祖沖之（429年-500年），字文遠，生于丹陽郡建康縣（今江蘇南京），籍貫范陽郡遒縣(今河北省保定市淶水縣)。由于戰(zhàn)亂，先世從范陽郡遒縣遷徙到東晉首都建康（今江蘇南京）。中國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，主要成就在數(shù)學(xué)、天文歷法和機械制造三個領(lǐng)域。
祖沖之出身世家，其曾祖父、祖父、父親都曾入仕，家族世代掌管歷法，家學(xué)淵源頗深，他少年聰穎，從小對天文學(xué)和數(shù)學(xué)感興趣，受恩蔭進國子監(jiān)讀書，跟隨天文學(xué)家何承天學(xué)習(xí)天文學(xué)知識，25歲進入華林學(xué)省，從事文史撰述和歷算研究工作，32歲出任南徐州（今江蘇鎮(zhèn)江）刺史府里的從事史，之后兼任司徒府，婁縣（今江蘇昆山市）令、謁[yè]者仆射、長水校尉。南齊內(nèi)亂時，祖沖之在給蕭鸞的上書《安邊論》中建議朝廷開墾荒地，發(fā)展農(nóng)業(yè)，安定民生，鞏固邊防。隆昌元年（494年）告老，以著述自娛。蕭齊東昏侯永元二年（500年）逝世，享年七十二歲。北宋大觀三年（1109年）被封為“范陽子”，享受子爵。
祖沖之在前人的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，將圓周率推算至小數(shù)點后7位數(shù)（即3.1415926與3.1415927之間），并得出了圓周率分數(shù)形式的近似值22/7（約率）和355/113（密率），在當(dāng)時世界上最先進，這一紀錄保持了千年，直到15世紀才由阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西打破，創(chuàng)造了“開差冪”“開差立”，他編制的《大明歷》，最早將歲差引進歷法，是當(dāng)時最精密、最準確的歷法；他改進并設(shè)計制造了當(dāng)時最先進的指南車、水碓磨、千里船等生產(chǎn)工具和交通工具。祖沖之還精通音律樂理、六博格五的博戲技藝等。祖沖之生平著述甚多，涉及數(shù)學(xué)、天文、哲學(xué)、文學(xué)等，有《綴術(shù)》《九章術(shù)義注》《大明歷》《易義》《釋論語》等，其中《綴術(shù)》被收入《算經(jīng)十書》，唐代將此書列入國子監(jiān)教材，后因深奧而未得傳。為紀念祖沖之，人們以“祖沖之”來命名月球背面發(fā)現(xiàn)的一個環(huán)形山谷，命名南京紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的1888號小行星。
人物生平
出身世家
劉宋元嘉六年（429年），祖沖之出生于丹陽郡建康縣（今江蘇南京）當(dāng)時的政治、經(jīng)濟中心。祖沖之的祖籍在范陽郡遒縣（今淶水縣）。晉朝末期，北方發(fā)生大規(guī)模戰(zhàn)亂，祖沖之的先輩從范陽郡遒縣遷徙到東晉首都建康，并定居下來。祖沖之的曾祖父祖臺之，曾做過東晉的侍中、光祿大夫；祖父祖昌做過南朝的大匠卿，專司朝廷的土木建筑工程；父親祖朔之頗有學(xué)識，曾在南梁任散官奉朝請。祖氏家族世代掌管歷法，家學(xué)淵源頗深，對天文歷法的學(xué)習(xí)和研究十分重視。
早年經(jīng)歷
祖沖之少年聰穎，自幼愛好數(shù)學(xué)和天文。他把從上古時起直至他生活的時代止的各種文獻、記錄、資料，幾乎全都搜羅出來進行學(xué)習(xí)研究。同時，受恩蔭，祖沖之少年時進入國子監(jiān)讀書，還跟隨他祖父的朋友、天文學(xué)家何承天學(xué)習(xí)天文學(xué)知識。南朝宋孝建元年（454年），25歲的祖沖之進入華林學(xué)省學(xué)習(xí)，并從事文史撰述和歷算研究工作。
