內(nèi)能（internal 能量）是構(gòu)成物體的所有分子作無規(guī)則運動的動能與分子相互作用的勢能的總和，由系統(tǒng)內(nèi)部狀況決定的能量。內(nèi)能不包括系統(tǒng)和其周圍環(huán)境之間相互作用產(chǎn)生的勢能，及系統(tǒng)宏觀整體運動的機(jī)械能。內(nèi)能用符號表示，其單位是焦耳，用符號表示。
根據(jù)能量守恒定律，孤立系統(tǒng)的內(nèi)能保持不變，僅當(dāng)外界對系統(tǒng)做功或外界向系統(tǒng)傳遞熱量時，物體的內(nèi)能發(fā)生變化。做功通過將物體的有規(guī)則運動轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)部分子的無規(guī)則運動改變內(nèi)能，同時分子力包含引力和斥力，分子力做正功則分子勢能減小，分子力做負(fù)功則分子勢能增大。熱量傳遞則將分子的無規(guī)則運動從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體從而改變內(nèi)能。無論溫度高低，一切物體都具有內(nèi)能，物體溫度降低時內(nèi)能減少，溫度升高時內(nèi)能增加。
系統(tǒng)內(nèi)能的絕對值是無法測定的，但對熱力學(xué)來說，重要的是內(nèi)能的改變值可以由實驗測定。內(nèi)能是系統(tǒng)的性質(zhì)，當(dāng)系統(tǒng)處于確定的狀態(tài)，其內(nèi)能就具有確定的數(shù)值，它的改變值只取決于系統(tǒng)的始、終態(tài)，而與變化的途徑無關(guān)，內(nèi)能是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。熱力學(xué)從宏觀上定義了內(nèi)能，統(tǒng)計力學(xué)上可通過對分子無規(guī)則熱運動（平動、轉(zhuǎn)動、振動）等能量的微觀分析計算內(nèi)能。
人類對于內(nèi)能的研究，最早可追溯至17世紀(jì)初期關(guān)于熱本質(zhì)的爭論。1840年~1849年，焦耳通過實驗研究功與熱的關(guān)系，進(jìn)而引出了內(nèi)能這一狀態(tài)函數(shù)。人類利用內(nèi)能制造了內(nèi)燃機(jī)、蒸汽機(jī)、汽輪機(jī)、噴氣發(fā)動機(jī)等熱機(jī)，熱機(jī)的發(fā)明及廣泛使用，使人類邁入了工業(yè)化社會。
定義
宏觀定義
內(nèi)能就是由熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)所決定的一種能量，它是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)過一個絕熱過程發(fā)生狀態(tài)改變時，內(nèi)能的增量等于外界對系統(tǒng)所做的功，這就是內(nèi)能的宏觀定義。對于內(nèi)能來說，重要的是它的變化，如果把某一標(biāo)準(zhǔn)參考態(tài)的內(nèi)能定為某一任意值，其他任何態(tài)的內(nèi)能就可以是一個確定值。在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，內(nèi)能從初態(tài)變化為終態(tài)，其變化記為。當(dāng)系統(tǒng)增加一定量的熱量，而系統(tǒng)在這個過程中又沒有做功時，內(nèi)能增加量就等于，即。當(dāng)系統(tǒng)膨脹對周圍環(huán)境做功，且在這個過程中沒有給系統(tǒng)加入熱量，則。當(dāng)傳熱和做功同時發(fā)生時，內(nèi)能的總變化為。
此外，由于內(nèi)能是態(tài)函數(shù)，可用其他獨立狀態(tài)參數(shù)表示。如對簡單可壓縮系，其內(nèi)能可表示為或、。
微觀定義
從微觀的角度來看，內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)微觀粒子所具有的能量。在分子尺度，內(nèi)能包括分子無規(guī)則移動、轉(zhuǎn)動、振動運動的動能，以及由于分子間相互作用力（包括引力和斥力）而具有的勢能；在分子尺度以下，內(nèi)能還包括把不同原子束縛成分子的能量，電磁偶極矩的能量；在原子尺度內(nèi)，內(nèi)能還包括自由電子繞核旋轉(zhuǎn)及自旋的能量，自由電子與核束縛成原子的能量，核自旋的能量；在原子核尺度以下，內(nèi)能還包括核能等等。對于理想氣體等獨立子系統(tǒng)或近獨立子系統(tǒng)，粒子間的作用勢能極其微小，可以忽略不計，則內(nèi)能；對于系統(tǒng)中粒子相互間的作用非常強(qiáng)烈其作用勢能不能忽略的相依粒子系統(tǒng)，其內(nèi)能，其中為粒子的能量，是體系中所有粒子相互之間作用勢能的總和。
