近地點(diǎn)(Perigee)指航天器繞地球運(yùn)行的橢圓軌道上距地心最近的一點(diǎn)。天文學(xué)上近地點(diǎn)是指月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道距地球最近的一點(diǎn)。月球的近地點(diǎn)距離363300千米,近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期8.85年。地球位于橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)位置其中的個(gè)。以橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)為橫軸,可畫一條直線,這條直線與衛(wèi)星軌道會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn),我們將距離地球最近的點(diǎn)稱為近地點(diǎn),距離地球最遠(yuǎn)的即稱為遠(yuǎn)地點(diǎn);通常在近地點(diǎn)時(shí),衛(wèi)星運(yùn)行的角速度最快。
相關(guān)定義
近地點(diǎn)的定義
航天器繞地球運(yùn)行的橢圓軌道上距地心最近的一點(diǎn)。近地點(diǎn)與地球表面的距離稱為近地點(diǎn)高度。為避免航天器過早隕落,軌道近地點(diǎn)高度通常超過180千米。航天器在近地點(diǎn)勢能最小,動(dòng)能最大。
地球衛(wèi)星包括月球以及為數(shù)眾多的人造衛(wèi)星。根據(jù)天文物理學(xué)和數(shù)學(xué)原理,衛(wèi)星在繞主星運(yùn)行時(shí)的軌道是一個(gè)橢圓。
地球位于橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)位置中的一個(gè)。以橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為橫軸畫一條直線,其與衛(wèi)星軌道產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn),其中距離地球最近的稱為近地點(diǎn),距離地球最遠(yuǎn)的稱為遠(yuǎn)地點(diǎn);通常在近地點(diǎn)時(shí),衛(wèi)星運(yùn)行的角速度最快。
近地點(diǎn)幅角
它是近地點(diǎn)與升交點(diǎn)對(duì)地心的張角,沿著衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向從升交點(diǎn)量到近地點(diǎn)。近地點(diǎn)幅角決定橢圓軌道在軌道平面里的方位。
過近地點(diǎn)時(shí)刻
它是衛(wèi)星經(jīng)過近地點(diǎn)的時(shí)刻,以年、月、日、時(shí)、分、秒表示,是運(yùn)動(dòng)時(shí)間的起量點(diǎn)。人造衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行軌道比約翰尼斯·開普勒軌道復(fù)雜。在航天器軌道攝動(dòng)中雖仍以軌道要素為基礎(chǔ),但是認(rèn)為軌道要素不再是常數(shù),而是隨著時(shí)間變化。圍繞行星運(yùn)行的行星探測器的軌道要素只須用行星的赤道代替地球赤道,用行星質(zhì)心代替地心就可類似地定出。而人造行星的軌道要素則只須用黃道面代替地球赤道面,用日心代替地心同樣也可以定出。
動(dòng)力學(xué)分析
同步衛(wèi)星發(fā)射通常先發(fā)射到停泊軌道,調(diào)整穩(wěn)定成圓軌道后,再在預(yù)定地點(diǎn)啟動(dòng)火箭助推發(fā)動(dòng)機(jī),使衛(wèi)星加速。這一過程時(shí)間較短,當(dāng)速度增大到一個(gè)預(yù)設(shè)值,即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng),軌道半徑不斷變大。由于引力性質(zhì),衛(wèi)星之后的運(yùn)動(dòng)軌道將是一橢圓,稱之為轉(zhuǎn)移軌道,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的衛(wèi)星位置將是橢圓軌道的近地點(diǎn),遠(yuǎn)地點(diǎn)在設(shè)計(jì)的衛(wèi)星運(yùn)行的圓形軌道上,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)衛(wèi)星速度的預(yù)設(shè)值即是滿足遠(yuǎn)地點(diǎn)的要求。再經(jīng)調(diào)控穩(wěn)定后,在遠(yuǎn)地點(diǎn)再次開啟發(fā)動(dòng)機(jī),使衛(wèi)星加速到運(yùn)行軌道所要求的速度,示意圖如圖。
衛(wèi)星在橢圓軌道的近、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小,是由停泊軌道和運(yùn)行軌道來決定的。
能量平衡式
地球衛(wèi)星入軌后,處于地球的保守場中,在不計(jì)阻力損耗情況下,衛(wèi)星的總能量是守恒的。由此,可以建立一個(gè)衛(wèi)星軌道的能量平衡式。
衛(wèi)星位置的勢能為,衛(wèi)星具有的動(dòng)能為,則衛(wèi)星的總能量為:
總能量在軌道上的任何一點(diǎn)都是相同的。
衛(wèi)星的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的總能量分別為:
其中,為地球常數(shù),,為近地點(diǎn)地心距,為遠(yuǎn)地點(diǎn)地心距,為近地點(diǎn)速度,為遠(yuǎn)地點(diǎn)速度。
由于,有:
即:
由開普勒定律可知,近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)速度之比等于其地心距的反比,即,代入上式,有:
整理后,得:
令,有:
上式稱為衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)能量平衡式,它表示在近地點(diǎn)動(dòng)能等于其勢能的k倍。
若令,則有:
此即為衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)能量平衡式。
參考資料 >