能量守恒定律（英文：law of conservation of energy），一般表述為：能量可以通過不同的方式相互轉化，但在相互轉化過程（不論是宏觀過程還是微觀過程）中，能量的總和始終是保持不變的。能量不會自行產生或消失，不同形態的能量之間可以相互轉換，但系統能保持恒定。
早在古希臘時期，哲學家如泰勒斯（Thales）、恩培多克勒（Empedocles）和盧克萊修等提出關于宇宙中物質和能量的基本觀點，并由盧克萊修（Titus Lucretius Carus）在著作《物性論》（On the Nature of Things）詩篇中給出物質基礎守恒的思想。19世紀40年代以前，自然科學的發展為能量守恒定律從力學、化學、熱學和電磁學等幾個方面做了準備，德國的邁耶和英國的焦耳（Joule）進行的熱功當量測定實驗是確立能量守恒定律基礎，直到1847年，物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲在《論力的守恒》（德語：ü百慕大群島 die Erhaltung der Kraft ）一文中系統地論述了能量守恒定律，用數學化形式表述孤立系統中的機械能守恒，并接著把能量守恒定律應用于熱學、電磁學、化學等領域，提出各種運動中能量守恒的思想。
由能量守恒定律可知，第一類永動機不存在，即沒有外部能源供應的系統無法向周圍環境輸送無限的能量。能量守恒可通過諾特定理來詮釋，作為連續時間平移對稱性的結果，物理定律的對稱性與守恒定律有著密切的關系。能量守恒定律具有廣泛的應用價值，例如在工程技術中，根據能量守恒定律，可按實際需要將一種運動形式的能量使之轉化為另一種運動形式的能量。如火力發電是將熱能轉化為電能，核電站是將核能轉化為電能等。
定義
能量
能量是物質運動轉換的量度，簡稱“能”。自然萬物是不斷運動的，在物質的一切屬性中，運動是最基本的屬性，其他屬性都是運動的具體表現。能量是表征物理系統做功的本領的量度。能量的量綱是ML2T?2，國際單位制中的單位是焦耳（J）。
能量守恒定律
孤立系統的總能量保持不變，能量只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從一種形式轉化成另一種形式。即系統的能量在轉換過程中，其總能量保持不變。這就是能量轉換和守恒定律，簡稱能量守恒定律。
例如，系統內的摩擦力（非保守力）做功可以使系統的機械能減少，爆炸沖力（非保守力）做功可以使系統的機械能增加，系統的機械能雖然改變，但是系統內必然有等值的其他形式的能量增加或減少，系統內各種形式的能的總量仍然恒定。
若考慮理想情況下，即只考慮能量傳遞的唯一方式是對系統做功，則此定律表述為：。式中，為系統機械能的變化量（包括動能變化量和勢能變化量），為系統內能的變化量，為系統任何其他形式能量的變化量。
歷史沿革
公元前5世紀至1世紀
古希臘時期，哲學家泰勒斯（Thales，約公元前624~約前547年）提出水是萬物的“始基”，觀察到水能變成冰和霧等其他狀態。之后，哲學家恩培多克勒（Empedocles）提出火、氣、水和土是四種基本元素，稱之為“四根”。直到公元前一世紀，哲學家盧克萊修（Titus Lucretius Carus）在著作《物性論》（On the Nature of Things）詩篇中提出一個猜測:“……未有任何事物從無中生出?！斠怀覀冎罒o中不能生有，我們就將更清楚看到我們尋求的：那些由之萬物才被創造的原素，以及萬物之形成如何是未借助神助。”盧克萊修在旁邊注釋：“一般原理。第一個規律：無物能由無中生?！奔床还芪镔|的性質、結構和組成如何，物質某些性質守恒的原理?；谖镔|基礎守恒的思想，發展出關于物質某些性質守恒的原理，性質先是定性的，后來則是定量的，例如質量、動量和能量守恒原理。
16世紀至19世紀初
