全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽是由各省、市、自治區(qū)聯(lián)合舉辦的數(shù)學(xué)競賽。2021年9月1日，教育部公布2021—2022學(xué)年面向中小學(xué)生的全國性競賽活動，沒有“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽”。
名稱
全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽
創(chuàng)辦時間
1984年
主辦單位
由各省、市、自治區(qū)聯(lián)合舉辦，輪流做莊
詳細介紹
發(fā)展歷史
1981年，中國數(shù)學(xué)會開始舉辦“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，經(jīng)過1981、1982、1983三年的實踐，這一群眾性的數(shù)學(xué)競賽活動得到了廣大中學(xué)師生歡迎，也得到教育行政部門、各級科學(xué)技術(shù)協(xié)會、以及社會各階層人士的肯定和支持。“試題所涉及的知識范圍不超出現(xiàn)行教學(xué)大綱”這一命題原則，得到了更多的理解和擁護，由此“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”形成制度。同時，各地都提出了舉行“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”的要求。1984年，中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會商定，委托天津市數(shù)學(xué)會舉辦一次初中數(shù)學(xué)邀請賽，有14個省、市、自治區(qū)參加，當時條件較簡陋，準備時間也較倉促，天津數(shù)學(xué)會在南開大學(xué)數(shù)學(xué)系和天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的大力支持下，極其認真負責(zé)地把這次活動搞得很成功，為后來舉辦“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”摸索了很多經(jīng)驗。當年11月，在寧波市召開的中國數(shù)學(xué)會第三次普及工作會議時，一致通過了舉辦“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”的決定，并詳細商定了一些具體辦法，規(guī)定每年四月的第一個星期天舉行“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”。會上湖北省數(shù)學(xué)會、山西省數(shù)學(xué)會、黑龍江省數(shù)學(xué)會分別主動承擔(dān)了1985年、1986年、1987年的“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”承辦單位，從此，“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”也形成了制度。
“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”原來不分一試、二試。為了更好地貫徹“在普及的基礎(chǔ)上不斷提高”的方針，1989年7月，在濟南市召開的“數(shù)學(xué)競賽命題研討會”上，各地的代表商定，初中聯(lián)賽也分兩試進行，并對一、二試各種題型的數(shù)目，以及評分標準作出明確的規(guī)定，使初中聯(lián)賽的試卷走向規(guī)范化。
聯(lián)賽形式
中國數(shù)學(xué)會所舉辦的全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，以及小學(xué)數(shù)學(xué)奧運會，都是群眾性的數(shù)學(xué)課外活動，是大眾化、普及型的數(shù)學(xué)競賽，每年有12萬名學(xué)生參加。為了讓更多學(xué)生都能發(fā)揮他們的聰明才智，培養(yǎng)興趣，充分發(fā)掘他們學(xué)習(xí)上的潛力，調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，力求讓試題能夠適合全國多數(shù)參賽學(xué)生。從1991年起，力求降低試題的難度。題目不難，又要有點意思，還要有競賽氣氛，要做到是不容易的。
所謂“聯(lián)賽”，就是各省、市、自治區(qū)聯(lián)合舉辦，輪流做莊，由各省、市、自治區(qū)數(shù)學(xué)競賽組織機構(gòu)具體承辦，大家提供試題。
基本原則
為了更好地規(guī)范初中數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容、難度，中國數(shù)學(xué)會制定了“初中數(shù)學(xué)競賽大綱”，以“大綱”為準，命題堅持“大眾化、普及型、不超綱、不超前”的原則。
大綱
數(shù)學(xué)競賽對于開發(fā)學(xué)生智力，開拓視野，促進教學(xué)改革，提高教學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才都有著積極的作用。目前我國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽日趨規(guī)范化和正規(guī)化，為了使全國數(shù)學(xué)競賽活動健康、持久地開展，應(yīng)廣大中學(xué)師生和各級國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽教練員的要求，特制定《初中數(shù)學(xué)競賽大綱（修訂稿）》以適應(yīng)當前形勢的需要。
