雷火竞技入口,雷火亚洲电竞平台,乐彩汇

來源：互聯網

丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli，1700年2月8日—1782年3月17日），瑞士數學家、物理學家和醫學家，為伯努利家族代表人物之一，數學家約翰·白努利次子。

丹尼爾出生于荷蘭格羅寧根的一個數學家庭，1713年開始學習哲學和邏輯學，并在1715年和1716年分別獲得學士與藝術碩士學位。丹尼爾于1716至1720年期間，先后在巴塞爾市大學、德國海德堡大學和斯特拉斯堡大學學醫。1721年丹尼爾以論文《呼吸的作用》通過巴塞爾大學的論文答辯，獲得醫學博士學位。1724年，他完成第一本數學著作《數學練習》（Exercitationes mathematicae），解決黎卡提方程問題。1725年丹尼爾前往圣彼得堡科學院工作。在彼得堡工作的8年間（1725年—1733年），丹尼爾被任命為生理學院士和數學院士。在彼得堡工作期間，丹尼爾繼續該項研究并取得重大研究成果，寫出《流體動力學》的初稿。1738年丹尼爾在斯特拉斯堡出版其著作《流體動力學》，1743年丹尼爾成為生理學教授，后于1747年當選為柏林科學院院士，1748年又當選為巴黎科學院院士。1750年丹尼爾先后擔任物理學教授與當選倫敦皇家自然知識促進學會會員。并在1750—1777年間擔任哲學教授一職。1782年，丹尼爾在巴塞爾逝世，終年82歲。

丹尼爾一生成就眾多，他因其將數學應用于力學（尤其是流體力學）以及在概率和統計學方面的開創性工作而被人們特別銘記。1725年至1757年的三十多年期間，丹尼爾因天文學、地球引力、潮汐、磁學、洋流、船體航行的穩定和振動理論等成果，獲得巴黎科學院十次以上的獎賞。在純粹數學方面，他的工作涉及代數、微積分、級數理論、微分方程、概率論等方面。但是他最出色的工作是將微積分、微分方程應用到物理學，從而研究流體問題、物體振動和擺動問題。

人物生平

早年經歷

丹尼爾在1700年2月8日生于荷蘭格羅寧根的一個數學家庭，父親約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667年—1748年）是數學家和統計學家，伯伯是概率論的早期研究者和微積分理論研究者雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。伯努利家族原是荷蘭人，1583年由于受到天主教的迫害，首先遷往法蘭克福避難，之后定居在瑞士的巴塞爾市。

1713年丹尼爾開始學習哲學和邏輯學，并在1715年和1716年分別獲得學士與藝術碩士學位。在這期間，丹尼爾的父親及其長兄尼古勞斯·丹尼爾（Nicolaus Bernoulli，1695年—1726年）擔任其數學指導教師。他的父親曾鼓勵他從事經商，這一想法失敗后又讓他學習醫學。因此丹尼爾于1716至1720年期間，先后在瑞士巴塞爾大學、德國海德堡大學和斯特拉斯堡大學學醫。在大學時，丹尼爾經常向其兄長請教幾何學，并在意大利威尼斯實習期間轉攻數學。1721年丹尼爾以論文《呼吸的作用》通過巴塞爾大學的論文答辯，獲得醫學博士學位。但他并未行醫，也未按照父親的意愿去經商。丹尼爾先后在瑞士及意大利尋找工作但都未能成功，后于1723年至威尼斯旅游。1724年，24歲的他完成第一本數學著作《數學練習》（Exercitationes mathematicae），解決了黎卡提方程問題，被邀請前往圣彼得堡科學院工作。

彼得堡任教

1725年丹尼爾回到巴塞爾市。之后與哥哥尼古拉一起接受彼得堡科學院的邀請，前往彼得堡科學院工作。在彼得堡工作的8年間（1725年—1733年），丹尼爾被任命為生理學院士和數學院士。1727年，22歲的萊昂哈德·歐拉前往彼得堡工作，并擔任丹尼爾助手，后來歐拉接替丹尼爾的數學院士職位看，丹尼爾則講授醫學、力學、物理學。早在意大利實習期間，丹尼爾已經開始研究流體力學。在彼得堡工作期間，他繼續該項研究并取得重大研究成果，寫出《流體動力學》的初稿。

回歸故里

丹尼爾不習慣圣彼得堡的生活，1733年，由于哥哥尼古拉第二的暴死以及嚴酷的天氣等原因，丹尼爾回到巴塞爾市，在巴塞爾先任植物學和解剖學教授。1734 年，丹尼爾與父親約翰同時成為法國科學院成員，并與父親同時獲得法國科學大獎。這本是值得高興的事，約翰卻自認為與兒子同時獲得同等地位對他來說是一種侮辱，在盛怒之下，他把丹尼爾逐出了家門。