簡史
歷史上，人類關(guān)于“熱質(zhì)說”與“熱的運動說”之爭持續(xù)了200余年，直到19世紀(jì)中葉，熱力學(xué)第一定律確立，熱的運動說最終獲得決定性的勝利。1824年，薩迪·卡諾在《談?wù)劵鸬膭恿湍馨l(fā)動這種動力的機(jī)器》中提出“卡諾熱機(jī)”和“卡諾循環(huán)”的概念及“卡諾定理”。卡諾定理涉及熱能和功的相互轉(zhuǎn)換問題，也涉及熱功當(dāng)量、熱力學(xué)第一定律及能量守恒與轉(zhuǎn)化的問題，還包含了熱力學(xué)第二定律的若干內(nèi)容。1840年至1849年間，焦耳通過一系列實驗建立了功與熱之間的精確關(guān)系，進(jìn)而引進(jìn)了狀態(tài)函數(shù)內(nèi)能。焦耳發(fā)現(xiàn)將1kg水的溫度提高1℃或1K需要4.154KJ的絕熱功，這個結(jié)果與熱功當(dāng)量的值非常接近，經(jīng)過改進(jìn)后的熱功當(dāng)量為4.1855J的功，相當(dāng)于1cal的熱量。在此之前，倫福德曾經(jīng)給出了一個功與熱的對應(yīng)值，焦耳在得到這個結(jié)果之后，檢查了倫福德之前給出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩人的結(jié)果非常接近。1847年~1853年，赫爾曼·馮·亥姆霍茲在《論力的守恒》一書中論證了各種運動中“活力和張力的總和守恒原則”，湯姆遜精確定義了能量的概念，人們把“力的守恒定律”改稱為“能量守恒定律”。當(dāng)把能量轉(zhuǎn)化和守恒定律應(yīng)用于有熱效應(yīng)存在的過程時，就得到了熱力學(xué)第一定律。
分類
由于定義不同，內(nèi)能存在廣義與狹義之分。在熱學(xué)中，所討論的問題常常只涉及分子（或原子）作為整體的無規(guī)則運動，因此，所談到的內(nèi)能基本限于分子的無規(guī)則運動能最和分子間的勢能，即狹義內(nèi)能。
廣義內(nèi)能
廣義上，內(nèi)能是由系統(tǒng)內(nèi)部狀況決定的能量。熱力學(xué)系統(tǒng)由大量分子、原子組成，不停地做熱運動的分子具有動能，分子之間還存在相互作用的勢能。儲存在系統(tǒng)內(nèi)部的能量是全部微觀粒子各種能量的總和，即微觀粒子的動能、勢能、化學(xué)能、核能等等的總和。
狹義內(nèi)能
狹義的內(nèi)能，指系統(tǒng)分子無規(guī)則運動的動能及分子間相互作用的勢能。由于人們關(guān)心的是內(nèi)能的變化，而不是內(nèi)能的絕對值，因此可以不計分子中的化學(xué)能（化學(xué)鍵鍵能）。此外，由于系統(tǒng)在經(jīng)歷熱力學(xué)過程中，物質(zhì)的分子、原子、原子核的結(jié)構(gòu)一般不變，即原子間相互作用能、原子內(nèi)的能量、核能等分子內(nèi)部能量保持不變，可作為常量扣除。因此，系統(tǒng)的內(nèi)能通常是指全部分子的動能以及分子間相互作用勢能之和，前者包括分子平動、轉(zhuǎn)動、振動的動能、分子內(nèi)原子振動的勢能，后者是所有可能的分子之間相互作用勢能的總和。
相關(guān)計算
微觀動能和勢能定義了內(nèi)能，但實際上，以這種方式計算任何實際系統(tǒng)的內(nèi)能都是極其復(fù)雜的。同時，這個定義并沒有描述如何從能夠直接測量的物理量來確定內(nèi)能，想要研究某一系統(tǒng)的內(nèi)能，可以通過對其內(nèi)能變化量的計算來實現(xiàn)。
理想氣體的內(nèi)能
