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西莫恩·德尼·泊松（英文：Simeon Denis Poisson，法語：[si.me.?? d?.ni pwa.s??]；1781年6月21日-1840年4月25日），男，法國數學家、幾何學家和物理學家。

1796年，泊松進入楓丹白露的中央學院（Ecole Centrale）學習。1798年，泊松考入了巴黎理工學院。1808-1815年，泊松先后成為子午線局的天文學家、理論力學教授和圣希爾軍事學院的檢查員。1817年，泊松娶妻子南希·德·巴迪（Nancy de Bardi）。1818年3月，他當選為倫敦皇家自然知識促進學會會員，1821年泊松被授予男爵榮譽，1822年被選為美國藝術與科學院外籍榮譽院士，1827年繼皮埃爾-西蒙·拉普拉斯之后成為子午線局的幾何學家。1840年4月25日，泊松卒于法國上塞納省索鎮，享年59歲。

泊松的科學生涯開始于研究微分方程，及其在擺的運動和聲學理論中的應用。他工作的特色是應用數學方法研究各類物理問題，并由此得到數學上的發現。他對積分理論、行星運動理論、熱物理、彈性理論、電磁理論、位勢理論和概率論都有重要貢獻。他改進了概率論的運用方法，特別是用于統計方面的方法，建立了描述隨機現象的一種概率分布泊松分布。他推廣了“大數定律”，并導出了在概率論與數理方程中有重要應用的泊松積分。

人物生平

早年經歷

1781年6月21日，泊松出生于法國盧瓦雷省的皮蒂維耶（Pithiviers）的一個中等家庭。泊松的父親曾是一名軍人，退伍后在當地行政部門擔任小職員。法國大革命爆發后，父親投身革命派，并擔任皮蒂維耶地區的長官，為泊松日后的成長創造更好的條件。后來泊松被送到楓丹白露（Fontainebleau）的叔叔那里學習外科醫學，但他缺乏動手能力，也對外科醫學這一職業不感興趣。1796年，泊松進入楓丹白露的中央學院（Ecole Centrale）學習，在數學領域進步飛快。1798年，泊松以第一名的成績考入了巴黎理工學院。

大學時期

在大學里，泊松的數學能力吸引了約瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis La-grange，1736-1813)和皮埃爾-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace，1749-1827)等名師的注意。1800年，泊松完成了一篇關于方程理論和貝祖定理(Etienne Bézou，1730-1783)的論文，體現了他在數學分析方面的才華，也使得剛剛畢業的泊松立刻在學校獲得了教職。

工作經歷

在巴黎綜合理工學院畢業后，泊松被聘為復講員。他在1802年成為代課教授(professeur suppléant)，并于1806年接替傅里葉成為教授。1808年，他成為子午線局的天文學家；1809年，當科學教員團體建立時，他被聘為理論力學教授。他于1812年當選為巴黎科學院院士。1815-1816年，泊松相繼擔任了圣西爾軍事學院和巴黎理工學院的監察官。1820年，以皇家路大學顧問(Conseil Royal del'Université)的身份使泊松進入了國家教育體系的最高管理層。大革命時期和拿破侖時代所采用的科學政策此時正受到復辟王朝的抵制，在同事們，尤其是安德烈·安培(André-Marie Ampère，1775-1836)的協助下，泊松承受住了這種壓力。1821年泊松被授予男爵榮譽，1822年被選為美國藝術與科學院外籍榮譽院士，并于1827年繼皮埃爾-西蒙·拉普拉斯之后成為子午線局的幾何學家。1830年，七月革命威脅到他所有的榮譽，此時泊松被邀請到皇宮赴宴，在那里被公民國王公開歡迎，并“記住”了他。此后,剝奪他的榮譽不可能再發生，七年后，他被稱為法國貴族院議員(PairdeFrance)，不是因為政治原因，而是作為法國科學界的代表。

晚年生活

泊松晚年從事概率論研究，作出了重要貢獻，與他通過力學和物理學問題研究數學的慣常做法不同，泊松是從法庭審判問題出發研究概率論的。泊松在《關于刑事案件和民事案件審判概率的研究》等著作中，提出了描述隨機現象的一種常用的分布，即泊松分布。這種分布在工業、農業、商業、交通運輸、公用事業、醫學、軍事等許多領域都有應用。在大量生產中當廢品比例預計很小時，泊松分布對于產品檢驗和質量控制特別有用。它在管理科學、運籌學和自然科學的某些問題中都占有重要的地位,在概率論方面，除泊松分布外，還有治松變量、治松過程、泊松試驗、泊松大數定律等。

1840年4月25日，泊松卒于法國上塞納省索鎮。

主要成就

純數學

泊松分布

泊松分布是用來測量某個離散【Diserete】正變量在一段觀察時期內取特定值的概率【Probability】。泊松最初提出泊松分布是將其作為二項概率分布函數的近似方法，泊松分布與二項分布【BinomialDistribution】非常相似，二項分布概括了n次伯努利試驗的結果。