1738年丹尼爾在斯特拉斯堡出版其著作《流體動力學》，這部著作的出版引起了他與父親的爭論，約翰·白努利為爭取自己在數學上的學術地位，與兄長和兒子之間產生了很多不愉快，他的父親在丹尼爾出版著作《流體力學》之后出版了《水力學》，且特意將寫成時間注明為1732年，試圖證明自己的優先權，并在著作中不公正地指責丹尼爾的《流體動力學》中所有的主要成果是借用他人的。1743年丹尼爾成為生理學教授，后于1747年當選為柏林科學院院士，1748年又當選為巴黎科學院院士。1750年丹尼爾先后擔任物理學教授與當選倫敦皇家自然知識促進學會會員。并在1750—1777年間擔任任哲學教授一職。1782年，丹尼爾在巴塞爾市逝世，終年82歲。

主要成果

物理領域

伯努利原理

1726年，丹尼爾發現：如果水沿著一條有寬有窄的溝（或粗細不均的管子）向前流動，在溝較窄的部分流得快些，但水流對溝壁的壓力比較小；反之，在較寬的部分水流得較慢，壓向溝壁的力則會比較大。人們稱其為“伯努利原理”。“伯努利原理”不僅對水流適用，而且對流動的其他液體甚至氣體都適用。

伯努利方程

伯努利方程是理想流體作穩定流動時的基本方程，流體力學的基本方程之一。對于確定流體內部各處的壓力和流速有很大的實際意義，在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應用。

弦振動問題

18世紀中葉，丹尼爾、歐拉、約翰·白努利、讓·達朗貝爾等人對弦振動和桿振動的研究已經導出一階、二階或更高階的微分方程。如果把引起彈性振動的慣性力考慮進去便可以得出彈性體的動力學的基本方程。從基本方程出發，可以得出各種情況下的波動方程；萊昂哈德·歐拉和達朗貝爾用偏微分方程來表示弦振動的波動方程。丹尼爾卻以完全不同的形式即用函數的級數展開式給出弦振動問題的解。從而引起在丹尼爾、長城歐拉與達朗貝爾之間的關于弦振動可允許的解的爭論，后來約瑟夫·拉格朗日也參加爭論。

歐拉伯努利梁理論

丹尼爾和歐拉發展了歐拉伯努利梁理論，直梁是重要的結構元件，所謂直梁是指其橫剖面尺寸的細長平直彈性體，它承受垂直于中心線的橫向載荷的作用而發生彎曲變形。直梁的理論基礎是平面剖面假設，即所有變形前垂直于梁變形后的中心線的橫剖面在梁發生彎曲變形后仍為平面且外廓形狀不變，而且始終垂直于梁變形后的中心線，因此不存在橫向剪力變形。這個假設已被大量的工程實踐所驗證，這種梁理論稱為工程梁理論。平剖面假設亦稱為萊昂哈德·歐拉雅各布·伯努利假說，故工程梁理論也稱為歐拉-伯努利梁理論。

潮汐理論

1740年，丹尼爾從靜力學平衡的角度出發,假設地球表面都被海洋所覆蓋,而且海面在任何時刻都能夠保持與重力和引潮力的合力處處垂直，這種理想化了的海洋潮汐稱為平衡潮，丹尼爾的這種學說稱為平衡潮學說。在此學說的基礎上建立起來的一種潮汐理論稱為潮汐靜力學理論，這是繼牛頓之后第一個提出的潮汐理論。

伯努利效應

1726年，丹尼爾通過無數次實驗發現等高條件下流速和壓強的變化規律，即“邊界層表面效應”：流體速度加快時，物體與流體接觸的界面上的壓力會減小，反之壓力會增加。人們為紀念他的貢獻稱該效應為“伯努利效應”。伯努利效應適用于包括液體和氣體在內的一切理想流體。流體作穩定流動時的基本現象之一，反映出流體的壓強與流速的關系，流速與壓強的關系：流體的流速越大，壓強越小；反之壓強越大。伯努利效應的應用舉例：飛機機翼、噴霧器、汽油發動機的汽化器、帆船和球類比賽中的旋轉球。

能量守恒

丹尼爾在《流體動力學》一書中提出活力的下降和位勢的升高等同的原理。他認為用位勢提高來代替“活力”的減少的說法更容易使某些科學家接受。他在把這一思想用于理想流體運動的過程中，引出勢函數的概念，并認識到可以從勢函數引出活力。

分子運動

丹尼爾繼承羅伯特·胡克的思想，對波義耳定律作出定量解釋，指出氣體的壓強是氣體的粒子與器整碰撞的結果。他考慮由無數粒子組成的氣體對一個氣缸活塞的作用。丹尼爾還討論了氣體壓強隨溫度的變化，他說：“氣體的壓強不僅隨體積的減小而增大，而且隨溫度的升高而增大。正如人們所熟知的，熱隨著內部粒子運動的加劇而增強。因此，任何體積固定的氣體的壓強的增大都意味著氣體粒子的更劇烈的運動。”丹尼爾明確地指出，在體積不變的情況下，壓強將正比于粒子速度的平方而變化，這是因為隨著速度的增加，碰撞的次數和強度都同樣地增加。

