3D建模（3D Modeling）是用計算機系統來表示、控制、分析和輸出描述三維物體的幾何信息與拓撲信息，然后經過數據格式轉換，最終輸出可打印數據文件的一種技術。三維模型用點在三維空間的集合表示，是由各種幾何元素，如三角形、線、面等連接的已知數據（點和其他信息）的集合，其實際上是對產品進行數字化描述和定義的一個過程。
3D建模是計算機輔助設計技術的核心和基礎，真正意義上的3D建模技術起源可以追溯到1960年代，伊萬·斯基坦（Ivan Edward Sutherland）在他的博士研究中進行了圖形編程的開發，為后續建模技術的發展奠定了基礎。在20世紀60年代末，線框建模技術開始出現，隨后在70年代，曲面造型技術的開發標志著3D建模的第一次革命性變革。在其之后，實體模型、特征參數化設計、變量化技術陸續被提出。進入90年代，隨著虛擬現實技術的迅速發展，數字雕塑和實時渲染技術也相繼涌現，經過二十多年的發展，這些新型建模技術已經廣泛應用于日常生活和藝術創作中，使得3D建模技術不斷演進，發揮著越來越重要的作用。
根據描述幾何形體的方法和存儲的幾何信息以及拓撲信息的不同，三維幾何造型系統可以分為三種不同層次的建模類型，即線框模型、表面模型和實體模型。物體的建模方法大體上有利用三維軟件建模、通過儀器/設備測量建模以及利用圖像/視頻建模等三種。主流的三維建模常用軟件分為工程設計（如SolidWorks、AutoCAD）和視覺藝術（3D Studio Max、maya）兩大類，廣泛應用于機械制造及設計、電影和動畫制作、游戲開發、醫學治療等領域中。
歷史沿革
早期發展
3D建模是計算機輔助設計技術（計算機 Aided 設計，CAD）的核心和基礎，早期的CAD系統僅能處理二維信息，設計人員主要通過投影圖來表達零件的形狀和尺寸。伊萬·斯基坦在1963年發表的博士論文中提出了Sketchpad系統，它被認為是計算機圖形學和交互式CAD系統的先驅。Sketchpad系統允許用戶使用光筆（一種類似于觸控筆的設備）在計算機上直接繪制圖形，這是3D建模的重要基礎之一。在其之后，1968年至1972年，以北海道大學沖野（N.Okino）教授等人為首的CAD/CAM研究室建立了TIPS-1系統，1973年，劍橋大學布雷德（I.C.Braid）等人建成了BUILD系統。同年，TIPS-1系統在1973年布達佩斯舉行的PROLAMT國際會議上公開發表，與同時發表的BUILD系統一起成為國際上幾何造型潮流的先驅。1972~1976年，羅徹斯特大學的沃爾克（H.B.Voelcker）教授又主持建成了PADL-1系統，這些系統標志著CAD技術的起步，為后續建模技術的發展奠定了基礎。
技術演進
線框建模
在20世紀60年代末，人們開始探索使用線框和多邊形構建三維實體，這種模型被稱為線框模型，其通過描述全部頂點和邊的集合來表示三維物體。這種初期的線框造型系統只能表達基本的幾何信息，不能有效表達幾何數據間的拓撲關系。由于缺乏形體的表面信息，CAM軟件（計算機 Aided Manufacturing，CAM）及計算機輔助工程（Computer Aided Engineering，CAE）均無法實現。
曲面造型
進入20世紀70年代，飛機和汽車工業面臨大量自由曲面問題，傳統多截面視圖、特征緯線的方式無法準確表達。然而，由于三視圖方法表達的不完整性，經常導致設計與實際產品存在差異，甚至完全不同。此時，法國工程師皮埃爾·貝塞爾（P.Bézier）提出貝賽爾算法，解決了計算機處理曲線和曲面的難題。美國達索系統公司（Dassault System）基于此開發了三維曲面造型系統（Computer Aided Design And Manufacturing，CATIA），實現了以表面模型描述產品零件的全新方式，徹底改變了CAD技術，帶來了3D建模的第一次革命性變革。