任職南徐州
劉宋大明五年（461年），皇室劉子鸞出任南徐州刺史。祖沖之擔(dān)任南徐州刺史府里的從事，先后任南徐州從事吏、公府參軍。
宋大明六年（462年），祖沖之在南徐州（今鎮(zhèn)江市）任職。他系統(tǒng)地閱讀了天文典籍，以渾儀漏壺配合親自測量日影，用他發(fā)明的以圭表測定冬至時刻的方法，發(fā)現(xiàn)前代歷法已經(jīng)誤差很大，歷法推算和實際天象之間，出現(xiàn)了越來越大的差距。他還發(fā)現(xiàn)，古代所謂“六歷”并非出自夏、商、周時代的古人之手，都是后人偽托，產(chǎn)生于漢初周末。劉宋時期，政府使用的《元嘉歷》亦有錯誤。他以此歷為基礎(chǔ)，加上他自己的細心研究和實際觀測，編成《大明歷》，同時完成圓周率計算。
同年，33歲的祖沖之向劉宋皇帝劉駿進獻《大明歷》，同時上表請求對該歷進行討論，并予以頒行。但受到宋孝武帝的寵臣戴法興的反對。朝中百官懼于戴法興的勢力，多所附和。祖沖之寫出著名的《駁議》進行辯論。戴認為太陽周年視運動的狀況是永遠不會變的，冬至點永遠在一個地方。祖沖之便用元嘉十三年（436年）到大明三年（459年）這二十三年間發(fā)生的四次月食來檢驗他的《大明歷》，其四次月食的時間和太陽當(dāng)時在天空的位置均與《大明歷》的推算相符。盡管《大明歷》比較科學(xué)，當(dāng)時的政府還是不肯采用。
次年秋，皇朝加封劉子鸞為司徒。劉子鸞信任祖沖之，讓他兼任中央政府管理民政的司徒府工作。祖沖之開始來往于鎮(zhèn)江與南京兩地工作。
被貶婁縣
宋大明八年（464年），劉駿死后由皇子劉子業(yè)繼位。劉子業(yè)把弟弟劉子鸞、劉子師殺掉，朝廷內(nèi)訌，祖沖之從南徐州被排擠到離京城500里遠的婁縣（今江蘇昆山市）去當(dāng)縣令。之后15年，皇室內(nèi)部連年發(fā)生爭權(quán)奪利的斗爭，更換了4個皇帝，其中3個被篡殺的，無暇顧及祖沖之的調(diào)動和升遷。祖沖之在這任上繼續(xù)做研究，最終與兒子祖暅之一起提出“祖氏原理”等。
試制機械
宋升明三年（479年），南齊滅了劉宋，祖沖之被調(diào)回到京城，根據(jù)齊高帝蕭道成的指令，開始仿造指南車、欹器，并試制木牛流馬、千里船、水碓磨這些奇巧機械，同時，在政治上被委以重任，起先任謁者仆射，后來兼任長水校尉。
晚年生活
隆昌元年（494年）到建武五年（498年）之間，祖沖之擔(dān)任長水校尉的官職。當(dāng)時他寫了一篇《安邊論》，建議政府開墾荒地，發(fā)展農(nóng)業(yè)，增強國力，安定民生，鞏固國防。蕭鸞看到后想令他“巡行四方，興造大業(yè)，可以利百姓者”，后因南齊的統(tǒng)治已經(jīng)無法再維持下去。祖沖之告老，退出政壇，以著述自娛。祖沖之的晚年，正值南齊后期，統(tǒng)治階級內(nèi)部矛盾尖銳，政治黑暗，社會動蕩不安。在這種情況下，祖沖之的研究方向有了很大的變化。在齊梁文學(xué)風(fēng)氣的影響下，他研究哲學(xué)、文學(xué)、音樂，寫下了《易、老、莊義釋》《論語、孝經(jīng)注》和志怪小說《述異記》等，連同數(shù)學(xué)著作《綴術(shù)》《九章術(shù)義注》，匯編成《長水校尉祖沖之集》51卷。《長水校尉祖沖之集》已亡佚，由他的兒子祖暅最后編定，包括祖沖之的所有著作，也包含祖暅之的研究成果，是一部全集。
逝世、受封
蕭齊東昏侯永元二年（500年），祖沖之逝世，享年七十二歲。600年后，北宋大觀三年（1109年），祖沖之被封為“范陽子”，享受子爵。
祖沖之逝世后，他的兒子祖暅之進一步研究《大明歷》，并證實《大明歷》比其他歷法精密可靠，一再向當(dāng)時的梁朝政府提出廢除元嘉歷、改用大明歷的請求。從蕭衍天監(jiān)八年（509年）末開始，學(xué)者道秀等人對《大明歷》和《元嘉歷》同時加以實際測驗，結(jié)果證明大明歷精密。于梁天監(jiān)九年（510年）《大明歷》被政府采用，一直沿用到陳叔寶頑明三年（589年），在南梁境內(nèi)前后使用了八十年。
