楊武之（YangKo-Chuen），男，原名楊克純，號(hào)武之，1896年4月14日出生于安徽合肥，籍貫鳳陽(yáng)縣，數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，中國(guó)近代數(shù)論開(kāi)創(chuàng)者，也是諾貝爾獎(jiǎng)得主楊振寧之父。
1923年春，楊武之順利地通過(guò)安徽省的公費(fèi)出國(guó)留學(xué)考試。只身赴美國(guó)留學(xué)。1924年獲斯坦福大學(xué)學(xué)士后轉(zhuǎn)往芝加哥大學(xué)繼續(xù)攻讀。1926年，楊武之以《雙線性型的不變量》一文獲得碩士學(xué)位。1928年，楊武之又以《華林問(wèn)題的各種推廣》，使楊武之成為中國(guó)因數(shù)論研究而成為博士的第一人。同年，楊武之學(xué)成歸國(guó)，先在廈門(mén)大學(xué)任教一年，任廈門(mén)大學(xué)教授。次年，被清華大學(xué)聘為數(shù)學(xué)系教授。1935年，楊武之相繼出版了論著《沒(méi)有歐幾里得算法的二次域》《關(guān)于同余式的一個(gè)定理》。1949年5月上海解放，清華大學(xué)沒(méi)有續(xù)聘楊武之，清華大學(xué)的解聘，對(duì)楊武之打擊甚大。他遂留在上海。1950年，楊武之去同濟(jì)大學(xué)任教。1952年，楊武之轉(zhuǎn)至復(fù)旦大學(xué)擔(dān)任教授。不久因糖尿病在家休養(yǎng)。1955~1956年間，楊武之因一場(chǎng)大病幾乎不起，此后實(shí)已無(wú)法工作。1973年5月12日，楊武之在上海逝世。
楊武之一生從事數(shù)學(xué)教育，特別是在清華大學(xué)和國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)執(zhí)教并主持系務(wù)時(shí)期，培養(yǎng)和造就了兩代數(shù)學(xué)人才，對(duì)中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)很大，曾引導(dǎo)華羅庚走上數(shù)論之路。楊武之的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)是數(shù)論研究，尤其以華林問(wèn)題的工作著稱(chēng)。
人物生平
早年經(jīng)歷
1914年，楊武之在安徽省立第二中學(xué)畢業(yè)，考入北京師范大學(xué)預(yù)科，為期一年，后入數(shù)理部本科。1918年，楊武之畢業(yè)后回到母校省立二中擔(dān)任教員兼舍監(jiān)（訓(xùn)育主任）。楊武之在學(xué)校施行嚴(yán)格的紀(jì)律，對(duì)一批紈绔子弟?chē)?yán)加管束。這些學(xué)生對(duì)舍監(jiān)楊武之進(jìn)行報(bào)復(fù)。因?qū)W生家長(zhǎng)袒護(hù)鬧事學(xué)生，楊武之憤而辭職，轉(zhuǎn)往安慶中學(xué)教書(shū)。之后，他萌生出國(guó)留學(xué)之意。
赴美留學(xué)
1923年春，楊武之順利地通過(guò)安徽省的公費(fèi)出國(guó)留學(xué)考試。隨即離別妻子和未滿(mǎn)周歲的兒子，只身赴美國(guó)留學(xué)。他先到美國(guó)西部的斯坦福大學(xué)讀了三個(gè)學(xué)季的大學(xué)課程，取得學(xué)士。然后于1924年秋天轉(zhuǎn)往芝加哥大學(xué)繼續(xù)攻讀。楊武之在該大學(xué)師從名家L．E．迪克森，研究代數(shù)和數(shù)論。1926年，楊武之以《雙線性型的不變量》一文獲得碩士學(xué)位。
學(xué)成回國(guó)
1928年，楊武之又以《華林問(wèn)題的各種推廣》，使楊武之成為中國(guó)因數(shù)論研究而成為博士的第一人。同年，楊武之學(xué)成歸國(guó)，先在廈門(mén)大學(xué)任教一年。次年，被清華大學(xué)聘為數(shù)學(xué)系教授。此后，在清華大學(xué)（包括抗戰(zhàn)時(shí)期的國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)）任教。
1933~1934年，楊武之曾代理數(shù)學(xué)系系主任。1934年秋輪到楊武之學(xué)術(shù)休假，遂去德國(guó)訪問(wèn)一年。抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，北京大學(xué)、清華大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)三校遷往昆明市合并為西南聯(lián)合大學(xué)，數(shù)學(xué)系主任一職，除由江澤涵短期擔(dān)任之外，大部分時(shí)間均由楊武之擔(dān)任。同時(shí)，楊武之還一直是清華大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生部的主任。抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利后清華大學(xué)遷回北平市，楊武之僅只身回清華，將家眷留在昆明。