本大綱是在國家教委制定的九年義務(wù)教育制“初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”精神的基礎(chǔ)上制定的。《教學(xué)大綱》在教學(xué)目的一欄中指出：“要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。”具體做法是：“對學(xué)有余力的學(xué)生，要通過課外活動或開設(shè)選修課等多種方式，充分發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能”，“要重視能力的培養(yǎng)……，著重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學(xué)生逐步學(xué)會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和自學(xué)的能力”。
《教學(xué)大綱》中所列出的內(nèi)容，是教學(xué)的要求，也是競賽的要求。除教學(xué)大綱所列內(nèi)容外，本大綱補充列出以下內(nèi)容。這些課外講授的內(nèi)容必須充分考慮學(xué)生的實際情況，分階段、分層次讓學(xué)生逐步地去掌握，并且要貫徹“少而精”的原則，處理好普及與提高的關(guān)系，這樣才能加強基礎(chǔ)，不斷提高。
實數(shù)
十進制整數(shù)及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等數(shù)整除的判定。
素數(shù)和合數(shù)，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。
奇數(shù)和偶數(shù)，奇偶性分析。
帶余除法和利用余數(shù)分類。
因數(shù)分解的表示法，約數(shù)個數(shù)的計算。
有理數(shù)的表示法，有理數(shù)四則運算的封閉性。
代數(shù)式
拆項、添項、配方、待定系數(shù)法。
部分分式。
對稱式和輪換對稱式。
恒等變換
恒等式，恒等變形。
整式、分式、根式的恒等變形。
恒等式的證明。
方程
含字母系數(shù)的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含絕對值的一元一次、二次方程的解法。
簡單的一次不定方程。
列方程（組）解應(yīng)用題。
不等式
含字母系數(shù)的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含絕對值的一元一次不等式。
函數(shù)
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)。
二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。簡單分式函數(shù)的最值，含字母系數(shù)的二次函數(shù)。
邏輯推理
抽屜原則（概念），分割圖形造抽屜、按同余類造抽屜、利用染色造抽屜。
簡單的組合問題。
邏輯推理問題，反證法。
簡單的極端原理。
簡單的枚舉法。
幾何
四種命題及其關(guān)系。
三角形的不等關(guān)系。同一個三角形中的邊角不等關(guān)系，不同三角形中的邊角不等關(guān)系。
面積及等積變換。
三角形的心（內(nèi)心、外心、垂心、重心）及其性質(zhì)。
參賽對象
全國在校初中生，采取自愿與學(xué)校推薦相結(jié)合的辦法報名參加。
題型
全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽每年4月舉行，分為一試和二試。成績公布的時間各省市不盡相同，北京市公布時間大約在五月底至六月。
第一試著重基礎(chǔ)知識和基本技能，題型為選擇題6題、填空題4題，共70分。第二試著重分析問題和解決問題的能力，題型為三道解答題，內(nèi)容分為代數(shù)題、幾何題、幾何代數(shù)綜合題或雜題，共70分，兩試合計共140分。
題目結(jié)構(gòu)
一試
共70分
選擇6題，填空4題（每題7分）考察點為代數(shù)、幾何、數(shù)論的組合（一般選填壓軸）。
歸納知識點：實數(shù)化簡；三角形的五心等方面是考察重點。但是其涵蓋知識體系相對單一，有時候，選擇題、填空題還是要用技巧性搞的；舉特殊值（08年的二次根式一題）。
二試
70分
第一大題 一元二次方程和二次函數(shù)的互相轉(zhuǎn)化、根的分布、整數(shù)根問題；
（沖刺獎項的必對大題）
第二大題 幾何綜合題；
（沖刺一等獎的必對大題）
考察點05 、06三線共點、梅涅勞斯萊斯汽車有限公司、賽瓦、09幾何計算（四點共圓）、07和10為相似三角形。
第三大題 二試最后一題25分 以數(shù)論為基礎(chǔ)和其他結(jié)合，思路清楚的話簡單5分能拿下來。
意義
"全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽"是初中生初中階段最為重要的競賽之一，方式較為規(guī)范，也是許多高中入學(xué)考察的對象之一，因此，許多初中生為此而加緊培優(yōu)，從某種意義上講，這種為大眾認可的競賽提升了中國初中生的整體數(shù)學(xué)成績。在北京，全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽的獲獎成績常常被作為人大附、四中等重點高中提前錄取的一個重要參考。
參考資料 >