宋代象數(shù)學著作。又稱《洪范皇極》。五卷。王應(yīng)麟《玉海》稱此書為《洪范數(shù)》，《欽定四庫全書總目》認為此書應(yīng)稱《洪范皇極內(nèi)外篇》，以“論”為外篇，“數(shù)”為內(nèi)篇。南宋蔡沈著。
古籍簡介
《洪范皇極內(nèi)篇》繼承了象數(shù)學的傳統(tǒng)，提出：“天地之所以肇者數(shù)也，人物之所以生者數(shù)也，萬物之所以失得者數(shù)也。”認為“數(shù)是宇宙的根本。人對“數(shù)”的認識是區(qū)分“圣”“愚”的標準，“圣者數(shù)之通也”“愚者數(shù)之塞也。”同時還認為“數(shù)”的產(chǎn)生與人的作用相關(guān)聯(lián)的。“數(shù)由人興，數(shù)由人成、萬物皆備于我，咸自取之也”，所以“圣人因理以著數(shù)，天下因數(shù)以明理”。
蔡沈所說的數(shù)是指“洪范九疇數(shù)”《尚書·洪范》有九疇，分別是“五行、五事、八政、五紀、皇極、三德、稽疑、庶征、五福”等，每一疇各有其具體內(nèi)容，是古人對自然界及社會現(xiàn)象的樸素概括。朱熹認為“河圖出而八卦畫，洛書呈而九疇敘”（《朱文公文集》卷七十八）。也就是說，河圖產(chǎn)生八卦，而洛書則產(chǎn)生九疇。邵雍根據(jù)八卦進行推演，作了六十四卦橫圖與先天圓圖、先天方圖。蔡沈在其父的基礎(chǔ)上則把洪范九疇發(fā)展成九九八十一個疇數(shù)，構(gòu)成了一個基本體系。他把洛書稱作《洪范皇極圖》，取《洪范》“皇建其有極”一語，書名蓋亦源于此；并作九九方陣圖（把一一到一九排成一行，一直到把九一到九九排成第九行，八十一個數(shù)形成一個方陣）、九九圓數(shù)圖（把一一到九九八十一個數(shù)序排成一個圓圈）、九九行數(shù)圖（從一一到九九八十一個數(shù)字排列成一長行）、九九積數(shù)圖（把一到九的九個數(shù)字分別用九依次相乘三遍的積數(shù)排列成圖）。
《洪范皇極內(nèi)篇》把九九八十一個數(shù)字配合時令，一一為冬至，二二為立春，三三為春分，四四為立夏，五五為夏至，六六為立秋，七七為秋分，八八為立冬，九九又為冬至。周而復(fù)始，二二又是立春。
蔡沈認為“一者數(shù)之原也，九者數(shù)之究也，所以，他把一切事物都歸結(jié)為一到九的數(shù)字。他說：“分天為九野，別地為九州，制人為九行。九品任宮，九井均田，九族睦俗，九禮辨分，九變成樂，九陣制兵，九刑禁奸，九寸為律……”這些都顯得頗為牽強、神秘。
九九八十一個范疇都被命以名字（即原、潛、守、信……一直到移、墮、終等八十一個疇），并模仿《周易風水》的法進行占卜，“分三掛一，揲之以三”。由此而得出九種征兆：吉、咎、祥、吝、平、悔、災(zāi)、休、兇。
《洪范皇極內(nèi)篇》試圖把象數(shù)學納人理學的范圍之內(nèi)。在宇宙觀上與北宋理學家都是一致的。蔡沈說：“沖漠無朕，萬物具矣。動靜無端，后則先矣，器根于道，道著器矣。一實萬分。萬復(fù)一矣。”同時認為理和數(shù)實際上是一致的。他說：“圣人周理以著數(shù)，天下因數(shù)以明理。”
在歷代官方看來，蔡沈的《洪范皇極內(nèi)篇》偏離了正統(tǒng)的學問，“非說經(jīng)之正軌，儒者之本務(wù)也”（《欽定四庫全書總目》卷一〇八），只是歷法一類術(shù)數(shù)而已。
作者簡介
蔡沈(1167—1230)，學茬，字仲默，建陽區(qū)（今屬福建省）人。隱居九峰，人稱九峰先生。一生未應(yīng)舉，師從朱熹及父親蔡元定。
四庫提要
《永樂大典》及《性理大全》皆作《洪范內(nèi)篇》，惟熊宗立注本以論三篇為內(nèi)篇，數(shù)八十一章為外篇。考是書數(shù)八十一章擬《易》六十四卦，當為內(nèi)篇。論三篇擬《易》系辭說卦等傳，當為外篇。今各本皆以論三篇列於前，而八十一章列於后，倫序頗為不協(xié)。疑《性理大全》與《永樂大典》同時輯，所據(jù)同一誤本，未及詳考。明余深著《洪范疇解》，曹溶稱為釋蔡氏內(nèi)篇，疇即八十一章之數(shù)也。程宗舜作《洪范內(nèi)篇釋》，其自序曰，釋八十一數(shù)亦不指三篇之論。韓邦奇《引論中象》以偶為用數(shù)語，作《洪范傳》，傳以別於經(jīng)，即外篇矣。意其時必有流傳善本，與永樂間書局所據(jù)不同，故諸家之言如此，其訛似無可疑。然余深等所據(jù)之本今不復(fù)見，未敢輕改古書，姑仍其舊第編之。又考王應(yīng)麟《玉海》載此書名《洪范數(shù)》。王圻《續(xù)通考》作《洪范皇極內(nèi)外篇》。朱彝尊《經(jīng)義考》作《洪范內(nèi)外篇》。今詳考其書，當以《續(xù)通考》所名為是。《續(xù)通考》不載卷數(shù)，《經(jīng)義考》作七卷，今以類相從，編為五卷。考《洛書》之名見於《易》，不見於《書》。《洪范》之文以明理，非以明數(shù)。其事絕不相謀。
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