約翰尼斯·開普勒（德語：Johannes Kepler），德國天文學家、數學家與占星家，被稱為“天空立法者”，1572年1月6日（儒略歷1571年12月27日）生于神圣羅馬帝國符騰堡（現屬德國）的威爾德斯達特鎮(zhèn)，1630年11月15日因病卒于巴伐利亞公國雷根斯堡，享年58歲。
開普勒于1571年12月27日出生在德國富裕家庭，但不久后家庭敗落。他因早產一直體弱多病，曾就讀于蒂賓根大學，在圖賓根大學學習期間，他聽到對哥白尼的“日心說”所做的合乎邏輯的闡述，很快就相信了這一學說。1588年獲得學士學位，三年后獲得碩士學位。大學畢業(yè)后被聘請到格拉茨新教神學院擔任講師，后因不肯皈依天主教被驅逐。1600年受第谷·布拉赫（Tycho Brahe）邀請到布拉格一起從事天文觀測工作，后因魯道夫二世退位，工作被迫中止。1612年，開普勒開始在奧地利林茨擔任數學教師和地圖編制工作，后因德國三十年戰(zhàn)爭關系緊張，主動辭去工作。1630年，他到雷根斯堡討薪，到達后一病不起去世。
開普勒在天文學、光學、數學等領域都有所成就，其中對后世影響最大的是天文學和光學。他發(fā)展了日心說理論，且修正了尼古拉·哥白尼等人行星繞太陽做圓周運動的錯誤理論；并提出開普勒三定律，開普勒三定律分別是：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上運行；在同樣的時間里行星向徑在軌道平面上所掃過的面積相等；行星公轉周期的平方與它同中心天體的中心的距離（即公轉軌道的半長軸）的立方成正比。揭示了行星運動時的速度變化和軌道運動之間的規(guī)律，也揭示了近地點與遠地點衛(wèi)星的運動速度變化規(guī)律，為后來艾薩克·牛頓（Isaac Newton）的萬有引力概念的誕生奠定了基石。此外，開普勒給出了平方反比定律、平面鏡與曲面鏡的反射、針孔相機原理以及光學的天文學含義。他還將光學研究延伸到人的眼睛，被神經學家稱為意識到圖像由眼睛晶狀體翻轉投射到視網膜上的第一人，其發(fā)表的《天文學的光學須知》被認為是現代光學的基礎。
人物生平
早年經歷
開普勒1572年1月6日（儒略歷1571年12月27日）出生于神圣羅馬帝國自由城威爾德斯達特（Weil der Stadt，今德國巴登-符騰堡州的一部分，位于斯圖加特市中心以西30千米），也就是當年的圣若望慶日，在他前面有兩個哥哥和一個姐姐。他的爺爺塞巴爾德·開普勒（Sebald Kepler）是市里的市長，原本家世顯赫。約翰內斯·開普勒出生時，開普勒家族的家業(yè)已經開始衰落。他的父親海因里希·開普勒（Heinrich Kepler）為了營生，當了一名危險的雇傭兵，過著不穩(wěn)定的生活。在約翰內斯5歲的時候，他的父親離開了家庭，據說后來死于荷蘭的八十年戰(zhàn)爭。之后母親凱瑟琳娜·古爾登曼（Katharina Guldenmann）獨自將他養(yǎng)大，她是一位旅店老板的女兒，也是一名醫(yī)生和草藥商。
開普勒是早產，童年時期體弱多病，近視、看東西重影，還患有潰瘍及胃和膽囊方面的疾病，但是其數學能力常常給祖父旅館里的旅客留下深刻的印象。6歲時，他看到了1577年的彗星，并且其母親帶他到高處仔細觀看，并寫道他“被媽媽帶到一處高地看彗星”。9歲時，他又觀測了一次月食——1580年的月食，并記錄道他記得他被“叫到門外”看月食，且觀測到月亮很紅。從此，對天文學產生了濃厚的興趣，但是童年的天花使他視力微弱，雙手殘疾，限制了其在天文觀測方面的能力。
