討論了落體運動和圓運動,已有了速度的概念。

質點運動學用幾何方法描述物體的運動時,要先確定一個參考系,因為任何運動的描述都是相對的,通過將有關運動學的一些基本概念代入,來描述質點運動的物理量,如速度、加速度,并討論平面上的圓周運動等曲線運動和相對運動。

質點動力學

質點動力學研究物體的運動與物體相互作用之間的內在聯系。質點動力學涉及到動量定理動能定理、動量矩定理等基本概念和定律。其中動量定理描述了物體(包括質點)機械運動強弱的物理量,它與物體的質量和物體中各質點的速度有關。動量矩定理反映了質點在受到力的作用時,其動量和轉動效應的變化規律。動能定理描述了質點動能變化與外力做功之間關系的定理,它建立了質點的動能與作用力的功的關系,表明了在機械運動中功與功能相互轉化的關系:即力作正功,質點動能增加;力作負功,質點動能減小。

與質點系的關系

當物體不能被看作質點時,可把整個物體看成是由許多質點組成的系統,包含兩個或兩個以上質點的力學系統稱為質點系。質點系可以包含多種類型的質點,如固體、剛體流體等,用于研究多個物體或同一物體各部分之間的相對運動。在質點系中,每個質點的運動狀態可能不同,因此需要考慮每個質點的動能變化量。質點系的動能定理表述為:所有外力和內力對質點系所做的總功等于質點系總動能的增量。

應用

天體研究

研究地球太陽公轉運動時,由于地球的直徑大約是地球至太陽的距離的萬分之一,地球上各點繞太陽的運動可看成基本上一樣,不必考慮地球的大小和形狀,即把地球當作質點。

航空航天

研究人造衛星的軌道問題時,由于衛星的尺寸比起衛星軌道的尺寸小得多,可將衛星簡化為質點。

剛體運動

剛體平移運動時,因其上各點的運動完全相同,可將剛體簡化為位于質心的質點。

其他

在研究物體整體的運動規律,物體的運動可用一個質點的運動來代表。如:研究水滴的自由下落運動時,水滴形狀的變化比較小,可忽略不計,水滴的運動可看成質點運動;在研究氣體分子的運動時,將氣體分子當作質點。

參考資料 >

質點.中國大百科全書.2024-01-28

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