實體建模
曲面模型通過添加三維面數據在線框模型基礎上發展而來，能更好地表達曲面并處理拓撲關系，但內部沒有填充物質，并不是真正意義上的三維實體模型。同時，該時期的曲面模型只能描述形體的表面信息，難以準確反映零件的其他特性，為了解決這一問題，SDRC公司在美國宇航局（美國航空航天局）的支持下開發了專用分析模塊，于1979年推出了世界上第一個完全基于實體造型技術的大型CAD/CAE軟件I-DEAS。實體模型能夠準確地描述零件的全部屬性，從而在理論上統一了CAD、CAE和CAM，這標志著3D建模領域的第二次技術革命。20世紀80年代初，高昂的CAD系統價格限制了其在企業中的普及，為了增強產品競爭力，計算機視覺公司（計算機 Vision，CV）、結構動力學研究公司（Structural 動力學 Research Corporation，SDRC）和國標庫公司（Unigraphics Solutions，UGS）等開始向不同方向發展。
特征參數化設計
20世紀80年代中期，實體造型技術逐漸普及之時，建模技術又出現了重大進展，CV公司內部的高級管理人員提出了一種比無約束自由造型更先進的算法——參數化實體造型方法，然而該方案被公司否決。隨后，這些人離開CV公司成立了參數技術公司（Parametric Technology Corp，PTC），并于1988年研發了Pro/Engineer軟件，雖然初期性能較低，但實現了尺寸驅動設計修改，吸引了大量設計者的注意。80年代末，計算機技術迅速發展，硬件成本降低，CAD技術的硬件平臺成本大幅下降，打開了更廣闊的市場，Pro/E軟件因其適用于中低檔市場的特點獲得了巨大成功。進入90年代，參數化技術變得更加成熟，體現了其在通用件和零部件設計上的優勢，其應用主導了3D建模領域發展史上的第三次技術革命。
變量化技術
參數化技術在20世紀90年代幾乎成為CAD行業的標準，但實踐中仍存在挑戰。參數化技術要求全尺寸約束，即在設計過程中形狀和尺寸必須結合考慮，并且需要通過尺寸約束來控制形狀，一切以尺寸（即參數）為出發點，干擾和制約著設計者創造力及想象力的發揮。然而，為了允許設計的靈活性和創造性，SDRC公司的開發人員以參數化技術為藍本，提出了一種更為先進的實體造型技術——變量化技術。1993年，他們推出了I-DEAS MsaterSeries軟件，驅動了建模領域發展史上的第四次技術革命。變量化技術將尺寸分為形狀約束和尺寸約束，允許設計的初始階段存在欠約束，這使得設計者可以在概念設計階段構建零部件，并在設計過程中保留中間結果以備反復設計和優化，已成為公認的計算機輔助設計軟件發展方向。
發展現狀
3D建模在設備性能和計算能力的不斷提升下取得了巨大的發展，其中虛擬現實、數字雕塑和實時渲染等技術更是成為了其重要助力。虛擬現實技術（VR）在20世紀80年代初就已經被提出，但直至進入20世紀90年代后才開始迅速發展，在該時期，數字雕塑和實時渲染技術也開始出現。經過二十余年的發展，這些新型建模技術已逐步完善，其中，VR技術已進入高速發展階段，深入日常生活中，數字雕塑技術則成為雕塑藝術家廣泛采用的技術，而實時渲染技術極大地改變了影視動畫創作、3D游戲建模開發等領域的格局。
