《大明歷》，又名《甲子元歷》，是由南北朝時期數學家、科學家祖沖之于公元462年編制成功的一部歷法。
《大明歷》是中國第二次較大的歷法改革。祖沖之申請改用《大明歷》的舉動，對傳統的天地、星月、歷法帶來沖擊，因此引來朝臣一邊倒的質疑。于是祖沖之寫了有理有據的《駁議》，最終，劉駿決定在宋大明九年（公元465年）改行新歷。但在大明八年，司馬曜去世，改歷的事也被擱置。一直到祖沖之去世后10年，即梁天監九年（公元510年），《大明歷》才以《甲子元歷》之名頒行。
在《大明歷》中，祖沖之首次運用“歲差”測定每一回歸年的天數，結果跟現代科學測定的只相差50秒；采用了391年加144個閏月的新閏周；首次精密測出交點月日數（27.21223），回歸年日數（365.2428）等數據；還發明了用圭表測量冬至前后若干天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法，這個方法也為后世長期采用。
概要
亦稱“甲子元歷”。南北朝一部先進的歷法。祖沖之創制。《大明歷》采用的朔望月長度為29.5309日，這和利用現代天文手段測得的朔望月長度相差不到一秒鐘。在《大明歷》中，祖沖之提出了在391年插入144個閏月的新閏周。根據新的閏周和朔望月長度，可以求出《大明歷》的回歸年長度是365.24281481日，與現代測得回歸年長度僅差萬分之六日左右，也就是說一年只差50多秒，這是非常精確的資料。冬至點是制訂歷法的起算點，因此測定它在天空中的位置對于編算歷法來說非常重要。可是在祖沖之之前，歷算家們一直認為冬至點的位置是固定不變的，這就使得歷法制訂從一開始就產生了誤差。為此祖沖之把歲差概念引進歷法中之后，大大提高了歷法計算的精度。
引來歷
成歷于劉宋大明六年（公元462年）祖沖之時年33歲。規定一回歸年為365.2428日，是中國北宋統天歷（公元1199年）以前最理想的一個數據。在制歷時首先考慮歲差。所謂“歲差”就是由于地球在運行過程中受到其他天體的吸引作用，地球自轉軸的方向發生緩慢而微小的變化。因此從這一年的冬至到下一年的冬至，從地球上看，太陽并沒有回到原來的位置，而是歲歲后移，這也就引起了24節氣位置的變動祖沖之確定每45年11月差1°,這個“歲差值”雖很不精確，但引進“歲差”編制歷法，是歷法有了更科學的基礎，而且在天文學中“回歸年”和“恒星年”2個概念被區分開來。
意義
這是我國歷法史上第二次大改革。一是改進閏法，把天文學家何承天提出的舊歷中每19年7閏改為每391年144閏，使之更符合天象的實際。在我國首次求出歷法中通常稱為“交點月”的日數為27.212223日，與近代測得的數據（27.212220）極其相近。二是在制歷時考慮歲差，一百年差一度。所謂“交點月”就是月亮在天體上運行的路線有2個交點（也叫黃白交點），月亮2次經過同一交點的時間叫交月點。歷成后上表給劉駿劉駿，卻遭到寵臣戴法興之流的壓制和反對。祖著《歷議》一文予以駁斥。祖死后十年即天監九年（公元510年）得以施行，達八十年之久。《南齊書。文學傳》：“宋元嘉中，用何承天所制歷，比古十一家為密，沖之以為尚疏，乃更造新法（大明歷）。”《隋書。律歷志中》：“至九年正月用祖沖之所造甲子元歷頒朔.陳氏歷梁，亦用祖沖之歷，更無所創改。”
祖沖之簡介
概述
祖沖之（429年—500年），字文遠，南北朝時期著名數學家、天文學家。
祖沖之祖籍范陽郡遒縣（今河北省淶水），為避戰亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官，學識淵博，受人敬重。
祖沖之公元429年生于建康（今江蘇南京）。祖家歷代都對天文歷法素有研究，祖沖之從小就有機會接觸天文、數學知識。在青年時代祖沖之就博得了博學多才的名聲，劉駿聽說后，派他到“華林學省”做研究工作。公元461年，他在鎮江市(今江蘇鎮江)刺史府里從事，先后任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣(今江蘇昆山東北地區)任縣令。在此期間他編制了《大明歷》，計算了圓周率。宋朝末年，祖沖之回到建康任者仆射，此后直到宋滅亡一段時間后，他花了較大精力來研究機械制造。公元494年到498年之間，他在南齊朝廷擔任長水校尉一職，受四品俸祿。鑒于當時戰火連綿，他寫有《安邊論》一文，建議朝廷開墾荒地，發展農業，安定民生，鞏固國防。公元500年祖沖之在他72歲時去世。
成就
祖沖之的主要成就在數學、天文歷法和機械制造三個領域。此外祖沖之精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。祖沖之著述很多，但大多都已失傳。祖沖之是一位少有的博學多才的人物。
祖沖之的兒子祖暅也是中國古代著名數學家。
為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環形山命名為“祖沖之環形山”，將小行星1888命名為“祖沖之小行星”。
祖沖之在天文歷法方面的貢獻
祖沖之在天文歷法方面的成就，大都包含在他所編制的《大明歷》及為《大明歷》所寫的《駁議》中。
在祖沖之之前，人們使用的歷法是天文學家何承天編制的《元嘉歷》。祖沖之經過多年的觀測和推算，發現《元嘉歷》存在很大的差誤。于是祖沖之著手制定新的歷法，劉駿大明六年（公元462年）他編制成了《大明歷》。大明歷在祖沖之生前始終沒能采用，直到蕭衍天監九年（公元510年）才正式頒布施行。《大明歷》的主要成就如下：
區分了回歸年和恒星年，首次把歲差引進歷法，測得歲差為45年11月差一度（今測約為70.7年差一度）。歲差的引入是中國歷法史上的重大進步。
定一個回歸年為365.24281481日（今測為365.24219878日），直到南宋趙擴慶元五年（公元1199年）楊忠輔制統天歷以前，它一直是最精確的數據。
采用391年置144閏的新閏周，比以往歷法采用的19年置7閏的閏周更加精密。
定交點月日數為27.21223日（今測為27.21222日）。交點月日數的精確測得使得準確的日月全食預報成為可能，祖沖之曾用大明歷推算了從元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年間發生的4次月食時間，結果與實際完全符合。
得出木星每84年超辰一次的結論，即定木星公轉周期為11.858年（今測為11.862年）。
給出了更精確的五星會合周期，其中水星和木星的會合周期也接近現代的數值。
參考資料 >
中國杰出的數學家、科學家----祖沖之.黃淮學院.2024-01-04