數學領域

統計學

1796年，英國醫生愛德華·詹納發現牛痘疫苗接種法：將減毒的天花病毒接種給犢牛，再取含有病毒的痘皰制成活疫苗。此新型冠狀病毒疫苗被接種進人體的皮膚后，局部發生痘瘡即可對天花病毒產生免疫。愛德華醫生的發現無疑為一個福音。當時歐洲10%以上的人口死于天花，傳染病導致成千上萬人的死亡。而疫苗在接種的過程具有一定風險。根據當時的統計，一個人大約要面臨以下的選擇：1/7的可能性死于天花，或者1%的可能性由于接種的意外而死亡。

在歐洲包括巴黎大學醫學院和神學院，有一些保守的觀點強烈反對疫苗接種。在該世紀中期，天花疫苗接種成為社會爭論的靶子。許多學者把它當作社會改革的一個中心議題，甚至有人把能否接種疫苗作為衡量一個人能否解放和進步的標志。丹尼爾對天花造成的嚴重后果極為關注，他設計一個簡單的有確定性模型進行計算。計算結果表明：接種人痘疫苗，人的壽命將從26年7個月增長至29年9個月。如果天花能夠被根除，那么26年后，人口將增長約14%。他運用他的結果來論證人痘接種的優越性。

概率論

在丹尼爾的許多數學作品中，他對解決概率論中的許多經典問題做出重要貢獻，尤其引人注目的是他對圣彼德堡問題的研究。在對這個問題的研究過程中，他第一個提出要區分兩種意義上的期望：一種是“數學期望”，另一種是“道德期望”。數學期望對應著傳統意義上的期望 ——事件的值與事件發生的概率的乘積之和。

丹尼爾注意到：數學期望的這種標準定義是基于一個等可能性的假設每個參與者都冒相同的風險，所以應具有“盡可能滿足其愿望”的相同前景。這個概念忽略游戲參與者的個人具體情況。所謂“道德期望”則必須考慮到參與者的個人背景，以及從結果中所獲得的滿足度。即道德期望是每次結果所產生的效用，該效用會隨著不同的參與者而不同。丹尼爾把道德期望定義為“平均效用”，即每次結果的效用與其概率乘積之和。他舉例說：一個窮人如果有50%的可能贏得20000達克特，那么在抽彩中如果不拋出他的9000達克特的彩票是傻瓜。相反，一個富有的人在相同的情況下買進相同數目的彩票則為明智的。總之，人從冒險行為中所得到的利益必須顧及參與者的財產、環境和他們的能力等個體因素。

經濟學領域

1738年，丹尼爾·伯努利用拉丁文寫了《關于風險衡量的新理論》。他的理論在經濟學和金融理論中的地位非常關鍵，他首次提出了期望效用理論，在當時看來這是不確定下進行決策的新方法。在此之前人們認為，在面對不確定性時，是根據期望收益來進行決策的。然而，隨著“圣彼得堡悖論”（St.Petersburg 悖論）的提出和解決，丹尼爾發現決定是否投資的不是期望收益而是期望效用。這篇論文最初以拉丁文發表，并于1896年翻譯成德語，在數學、邏輯和后來發展的經濟學領域得到了廣泛的運用，但直到20世紀50年代才以英文發表。丹尼爾解決了一系列問題，這些問題是現代金融經濟學的核心，包括這篇文章提出的基數效用遞減概念，成為經濟學的核心概念之一。

主要論文及著作

丹尼爾的學術著作非常豐富，他的全部數學和力學著作、論文超過80種。

個人榮譽

人物評價

英國數學家沃爾特·威廉（Walter William Rouse Ball）評價丹尼爾·雅各布·伯努利：“迄今為止最年輕，最有能力的伯努利。”

美國金融史學家彼得·伯恩斯坦評價丹尼爾：“雖然他的名字如今只為科學家所熟知，但他的《新理論》是有史以來關于風險和人類行為最重要的論文之一。伯努利著重考察了測量與直覺之間的復雜關系，而這幾乎涉及生活的每個方面。”

英國科學史研究者詹姆斯·伯克評價丹尼爾·伯努利：“伯努利家族3代出了8個數學家，一個比一個高深莫測，丹尼爾是其中之一，他解決了重量級問題。”

人物關系

奇聞軼事

伯努利家族曾產生許多傳奇和鐵事。一個關于丹尼爾的傳說：有次在旅途中，年輕的丹尼爾同一個陌生人閑談，丹尼爾自我介紹說：“我是丹尼爾。”陌生人立即回答道：“那我就是艾薩克·牛頓。”看來，別人把他與牛頓看成同樣的人物。丹尼爾認為這是他有生以來受到過的最誠懸的贊頌，讓他一直到晚年都甚感欣慰。

人物影響

丹尼爾一生成就眾多，他因其將數學應用于力學以及在概率和統計學方面的開創性工作而被人們特別銘記。1725年至1757年的三十多年期間，丹尼爾因天文學、地球引力、潮汐、磁學、洋流、船體航行的穩定和振動理論等成果，獲得巴黎科學院十次以上的獎賞。在純粹數學方面，他的工作涉及代數、微積分、級數理論、微分方程、概率論等方面，但是他最出色的工作是將微積分、微分方程應用到物理學，從而研究流體問題、物體振動和擺動問題。2002年，丹尼爾入選于圣地亞哥北京航空航天博物館的國際航空航天名人堂。