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來源：互聯網

伽利略望遠鏡（伽利略·伽利萊 telescope），是一種折射望遠鏡，由正物鏡和負天文望遠鏡目鏡組成，鏡筒長度為兩透鏡焦距差值的絕對值，可以用來進行遠距離觀測。由意大利天文學家伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）發明。

1609年，伽利略根據眼鏡商漢斯·利普赫（Hans Lipperhey）發明的望遠鏡制作了自己的望遠鏡。截至1610年，伽利略共制作了5架天文望遠鏡。后伽利略借助望遠鏡發現了木星的四顆衛星、土星光環、太陽黑子等。1610年，德國天文學家約翰尼斯·開普勒（德語：Johannes Kepler）根據伽利略式望遠鏡發明了開普勒式望遠鏡。折射望遠鏡因其結構簡單而得到較快的發展。例如美國葉凱士天文臺（Yerkes Observatory）于1897年建成了一個口徑達1.02米的折射望遠鏡，迄今仍是世界上口徑最大的折射望遠鏡。后來，人們開始致力于開發反射望遠鏡。

伽利略望遠鏡利用了光路可逆性原理和凹透鏡焦平面的性質，根據物像關系，視放大率在數值上等于物鏡焦距與天文望遠鏡目鏡焦距之比，只要組成望遠鏡的物鏡焦距大于目鏡焦距，就擴大了視角，起到了望遠的作用。伽利略望遠鏡的優點在于結構簡單，桶長短，因此既輕便，光能損失也小。缺陷則在于視場限于很小，并且不具有一個可置以叉絲或標線的實像，因此不可能瞄準和測量。伽利略望遠鏡可分為單筒和雙目望遠鏡，現在主要用作劇院的雙筒望遠鏡和提高低視力人的視力。

發展歷史

1608年眼鏡商漢斯·利普赫（Hans Lipperhey）發明了望遠鏡。1609年5月，伽利略根據荷蘭光學儀器傳聞開始改進望遠鏡設計。伽利略用風琴管（口徑4.2厘米的鉛管），將一塊凸透鏡和一塊凹透鏡裝入其中，做成自己的第一架望遠鏡。與荷蘭眼鏡商的望遠鏡相比，伽利略的望遠鏡有了很大的改進，能把物體放大3倍而不模糊也不變形。1609年8月，伽利略又做了第二架望遠鏡。這一架的放大倍率達到9倍，而且圖像不會產生變形。

伽利略開始通過望遠鏡開始觀測天體。伽利略還在對自己的望遠鏡進行改進，截至1609年底，伽利略共制作了4架天文望遠鏡，其中最大的一架通光口徑為3.8厘米，焦距為1.69米，放大倍數為30倍。

1610年初，他做好了第五架望遠鏡，物鏡口徑4.4厘米，鏡筒長1.2米。同年，約翰尼斯·開普勒獲得了一架伽利略式望遠鏡并進行改進發明了開普勒式望遠鏡，雖然成像結果是倒像，但這一改進有效減少了球差。早年，折射望遠鏡因其結構簡單而得到較快的發展。例如美國葉凱士天文臺于1897年建成了一個口徑達1.02米的折射望遠鏡，迄今仍是世界上口徑最大的折射望遠鏡。

結構組成

伽利略望遠鏡由天文望遠鏡目鏡、物鏡和鏡筒組成。伽利略望遠鏡的物鏡是一會聚透鏡（正物鏡），而目鏡是一發散透鏡（負目鏡），位于原像前方，使得物鏡和目鏡的焦點在目鏡后方重合。

目鏡

目鏡使用時通常靠近眼睛，作用是把物鏡所成的實像進行二次放大，成像于無窮遠或明視距離處供眼睛觀察，其放大倍率由焦距決定，焦距越短倍率越高。是一種短焦距、孔徑偏小、視場較大的光學系統。伽利略望遠鏡的目鏡是凹透鏡。凹透鏡中央比邊緣薄，對通過它的光線有散發作用，焦距小于零，為負值。