1935年，楊武之相繼出版了論著《沒(méi)有歐幾里得算法的二次域》《關(guān)于同余式的一個(gè)定理》。
1948年底，楊武之搭機(jī)從北平返回南京，轉(zhuǎn)赴昆明接家眷到上海市，迎接解放。1949年5月上海戰(zhàn)役，清華大學(xué)沒(méi)有續(xù)聘楊武之，清華大學(xué)的解聘，對(duì)楊武之打擊甚大。他遂留在上海。1950年，楊武之去同濟(jì)大學(xué)任教。
人物逝世
1952年院系調(diào)整后，楊武之轉(zhuǎn)至復(fù)旦大學(xué)擔(dān)任教授。不久因糖尿病在家休養(yǎng)。1955~1956年間，楊武之因一場(chǎng)大病幾乎不起，此后實(shí)已無(wú)法工作。1973年5月12日，楊武之在上海逝世。
個(gè)人生活
楊武之的父親楊邦盛為清末秀才，早年在家鄉(xiāng)坐館教書(shū)，后去天津市在段芝貴師爺中司筆札，相當(dāng)于“文書(shū)”的職務(wù)。1907年失業(yè)賦閑，次年赴奉天(沈陽(yáng)市)另謀他職，卻在旅社中因染鼠疫去世。由于楊武之的父親長(zhǎng)期在外，母親王夫人又早在1905年故去，楊武之自幼由叔叔楊邦瑞照料一切。
楊武之由父母作主，在幼年時(shí)即和同鄉(xiāng)羅竹全之女羅孟華訂親，并于1919年完婚。羅孟華的文化不高，一直操持家務(wù)。他們生有四子一女，1922年，長(zhǎng)子楊振寧出生。之后，他們又相繼生下了兒女振平、振漢、振復(fù)、振玉(女)。楊武之晚年身體很差，很少出門(mén)。他喜愛(ài)傳統(tǒng)文化，尤精圍棋。
社會(huì)任職
人才培養(yǎng)
引導(dǎo)華羅庚走上數(shù)論之路
華羅庚自學(xué)成才，他能踏進(jìn)清華園，楊武之作出過(guò)努力，華羅庚來(lái)到清華大學(xué)以后，選擇數(shù)論為研究方向，而且集中研究華林問(wèn)題，是受到楊武之的直接影響。1938年華羅庚回國(guó)后到國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)任教。當(dāng)時(shí)擔(dān)任系主任的楊武之，不顧學(xué)校里的各種反對(duì)意見(jiàn)，向校方提出破格提升華羅庚的職務(wù)，起初校方以華羅庚未在英國(guó)拿博士學(xué)位而拒絕，后經(jīng)楊武之力爭(zhēng)，最終才得到同意。楊武之所師法的迪克森學(xué)派，在20世紀(jì)初的美國(guó)影響很大。后來(lái)由于英國(guó)、蘇聯(lián)等國(guó)的解析數(shù)論的興起而漸漸式微。楊武之的數(shù)論研究雖曾起過(guò)啟蒙和推動(dòng)的作用。
楊振寧的嚴(yán)師慈父
楊武之的長(zhǎng)子楊振寧小時(shí)候的動(dòng)手能力不強(qiáng)，但楊武之與妻子羅孟華并不苛求。楊振寧16歲時(shí)，楊武之介紹兒子接觸近代數(shù)學(xué)的精神，讓兒子漸漸明白純粹數(shù)學(xué)太虛，不夠?qū)嵱茫瑮钫駥幍哪繕?biāo)轉(zhuǎn)到了化學(xué)上，但在入學(xué)考試時(shí)，他自修了高三物理，發(fā)現(xiàn)物理更適合自己的口味，認(rèn)為自己具有學(xué)物理的氣質(zhì)和風(fēng)格，于是，毫不猶豫地選擇了物理專(zhuān)業(yè)。1957年，楊振寧榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，使楊武之十分興奮。他曾于1957、1960和1964年三度去日內(nèi)瓦小住，與楊振寧歡聚，也會(huì)見(jiàn)了陳省身等故友和學(xué)生。這幾次聚會(huì)，使楊振寧對(duì)新中國(guó)多了一些了解，直接影響他于1971年夏決定回大陸探親，楊振寧遂成為最早訪問(wèn)中華人民共和國(guó)的海外知名學(xué)者之一。
論著作品
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主要成果