1843年，焦耳設(shè)計了下圖所示裝置研究氣體的內(nèi)能是否與體積有關(guān)。在用絕熱壁制成的箱子中充入水，在水中插入一根溫度計，以測量水的溫度。兩個等體積容器A、B浸入在水中，并通過裝有閥門C的管道連接起來。實驗開始前，容器A充有一定量的氣體，右邊容器B中為真空。然后打開閥門，則容器A中的氣體膨脹，進(jìn)入右邊容器B，最終達(dá)到平衡。實驗觀察發(fā)現(xiàn)，膨脹前后溫度計的示數(shù)沒有改變 。該實驗表明，內(nèi)能與溫度相關(guān)，而與其體積無關(guān)。通過對該實驗的分析可以得出，裝置中氣體內(nèi)能不隨體積的變化而變化，只是溫度的函數(shù)，即，這一結(jié)論被稱為焦耳定律。實驗所使用的氣體可視為理想氣體，即分子之間除了碰撞之外，不存在相互作用的氣體。由此，焦耳定律可以作為理想氣體的定義：嚴(yán)格遵守焦耳定律和理想氣體狀態(tài)方程（式中為氣體壓強(qiáng)、為氣體體積、為物質(zhì)的量、為摩爾氣體常數(shù)、為氣體熱力學(xué)溫度）的氣體叫作理想氣體。
比熱容是熱力學(xué)中常用的一個物理量，是單位質(zhì)量的物質(zhì)溫度升高（或降低）1K（或1°C）時所吸收（或放出）的熱量，可通過混合法、冷卻法、物態(tài)變化法、電流量熱法等方法測量物質(zhì)比熱容。理想氣體的內(nèi)能可通過它與熱容的關(guān)系計算，由于理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，它與定容比熱容存在如下關(guān)系。如果在溫度區(qū)間內(nèi)是常量，則可以得到理想氣體的內(nèi)能表達(dá)式：，該式在相當(dāng)大的溫度范圍內(nèi)都成立，對理想氣體的任意過程都適用。
封閉系統(tǒng)的內(nèi)能
與環(huán)境之間無物質(zhì)交換的系統(tǒng)，稱為封閉系統(tǒng)。如圖所示，當(dāng)外界對系統(tǒng)加熱量，系統(tǒng)對外作膨脹功時，根據(jù)能量轉(zhuǎn)換與守恒定律可得，對于一個微元過程可寫為 。針對可逆過程，由于，所以封閉系統(tǒng)可逆過程的熱力學(xué)第一定律為。
多組分系統(tǒng)的內(nèi)能
流體的內(nèi)能是流體分子熱運動的能量、分子間相互作用的能量以及分子內(nèi)部的能量（包括粒子能量）的總和。在化工熱力學(xué)中，亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能（自由），分別定義為、 ，其中為溫度、為內(nèi)能、為焓、為。根據(jù)均相定組分（封閉）系統(tǒng)的熱力學(xué)關(guān)系式，可推導(dǎo)變組分（開放）系統(tǒng)的熱力學(xué)關(guān)系式。對于開放系統(tǒng)，它與環(huán)境之間有物質(zhì)交換，所以總內(nèi)能不僅是和的函數(shù)，也是系統(tǒng)中各組分的物質(zhì)的量的函數(shù)，即,其中是混合物中組分的物質(zhì)的量。均相開放系統(tǒng)基本熱力學(xué)關(guān)系式的一般形式為。
彈性介質(zhì)的內(nèi)能
根據(jù)熱力學(xué)理論，外力對彈性介質(zhì)所做的功，一部分轉(zhuǎn)化為彈性介質(zhì)的質(zhì)點運動動能，一部分作為材料的內(nèi)能儲存起來。同時，伴隨著物體的變形，介質(zhì)與外界之間也存在熱量的交換。取某彈性體的一部分，其中閉合表面面積為，所包圍的體積為。以表示外力對彈性體所做的功，表示變形過程中的內(nèi)能增量，表示彈性體的動能增量，表示熱量的變化（散熱為正），根據(jù)熱力學(xué)第一定律，則有。
假設(shè)彈性體的變形過程是絕熱的，即變形過程中系統(tǒng)沒有熱量的得失，即。再假設(shè)彈性體的外力加載為準(zhǔn)靜態(tài)過程，彈性介質(zhì)點隨時處于平衡狀態(tài)，因此動能變化可以忽略不計，即。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，外力所做的功將全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能儲存在彈性體內(nèi)。這種儲存在彈性體內(nèi)部的能量是因變形而獲得的，故稱為彈性變形能或彈性應(yīng)變能，單位體積內(nèi)的彈性應(yīng)變能即稱為彈性應(yīng)變能密度函數(shù)。由于彈性變形是一個沒有能量耗散的可逆過程，所以卸載后彈性應(yīng)變能將全部釋放出來對于各向同性彈性體，應(yīng)變能密度可表示為。
相關(guān)定理
熱力學(xué)第一定律
熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱學(xué)中的一種表述形式，指出內(nèi)能不但可以轉(zhuǎn)移，而且還能跟其他形式的能相互轉(zhuǎn)化。如果系統(tǒng)狀態(tài)變化的過程不只是傳熱，還伴隨著作功，這時外界對系統(tǒng)作功為系統(tǒng)從外界吸收熱量為，則系統(tǒng)的內(nèi)能增量為，表示系統(tǒng)從外界吸收了熱量，表示系統(tǒng)向外界放出了熱量。該式即為熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其物理含義為系統(tǒng)從外界吸收的熱量一部分用來使系統(tǒng)內(nèi)能增加，一部分用來對外做功。
為提高生產(chǎn)力發(fā)展，人們曾經(jīng)幻想制造一種機(jī)器，它不需要任何動力和燃料，卻能不斷對外做功，這種機(jī)器稱為第一類永動機(jī)。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，做功必須由能量轉(zhuǎn)化而來，不能無中生有地創(chuàng)造能量，所以這種永動機(jī)是不可能實現(xiàn)的。因此，熱力學(xué)第一定律還有另一種表述，即第一種永動機(jī)是不可能造成的。
內(nèi)能定理
根據(jù)焦耳實驗結(jié)果可知，在一個熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)變化的過程中所消耗的絕熱功與具體的路徑無關(guān)，只取決于系統(tǒng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)。因此，系統(tǒng)一定存在狀態(tài)函數(shù)，它在末態(tài)的取值與初態(tài)的取值的差等于絕熱功，該狀態(tài)函數(shù)即為內(nèi)能。內(nèi)能在初態(tài)和末態(tài)之間的差值等于沿任意絕熱過程外界對系統(tǒng)所做的功，即，該關(guān)系式被稱為內(nèi)能定理。
轉(zhuǎn)換方式
做功
做功，是物體內(nèi)能改變的一種方式。當(dāng)運動物體克服摩擦力或媒質(zhì)阻力做功時，物體會變熱，甚至?xí)囊环N物態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物態(tài)。如剎車時，制動部分變熱；鋸木時，鋸條和被鋸的木塊變熱；摩擦冰塊，可以使它熔解。諸如此類，溫度升高或者是固體變成液體，均屬于物體的內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生了變化，物體的內(nèi)能增加。這種變化是克服摩擦力做功的結(jié)果，使機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w的內(nèi)能。當(dāng)外界對物體做功時，物體的內(nèi)能增加，是其它形式的能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能；反之物體對外界做功時，物體的內(nèi)能減少，是內(nèi)能轉(zhuǎn)化成了其它形式的能。
熱傳遞
改變內(nèi)能的另一種方式是熱傳遞。如灼熱的火爐熱傳導(dǎo)可以使它周圍的物體溫度升高，內(nèi)能增加；容器中的熱水不斷地向外界散熱后逐漸冷卻，內(nèi)能減少。熱傳遞有傳導(dǎo)、對流和輻射三種方式。如下圖所示，燒鐵條的一端，另一端也會熱起來，這種熱傳遞的方式叫做傳導(dǎo)；加熱壺中的水時，壺中上下循環(huán)的水或順煙道流動的空氣，這樣進(jìn)行的熱傳遞叫做對流；通過輻射轉(zhuǎn)移內(nèi)能的方式則稱為熱輻射。熱傳遞的規(guī)律是內(nèi)能從高溫物體轉(zhuǎn)移到低溫物體，或者從物體中溫度高的部分轉(zhuǎn)移到溫度低的部分，直到它們的溫度相等達(dá)到熱平衡。當(dāng)外界向物體傳遞熱量時，物體的內(nèi)能增加，反之物體的內(nèi)能減少。
做功和傳熱改變物體內(nèi)能的方式存在本質(zhì)區(qū)別，通過做功改變物體的內(nèi)能是其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，而熱傳遞則是物體間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。但做功和熱傳遞在改變物體的內(nèi)能方面效果相同，它們都可以作為內(nèi)能變化的量度，在國際單位制中功、熱量和能量的單位都是焦耳。
應(yīng)用
內(nèi)能可以做功，利用內(nèi)能做功的機(jī)械稱為熱機(jī)，熱機(jī)的種類包含內(nèi)燃機(jī)、蒸汽機(jī)、汽輪機(jī)、噴氣發(fā)動機(jī)等。
