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數學思維
來源:互聯網

數學思維(Mathematics Thought)就是用數學思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映,屬于人腦的基本活動形式。思維是人的一種高級的心理活動形式。

思維與數學

思維是人的一種高級的心理活動形式。

數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力,即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與化歸,從一般到特殊、特殊到一般,函數/映射的思想,等等。一般來說數學能力強的人,基本體現在兩種能力上,一是聯想力,二是數字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關的問題聯系在一起,這其中又以構造能力最讓人折服;后者便是大多數曝光的所謂geek,比如什么Nash之類的。當然也有兩種能力的結合體。

我國初、高中數學教學課程標準中都明確指出,思維能力主要是指:會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;能運用數學概念、思想和方法,辨明數學關系,形成良好的思維品質。

課程特色

教材頁面風格生動有趣,內容涵蓋形狀、對應、空間、方位、比較、分類、排序、圖形、拼擺等多方面。系列課程逐步引導孩子走出單純的知識記憶,輕松獲得觀察性思維能力、分析性思維能力、判斷性思維能力、創造性思維能力、動手協調能力。

數學思維拓展訓練特點:

1、全面開發孩子的左右腦潛能,提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力;幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習

2、通過思維訓練的數學活動和策略游戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、根據兒童身心發展的特點,提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理,促進幼兒多元智能的發展,為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練,提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。

5、為解決幼小銜接的難題而準備。

理論依據

數學就是一種對模式的研究,或者一種模式化(抽象化)的過程。數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題,而對這個抽象的問題的解決又具有實際的意義,有助于解決實際的問題。因此,數學具有兩重屬性,即抽象性和現實性(或應用性)。兒童學習數學,須從他們生活中熟悉的具體事物入手,逐步開始數學的抽象過程。僅僅停留于具體問題的解決不能稱為數學,而不從具體的事物出發或者脫離具體實踐來教授抽象的數學運算,更是違背了數學的本質屬性。幼兒處在邏輯思維萌發及初步發展的時期,也是數學概念初步形成的時期。數學知識具有高度的邏輯性和抽象性,學習數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。

教材體系

分為四個階段,每個階段包含15個主題,循序漸進幫助孩子熟悉數學概念、培養數學發散思維、邏輯思維、逆向思維等能力,提升解決問題的能力。

思維教學

數學思維教學,是數學教師在數學教學活動過程中,引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思,進行數學運算,形成數學感知,也就是我們常說的“數感”,是一種動態的數學學習活動。例如,原來有8只小鳥,又飛來4只,這是數學素材;根據這些素材形成數學構思就是數學思維。例如,原來有8只小鳥,又飛來4只,一共有幾只?原來有8只小鳥,又飛來4只,飛來的比原來的少幾只?原來有8只小鳥,又飛來4只,原來的是飛來的幾倍?

有位老師在教學二年級《小樹有多少棵》的看圖題時,能引導學生觀察文本,描述圖意。在老師精心啟發下,學生也能準確地說出圖上相關的物體、事件和數量,老師表揚學生觀察仔細,描述清楚。看完圖后老師追問:“你們還看到了什么?”一個學生自告奮勇地回答:“我還看到了小明和小華都想去種樹。”老師聽后讓同學們送給他三記響亮的掌聲,還獎給她一顆聰明星,以鼓勵其創造性思維。表面上,老師引導到位,表揚得體,學生觀察細致,描述生動,似是無懈可擊,但用有效教學的眼光去衡量,實為教學的一個大誤區。因為“想去種樹”只是(思想)主觀動向問題,不是數學問題。就是說老師的引導只是停留在數學素材上,沒有引導學生把數學素材形成數學運算思維。這樣的引導,只是隔靴搔癢,未能真正深入實質,即便那位領了星星的學生把“想去種樹”描述得再生動,也僅僅是文本想象,缺少“數感”構思,仍然不是數學運算思維,實效性不強。假如老師換句話問:“你能根據這些條件提出一個數學運算問題嗎?”方向就對了,效果也截然不同。

參考資料 >

媒體刊文:數學思維今何在.百家號.2023-11-18

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