楊武之的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)是數(shù)論研究，尤其以華林（Waring）問(wèn)題的工作著稱(chēng)。中國(guó)的數(shù)論研究淵遠(yuǎn)流長(zhǎng)。明清之際，數(shù)論研究已遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于歐洲，到20世紀(jì)20年代，楊武之是當(dāng)時(shí)能研究現(xiàn)代的數(shù)論而發(fā)表創(chuàng)造性論文的中國(guó)第一人所謂華林問(wèn)題，是指下列猜想：每個(gè)正整數(shù)都是４個(gè)平方數(shù)之和，9個(gè)立方數(shù)之和，一般地，g（k）個(gè)k次方數(shù)之和。
1770年，j.-L.約瑟夫·拉格朗日證明了每個(gè)正整數(shù)確實(shí)是4個(gè)平方數(shù)之和，即g（2）=4。
1909年，大數(shù)學(xué)家D．希爾伯特證明：g（k）必是有限數(shù)。
1928年，楊武之的導(dǎo)師狄克遜證得：g（3）=9。另外，S.W.貝爾證明，凡大于23×1014的整數(shù)是8個(gè)立方數(shù)之和。于是狄克遜要楊武之考慮帶系數(shù)的華林問(wèn)題，即每個(gè)正整數(shù)f可否表示為f=rx3+C7，其中C7=X31+X32+...+X37，r=0,1,2,...,8。楊武之很快得到下述結(jié)果：
１．凡是大于14.1×4016的正整數(shù)都可表示為rx3+C7，其中r=5,7。
２．凡大于（30.1）×4196的正整數(shù)都可表示為3x3+C7。
３．凡大于23×1014的正整數(shù)都可表為8×c3+C7。
４．凡大于23×1014的奇正整數(shù)都可表示為rx3+C7，其中r=2,4,6。
５．凡大于23×1014的奇正整數(shù)的兩倍，都可表為2ｘ3+7。
楊武之的博士論文還討論了帶系數(shù)的７次方數(shù)的表示等問(wèn)題。
楊武之最好的工作是關(guān)于棱錐數(shù)的華林問(wèn)題。棱錐數(shù)p（n）=1/6（n3-n）是三角形數(shù)f（n）＝n/2（n+1）的推廣。1640年，皮耶·德·費(fèi)瑪猜測(cè)每個(gè)正整數(shù)都是不超過(guò)3個(gè)三角形數(shù)之和。后來(lái)證明這是對(duì)的。至于每個(gè)正整數(shù)能表示為幾個(gè)棱錐數(shù)之和，也陸續(xù)有人研究。
1896年，W.J.馬耶首先得到，每個(gè)充分大的正整數(shù)是12個(gè)棱錐數(shù)之和。
1928年，楊武之在博士論文里證明：每個(gè)正整數(shù)都可寫(xiě)成9個(gè)棱錐數(shù)之和。此結(jié)果在20余年內(nèi)沒(méi)有改進(jìn)，直至G.N.沃森在1952年將“9個(gè)”減為“8個(gè)”。到1991年為止，這仍是已證明了的最好結(jié)果。
電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之后，許多人曾作過(guò)實(shí)際驗(yàn)算，認(rèn)為除241個(gè)例外數(shù)之外，小于106的正整數(shù)都是5個(gè)棱錐數(shù)之和。1991年，楊振寧和鄧越凡等人的計(jì)算表明，凡小于109的正整數(shù)，除了17，27，343867等241個(gè)例外數(shù)之外，都是4個(gè)棱錐數(shù)之和。他們猜想，除這241個(gè)數(shù)之外，表示任何正整數(shù)，只要4個(gè)棱錐數(shù)就夠了。楊武之的這篇博士論文，首先在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的會(huì)議上作了介紹（1928年4月6日）。同年，美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)通報(bào)第34卷，第412頁(yè)上對(duì)此作了報(bào)道。以后全文發(fā)表于1931年的《清華理科報(bào)告》。
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科研方向
楊武之的研究領(lǐng)域?yàn)?a href="/hebeideji/3961057032723718805.html">數(shù)論、代數(shù)、數(shù)學(xué)教育。楊武之的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)是數(shù)論研究，尤其以愛(ài)德華·華林（Waring）問(wèn)題的工作著稱(chēng)。楊武之的博士論文《推進(jìn)“棱錐數(shù)的Waring問(wèn)題”》，1928年4月6日在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的會(huì)議上被介紹。同年，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通報(bào)第34卷第412頁(yè)對(duì)該論文的相關(guān)情況作了報(bào)道。1931年，該論文全文發(fā)表于《清華理科報(bào)告》。長(zhǎng)期在清華大學(xué)和國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系任系主任或代主任。是我國(guó)早期從事現(xiàn)代數(shù)論和代數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的學(xué)者。