主要成就
數(shù)學(xué)方面的成就
圓周率
首個將圓周率推算到小數(shù)點后七位數(shù)
據(jù)《隋書·律歷志》記載，祖沖之計算出的值在3.1415926（數(shù)）和3.1415927（盈數(shù)）之間，在世界數(shù)學(xué)史上第一次把圓周率推算準確到小數(shù)點后七位。是當(dāng)時乃至其后近千年間世界上最先進的成就。直到15世紀后，阿拉伯的數(shù)學(xué)家阿爾·卡西（al-Kāshānī，1380～1429）和法國數(shù)學(xué)家F.韋達（Franciscus Vieta，1540～1603）才得到更精確的結(jié)果。
首次提出兩個分數(shù)形式的值
祖沖之給出了兩個分數(shù)形式的值：約率（≈3.14），密率（≈3.1415929）。他是世界上第一個提出密率的科學(xué)家，這兩個值都是漸近分數(shù)。其中密率，直到16世紀才被德國數(shù)學(xué)家奧圖·赫爾德（Otto Ludwig H?lder，1859～1937）和荷蘭數(shù)學(xué)家A.安托尼斯（Adriaan Anthoniszoon，1527～1607）得出，比祖沖之的同一結(jié)果晚了一千年以上。因此日本數(shù)學(xué)史家三上義夫（Yoshio Mikami，1875~1950）建議將叫做“祖率”，來紀念祖沖之。“約率”，在中國，祖沖之是最早的提出者。
首個使用“上下二限”
據(jù)《隋書》卷十六律歷志記載：祖沖之更創(chuàng)造出好的圓周率值。他把1億大的半徑算做1丈，比圓周長大的數(shù)是3.1415927丈；比圓周長小的數(shù)是3.1415926丈，圓周的長度正好在大數(shù)和小數(shù)之間。因為已經(jīng)假定了圓的直徑是1，所以正數(shù)（即圓周率真值）在大數(shù)和小數(shù)之間，即：8.1415927＞＞8.1415926。由不等式：3.1415927＞x＞3.1415926。我們知道祖沖之是中國數(shù)學(xué)史上第一個使用“上下二限”的數(shù)學(xué)家。明確指出了圓周率的上限和下限，用兩個高準確度的固定數(shù)作界限，精確地說明了圓周率的大小范圍，雖未指明，但實際上已確定了誤差范圍。
解決球體體積的計算問題
祖沖之同兒子祖暅之一起仔細研究《九章》及其劉徽注，沿用劉徽的“牟合方蓋”進行球體體積，解決了球體體積的計算問題，得到了正確的球體體積公式，并且提出后人所稱的“祖暅之原理”。
創(chuàng)造了“開差冪”“開差立”
《隋書·律歷志》謂祖沖之“又設(shè)開差冪，開差立，兼以正圓參之。指要精密，算氏之最者也”。“開差冪”是已知長方形的面積和長、寬的差，用開平方法求寬或長。“開差立”是已知長方柱體的體積和長、寬、高的差，用開立方法求它的一邊。涉及二次方程和三次方程的求根問題，x(x+a)=A，三次方程x(x+a)(x+b）=v。而這類三次方程的解法在祖沖之之前并無先例，他的這一解法是一項創(chuàng)舉。
天文、歷法方面的成就
祖沖之對天文歷法的貢獻主要體現(xiàn)在《大明歷》之中。祖沖之系統(tǒng)地閱讀了天文典籍，并親自作天文觀測和推算，發(fā)現(xiàn)前代歷法已經(jīng)誤差很大，歷法推算和實際天象之間，出現(xiàn)了越來越大的差距。他還發(fā)現(xiàn)，古代所謂“六歷”并非出自夏、商、周時代的古人之手，都是后人偽托，產(chǎn)生于“漢初周末”。劉宋時期，使用的《元嘉歷》亦有錯誤。
改革閏法