1584年10月，開普勒考入阿德爾貝格修道院神學預備學校，這是他在神學道路上邁出的第一步。1587年，開普勒進入蒂賓根大學，研讀神學、哲學和數學。1589年，在經過文法學校、拉丁學校以及毛爾布勞恩（Maulbronn）神學院的學習之后，開普勒進入了圖賓根大學的圖賓根神學院。在那里，他在維特斯·穆勒（Vitus Müller）的指導下學習哲學，并在雅各布·赫爾布蘭德（Jacob Heerbrand）（維滕貝格菲利普·梅蘭希頓（Philipp Melanchthon）的學生）的指導下學習神學，雅各布·赫爾布蘭德（Jacob Heerbrand）在邁克爾·梅斯特林（Michael Maestlin）學生時期也曾擔任他的老師。學習期間，他在教授邁克爾·梅斯特林的指導下，學習了克羅狄斯·托勒密體系和哥白尼行星運動體系，并研讀了亞里士多德（Aristoteles）著作。那時他成為了哥白尼主義者，在一次學生辯論中，他從理論和神學角度為日心說辯護，認為太陽是宇宙動力的主要來源。1591年，開普勒以第二名的成績獲得天文學碩士學位，開始學習神學。他渴望成為路德教會的牧師，但由于宗教信仰問題而被拒絕任命。
格拉茨（1594-1599年）
學業(yè)即將結束時，開普勒被推薦擔任格拉茨新教學校的數學和天文學教師。1594年4月，他接受了這一職位，時年22歲。該教會學校是士的里亞的貴族和新教階層的基地。在教書期間，開普勒開始編寫歷書并獲得報酬。他在歷書中預言的1595年冬寒、農民起義、土耳其人入侵等全部應驗。這些占星預言的應驗，使開普勒“占星師”的名聲甚至超過了他天文學家和數學家的名號。開普勒聲稱在格拉茨教學的1595年7月19日頓悟，在黃道十二宮圖中展示了木星合土星（大合，Great conjunction）的周期變化。
1595年，開普勒認識了一位23歲的漂亮寡婦芭芭拉（Barbara Müller），她是磨坊主的女兒，家庭富裕。起初，她的父親并不同意她與開普勒接觸，之后在朋友的勸說下才同意二人的婚姻。1596年底，開普勒在恩師馬斯特林的幫助下出版了其處女作《宇宙的奧秘》，該書被載入法蘭克福書目中，于1597年2月上市。1597年4月27日，開普勒與芭芭拉在格拉茨大教堂結婚，二人結婚后曾養(yǎng)育了兩個孩子，但是都在嬰兒期夭折。后來由于天主教會被控制，在拒絕皈依天主教后，開普勒及其家人被驅逐出格拉茨。
布拉格（1600-1611年）
第谷助手
開普勒曾把自己出版的《宇宙的奧秘》寄贈給丹麥天文學家第谷·布拉赫（Tycho Brahe），這本書引起了第谷對他的注意，并邀請他做助手。1600年2月4日，開普勒在吉澤魯河畔貝納特基會見了第谷和他的助手弗朗茲·騰納格爾（Longomontanus）和隆戈蒙塔努斯（Benátky nad Jizerou），這里是第谷新天文臺的建造地。在接下來的兩個月里，他以客人的身份留下來，分析了第谷對火星的一些觀測結果。之后，二人就工資和生活安排達成了一致。同年6月，開普勒回到格拉茨的家中接家人到布拉格。同年8月，開普勒來到第谷天文臺，與他一同從事天文觀測工作。在1601年的大部分時間里，他都受到第谷·布拉赫的直接支持，第谷指派他分析行星觀測結果，并撰寫一篇小冊子來反對第谷的競爭對手。1601年9月，第谷為他爭取了一個委托，讓開普勒成為他向皇帝提出的新項目合作者。
帝國數學家
1601年10月24日，第谷去世，開普勒接替了他的職位和天文觀測資料，并被任命為帝國數學家，負責完成他未完成的工作。因為第谷的資料中火星是最豐富的，所以他開始著重研究火星軌道，并發(fā)現按照尼古拉·哥白尼、克羅狄斯·托勒密和第谷提供的三種不同方法，都不能推算出同第谷的觀測相吻合的結果，于是他放棄了火星作勻速圓周運動的觀念，并試圖用別的幾何圖形來解釋。
同時，開普勒作為帝國數學家的主要職責是向皇帝提供占星建議。盡管開普勒對當代占星家精確預測未來或神圣特定事件的占星持悲觀態(tài)度，但自從他在圖賓根求學時起，就一直為朋友、家人和贊助人提供詳細占星術。除了為盟友和外國領導人提供星座運勢外，皇帝還在政治困難時期尋求開普勒的建議。魯道夫對他的許多宮廷學者（包括眾多煉金術士）的工作都非常感興趣，并且也關注開普勒在物理天文學方面的工作。