在力學中，“能量”思想的萌芽可追溯到伽利略·伽利萊時代。意大利科學家伽利略（Galileo）通過研究斜面問題和擺的運動，意識到物體下落能再回到原來的高度，但不會更高，但并沒有對這一現象提出明確的說法。荷蘭物理學家克里斯蒂安·惠更斯（Huygens）在研究碰撞的過程中，認識到碰撞前后質量和速度平方的乘積不變，這是彈性碰撞中機械能守恒定律的具體表現。后來，德國哲學家戈特弗里德·萊布尼茨（Leibniz）于1686年提出用“活力”來度量運動。1807年，英國物理學家托馬斯·楊（ThomasYoung）首次引入了“能量”這個概念，稱為“運動物體的能量”，即現在的動能。
19世紀至20世紀
18世紀，在力學中已經開始運用機械能守恒定律。在化學方面，物質通過燃燒可轉變為熱能。在熱學方面，隨著蒸汽機的進一步發展，熱與機械功的相互轉化得到廣泛的研究。19世紀初，電磁學的基本規律陸續被發現，電與磁、電與熱、電與化學等關系密切，人們發現化學能可以形成電流；導線在通電時可發熱；在電磁感應過程中機械能變為電能等等。
19世紀40年代以前，自然科學的發展為能量守恒定律在力學、化學、熱學和電磁學等幾個方面的準備工作。對能量守恒定律做出明確闡述的科學家，是德國的邁耶、赫爾曼·馮·亥姆霍茲（Helmholtz）和英國的焦耳（Joule）。
1840年，邁耶曾作為醫生，在治療病人的過程中，想到食物中含有化學能，它像機械能一樣可以轉化為熱。在高溫情況下，機體中食物的“燃燒”過程減弱，維持體溫消耗的氧少，靜脈血中留下較多的氧而變得鮮紅。于是，邁耶以較為抽象的推理方法提出能量守恒與轉化思想，并第一次給出熱功當量的近似值，為。英國物理學家焦耳的熱功當量的測定實驗，是確立能量守恒定律基礎。直到1847年，物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲在《論力的守恒》一文中系統地論述了能量守恒定律，用數學化形式表述孤立系統中的機械能守恒，并接著把能量守恒定律應用于熱學、電磁學、化學等領域，提出各種運動中能量守恒的思想。
質能關系
1907年4月，物理學家阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）所寫的兩篇論述狹義相對論和質能關系的論文：《關于相對性原理所要求的能量慣性問題》和《關于相對性原理和由此得出的結論》，進一步提出”同慣性有關的質量相當于其量為的內能，并且對于孤立的物理體系，質量守恒定律只有在其能量保持不變的情況下才是正確的……”。若有幾個粒子在相互作用過程中，能量守恒應表示為，其中是常數。因為是常量，故可得出。
衰變過程
19世紀早期，能譜的連續性是很難理解的，大部分粒子的能量小于衰變能，似乎衰變前后能量是不守恒的，此外，衰變的實驗結果還違反動量守恒和角動量守恒定律。1930年，物理學家沃爾夫岡·泡利（Pauli）為解釋能譜的連續性，提出中微子假說，并指出：只有假定在衰變過程中，伴隨每一個電子有一個輕的中性粒子一起被發射出來，才能解釋連續譜，在衰變過程中能量守恒定律仍然成立。由于子核質量遠大于電子質量，因此，子核反沖能近似為零，衰變能主要在電子和中微子之間分配，當中微子能量為零時，電子能量取最大值，等于衰變能。當中微子能量最大（等于衰變能）時，電子能量為零。即粒子的能量是在零和某一最大值（衰變能）之間連續分布的。
理論詮釋
能量守恒定律的確立可以更為深刻地認識功的意義。功總是和能量的轉換過程相聯系的，一個系統的能量發生變化時，必定會使另一系統的能量發生變化，而這種能量的傳遞通常是通過做功來實現的。即一個系統對另一個系統做功，引起這一系統的能量變化，而能量的變化量必定與所做的功的大小相當。從這個意義上說，功是能量傳遞的量度。
熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學范疇的宏觀表述形式，表述為：系統內能的增量等于從環境中吸收的熱量與對環境所做的功之差。這一定律也表明第一類永動機（一種理想中的機器，能無限做功而不消耗能量）是不可能實現的。
在狹義相對論中，能量守恒定律進一步發展為質能守恒定律，通過質能關系公式揭示了質量和能量之間的相關聯系。由于質能關系，牛頓力學中的質量（靜止質量）守恒定律和能量守恒定律在相對論中統一成一個守恒定律，即在一個孤立系統內，所有粒子的相對論能量的總和在相互作用過程中保持不變。
能量守恒定律的存在是基于時間的平移對稱性，即物理定律在任何時間都是相同的。這一定律在宏觀和微觀層面都得到了實驗驗證，如焦耳熱功當量實驗，證明了能量在不同形式間的轉換守恒。
諾特定理
物理定律的對稱性與守恒定律有著密切的關系。諾特（Noether）于1918年建立的諾特定理指出：如果運動規律在某一不明顯依賴于時間的變換下具有不變性，必然相應地存在一個守恒定律。其中空間平移對稱性對應能量守恒定律。這個定理首先在經典物理學中給出，后來經過推廣，在量子力學范圍內也能夠成立。諾特定理的重要意義在于它把運動規律在某一變換下的不變性直接與守恒定律的存在聯系了起來，而且如果運動定律對某一變換群中所有的變換都不變，則守恒定律的數目與變換群中變換的數目相同。
時間均勻性與能量守恒
如果系統的力學性質與計算時間的起點（時刻）無關，則稱這個系統具有時間平移不變性或時間均勻性。從微觀角度看，在所有的系統中，粒子與粒子之間的相互作用可用相互作用勢能來表示。時間均勻性意味著這種相互作用勢能只與兩粒子之間的相對位置有關，而不應隨時間的平移（）而改變，在這種情況下，系統的總能量是守恒的。
運動規律對時間原點選擇的不變性決定能量守恒。隨著物理學的發展，發現事物內部的對稱性越來越多，相應的守恒量也越來越多。除了動量、角動量和能量之外，還有電荷、輕子數、重子數、同位旋和宇稱等都是所謂守恒量。
相對論能量
根據相對論動力學基本方程可得：，式中的力和速度都可以表示為標量。在經典力學中，質點動能的增量等于合力做的功，將這一規律應用于相對論力學中，考慮到上式，于是有，由質速關系可得，兩邊求導數，得，將其代入式，則有，可改寫為，式中的是物體靜止時的能量，稱為物體的靜能，而是物體的總能量，它等于靜能與動能之和。物體的總能量若用表示，可寫為
，這就是相對論質能關系公式。
在相對論建立以前，質量守恒定律與能量守恒定律是看作兩個互相獨立的定律。質能關系把它們統一起來，認為質量的變化必定伴隨著能量的變化，而能量的變化同樣伴隨著質量的變化，質量守恒定律和能量守恒定律就是一個不可分割的定律。
量子系統
在量子力學中，一個不顯含時間的力學量，如果與系統的哈密頓量對易，它就是守恒量，即它在該系統的任意量子態下的平均值都保持不變。當哈密頓算符不顯含時間時，有，量子系統的能量是守恒量。
哈密頓算符是動能算符和勢能算符之和，但是，由于坐標和動量不對易，動能算符與勢能算符也不對易，動能算符和勢能算符同哈密頓算符也都不可對易，所以，一個量子系統的動能和勢能不可能同時有確定值。于是，在定態解下，系統有確定的能量值，這時不能說其中有多少是動能，有多少是勢能，這是量子力學與經典力學的重大差別之一。
相關定律
機械能守恒定律
由功能原理，當只有保守內力做功，而外力和非保守內力不做功或其做功的代數和為零時，系統的機械能保持不變，即機械能守恒定律，用數學式可表達為：，其中為常量，表示為外力和非保守力做功之和為零。考察兩質點組成的孤立體系。在任一給定的慣性系中，質量分別為和的兩質點的位矢和速度分別為和相互作用勢能是兩質點相對位置的函數，該體系不受外力及非保守內力作用。