物鏡

伽利略望遠鏡中將無限遠物體成像于其焦平面上。伽利略望遠鏡的物鏡是凸透鏡。凸透鏡中央比邊緣厚，對所通過它的光線有匯聚作用，其焦距大于零。

鏡筒

安裝伽利略望遠鏡光學系統、保持其正確位置的機械結構，其鏡筒可以伸縮。

簡易制作

日常生活中可以用材料進行簡易伽利略望遠鏡的制作：先按照透鏡的大小用硬紙板卷一個圓筒，在筒的一端裝一個凸透鏡作為物鏡，在筒的另一端裝一個凹透鏡作為天文望遠鏡目鏡。安裝時使兩透鏡之間的距離等于物鏡的焦距與目鏡的焦距之差，以保證物鏡右邊的焦點與目鏡右邊的焦點重合。為固定透鏡的位置，可用硬紙條卷成圓環形，固定于兩端透鏡的內外側，形成環形槽，把透鏡嵌在槽內，使它不易脫落。

工作原理

基本原理

伽利略望遠鏡是由兩個透鏡組成的，物鏡是凸透鏡，焦距較大，目鏡是凹透鏡，焦距較小。在觀察無限遠處物體時，物鏡和目鏡右方焦點重合。由無限遠處物體上點射來的平行光束，經物鏡會聚后，原應成像在點，但尚未成像就遇到了凹透鏡，經凹透鏡折射后成為平行光束射出，即最后所成的虛像點在無限遠處。無限遠處物體上的點位于主光軸上，它發出的平行光束經凸透鏡會聚后，本應成像在點，但尚未成像就遇到了凹透鏡，經凹透鏡折射后，成為平行光束，即成虛像在無限遠處（如圖2）。

在作出圖1所示的光路時，利用了光路可逆性原理和凹透鏡焦平面的性質：單射的平行光束，經凹透鏡折射后，其反向延長線必交焦平面上一點，這一點就是過光心的光線與焦平面的交點，由以上分析可見，伽利略望遠鏡在這種工作狀態下成虛像在無限遠處，眼睛靠近天文望遠鏡目鏡觀察，可以看到這個虛像.

由圖1可見，當不用望遠鏡，直接用眼睛觀察時，物體對眼睛所張的視角，式中是虛物的高。用望遠鏡觀察時，虛像對眼睛所張的視角，等于對眼睛所張的視角，由視角放大率的定義可得

由上式可見，當被觀察物體在無限遠處，最后成像也在無限遠處時，視角放大率只與兩透鏡焦距有關，與成正比，與成反比。

普遍規律

圖3是伽利略望遠鏡在一般情況下的光路圖，被觀察物體到物鏡的距離為，物鏡應該成像在，由于遇到凹透鏡，經凹透鏡折射，最后成虛像。眼睛靠近天文望遠鏡目鏡，可以觀看這個虛像。

設第一次成像的像距為，則

第一次應該成的像對目鏡而言是虛物。設到目鏡的距離為則虛物距為。設最后所成的虛像到目鏡的距離為，則虛像距為，由透鏡成像公式可得

即

設虛像長，虛物長，則由像的放大率公式可得

將（2）式代入（3）式得

當眼睛靠近天文望遠鏡目鏡觀察時，虛像對眼睛所張的視角

將（4）式代入上式得

當不用望遠鏡，直接用眼睛觀看時，物體對眼睛所張的視角

視角放大率

由像的放大率公式可得

將（8）式代入（7）式得

上式即為一般情況下的視角放大率公式，視角放大率與有關。由上式可見，最后所成的虛像到天文望遠鏡目鏡的距離越大，視角放大率越大。越小（越大），視角放大率越小。（應注意到是負值）

要使目鏡最后成虛像，目鏡的焦點必須在“虛物”，的左側，如果在右側，凹透鏡就不能成虛像了。若兩透鏡之間的距離為，則，當被觀察物體的位置確定之后，的值是確定的，所以該式限定了鏡筒的最大長度，在這個界限之內，鏡筒的長度可以調節，當鏡筒縮短時，增大，減小，視角放大率減小。