進入21世紀10年代，隨著VR設備的廣泛推出和普及，對高質量3D內容的需求不斷增加，促使了對更高效、更逼真的建模和渲染技術的研發。此外，數字雕塑技術通過軟件工具如ZBrush的發展，提供了高級的雕刻工具，使藝術家能夠創作出高度復雜的3D藝術品模型。而隨著圖形處理器（GPU）性能的提升和實時渲染引擎（如Unity和虛幻引擎 Engine）的不斷優化，實時渲染實現了更高質量的圖形和更快的渲染速度，其需求日益提升，利用實時渲染技術進行制作也逐漸成為行業主流。
基本幾何模型
現實世界中的產品是由不同類型的三維幾何形體組成的，描述產品形狀、大小、位置和結構等幾何信息的模型被稱為幾何模型。三維幾何造型（或稱實體造型）是一種用于在計算機內描述產品形狀和屬性，并生成具有真實感的可視三維圖形的技術，這種技術使得三維幾何建模系統能夠更加真實、完整、清晰地描述物體。而根據描述幾何形體的方法和存儲的幾何信息以及拓撲信息的不同，三維幾何造型系統可以分為三種不同層次的建模類型，即線框模型、表面模型（也稱為曲面模型）和實體模型。
線框模型
線框模型（Wire Frame Model）描述的是三維框架，它僅由描述對象的點、直線和曲線構成，不含描述表面的信息。線框模型是幾何造型中最簡單的一種，它通過物體的棱邊或輪廓線來描述形體，輪線是由直線段、圓弧段等連接幾何形體上各點組合而成，通過確定節點在空間中的位置和它們之間的連接關系，可以確定幾何形體的基本外形。線框模型結構簡單，構造容易，占用較少的計算機內存，適應計算機硬件條件不高的情況，可以確保在不同視角下投影的準確性，但在曲面表達方面存在一定困難。同時，它沒有表示出三維物體的全部信息，用切面截取只能生成一組離散交點，因此在許多場合使用不便，例如不能進行隱藏線等操作，通常僅用于繪制各種工程圖。
表面模型
表面模型（Surface Model）通過一組頂點、邊和面來表示物體的形體特征，用切面截取將生成一組點和線，可以形成切面的形狀。相較于線框模型，表面模型更為復雜，在描述物體外形時更為詳細，它增加了有關面與邊的拓撲信息，給出了頂點的幾何信息以及邊與頂點、面與邊之間的關系。表面模型中的幾何形體的表面可以由平面、解析曲面或由若干平面片或參數曲面片拼接而成，這些表面不透明且能擋住視線。盡管表面模型提供了豐富的形體信息，但它僅適用于描述物體的外殼，未指明物體是實心還是空心，以及內部和外部的具體信息。
實體模型
實體模型（Solid Model）具有實體的特征，包括質量、體積和重心等，由一組頂點、邊、表面和體積構成，用切面截取可生成點、線和切平面上物體內部的面積，可以利用實體命令創建基本的三維幾何形體，并對其進行編輯操作以得到復雜的三維實體。實體模型是封閉的三維模型，具有完整的拓撲關系和無二義性，能通過幾何運算得到新模型，但屬性信息表達有限。對于需要計算物體的質量特性（重量、慣性矩和慣性積等）、動態特性（動量、動量矩等）或力學特性（應力應變特征等）以及進行多個物體間的干涉檢查等情況，則需要使用這種最完整的三維幾何模型，但實體模型相對來說最為復雜，它占用內存多，處理速度慢。常用的實體表示法包括參數形體及其調用、掃描表示法、單元分解法、幾何體素構造法、邊界表示法等，各種表示法各有優劣，在實際應用中常常需要根據不同的需求選擇合適的方法，甚至在不同表示法之間進行轉換。
模型比較
線框模型是幾何造型中的基礎，它是表面模型和實體模型的起點，在幾何造型中，采用線框、表面和實體模型各有利弊。為了克服各自的局限性，在實際應用的幾何造型系統中常常將三種模型統一到數據描述中，這樣每種表示方法都可以根據具體情況發揮其優勢。例如，利用實體信息進行設計和分析，使用表面模型進行效控編程，以及使用表面和線框模型進行顯示和交互控制。這種統一化的方法使得在實際應用中更加靈活地運用不同的幾何模型，提高了幾何造型系統的實用性和效率。
建模流程