按照官方規(guī)定，布拉格唯一可接受的宗教教義是天主教和基督教，但開普勒在宮廷中的地位使他能夠不受阻礙地信仰路德教。名義上，皇帝為家人提供了充足的收入，但國庫過度擴張，意味著實際上要籌集到足夠的錢來履行財政義務是一場持續(xù)不斷的斗爭。1602年，開普勒與芭芭拉又生了一個女兒，名蘇珊娜，之后還生了兩個兒子，分別是弗里德里、路德維希。可能因為經濟困難，他和芭芭拉在家里的生活并不愉快，充滿了爭吵和疾病。然而，宮廷生活使開普勒與其他著名學者接觸，促進了他的天文學工作。
持續(xù)創(chuàng)作
1603年，開普勒暫停了其他工作，大部分時間專注于光學理論研究。因為他發(fā)現不論是月食或是日食現象都展現了無法解釋的現象，例如不可預期的陰影大小、月全食的紅色、以及傳說中環(huán)繞日全食的罕見光線。1604年1月1日，他將撰寫的手稿以《天文學的光學須知》為題發(fā)表。
1604年9月30日，開普勒觀測到一顆超新星（開普勒超新星）的爆發(fā)。1607年，他觀測到彗星，就是后來的哈雷彗星。后來他提出，來自太陽光的壓力可能決定了彗星的尾巴總是指向遠離太陽的方向等結論。開普勒經過4年的研究，于1609年發(fā)現火星軌道為橢圓形更為準確，于是得出了行星運動第一定律。接著，開普勒又發(fā)現火星運行不是勻速的。他發(fā)現當火星離太陽較近時，運動得較快（近日點）；當它離太陽較遠時，運動得較慢（遠日點），并把他的發(fā)現收錄在了《新天文學書》中。1611年，魯道夫二世退位，開普勒的天文觀察工作被迫中止，他只好離開布拉格前往奧地利。
林茨（1612-1628年）
1612年，開普勒受奧地利林茨當局的聘請，擔任數學教師和地圖編制工作。在這里，他繼續(xù)研究行星軌道之間的幾何關系。在林茨的地方學校，開普勒薪水拖欠嚴重，家庭陷入經濟危機，加上開普勒的宗教立場問題，不僅《魯道夫星行表》的編繪工作始終難以推進，他還被天主教會敵視，逐出了圣餐儀式，這也就意味著他被革出了教門。之后，他的兩兒一女相繼染天花去世，妻子憂思成疾去世。公元1613年，他在林茨發(fā)表的第一部作品為《德維羅紀元》，該作品對耶穌誕生的年份進行了進一步的闡釋。他還參加審議，確定是否將教宗格列高利十三世（Pope Gregory XIII）的改革歷法引入德國的新教徒地區(qū)。1613年10月13日，開普勒與一位木匠的女兒蘇珊娜結婚。根據開普勒傳記說法，這段婚姻比第一段婚姻要幸福的多。二人共育有六個孩子，前三個分別是瑪格麗塔·雷吉納、卡塔琳娜和塞巴爾德，但是都在童年時期去世。后三個孩子活到成年，科杜拉（Cordula）于1621年出生，弗里德瑪于1623年出生，希爾德伯特于1625年出生。
1619年，開普勒出版《宇宙和諧論》，并在書中公布了行星周期定律。同年，他首次提出，來自太陽光的壓力可能決定了彗星的尾巴總是指向遠離太陽的方向。1620年，開普勒的母親凱瑟琳娜因得罪了當地有權勢的人，而被誣陷施行巫術遭到逮捕。開普勒為解救母親鉆研法律，經過一年多的奔走努力，凱瑟琳娜得以釋放，后于1621年出獄后不久去世。此時，開普勒被皇帝費迪南德二世任命為皇家數學家，繼續(xù)編制《魯道夫星行表》。在此之前，開普勒一直從事理論天文學教科書的編寫工作，1618年至1621年陸續(xù)完成了《哥白尼天文學概要》等書籍并出版。
1627年，開普勒出版圖書《魯道夫星行表》，該書完成后他主動向奧地利帝國議會辭去了數學家的職務，于1628年7月離開了他居住時間最長、科學成果最豐碩的奧地利首府林茨，前往薩岡。離開林茨之前，瓦倫斯坦將軍邀他做顧問，編寫星歷表。
晚年生活
1629年，開普勒編寫了《稀奇的1631年天象》一書，預報了1631年的水星、金星凌日的現象。年底，開普勒完成星歷表，此時皇帝費迪南德二世與瓦倫斯坦將軍關系緊張。1630年6月，費迪南德二世撤掉瓦倫斯坦的職務，開普勒決定前往雷根斯堡面見皇帝陳述自己的困難，以討回皇家積欠的薪水。1630年11月，開普勒帶著星歷表樣本和所有證明他財產的文件來到了雷根斯堡，卻在到達后的第三天，便高燒不退，一病不起。1630年11月15日，開普勒逝世，終年59歲。1630年11月17日，開普勒的遺體被存放于圣彼得堡公墓。