人物影響
中國(guó)現(xiàn)代數(shù)論研究第一人
楊武之的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)是數(shù)論研究，尤其以華林問(wèn)題的工作著稱(chēng)。楊武之的博士論文：推進(jìn)“棱錐數(shù)的華林問(wèn)題”，1928年4月6日在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的會(huì)議上作了介紹。同年美，國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通報(bào)第34卷，曾對(duì)此作了報(bào)道，以后全文發(fā)表于1931年的《清華理科報(bào)告》。楊武之最好的工作是關(guān)于棱錐數(shù)的華林問(wèn)題。1928年，楊武之在博士論文里證明，每個(gè)正整數(shù)都可寫(xiě)成9個(gè)棱錐數(shù)之和。此結(jié)果在20余年內(nèi)沒(méi)有改進(jìn)，直至G．N．沃森在1952年將“9個(gè)”減為“8個(gè)”到1991年為止，這仍是已證明了的最好結(jié)果。電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之后許多人曾作過(guò)實(shí)際驗(yàn)算。1991年楊振寧和鄧越凡等人進(jìn)行了更深入的計(jì)算，他們猜想，除這241個(gè)數(shù)之外，表示任何正整數(shù)，只要4個(gè)棱錐數(shù)就夠了。
中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的先驅(qū)
楊武之一生從事數(shù)學(xué)教育，特別是在清華大學(xué)和國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)執(zhí)教并主持系務(wù)時(shí)期，培養(yǎng)和造就了兩代數(shù)學(xué)人才，對(duì)中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)很大。1928年，清華留美預(yù)備學(xué)校改制為清華大學(xué)。鄭之番、熊慶來(lái)先期來(lái)清華大學(xué)任教。1928年和1929年，孫光遠(yuǎn)與楊武之亦先后到校。這4位教授，加上唐陪經(jīng)、周鴻經(jīng)兩位教員，陣容強(qiáng)大。1930年，陳省身跟孫光遠(yuǎn)學(xué)幾何。次年，華羅庚又來(lái)校跟楊武之研習(xí)數(shù)論。隨后的學(xué)生又有許寶、柯召等人的到來(lái)。30年代的上半期，清華大學(xué)已成為國(guó)內(nèi)最強(qiáng)的數(shù)學(xué)中心。楊武之在清華大學(xué)講授過(guò)很多代數(shù)課程，特別是30年代初開(kāi)設(shè)的群論課，影響了大批的后學(xué)者。抗戰(zhàn)以后，清華大學(xué)與北京大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)并為國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)。楊武之又擔(dān)任數(shù)學(xué)系的系主任，以及清華大學(xué)數(shù)學(xué)研究生部的主任。戰(zhàn)時(shí)的生活十分艱苦，但是西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)術(shù)生活并不貧乏，科學(xué)水平節(jié)節(jié)上升。
其他影響
1998年，清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編輯的《楊武之先生紀(jì)念文集》出版，其中收錄了楊武之的同事和學(xué)生的許多懷念文字。年由清華大學(xué)出版社刊行。1999年，復(fù)旦大學(xué)設(shè)立“楊武之論壇”，陳省身、丘成桐先后應(yīng)邀演講。
人物軼事
楊武之與楊振寧