3D建模是一種幾何造型的過程，旨在將產品的幾何形狀轉換為計算機可識別和處理的數據結構。這一過程涉及形體輸入、數據處理、形體控制、形體修改、形體分析、形體顯示以及建立數據庫等關鍵步驟，其具體內容如下表所示。通過這些步驟的有效組合和實施，可以實現對三維形體的高效建模和處理，從而滿足設計需求并評估形體的質量和性能。
以常用的軟件建模為例，其設計思想是將數據從二維世界轉到三維世界里面，具體流程如下圖所示。
常見建模方法
物體的3D建模方法大體上有利用三維軟件建模、通過儀器/設備測量建模以及利用圖像/視頻建模等三種。
三維軟件建模
三維軟件建模方法涵蓋了利用建模軟件（如3dmax渲染、Softlmage、Maya、UG、AutoCAD等）的基本技術，通過幾何元素（如立方體、球體等）和幾何操作（如平移、旋轉、拉伸、布爾運算等）來構建復雜的幾何場景，主要建模方式包括幾何建模、行為建模、物理建模、對象特性建模以及模型切分等，其中，幾何模型的創建與描述是建模重點。這些軟件中，AutoCAD適用于工程制圖，maya在電影特效和動畫領域有高端應用，ZBrush則專注于數字雕刻和繪畫，而3ds Max是功能強大的三維動畫渲染軟件。利用這些軟件進行3D建模需要專業的知識，通過運用計算機圖形學與美術方面的知識搭建出物體的三維模型，根據最終的應用行業不同，又大致分為工程設計和視覺藝術兩類。
儀器設備測量建模
物體三維建模的另一種方法是通過儀器設備測量建模，其中，三維掃描儀（3D Scanner）是對實際物體進行3D建模的關鍵工具之一，也稱為三維數字化儀（3D Digitizer）。它通過快速將真實世界的立體彩色信息轉換為計算機可處理的數字信號，有效地實現了實物的數字化。與傳統的平面掃描儀或攝像機不同，三維掃描儀能夠捕捉物體的三維空間坐標和色彩信息，并可能獲取其內部結構。輸出的是包含三維坐標和色彩的數字模型文件，這些文件可直接用于CAD或三維動畫制作，彩色掃描還能生成物體表面的色彩紋理貼圖。盡管三維掃描儀在建模精度和自動化方面具有優勢，但由于價格昂貴、操作復雜以及對表面紋理獲取的局限性，仍主要應用于專業領域。總的來說，三維掃描儀以其高精度的優勢而得到應用，但由于傳感器容易受到噪聲干擾，還需要進行一些后期的專業處理，如刪除散亂點、模型補洞、模型簡化等。
圖像/視頻建模
基于圖像的建模和繪制（意象Based Modeling and Rendering，IBMR）是計算機圖形學領域的活躍研究方向之一，通過普通數碼相機拍攝物體的多角度照片并自動重構，可以獲得物體精確的三維模型，是一種自然、快速、高效的建模方式。相比傳統的幾何建模，IBMR技術具有多個優點，如獲得照片真實感、建模速度快、真實感強、自動化程度高等，其主要目的是由二維圖像恢復景物的三維幾何結構。IBMR技術可以根據圖像中的不同信息分為紋理信息、輪廓信息、顏色信息、陰影信息、光照信息和多種信息混合使用等方法，每種方法都有其適用場景和特點，如紋理信息法對于規則物體效果較好，顏色信息法精度較高但對環境要求嚴格。盡管IBMR技術在建模精度和自動化方面具有優勢，但不同方法也存在著各自的局限性和適用條件。
主流3D建模軟件
工程設計常用軟件
Solid Works
Solid Works是美國Solid Works公司推出的基于Windows平臺的全參數化特征造型軟件，它將產品設計置于虛擬三維空間環境中進行，還集成了強大的輔助功能。Solid Works提供了一整套完整的動態界面和鼠標拖動控制功能，其資源管理器可以方便地管理CAD文件，并且軟件體系結構中還包括配置管理功能，可以通過對不同參數的變換和組合，派生出不同的零件或裝配體。Solid Works提供了基于特征的實體建模功能，方便實現復雜的三維零件實體造型、復雜裝配和生成工程圖，已廣泛應用于機械設工業設計、電裝設計、消費類產品及通信器材設計、汽車設計等行業中。
