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數學大辭典
來源:互聯網

《數學大辭典》是由王元擔任總主編,科學出版社于2010年8月1日出版的一部綜合性數學辭典。該書涵蓋了數理邏輯與數學基礎、數論、代數數學分析等多個數學學科,以常用、基礎和重要的名詞術語為基本內容,提供簡短扼要的定義或概念解釋,并有適度展開。正文后附有數學發展歷史紀要、人名譯名對照表等附錄,并設有便于檢索的中、英文索引。2012年,國家出版基金決定支持出版《自然科學大辭典系列》,其中包括數學、物理學、化學、生物學與地球科學五大學科,《數學大辭典》作為第二版出版。

內容簡介

該書是一部綜合性的數學大辭典,涵蓋數理邏輯與數學基礎、數論、代數數學分析、復分析、常微分方程、動力系統、偏微分方程、泛函分析、組合數學、圖論幾何學拓撲學、微分幾何、概率論、數理統計學、計算數學、控制論、信息論、運籌學等學科,以常用、基礎和重要的名詞術語為基本內容,提供簡短扼要的定義或概念解釋,并有適度展開。正文后附有數學發展歷史紀要、人名譯名對照表等附錄,并設有便于檢索的中、英文索引。

《數學大辭典》可供數學及相關專業的科技工作者,大專院校師生,中學數學教師,數學愛好者,以及具有大專以上文化程度的其他讀者參考使用。

成書過程

編寫背景

數學的重要性,已為眾所周知,不會有很多爭議。另一方面,由于數學的抽象及其分支領域的繁雜,文獻浩如煙海,又會使人對數學感到望而生畏,這一點不奇怪。即便是專業數學家,對其專業以外的數學領域,往往也了解有限。在這種情況下,各種層次的數學辭書的出版就很有必要。數學強國對這項工作都很重視。層次最高的當推專業百科全書,這種書由該領域的權威一至數人撰寫,分章節寫,對該領域的歷史、進展及重大成果作一個全面介紹,有些方法與重要結果的證明線索也將摘要闡述。例如,馬寧與潘奇什金著的《近代數論導引》和諾維科夫著的《拓撲學》等,最初由俄文出版,后經修訂,由施普林格科學+商業媒體出版社出英文版。又如,蘇聯曾組織幾百位數學家編寫《數學百科全書》,該書是以條目為單元編寫的,以普及為主,供讀者查考;不久即被180余位數學家共同翻譯并作補充,用英文出版;由于撰寫條目的人數眾多,可以看出寫作的風格各異,這是很自然的。再一種層次如各種“手冊”(Handbook),大體上是結果羅列,不過也有些學科,大概是本身的范圍與體系尚不成熟,以“手冊”名義出版辭書,但實質是專業百科全書性質,如美國出版的《組合數學手冊》。

辭書的出版應不分國家,可以互相借鑒與使用。中國曾影印過部分施普林格科學+商業媒體出版社出版的專業數學百科全書,如前述兩本(即馬寧和諾維科夫等的書)。也翻譯出版過蘇聯的《數學百科全書》和日本的《巖波數學辭典》等。這些書的出版都對中國的數學發展與普及起過重要作用。但這不等于說,中國可以不從事這方面的編著工作了。實際上,辭書的出版,是中國數學事業的一項基礎工作,也是中國數學水平的反映與檢驗。過去中國曾對這項工作做過相當努力。如華羅庚為德國Teubner出版社撰寫的專業百科全書一冊《指數和的估計及其在數論中的應用》(德語),后來又被譯成中文與俄文出版,雖歷經五十年,仍是這個領域的基本文獻。改革開放后,歷時十年,經全國數學家的努力編成中國自己的百科全書《中國大百科全書:數學》,這是中國完成的第一部大型數學辭書。從中,積累了好的編寫辭書的經驗。

近三十年來(截至2010年6月),數學在中國有了較大發展,年輕數學家輩出,已具備編寫一本大型數學辭典的條件。科學出版社曾委托南開大學數學系編寫過《簡明數學詞典》,有好的經驗;他們順應形勢,組織全國部分數學家編寫一本大型的以辭條為單元的數學辭典,這是一個較大的系統工程,它的出版對中國數學的發展與普及有重要的意義。

出版工作

2010年8月,《數學大辭典》由科學出版社出版發行。

圖書目錄

前言

使用說明

一、數理邏輯與數學基礎

1.1 模型論

1.2 證明論

1.3集合論

1.4 遞歸論

1.5 數學基礎

二、數論

三、代數

3.1 域論

3.2 多項式

3.3 線性代數

3.4 型

3.5 模論

3.6 交換代數

3.7 環論

3.8 范疇論

3.9 同調代數

3.10 代數K理論

3.11 群論

3.12 代數群

3.13 拓撲群

3.14 李群

3.15 量子群

四、代數幾何

4.1 一般理論

4.2 代數曲線

4.3 代數曲面

4.4 高維代數簇的極小模型理論

4.5 阿貝爾簇

4.6 算術代數幾何

4.7 霍奇理論

4.8 模空間理論

4.9 概形理論

五、數學分析

5.1 分析學基礎·實分析

5.2 測度論

5.3 可測函數與積分

5.4 積分變換

5.5 位勢論

5.6 變分法

5.7 凸分析

六、復分析

6.1 單復變函數論

6.2 多復變函數論

七、常微分方程與動力系統

7.1 常微分方程

7.2 動力系統

八、偏微分方程

九、泛函分析

9.1 泛函和空間理論

9.2 算子

9.3 譜理論

9.4 算子代數

9.5 非線性泛函分析

9.6 遍歷理論

十、組合數學與圖論

10.1 組合數學

10.2 組合設計

10.3 圖論

十一、拓撲學幾何學

11.1 一般拓撲學

11.2 代數拓撲學

11.3 微分流形

11.4 射影幾何學·仿射幾何學

11.5 初等幾何學

十二、導數幾何學

十三、概率論

13.1 概率空間

13.2 隨機變量

13.3 極限定理

13.4 隨機過程通論

13.5 隨機分析

13.6 馬爾可夫過程

13.7 無窮維馬爾可夫過程

13.8 平穩過程

十四、數理統計學

14.1 樣本·統計量

14.2 假設檢驗

14.3 非參數統計

14.4 統計決策

14.5 抽樣與統計過程控制

14.6 試驗設計

14.7 回歸分析

14.8 生存分析

14.9 時間序列分析

十五、計算數學

15.1 基本概念與誤差理論

15.2 數值代數

15.3 數值積分、數值微分與常微分方程數值解

15.4 偏微分方程數值解——有限元與邊界元

15.5 偏微分方程數值解——差分法、譜方法與計算流體

15.6 函數逼近與計算幾何

15.7 統計計算與蒙特卡洛方法

十六、控制論與信息論

16.1 控制論

16.2 信息論

16.3 密碼學

十七、運籌學

17.1 最優化理論

17.2 線性規劃

17.3 非線性規劃

17.4 多目標規劃

17.5 動態規劃

17.6 組合優化

17.7 對策論

17.8 排隊論

17.9 可靠性理論·更新論

17.10 庫存論·供應鏈管理

17.11 決策論·搜索論

17.12 其他運籌學方法

附Ⅰ 數學發展歷史紀要

附Ⅱ 人名譯名對照表

Ⅱ.1 中文一外文譯名

Ⅱ.2 外文一中文譯名

英文名索引

中文名索引

參考資料 >

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