主要成果
天文學
行星三定律
1601年，開普勒接替第谷的工作研究火星軌道，從而提出開普勒三定律。
開普勒第一定律又稱橢圓定律，其內容是：每一行星沿各自的橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律也稱面積律，其內容是：行星與太陽的連線在相等的時間間隔內掃過相等的面積。開普勒第三定律也稱周期律，其內容是：行星公轉周期的平方與它們到太陽的平均距離的立方成正比。
第一定律發(fā)展了日心說理論，而且修正了尼古拉·哥白尼等人行星繞太陽做圓周運動的錯誤。第二定律否認了傳統(tǒng)勻速圓周運動的模型，揭示了行星運動時的速度變化和軌道運動之間的規(guī)律，也揭示了近地點與遠地點衛(wèi)星的運動速度變化規(guī)律。開普勒第三定律不僅適用于行星，也適用于天然和人造衛(wèi)星的運動，對當代的航天事業(yè)具有重要意義。此外，他對行星運動規(guī)律的發(fā)現為后來牛頓的萬有引力概念的誕生奠定了基石。
《魯道夫星表》
《魯道夫星表》是根據開普勒的行星運動定律和第谷·布拉赫的觀測資料編制的。根據此表可以知道行星的位置，該表是天文史上值得稱贊的一部星表，它的完備和準確度遠勝過前人。在以后的百余年間，該表一直被天文學家和航海家們奉為至寶。它的形式幾乎沒有改變地保留到現在。
多面體球形宇宙學說
開普勒憑借數學幾何關系建立起一個看似“完美”的宇宙模型，并闡釋了柏拉圖式的“多面體球形”宇宙學說，開普勒認為太陽系由6顆行星組成，它們之間恰好與5種有規(guī)則的正多面體相聯(lián)系，進而再確定軌道大小。
光學
開普勒對光折射現象進行了實驗研究，為后來威理博·斯涅爾得出折射定律起到了一定的啟示作用，被譽為現代實驗光學的奠基人，其發(fā)表的《天文學的光學須知》被認為是現代光學的基礎。此外，開普勒提出對控制光強的平方反比定律、平面鏡與曲面鏡的反射、針孔相機原理以及光學的天文學含義，如視差與天體的可見大小等進行了描述。他還將光學研究延伸到人的眼睛，被神經學家稱為意識到圖像由眼睛晶狀體翻轉投射到視網膜上的第一人。
1611年，開普勒提出近代望遠鏡理論，闡釋了雙凸凸透鏡與雙凹發(fā)散透鏡的理論基礎，以及它們如何組合制作出一個伽利略望遠鏡，以及真實與虛擬影像、直立與倒立影像的概念和焦距對放大與縮小的影響。他還介紹了一個改進型的望遠鏡，其特點是把目標放在兩透鏡的公共焦點上，能夠測定微小角度，后來被廣泛應用于天文望遠鏡。現在稱為天文望遠鏡或開普勒式望遠鏡，該望遠鏡比伽利略·伽利萊的凸凹組合透鏡產生更大的放大率。
占星學
開普勒時代，占星學與天文學相對應，并且區(qū)分界限還比較模糊，但是隨著學科的發(fā)展，這兩個學科逐漸疏遠，直到專業(yè)天文學家不再使用占星學。盡管如此，開普勒還是花費了大量的時間試圖在更堅實的哲學基礎上恢復占星學，撰寫了許多占星歷法、800多個本命盤以及許多涉及占星學主題的條約。他預言了1618年爆發(fā)的布拉格起義和三十年戰(zhàn)爭，交戰(zhàn)雙方是開普勒為之占卜的捷克貴族阿爾伯萊希特·華倫斯坦和第谷為之占卜的瑞典國王古斯塔夫二世。此外，他還預言1631年11月7日有水星凌日現象。后來果然在預言的日期，巴黎的天文學家觀測到水星通過日面。
數學
開普勒在計算形狀體積和尋找酒桶的最佳形狀方面的發(fā)現是微積分發(fā)展的重要一步。辛普森法則是積分學中使用的一種近似方法，在德語中被稱為開普勒桶法則（Keplersche Fassregel）。他還為無窮小方法和數值分析的發(fā)展做出了貢獻，包括迭代近似、無窮小、以及對數和超越方程的早期使用。他制作的對數表與約翰·納皮爾的表沒有什么不同，但并不完全相同，比布爾吉和納皮爾的表格壽命更長。他是第一個在重要的天文學研究中使用對數計算的人。
主要著作
《宇宙的奧秘》