統計學

1835年，泊松發表統計學史上知名的“大數定律”，也啟發凱特勒（AdolpheQuetelet，1796-1874）以及后來所謂的大陸統計學派（Continental School of Statistics）。根據大數定律，泊松證明用即便每次實驗成功的概率不一樣，但獨立實驗中的成功比例仍然遵循統計規律。此定律可以看作是伯努利大數定律的一種拓展，現在被稱作泊松大數定律，它從理論上解釋19世紀30年代倫理學中的描述統計數據呈現出數學規律的事實。

電磁學

1812年，泊松發表了他的論文Mémoire sur la distribution del' electricité à la surface des corps conducteurs，他在該文中證明：靜電學的許多問題，可以用引入靜電勢V來簡化，靜電勢V是泊松方程的解：

式中，是電荷分布的密度。這樣，電場強度

1826年，泊松發表了用靜磁勢表達磁通量B的相應表達式。靜磁勢是如下拉普拉斯方程的解：

磁通量密度B由下式給定：

熱力學

1818年，泊松推導出波動方程解的“泊松公式”，1835年出版了《熱學的數學原理》，他在書中討論了穩態熱傳導方程式問題(泊松方程)，并利用三角級數和阿德利昂·瑪利·埃·勒讓德多項式得到了球面調和函數。

在推導泊松方程過程中曾應用了理想氣體狀態方程，所以此方程只適用于理想氣體。再有在應用熱力學第一定律時將元功表示為，這一功的表達式只有對平衡過程才是正確的，另外泊松方程是討論絕熱過程中各狀態參量的相互關系，故泊松方程只適用于絕熱過程。

力學

分析力學與變分法

變分法主要由萊昂哈德·歐拉和約瑟夫·拉格朗日在十八世紀創立，并在十九世紀得到了進一步的發展和應用。

讓

在哪里。然后如果滿足長城歐拉拉格朗日方程，則為極值

但如果取決于高階導數，也就是說，如果

然后必須滿足歐拉-泊松方程，

泊松的《力學定理》在很長的時期內被認為是標準的教科書。

問是職位，是動能，勢能，與時間無關噸約瑟夫·拉格朗日運動方程為

這里使用點符號表示時間導數，泊松集他認為，如果獨立于，他可以寫

給予

他引入了動量的明確公式，

因此，根據運動方程，他得到

和是運動規范變量的函數和。那么它們的泊松括號為

顯然，這一行動不利于通勤。更確切地說，。根據漢密爾頓運動方程，是

此外，泊松定理指出，任何兩個運動常數的泊松括號也是運動常數。

1925年9月，保羅·狄拉克收到了海森伯格關于證明量子力學的論文時，他意識到海森堡論文中的關鍵思想是動力學變量的反交換性，并想起經典力學中類似的數學構造是泊松括號。

連續力學和流體流動

1821年，納維利用彈性體的類比，得出了粘性流體的基本運動方程，現在稱為納維-喬治·斯托克斯方程。1829年，泊松獨立獲得了相同的結果。喬治·加布里埃爾·斯托克斯于1845年利用連續力學重新推導了它們。泊松是19世紀彈性理論的主要貢獻者。

天體力學

泊松將皮埃爾-西蒙·拉普拉斯的勢能二階偏微分方程進行推廣，得到泊松方程。在天體力學方面，泊松繼承老師拉普拉斯的衣缽。約瑟夫·拉格朗日已經解決行星軌道穩定性問題中攝動力的一級近似，泊松則給出二級近似的結果，推動其行星運動理論的發展。泊松推廣拉格朗日和拉普拉斯有關行星軌道穩定性的研究，還計算出球體和橢球體之間的引力。他用行星內部質量分布表示重力的公式對20世紀通過人造衛星軌道確定地球形狀的計算仍有實用價值。

泊松比

在材料當材料在一個方向被壓縮，它會在與該方向垂直的另外兩個方向伸長，就是泊松現象，泊松比是用來反映泊松現象的無量綱的物理量，是材料在縱向受拉或受壓時，橫向正應變與縱向正應變的絕對值的比值，因此也叫橫向變形系數。它是反映材料橫向變形的彈性常數，泊松在1829年發表的《彈性體平衡和運動研究報告》一文中，用分子間相互作用的理論導出彈性體的運動方程，發現在彈性介質中可以傳播縱波和橫波，并且從理論上推演出各向同性彈性桿在到縱向拉伸時，橫向收縮應變與縱向伸長應變之比是一常數，其值為四分之一。

光學

19世紀初，科學界里光的微粒說還占統治地位。1818年,法國物理學家菲涅爾闡述了相干波疊加的新觀點，宣傳光的波動說，取得了巨大的成功。作為該觀點的反對者，泊松仔細研究了奧古斯丁·菲涅耳的觀點，并經過理論驗證后指出，在圓屏后面的陰影的正中，應該有一個亮斑。后來菲涅耳和阿拉果真在實驗中觀察到了這個亮斑(稱為泊松亮斑，這是對光的波動理論的最有力的支持。從此，光的波動說被科學界完全接受。