楊武之是楊振寧除了物理系直接教他的這些教授們外，對(duì)他的影響相當(dāng)大的一個(gè)人。楊武之是一位將近世代數(shù)和數(shù)論、將西方現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法引入中國(guó)的我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的先驅(qū)者之一，也是一位為我國(guó)數(shù)字教育作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。楊武之是一位教學(xué)極為認(rèn)真的教授，也是一位教子極為嚴(yán)格的父親。他早就在日常生活中，循循善誘，潛移默化地將不少數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給了兒女們。楊振寧在學(xué)校里，遇有不懂的問(wèn)題、碰上難以處理的事，總是經(jīng)常跑到數(shù)學(xué)系辦公室向父親請(qǐng)教。楊振寧后來(lái)說(shuō)：“父親對(duì)我們子女們的影響很大。從我自己來(lái)講：我小時(shí)候受到他的影響而早年對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生濃厚的興趣，這對(duì)我后來(lái)搞物理學(xué)工作有決定性的影響。”楊武之對(duì)楊振寧的影響，一直長(zhǎng)久地發(fā)生著和存在著。
楊振寧院士20世紀(jì)五六十年代先后創(chuàng)立“楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)”論和提出“楊-巴克斯特方程”，因與李政道共同提出弱相互作用中宇稱(chēng)不守恒原理而獲1957年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
當(dāng)一個(gè)94歲高齡的老人選擇了放棄美國(guó)國(guó)籍，加入中國(guó)國(guó)籍的時(shí)候，楊振寧的行為是個(gè)人私事，是因?yàn)榛貧w國(guó)籍，是他父親一輩子的愿望。他父親楊武之，上世紀(jì)20年代在芝加哥大學(xué)獲得博士學(xué)位，是中國(guó)早期的數(shù)學(xué)家、教育家，同時(shí)也是一位堅(jiān)定的愛(ài)國(guó)者。這一代中國(guó)知識(shí)分子，有著濃烈的家國(guó)情懷，他們盼望著國(guó)家強(qiáng)大，民族富有，全身心投入的，都是民族的復(fù)興。
相關(guān)事件
2022年，安徽省合肥市第九中學(xué)計(jì)劃在2022屆高一1300名新生中選拔具有數(shù)學(xué)物理等學(xué)科特長(zhǎng)、創(chuàng)新特長(zhǎng)的40名頂尖學(xué)生組成“楊武之班”，該班的設(shè)立獲得了楊武之先生之子楊振寧先生的應(yīng)允。“楊武之班”將采取校內(nèi)選拔方式，被學(xué)校錄取的所有學(xué)生都有報(bào)名資格，學(xué)校也將在全校范圍遴選最優(yōu)秀的各學(xué)科拔尖專(zhuān)家教師組成該班任課教師團(tuán)隊(duì)，并實(shí)現(xiàn)每名學(xué)生配備一位導(dǎo)師。在教育教學(xué)中，班級(jí)將引入大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)，并采用教、學(xué)、評(píng)一體化改革新理念，以評(píng)價(jià)改革帶動(dòng)課堂教學(xué)改革和考試命題改革，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)深度融合，為促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展提供模式保障。同時(shí)，該班課程將單獨(dú)設(shè)置，引進(jìn)大學(xué)先修課程，設(shè)立“橫渠講堂”，通過(guò)與科研院所聯(lián)合探索科學(xué)探究實(shí)踐路徑的形式組織課程實(shí)施。在高中階段夯實(shí)科技教育基礎(chǔ)，為在數(shù)學(xué)、物理等專(zhuān)業(yè)具有濃厚興趣的優(yōu)秀學(xué)生提供特色化教育資源。
參考資料 >
楊振寧和當(dāng)代數(shù)學(xué).新浪科技.2024-01-26
楊武之:我國(guó)早期數(shù)學(xué)教育家.清華校友總會(huì).2026-01-01
楊武之.20世紀(jì)中國(guó)知名科學(xué)家學(xué)術(shù)成就概覽.2024-01-26
大學(xué)數(shù)學(xué)教育的先驅(qū)——楊武之.中國(guó)科普博覽.2024-01-26
【新華網(wǎng)】楊振寧、姚期智放棄外國(guó)國(guó)籍轉(zhuǎn)為中科院院士.中國(guó)科學(xué)院.2025-03-12
合肥九中成立“楊武之班”.中國(guó)教育新聞網(wǎng).2024-01-26