機械能守恒，當時，質心差不多與大質量質點相重合，由于孤立體系的質心相對于慣性系處于靜止或勻速直線運動狀態，若以質心為參照系坐標原點，在質心系中體系的機械能仍守恒，在所選的質心系中，的，于是體系的勢能實際上僅由小質量質點的位矢決定，則式簡化為，其中實際上是小質量的質點相對大質量質點的位矢。于是，質量懸殊的兩質點體系的機
械能守恒表現為小質量質點的動能與勢能之和為恒量。作為體系的另一部分，在守恒定律中并不顯現，如物體在地球重力場中運動的機械能守恒定律：。但是，從根本意義上來說，機械能仍是物體與地球體系的機械能。
熱力學第一定律
如果以表示體系由狀態1變到狀態2的過程中其內能的增量，以表示此過程中體系對外界所做的功，以表示此過程中外界傳給體系的熱量，根據能量守恒定律，有，這就是熱力學第一定律。
定律表明，系統從外界吸收的熱量，一部分使系統的內能增加，其余部分用于系統對外做功。在上式中，規定體系吸收熱量時為正，；放出熱量時，為負，。體系對外做功，為正，；外界對體系做功，為負，。(注意：以表示體系對外做功，與力學中的符號相反）。在國際單位制中都用焦耳作為功和熱量及各種能量的單位。
熱功當量實驗
熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學范疇的表述形式，它是大量實驗事實的經驗總結。許多科學家曾在這方面作出貢獻。物理學家邁耶、焦耳和赫爾曼·馮·亥姆霍茲各自獨立地測定熱功當量并建立能量守恒的概念，是熱力學第一定律的奠基人。焦耳從1840年起，進行20多年的熱功當量實驗，并先后用各種不同的實驗方法測量熱功當量。1843年，英國實驗物理學家焦耳進行了更多的工作，測定了更精確的當量值。1850年，發表的結果是："要產生一磅水（在真空中稱量，其溫度在55°和60°之間）增加華氏1°的熱量，需要消耗772英磅下落一英尺所表示的機械功。"證實熱和各種形式功之間可以相互轉換，熱功當量為423.9 千克·米/千卡，接近現在精確的實驗測量值418.4千克·米/千卡。
應用
能量守恒定律是自然科學中的普遍規律，它指出能量既不能被創造也不能被消滅，它只能從一種形式轉變為另一種形式。能量守恒定律的應用非常廣泛，從日常生活中的簡單現象到復雜的科技應用，都能找到其身影。例如，摩擦力可以使機械能轉化為熱能，核電站可以將核能轉換為電能，光合作用可將光能轉換成化學能，消化食物可將化學能轉化為熱能等等。
電池
在化學領域中，涉及的能量包括化學鍵能、熱能、光能等。當燃料燃燒時，內部的化學鍵能轉變為熱能和光能。傳統的干電池和蓄電池都是利用化學能轉化為電能。
光合作用
在生物化學中，涉及的能量過程包括：植物光合作用、微生物無氧發酵和生物有氧呼吸等，如植物利用陽光將空氣中的水和二氧化碳轉變為葡萄糖和氧氣，能量儲存在葡萄糖中。糧食、薪柴、煤、石油中所含的能量都來自太陽的光合作用。
工程發電
在工程技術中，根據能量守恒定律，往往按實際需要將一種運動形式的能量使之轉化為另一種運動形式的能量。如火力發電是將熱能轉化為電能；核電站是將核能轉化為電能;；在一些風力資源較豐富的國家，用風來發電，使空氣的流動動能轉化的電能；水利發電站則是利用水的落差將重力勢能轉化為電能。
太陽能板
太陽能板是通過陽光照射硅晶體的PN結產生空穴電壓而產生電能的。光能轉化電能是比較有效的轉換方式，隨著不可再生能源的枯竭，光能是越來越受到重視可再生清潔能源之一。
影響意義
能量守恒定律可以幫助預測系統未來的狀態。因為孤立系統未來的任一狀態，其能量都與該系統初態的能量相等，于是，不管系統內各物體的相互作用如何復雜，總可以直接跳過系統運行的細節，根據系統初態的能量去推測該系統未來的狀況。此外，在自然界中，違背能量守恒定律的一切過程都是不可能實現的。因此，可根據能量守恒定律判斷哪些過程不可能發生，哪些構想不可能實現。歷史上曾有許多人企圖發明一種“永動機”，希望它不消耗能量但能連續不斷地對外做功，或消耗少量的能量而做大量的功，這種設想違背了能量守恒定律，是不可能制成的。
參考資料 >