AutoCAD
AutoCAD是由美國歐特克公司開發的計算機輔助設計軟件，可用于2D制圖和基本的3D設計，它對計算機硬件的要求不高，具有很大的適應性，這是其被廣泛應用的主要原因之一。AutoCAD分為實體建模和核心建模兩種方式。實體建模通過布爾運算獲得圖形，雖然資源消耗較大且與大量普通圖形物體不兼容，但適用于簡單模型；核心建模則使用AutoCAD的核心命令編輯模型屬性，生成的四邊形面更符合渲染原理，能極大提高渲染效率，尤其適用于復雜模型如小區規劃、高層建筑和室內需要光能傳遞渲染的模型。
CATIA
CATIA是法國Dassault System公司旗下的CAD/CAE/CAM一體化軟件，用于制造廠商的產品設計過程，它涵蓋了從項目前階段到具體設計、分析、擬合、組裝和維護的全部工業設計流程。CATIA的模塊化系列產品包括風格和外觀設計、機械設計、設備與系統工程、數字樣機管理、機械加工、分析與模擬等功能，基于開放式可擴展的V5架構。該軟件在汽車、航空航天、船舶制造、建筑、電力與電子、消費品和通用機械制造等領域得到廣泛應用，尤其是針對汽車和摩托車行業，CATIA提供了專用模塊。
視覺藝術常用軟件
3D Studio Max
3D Studio Max，簡稱為3ds Max或Max，是一款由歐特克公司開發的基于PC系統的三維動畫渲染和制作軟件，其突出特點是對計算機硬件要求不高，可堆疊的建模步驟使制作模型有非常大的彈性，軟件易于掌握，具有多種建模方法。3ds Max可以利用一些基本元素通過幾何操作來構建復雜的場景，與其他建模軟件相比，其優勢包括良好的性能價格比、制作效率高、功能全面、社區支持廣泛等，它廣泛應用于建筑設計表現、游戲開發、虛擬現實、影視動畫廣告、模擬仿真、輔助教學、工程可視化等領域。
Maya
maya是由美國歐特克公司于1998年推出的世界頂級三維動畫軟件，它具備完善的3D建模動畫、特效和高效的渲染功能，操作靈活、制作效率高，渲染效果真實，被廣泛應用于專業的影視廣告、角色動畫、電影特技等領域。Maya的特色不僅在于其豐富的功能和高效的制作流程，還體現在與先進技術的結合，它集成了最先進的動畫及數字效果技術，是電影級別的高端制作軟件。除了影視廣告和動畫制作等，Maya在電視欄目包裝、平面設計等領域也發揮著重要作用。
其他軟件
除上述介紹之外，在市場上還有許多功能強大的3D建模和動畫制作軟件，如歐特克公司的Sofimage，Robert MeNeel & Assoc公司的Rhino，NewTek公司的LightWave 3D，以及開源的跨平臺全能三維動畫制作軟件Blender等，下表列出了一些常用3D建模軟件的信息。
應用領域
機械制造及工業設計
3D建模技術在機械制造及工業設計領域的應用推動了機械設計理念的革新和效率提升。傳統的機械制造技術主要依賴于二維技術，但隨著工業需求的高速發展，二維技術已無法滿足對高品質、高運行效率機械產品的需求，因此引入3D建模技術能夠更好地設計出高品質、高效率的機械產品。3D建模技術的應用改良了傳統的二維設計平臺，提高了設計的準確性和可行性，縮短了設計工作所需的時間，提高了整體設計的效率，符合工業發展的需求。通過3D建模理念和科學的建模理論，機械設計工作得以不斷完善，實現了動態仿真和新技術、新材料的有效應用，推動了機械工程的整體發展。
電影和動畫制作