如下圖4中畫出了物方的入瞳和物鏡、像方的出瞳和漸暈光闌的像。根據它們之間的幾何關系，易于導出無漸暈、50%漸暈的視場角，后者的正切為

式中，為物鏡的直徑，為出瞳距。伽利略望遠鏡的倍率越高，視場越小，因此，這種望遠鏡的倍率不宜過高，一般不超過6~8倍。同時，視場還隨眼睛遠離天文望遠鏡目鏡而變小。

使用方法

目鏡和物鏡固定在鏡筒兩端，鏡筒可以隨意增加并用螺絲固定，筒筒相套，可以伸縮，可以調節目鏡和物鏡之間的距離，便于觀看遠近不同處的物體。伽利略望遠鏡有兩種使用方法：對于一般目標，可以用眼睛附在目鏡處直接觀看。當要觀察太陽和金星等亮度較強的天體時，“加青綠鏡”，以保護眼睛。直視法看到的是光線通過望遠鏡后所成的虛像。對于亮度比較高的對象還可以在目鏡下面放一張白紙作為像屏，調節望遠鏡，使高亮度對象的光透過望遠鏡后在紙上生成一明亮光斑進行觀察。這時觀察到的是高亮度物體的實像。

特點

優點

伽利略望遠鏡的優點在于結構簡單，桶長短，因此既輕便，光能損失也小，與類似的開普勒式望遠鏡比較伽利略望遠鏡的長度短兩倍天文望遠鏡目鏡焦距。突出優點是成正像，不必加倒像系統。

缺陷

伽利略的折射望遠鏡有一個令人討厭的缺點，就是在明亮物體周圍產生“假色”，此外視場限于很小，并且不具有一個可置以叉絲或標線的實像，因此不可能瞄準和測量，不適于軍用。同時其視放大率受物鏡口徑的限制，也不可能很大。

應用及成果

伽利略·伽利萊望遠鏡的首次使用是伽利略本人直接用于天文觀察。1610年1月，伽利略發現了繞著木星轉的四顆暗星，也就是木星的衛星。伽利略還通過望遠鏡發現了月面的粗糙情況，能夠看到山和谷，并于同年3月發表的《星際使者》一書中闡述了自己的發現。8月，伽利略發現了金星的盈虧現象。年底，伽利略觀察到太陽表面的黑子，并注意到黑子在太陽表面移動，表明太陽是一個旋轉的球體。

但伽利略望遠鏡現在僅僅是用于地面觀察。伽利略望遠鏡現在主要用作劇院的雙目望遠鏡和提高低視力人的視力。在激光擴束等光學系統中，經常采用倒置的伽利略望遠鏡系統作為擴束系統，好處是系統中沒有一個成實像面的位置。

由雙膠合透鏡組成的物鏡和僅由簡單負透鏡組成的負天文望遠鏡目鏡組成的望遠鏡。由于目鏡的前焦點與物鏡的后焦點重合，望遠鏡長度相比物鏡的焦距要小。按照同樣的原因，物鏡在目鏡前焦面上所形成的遠方物體的實像，實際上并不存在，而是被目鏡拋到了無限遠處。當物鏡為正透鏡且目鏡為負透鏡時，可以產生物體的正像。轉動目鏡環可使望遠鏡按照人眼調焦在不同的距離上。

雙筒望遠鏡里是伽利略望遠鏡在現代的通常運用。放大率不很大的雙筒望遠鏡就是由兩個伽利略望遠鏡構成。伽利略雙筒望遠鏡為低放大率，物鏡和天文望遠鏡目鏡共軸的直筒式望遠鏡，其基線比等于1。

其他折射望遠鏡

開普勒望遠鏡

1611年由德國科學家約翰尼斯·開普勒發明的望遠鏡。不同于伽利略望遠鏡，開普勒望遠鏡的物鏡是正透鏡（凸透鏡）而目鏡也采用正透鏡（會聚透鏡），望遠鏡的放大倍率是物鏡的焦距與目鏡焦距的比值。開普勒望遠鏡發明后，從17世紀中葉起，幾乎所有的折射望遠鏡都采用開普勒式的光學系統。

消色差折射鏡

1756年英國光學家J.多隆德發明了消色差折射鏡，由一塊冕牌玻璃凸透鏡和一塊燧石玻璃的凹透鏡組合成消色差物鏡，并在19世紀得到了廣泛應用。此后，折射望遠鏡的物鏡一般由兩片或更多片組成。其中用得最多的是兩片型物鏡。

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