據(jù)甲骨文的記載，古人提出了置閏的方法：每過幾年，陰歷的一年多加一個月。春秋時期，中國歷法家把19年定為計算閏年的單位，稱為“一章”，形成了19年置7閏的方法，但這個閏法過200多年就會多出一天來。祖沖之吸取了趙厞的理論，加上他自己的觀察，認為十九年七閏的閏數(shù)過多，每二百年就要差一天，而趙厞六百年二百二十一閏也不十分準確。因此，祖沖之在編制《大明歷》時，在自己長期的實測基礎(chǔ)上，經(jīng)過精密的計算，得到391年144個閏月的新閏周。
應(yīng)用“歲差”
隨著天文學(xué)的逐步發(fā)展，中國古代科學(xué)家們漸漸發(fā)現(xiàn)了歲差的現(xiàn)象。歲差的發(fā)現(xiàn)、運用，使得歷法上對恒星年與回歸年有了區(qū)別，進而知道極點也是在移動的。實際上，每年地球繞太陽運行一周，不可能完全回到上一年的冬至點上，總會存在微小的距離。祖沖之定歲差值為45年11月退1度。他在《大明歷》中第一次正式將“歲差”理論引進歷法計算的方法中，開啟了中國歷法的新紀元。
發(fā)現(xiàn)“會周”之法
古代由于當(dāng)時技術(shù)的限制，只能觀測到離地球較近的水星、金星、火星、木星、土星，合稱為“五星”“五律”“五珠”等。祖沖之經(jīng)過親自觀測與對歷代資料的分析，發(fā)現(xiàn)劉的提出每144年木星要超辰一次的超辰法還不夠精確。他在《大明歷》中推出了新的計算結(jié)果，認為木星在八十四年就要超辰一次，即84年走7周天。這個數(shù)值與現(xiàn)代測算的木星公轉(zhuǎn)周期11.86年就基本接近了。另外，他所推算的水星會合周期也與現(xiàn)代所得基本相同。他所測算的金星會合周期，比現(xiàn)代所得僅大0.01日。他所測算的火星會合周期值，比何承天《元嘉歷》要精確百分之六。
提出“交點月”的計算
祖沖之在中國天文學(xué)史上第一次提出，月亮相繼兩次通過黃道、白道的同一交點的時間，即“交點月”長度為27．2123日，與現(xiàn)今推算值僅相差十萬分之一日，即不到1秒。由于日食、月食（統(tǒng)稱交食）都發(fā)生在黃白交點附近。推算出交點月的日數(shù)以后，就更能準確地推算出日蝕或月蝕發(fā)生的時間。祖沖之在他制訂的《大明歷》中，應(yīng)用交點月推算出來的日、月蝕時間比過去準確，和實際出現(xiàn)日、月蝕的時間都很接近。
精確計算回歸年長度
祖沖之經(jīng)過反復(fù)地研究和計算，推算出回歸年的長度為365.24281481日，遠比前人精確得多。與現(xiàn)代測定的數(shù)值相比只差50秒左右，即誤差為1/60。
機械制造
祖沖之設(shè)計制造過水碓磨、銅制機件傳動的指南車、千里船、定時器等。他發(fā)明的水碓磨，是當(dāng)時世界上最先進的糧食加工機械，極大提高了生產(chǎn)效率。他還根據(jù)春秋時代文獻的記載，制造了一個“欹器”，送給蕭賾的第二個兒子蕭子良。
文學(xué)成就
祖沖之著有志怪小說《述異記》十卷，記敘南朝劉宋朝發(fā)生的故事，具有顯著的社會性與時代性的特點，語言清新雅潔，妖魔鬼怪極富個性，人情味很濃。《述異記》是研究宋、齊時期志怪小說的重要作品，為后世的作品如唐宋傳奇、元明雜劇和明清戲曲提供了豐富的創(chuàng)作素材，對清代蒲松齡的《耳中人》、紀昀的《閱微草堂筆記》都產(chǎn)生了一定的影響。他的小說在宋朝已經(jīng)亡佚，所記述的神鬼妖怪故事散見于各種類書中。魯迅從《太平御覽》《太平廣記》《珠林》《類聚》等書籍中輯錄的祖沖之作品80多條，編入《古小說鉤沉》集中。
其他成就
祖沖之精通音律樂理、六博格五的博戲技藝、古代典籍，能下一手好棋，著有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語》等關(guān)于哲學(xué)的書籍。
主要著作