3D建模是電腦制作影像的基本步驟之一，廣泛應用于電影、動畫制作、視頻游戲等領域。三維模型可以在專門的三維建模工具中創建，也可以通過其他方法生成。這些模型包含了點和其他信息集合，用于呈現虛擬世界中的物體、角色、場景等。在三維建模工具中，設計師可以創建各種形狀的物體，并賦予其貼圖、材質和紋理，使其看起來更加逼真。對于角色模型，通常會添加骨骼系統以便于進行動畫制作。這些骨骼系統可以通過關節和骨骼控制模型的運動，使動畫看起來更加真實和流暢。除了使用專門的三維建模軟件，三維模型也可以手工創建，或者按照一定的算法生成。這些模型可以存在于計算機文件中，也可以以紙質形式存在，例如在紙上描述的三維模型。總的來說，三維模型是電腦制作影像的基礎，通過三維建模工具或其他方法生成，用于創造出真實的虛擬世界和動畫效果。
游戲開發
隨著3D建模技術的發展和3D建模軟件的增多，游戲開發人員開始利用3D模型豐富游戲的內容，提升游戲的附加價值，3D建模被認為是現代三維游戲開發的核心技術，人物、場景、道具等都需要通過3D建模來完成。游戲開發中的建模主要是構建角色和場景模型，它們是游戲的主要組成部分，角色是玩家與游戲互動的載體，場景則起到烘托氛圍的作用，利用良好的場景和人物設計可以極大的提升游戲的氛圍，讓玩家融入游戲當中，建模師根據原畫設計和相關需求，利用信息技術制作出符合要求的3D場景模型和3D游戲人物模型，在視覺上讓游戲中的場景和人物形象更加立體、更具真實性，從而優化游戲體驗，提高玩家對3D游戲的滿意度。
醫學治療
在醫學實踐中，醫學模型的重要性已經得到了充分體現，其在術前規劃和與患者溝通中，醫學模型都提供了很多便利，得到了廣泛應用。通過創建準確、真實、有形的3D模型，能夠幫助醫生方便地探究和評估患者的情況，更好地了解特定病理和作出醫學診斷，是討論治療方案的重要工具。醫學3D建模與可視化通過各種醫療成像設備獲取的二維圖像序列構建物體對象（如組織或器官）的三維幾何模型，即利用圖像建模方法。同時，在計算機屏幕上繪制與顯示醫學圖像的三維重建過程和可視化過程。將從醫學成像設備中獲取的醫學體數據構建成3D模型并進行展示是可視化應用最成功的領域之一，經過數十年的發展，已從輔助診斷發展為輔助治療的重要手段，并已深入到醫學的各個領域中。
發展前景
3D建模技術作為現代設計的核心工具，正逐漸成為工程界的共同語言，取代傳統的工程制圖方式。相較于二維圖紙，三維建模具有更大的便利性和直觀性，能夠提供更加豐富完整的信息，完成許多二維圖紙無法勝任的任務，對于提升產品的創新、開發能力非常重要。在3D建模系統的發展中，主要有以下幾個方向：
參考資料 >
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2024年中國虛擬現實(VR)行業研究報告.澎湃新聞.2024-04-29
Solidworks官網.Solidworks.2024-07-03
AutoCAD官網.Autodesk.2024-07-03
CATIA官網.Technia-Catia.2024-07-03
3D Studio Max官網.Autodesk.2024-07-03
Maya官網.Autodesk.2024-07-03
Softimage官網.Autodesk.2024-07-03
LightWave 3D.LightWave.2024-07-03
Pro/Enginee.Proengineer.2024-07-03
Google Sketchup.Sketchup.2024-07-03
Unigraphics NX.Siemens.2024-07-03
Blender.Blender.2024-07-03
Poser.posersoftware.2024-07-03
Zbrush.maxon.net.2024-07-03