《宇宙的奧秘》（The Sacred Mystery of the Cosmos）于1956年出版，該書支持了尼古拉·哥白尼的日心說，闡釋了柏拉圖式的“多面體球形”宇宙學說，并利用數學思維建立了宇宙模型，他把重力界定為天體間彼此的吸引力。后來在分析第谷·布拉赫的觀測數據制定行星運行表時，開普勒對此書進行了重新修訂和擴展，并于1621年發(fā)表了第二版《宇宙的奧秘》。在第二版中，開普勒詳細記錄了從1595年第一版完成后的25年間他所做的修正和改進。
《新天文學》
《新天文學》（New Astronomy）是一本類似于日記體裁的著作，全書于1607年完稿，1609年正式出版。該書詳細地記述了開普勒在火星理論研究中的進展以及思想轉變情況，此外，該書闡述了開普勒第一定律和開普勒第二定律。該書第43章節(jié)中講到，開普勒首先將面積定律應用到偏心圓軌道，假設火星從遠日點開始沿偏心圓軌道運動，某一時刻運行到某一位置，根據面積定律計算出此時已運行的弧段對太陽所張的角，并把它與觀測到的火星的日心經度相比較。
《折光學》
1611年，開普勒出版《折光學》（Dioptrice）一書，闡述了光是怎樣成像的，研究了大氣折射的計算，并提出了光線和光束的表示法以及近代望遠鏡理論，他把伽利略望遠鏡的凹透鏡天文望遠鏡目鏡改成小凸透鏡，這種望遠鏡被稱為開普勒式望遠鏡。
《世界的和諧》
1619年，開普勒出版《世界的和諧》（Harmonice Mundi）一書，該書分為五個長章節(jié)：第一章是關于正多邊形的；第二章是關于正多邊形以及數字的一致性；三是音樂中和聲學比例的起源；第四是關于占星學中的和諧配置；第五是關于行星運動的和諧性。
《哥白尼天文學概要》
1615年，開普勒完成了《哥白尼天文學概要》（Epitome astronomiae copernicanae）三卷中的第一卷；第一卷（第1-3冊）在1617年印刷，第二卷（第四冊）1620年印刷，第三卷（第5-7冊）在1621年印刷。該書包含了全部三條行星運動定律，并嘗試用物理因素解釋天體運動。
《魯道夫星表》
《魯道夫星表》（Tabulae Rudolphinae）于1627年出版，該書記錄了1005顆恒星的位置，根據這份星表來預測天體運行路徑的精確度，比以往要高得多。1630年，開普勒逝世。第二年《魯道夫星表》就順利通過了第一次實踐的重大檢驗，法國天文學家皮埃爾·伽桑狄根據開普勒的預測成功觀測到了水星凌日，他也是歷史上第一位觀測到水星凌日的人。
其他作品
1600年，《夢》（Somnium）。
1606年，《蛇夫座腳部的新星》（De Stella nova inpede Serpentarii）。
1610年，《第三方干預》（Tertius Interveniens）、《與星空信使對話》（Dissertatio cum Nuncio Sidereo）。
1611年，《六邊形雪花》（De nive sexangula）。
1615年，《測量酒桶的新立體幾何》（Nova Stereometria doliorum vinariorum）。
1617年，《新星歷》（Ephemerides nouae motuum coelestium）。
1619年，《彗星》（De cometis）。
相關人物
第谷·布拉赫
第谷·布拉赫是丹麥的天文學家、占星家，因開普勒出版《宇宙的奧秘》而注意到他，并邀請他做助手。1600年，開普勒成為第谷的助手，二人一起從事天文觀測工作。1601年，第谷去世，開普勒接替了他的職位和天文觀測資料。
馬斯特林
米夏埃爾·馬斯特林是開普勒在圖賓根神學院學習期間的老師，正是與他的相遇，開啟了開普勒天文學研究道路的大門。馬斯特林是開普勒敬愛的老師和引路人，開普勒也是馬斯特林最喜愛的學生，他們的師生關系融洽。
人物評價
“在今天看來，對數的和諧強烈信仰似乎很奇怪，但我們之所以有這種看法，至少有部分原因是當今的科學家已經準備好發(fā)現更深奧的數的和諧了。”————托馬斯·庫恩（美國科學史家，科學哲學家）