祖沖之生平著述甚多，涉及數(shù)學(xué)、天文、哲學(xué)、文學(xué)等方面。在數(shù)學(xué)方面有《綴術(shù)》《九章術(shù)義注》《重差注》等；在天文歷法方面有《大明歷》（附“上《大明歷》表”、“駁議”），均載《宋書·歷志》；在古代典籍的注釋方面有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語》《釋孝經(jīng)》等；在政治方面有討論屯田、農(nóng)殖政策的《安邊論》等政論性文章；還有小說《述異記》十卷。《隋書·經(jīng)籍志》中列有《長水校尉祖沖之集》五十一卷，這可能是他全部著作或是部分著作的匯集，這些著述多已失傳。
《綴術(shù)》
《綴術(shù)》五卷（一說六卷），據(jù)南史記載，有數(shù)十篇。是祖沖之在注解《九章算術(shù)》的基礎(chǔ)上和祖暅共同完成，包含了祖沖之關(guān)于圓周率的計算方法等，內(nèi)容深奧，隋朝掌管天文和數(shù)學(xué)的官員都看不懂，是中國自漢魏至隋唐水平最高的數(shù)學(xué)著作。到了天寶，《綴術(shù)》被列入官方的“十部算經(jīng)”之中，成為國子監(jiān)的必讀教材，需學(xué)習(xí)四年，是學(xué)習(xí)期限最長的算書。《綴術(shù)》曾傳至朝鮮、日本，在朝鮮、日本古代教育制度、書目等資料中都能找到相關(guān)記載，對它們的數(shù)學(xué)發(fā)展影響頗多。唐朝以后，戰(zhàn)亂不斷，古代算書散失很多。在北宋中期（1023年-1078年)《綴術(shù)》失傳。
該書內(nèi)容分為三部分，其一是確定圓周率在3.1415926與3.1415927之間，準確到小數(shù)點后六位，并給出密率：335/113，約率22/7；其二是由面積差求邊長或圓的直徑（開差冪），由體積差求邊長或球的直徑（開差立）等內(nèi)容；其三是天文歷法中的有限差分法。據(jù)數(shù)學(xué)史家錢寶琮考證，該書還含有關(guān)于計算分數(shù)的近似值等內(nèi)容。《綴術(shù)》的發(fā)現(xiàn)，對圓周率的計算前進了一步；《綴術(shù)》解決了多凸凹圓面系數(shù)等的計算；由各種系數(shù)所構(gòu)成的各種應(yīng)用方陣式都繼承于《綴術(shù)》。
《大明歷》
《大明歷》又名《甲子元歷》，最早把歲差引進歷法計算中來，首次運用“歲差”測定每一回歸年的天數(shù)，結(jié)果跟現(xiàn)代科學(xué)測定的只相差50秒；采用了391年加144個閏月的新閏周；首次精密測出交點月日數(shù)（27.21223），回歸年日數(shù)（365.2428）等數(shù)據(jù)；發(fā)明了用圭表測量冬至前后若干天的正午太陽影長以定冬至?xí)r刻的方法，此法后世長期沿用，成為歷法測量的主要手段。該歷確定的交點月長度、木星公轉(zhuǎn)周期、五星會合周期等數(shù)據(jù)都相當(dāng)精確。
人物關(guān)系
人物軼事
用諧音教兒子背誦圓周率
祖沖之用諧音法，教兒子祖暅之背圓周率小數(shù)點后22位：3.1415926535897932384626。諧音這樣背：山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞我，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂。
從事民間傳說的搜集工作
祖沖之在婁縣任職期間，及從事科研工作，也關(guān)心百姓生活，注重收集民間素材，為寫作志怪小說《述異記》作準備。如《黃耳》寫的就是婁縣地方的故事。
發(fā)明“牛車棚”
祖沖之任婁縣縣令的開頭幾年，逢上特大旱災(zāi)。當(dāng)時的牛車沒有棚蓋，耕牛水日曬夜露，勞累過度得病倒斃。祖沖之發(fā)動農(nóng)家搭建牛車棚，置筒車和耕牛于棚內(nèi)戽水，保護耕牛。
巧斷“弧田案”
