動能定理（theorem of kineticenergy）指的是合外力做的功等于動能的變化量，即W=ΔEk。動能定理指出，外力對質點做功，其結果是使質點的動能和外界的能量發生傳遞和轉化，從能量的觀點研究質點系動力學問題，其本質反映了機械運動中能量轉換與功之間的關系。功是力在一段路程上對質點或質點系作用效應累計的度量，動能是能量的一種，它的國際單位制下單位是焦耳(J)，簡稱焦。需要注意的是，動能是標量，即只有大小而不存在方向。求和時只計算其代數和，不滿足矢量（數學中稱向量）的平行四邊形法則；其適用范圍廣泛，如在恒力作用、變力作用，直線運動、曲線運動等情況下均可適用。
定義
動能定理
動能定理的基本含義為：物體所受到的外力對物體做功的總和等于物體動能的變化（動能定理研究的對象是單一的物體，或者是可以看成單一物體的物體系）。用公式可以表示為：
其中，表示物體的動能，動能是能量的一種，它的國際單位制下單位是焦耳（J），簡稱焦；表示物體的質量，單位是千克（kg）；表示物體的速度，單位是米/秒（m/s）。表示合外力做的功，表示動能的變化量，單位都是焦（耳），符號為J。
動能定理從能量的觀點研究質點系動力學問題，動能定理一般只涉及物體運動的始末狀態，通過運動過程中做功時能的轉化求出始末狀態的改變量，其本質反映了機械運動中能量轉換與功之間的關系。由動能定理可知，當合外力對物體做正功時，物體的動能就增加；當合外力對物體做負功時，物體的動能就減小；當合外力做功為0或者不做功時，物體的動能不變。
動能
物體由于運動而具有的能量叫作物體的動能。其公式為：
動能只與物體的質量大小和速度快慢有關，與速度的方向無關，即動能是標量，且為正值。動能是個狀態量，且具有相對性，無負值。動能與參考系的選擇有關，一般以地面為參考系。
簡史
17世紀，在勒內·笛卡爾（René Descartes）和牛頓（Isaac Newton）提出了“動量”的概念后，人們開始習慣于把動量作為物體運動狀態的唯一量度。然而，這種量度的“唯一性”在17世紀后期卻引發了激烈的爭論。
1686年，著名科學家萊布尼茨（G.W. Leibniz）在沖量定理的基礎上想道：“力在時間上的積累效果可能無效，比如推不動的箱子。而對于機械運動，只有力在空間上的積累效果才有意義。”因此，萊布尼茨認為：“物體運動狀態的量度應該是力對物體在空間上的積累效果。"根據這個想法，萊布尼茨從牛頓第二運動定律中力的表達式（）出發，將力在位移上進行積分運算，得到了mv2這個被他稱為“活力”的新物理量。法國啟蒙思想家、物理學家埃米莉·杜·沙特萊侯爵夫人通過其代表作《物理學要義》（1740年），嘗試將牛頓的物理學與萊布尼茨的形而上學思想融合。
到了18世紀，法國科學家古斯塔夫·科里奧利（Coriolis）通過積分運算又將“活力"的表達式修正為的形式，并稱之為“動能（Ek）”。18~19世紀，法國科學家讓·達朗貝爾（Jean le Rond d'Alembert）和德國哲學家恩格斯（Friedrich Engels）先后揭示動量和動能的內在聯系。動量和動能分別體現了力對物體在時間和空間上的積累效應：一個有方向，一個無方向；它們還是相對獨立的，不僅反映運動的兩個方面，也具有不同的“過程量”作用定律和“狀態量”守恒定律。
法國科學家古斯塔夫·科里奧利受“動能”推演的啟發，他想道：既然力在位移上的積分可以得到動能，那么“力在位移上的積累（也就是功）就等于動能的改變量”，這就是“動能定理”，其數學表達式可以寫為：，由于是科里奧利首先對動能（Ek）和功（A）給出了確切的現代物理定義，所以科里奧利也被人們認為是“動能”概念和“動能定理”的提出者。
數學計算
適用條件
質點的動能定理
由牛頓第二運動定律，可得：
（1）
（2）
（3）
稱為力F對質點所做的（微）元功，它是一個代數量，并且一般與力F的運行路徑有關，因此不是某個函數ω的全微分，所以一般不用全微分符號dω表示元功。
對式（2）兩邊積分，得：
即：
（4）
（5）
可見，動能定理是由牛頓運動定律經過直接的數學變形得到的，因此其中用到的速度、力的功都必須相對于慣性系計算。動能定理揭示了動能與功的轉換關系，它是力學系統必須遵守的基本力學定理之一。
質點系的動能定理
對質點系中的每一質點，設其上的外力、內力的合力分別為、，則有
其中：，為質點上的外力的合力對質點所做的功，簡稱外力功；為質點上的內力的合力對質點所做的功，簡稱內力功。
對整個質點系，可得
令
（6）
這就是質點系的動能。于是質點系動能定理的微分形式為：
（7）
其中：
，（8）
分別為質點系的外力功之和與內力功之和。我們不能證明質點系的內力功之和恒為零，恰恰相反，它一般不等于零，比如電動機定子與轉子之間的內力矩對轉子做功。
對式（7）兩邊積分，可得質點系動能定理的積分形式為：
（9）
其中：
（10）
T1為質點系起始時刻t1的動能；T2為質點系末了時刻t2的動能；W12為這段時間內質點系上所有力對質點系所做的功。
相關實驗
實驗目的
探究功與物體速度變化的關系。
實驗原理
實驗步驟
應用
交通運輸
由動能定理的基本定義可知，動能跟速度相關。一般情況下，物體的速度越快，所具有的動能也就越大。一旦發生危險，動能越大的物體，造成的傷害就越大。交通運輸工具，如汽車、火車等，這些都需要依靠速度來發揮作用。為了保障交通運輸行業的安全，就必須給這些交通工具設置合理的速度范圍。這就需要使用動能定理，將交通工具質量代入公式，再估算出安全范圍內的動能，由此推算出行駛的速度。這樣就能最大程度的保證交通運輸行業的安全，保證旅客的安全。
動能武器
根據動能的定義，一個高密度、高強度的射彈只要有一定的質量并被加速到極高速度（通常是數倍于音速），就具有相當的動能，就能有驚人的殺傷破壞能力，這樣的射彈就是一件動能武器。動能武器靠自身巨大的動能，在與目標短暫而劇烈的碰撞中撞擊并摧毀目標。在美國的戰略防御計劃中的一系列非核太空武器中，動能武器占有重要地位。例如，他們研制的代號叫“閃光卵石”的太空攔截器，利用直接撞擊以摧毀來襲導彈。利用電磁加速原理研制的軌道炮等，加速后的彈丸的速度可達幾千米每秒，甚至超過第一宇宙速度（7.9 km·s-1）。
動量定理
動量定理的基本含義為：合外力的沖量等于物體動量的變化量。表達式為：
動量定理揭示了沖量是物體動量變化的原因，物體動量的變化由物體所受到沖量來決定：動量變化的大小等于合外力的沖量大小。動量變化的方向與合外力的沖量方向相同。二者最大的區別是：動量是力對時間的累積。動量是矢量，所以圓周運動時雖向心力不做功，但產生了對物體的非零沖量。
參考資料 >
術語在線.術語在線.2024-01-28
動能武器為何躋身未來最具發展前途的高技術武器?.光明網.2024-01-21