“開普勒的驚人成就，是證實下面這條真理的一個特別美妙的例子，這條真理是：知識不能單從經驗中得出，而只能從理智的發(fā)明同觀察到的事實兩者的比較中得出。”————阿爾伯特·愛因斯坦（美國和瑞士雙國籍的猶太裔物理學家）
后世紀念
歌劇紀念
1957年，德國作曲家保羅·欣德米特（Paul Hindemith）創(chuàng)作了一部關于開普勒的歌劇《世界的和諧》，在其漫長的創(chuàng)作過程中，他還根據自己的音樂理念創(chuàng)作了一部同名交響曲。欣德米特的歌劇啟發(fā)了耶魯大學的約翰·羅杰斯（John Rodgers）和威利·魯夫（Willie Henry Ruff Jr），他們根據開普勒用音樂表示行星運動的方案創(chuàng)作了合成器作品。009年，菲利普·格拉斯（Philip Glass）根據開普勒的生平創(chuàng)作了一部名為《開普勒》的歌劇，劇本由瑪蒂娜·溫克爾（Martina Winkel）用德語和拉丁語寫成。
命名紀念
2009年，美國航空航天局將新的太空望遠鏡命名為“開普勒太空望遠鏡”，其任務主要用來搜尋太陽系外行星，且開普勒望遠鏡發(fā)現的每一顆恒星，都以其名字命名。比如開普勒-10b：這是第一個被確認為類似地球的巖石行星。不過，這顆行星并不適宜人類居住，其日間溫度極值超過1300攝氏度，比地球上的巖漿還熱。開普勒22b：位于天鵝座，距離太陽600光年，大小是地球的2.4倍，其母星的體積和溫度與太陽相似。開普勒-186f：開普勒團隊在2014年4月宣布確認它是第一顆與地球大小相仿的疑似宜居行星，位于距離地球約500光年的天鵝座，比地球重10%，由巖石構成。2009年，科學家發(fā)現了開普勒452b，該望遠鏡發(fā)現的第452顆確認有至少一個行星的恒星，而452b則意味著這是該恒星系統(tǒng)里發(fā)現的第一顆行星。
在新西蘭的峽灣國家森林公園，有一座群山以開普勒命名，稱為“開普勒山”。歐洲第二艘自動轉移飛行器(ATV)國際空間站貨運飛船被正式命名為“約翰尼斯2022開普勒”，以此紀念開普勒。此外，為了紀念開普勒的功績，國際天文學聯(lián)合會將1134號小行星命名為開普勒小行星。
紀念幣
為了紀念開普勒定律誕生400周年，捷克2009年發(fā)行了開普勒行星運動定律400周年(1609一2009年)精制紀念銀幣。在《新天文學》發(fā)表400周年之際，德國政府于2009年5月7日發(fā)行一枚紀念開普勒的銀幣，正面為德國國徽上的雄鷹，背面右邊為開普勒的側面寫意肖像，左邊為通過幾何坐標表示的開普勒三大定律，其下為開普勒定律400周年德語字樣。
參考資料 >
科學史話:行星運動三定律的發(fā)現者——開普勒.科學網-手機版.2024-04-01
第六章 牛頓萬有引力.teacher2.kyu.edu.2024-02-06
通過“聆聽” 科學家首次測量光的動量.今日頭條.2024-04-01
Orbits and Kepler’ s Laws.nasa.2024-01-25
[水煮物理]之:仰望星空的人.中國科學院物理研究所.2024-04-02
Kepler: The Volume of a Wine Barrel.MAA.2024-04-11
開普勒:“我曾測天高”.科學網.2024-04-02
開普勒的夢.豆瓣讀書.2024-04-10
SAO/NASA Astrophysics Data System (ADS).NASA.2024-04-11
最美的雪花飄落吉林.中國國家地理.2024-04-11
Kepler: The Volume of a Wine Barrel - Kepler's 'Nova stereometria doliorum vinariorum'.MAA.2024-04-11
De cometis.preserver.2024-04-10
約翰內斯·開普勒：行星運動都聽他的話.紫金山天文臺青島觀象臺.2024-04-10
話說開普勒：擁有神技能 可發(fā)現超50顆類地行星.新華網.2024-04-10