內(nèi)燃機(jī)
燃料直接在發(fā)動機(jī)汽缸內(nèi)燃燒產(chǎn)生動力的熱機(jī)，叫做內(nèi)燃機(jī)，汽車的動力機(jī)械就是內(nèi)燃機(jī)。內(nèi)燃機(jī)分為汽油機(jī)和柴油機(jī)兩大類，它們分別用汽油和柴油作為燃料。汽油機(jī)的工作原理為汽油在汽缸里面燃燒時生成高溫高壓的燃?xì)猓苿踊钊龉Γ钊苿訋忧S轉(zhuǎn)動。活塞在汽缸內(nèi)往復(fù)運動，保障汽油機(jī)連續(xù)工作。多數(shù)汽油機(jī)是由吸氣、壓縮、做功、排氣四個沖程的不斷循環(huán)來保證連續(xù)工作的。
柴油機(jī)的構(gòu)造和汽油機(jī)相似，但是柴油機(jī)通過壓縮空氣直接點燃柴油，因此柴油機(jī)汽缸頂部沒有火花塞，而有一個噴油嘴。柴油機(jī)的工作過程也分為吸氣、壓縮、做功、排氣四個沖程：吸氣沖程里，吸進(jìn)汽缸的只有空氣；壓縮沖程中，活塞把空氣的體積壓縮得非常小使得空氣溫度很高，在壓縮沖程結(jié)束時，汽缸內(nèi)空氣的溫度超過柴油的燃點，從噴油嘴噴出的霧狀柴油燃燒起來；做功沖程中，燃燒放出的熱使得氣體的壓強(qiáng)和溫度急劇升高，從而推動活塞對外做功。由于柴油機(jī)對空氣的壓縮程度比汽油機(jī)更高，因此在做功沖程中氣體的壓強(qiáng)也大于汽油機(jī)，因而可以輸出更大的功率。
蒸汽機(jī)
下圖所示為蒸汽機(jī)原理圖，水泵將水箱內(nèi)的水吸入鍋爐后把水加熱，變成高溫、高壓的蒸汽，這是一個吸熱而使內(nèi)能增加的過程。蒸汽通過管道進(jìn)入汽缸，在汽缸內(nèi)膨脹，推動活塞對外做功，同時蒸汽內(nèi)能減小。在這一過程中，一部分內(nèi)能通過做功轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。而后，蒸汽成為廢氣進(jìn)入冷凝器，通過冷卻水放出熱量冷卻，凝結(jié)成水。水泵將冷凝器中的水吸入水箱，并經(jīng)水泵再次將水吸入鍋爐加熱，使蒸汽恢復(fù)原始狀態(tài)，開始第二次熱力學(xué)循環(huán)。這樣，在工作物質(zhì)如此循環(huán)不息地工作下去時，每一次循環(huán)，蒸汽從鍋爐中吸收熱量，增加內(nèi)能，并將一部分內(nèi)能通過做功轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，另一部分內(nèi)能在冷凝器中通過放熱而傳導(dǎo)至外界，使工作物質(zhì)回到原始狀態(tài)。
汽輪機(jī)
汽輪機(jī)是一種利用蒸汽做功的高速旋轉(zhuǎn)式機(jī)械，其功能是將蒸汽帶來的反應(yīng)堆熱能轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚傩D(zhuǎn)的機(jī)械能，并帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電。具有一定壓力和溫度的蒸汽通過一組沿圓周方向排列的、流通截面沿流動方向變化的通道噴嘴進(jìn)行膨脹（壓力降低）、加速。具有一定速度的蒸汽流出噴嘴后，沖擊在噴嘴后面固定在一個輪子上的葉片上，使得輪子轉(zhuǎn)動，輪子又帶動軸轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)從熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的過程。
噴氣發(fā)動機(jī)
利用從噴管中噴射高速氣流以直接產(chǎn)生反作用推力的發(fā)動機(jī)稱為噴氣發(fā)動機(jī)，廣泛用作飛行器的推進(jìn)系統(tǒng)。噴射的高速氣流是由燃料或推進(jìn)劑燃燒后生成的燃?xì)狻⑷細(xì)馀c空氣的混合氣形成的，也可以由單元推進(jìn)劑催化分解產(chǎn)生的高溫氣體或經(jīng)加熱后的氫氣等形成。渦輪噴氣發(fā)動機(jī)、渦輪風(fēng)扇發(fā)動機(jī)、沖壓噴氣發(fā)動機(jī)、火箭發(fā)動機(jī)等都屬于噴氣發(fā)動機(jī)。渦輪噴氣發(fā)動機(jī)與沖壓噴氣發(fā)動機(jī)的工作原理基本相同，包括進(jìn)入發(fā)動機(jī)的空氣受到壓縮，空氣與燃油混合燃燒，燃?xì)膺M(jìn)行膨脹并噴出三個基本工作過程。
參考資料 >