祖沖之第一次審案，是一星溪鄉(xiāng)人氏狀告鄉(xiāng)佐和有秩，將他不足一畝的祖?zhèn)骰⌒翁锼阕鋈€納稅。祖沖之馬上命令李縣丞和兩個役從帶人將他家弧田的弦和矢的尺寸一一量過、記清。測量結(jié)果為：弦為101尺3寸，矢為19尺5寸。祖沖之當(dāng)即為他們算出該弧田不足2分，并斥責(zé)鄉(xiāng)佐和有秩“速速回去，將田地重新測量核實”。祖沖之的第一場官司就讓大家驚嘆，役從、鄉(xiāng)佐和有秩們都收斂了許多張狂。
人物評價
華羅庚（《從祖沖之的圓周率談起》）：“祖沖之不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂，并且還是一位文學(xué)家。祖沖之制訂的《大明歷》，改革了歷法，他將圓周率算到了小數(shù)點后七位，是當(dāng)時世界最精確的圓周率數(shù)值，而他創(chuàng)造的“密率”聞名于世。”
《南史》：沖之解鐘律博塞，當(dāng)時獨絕，莫能對者。
人民網(wǎng)：祖沖之父子的數(shù)學(xué)研究成就匯集于他的數(shù)學(xué)專著《綴術(shù)》中。這本書極其高深，以至于“學(xué)官莫能究其深奧，故廢而不理”。在天寶官學(xué)中，《綴術(shù)》也被列為必讀的十部算經(jīng)之一，且需學(xué)習(xí)4年，年限為各經(jīng)之首。后來，《綴術(shù)》傳至朝鮮，但10世紀以后，《綴術(shù)》漸漸在各國失傳了。盡管今天已無從知道《綴術(shù)》的具體內(nèi)容，但從該書在唐代官學(xué)中的學(xué)習(xí)年限及史書中相關(guān)的零星記載，我們?nèi)钥梢韵胍娖鋵W(xué)術(shù)價值。
后世紀念
命名紀念
為紀念祖沖之，1967年，國際天文學(xué)家聯(lián)合會把人類第一次在月球背面發(fā)現(xiàn)的一個環(huán)形山谷，以“祖沖之”來命名。
1964年11月9日，為了紀念祖沖之對中國和世界科學(xué)文化作出的偉大貢獻，南京紫金山天文臺將1964年發(fā)現(xiàn)的、國際永久編號為1888的小行星命名為“小行星1888”。
中國浦東新區(qū)張江高科技園區(qū)，有一條東西走向的主要道路為紀念祖沖之而命名為祖沖之路。
中國上海市浦東新區(qū)張江高科技園區(qū)的祖沖之路南側(cè)，有一個以祖沖之命名的祖沖之園，同時它也是上海浦東軟件園三期。
淶水縣保野路的淶水縣第一中學(xué)，始建于1951年，1992年更名為河北祖沖之中學(xué)。
紀念銀幣
1986年，由上海造幣有限公司制造的祖沖之紀念銀幣發(fā)行，面值為5元，成色為90，發(fā)行量為30000枚。紀念幣正面為國徽，背面為祖沖之，規(guī)格為直徑36毫米，重量為22克。
紀念郵票
1955年8月25日，發(fā)行“中國古代科學(xué)家(第一組)”紀念郵票，全套四枚，其一是祖沖之。
其他
在法國首都巴黎“發(fā)現(xiàn)宮”科學(xué)博物館的金壁上，鐫刻著祖沖之的名字和成就；著名畫家蔣兆和為祖沖之畫像；在蘇聯(lián)莫斯科國立大學(xué)禮堂的廊柱上，懸掛著祖沖之的肖像。
參考資料 >
祖沖之給我們的啟示.中國科學(xué)院.2023-12-22
祖沖之.中國大百科全書.2023-12-22
數(shù)學(xué)王國的先哲----祖沖之.福建省初等數(shù)學(xué)學(xué)會.2024-02-25
綴術(shù) 作者: 祖沖之.中華典藏.2024-02-20
中國杰出的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家----祖沖之.黃淮學(xué)院.2024-01-04
錢幣上的圓周率：祖沖之突出成就獲國際認可.www.shouxi.com.2020-01-09