進動(歲差)是指一個自轉的物體受外力作用導致其自轉軸繞某一中心旋轉,這種現象稱為進動,也叫做旋進。
原理
陀螺等受重力而產生的進動:對于一個固定支點的陀螺,一旦由于微擾破壞了垂直旋轉的不穩定平衡狀態,就會在重力的作用下開始圍繞著中心位置進動。如下圖:
作用在質心CM上的重力合力Mg,以及固定支點O提供的大小相同方向相反的支持力,會產生一個的力矩。對于沿自轉軸中心對稱的理想陀螺來說,這個力矩就與此時此刻旋轉的角動量垂直。所以根據關系
角動量便會沿著z軸旋轉,我們稱這個過程為進動??梢园l現,如果陀螺的自轉是逆時針的,那么進動過程也是逆時針的,反之亦然。
原子受電磁力的磁矩進動:原子的磁矩與自旋方向相同,所以它在恒穩磁場中受到的磁力矩Г= M×H(M是磁矩矢量,H是磁場強度矢量。向量積)也可以產生同樣的效果,讓磁矩和自旋軸進動。
常見例子
歲差現象
歲差(axial precession)在天文學中是指一個天體的自轉軸指向因為重力作用導致在空間中緩慢且連續的變化,例如,地球自轉軸的方向逐漸漂移,追蹤它搖擺的頂部,以大約26,000年的周期掃掠出一個圓錐(在占星學稱為大年或柏拉圖年)。太陽在黃道上每經過一個回歸年的運行,比回到一年前的起點要差一段微小的距離,因此冬至點每年要向后(西)移動。
水星進動
水星的軌道偏離正圓程度很大,近日點距太陽僅四千六百萬千米,遠日點卻有7千萬千米,在軌道的近日點它以十分緩慢的速度按歲差圍繞太陽向前運行,稱為水星進動。
星體繞太陽每轉一圈它的橢圓軌道的長軸也略有轉動。長軸的轉動,稱為進動。經過觀察得到水星進動的速率為每百年1°33′20〃,而天體力學家根據艾薩克·牛頓引力理論計算,水星進動的速率為每百年1°32′37〃。兩者之差為每百年43〃,這已在觀測精度不容許忽視的范圍了。為了給這個差異一個合理的解釋,曾經成功地預言過海王星存在的天文學家奧本·勒維耶預言在太陽附近還有一顆未被發現的小行星。由于這顆小行星的作用,導致了水星“多余”進動。經過多年仔細的搜索,無人發現這顆小行星??磥砝站S耶的神算這一次落空了。
按經典引力論,引力是物質間超距作用,物體之間的作用僅僅與物體的質量、相隔距離有關。引力場方程不具有內稟性(即場的方程不決定運動方程),這意味著引力論沒有考慮時空對物體運動的影響。廣義相對論從時空彎曲出發,建立了具有內稟性的相對引力論。只要考慮時空彎曲的效應,就能很容易地解釋水星近日點進動為什么多出了每百年43"。
陀螺進動
常見的例子為陀螺。當其自轉軸的軸線不再呈鉛直時,會發現自轉軸會沿著鉛直線作旋轉,此即“旋進”現象。另外的例子是地球的自轉。比如以一個陀螺為例,輕輕撥動沿反時針方向急速旋轉的陀螺的右邊就會發現陀螺會向前旋轉。陀螺旋轉時同時進行兩邊的旋轉運動。一種是自己沿著軸旋轉的運動,另一種是沿著軸周圍旋轉的運動。一般旋轉式這兩個運動會保持均衡,如果撥動旋轉的陀螺的一邊,破壞了這種平衡,那么為了保持平衡陀螺就會反射似地向前旋轉。物理學家們把這種作用稱為"旋進性(Gyroscopic 歲差)"(陀螺進動)。這概念容易通過慣性的效果來理解。慣性經常被陳述成運動物體傾向于保持運動。在這例子中,旋轉物體的運動是旋轉。如果在一個旋轉物體上施加外力,物體會通過推回去抵抗外力,但反應延遲了。
陀螺進動在直升飛機的飛行控制上也起著巨大的作用。由于直升機后尾的駕駛能力來自(旋轉著的)螺旋槳,陀螺進動起著作用。如果螺旋槳向前傾斜(為了獲得向前的速度),它的逆時針運動需要螺旋槳能通過大概90°(決定于螺旋槳的構造)提供靜推力,或者螺旋槳在飛行員的右側。為了確保飛行員的操作正確,當飛行員把“輪轉棒”向前推,或當“輪轉棒”被向后拉后,再向左推時,飛機有著能把旋轉斜盤傾斜到右側的的矯正連接。
參考資料 >
在銀河系中心超大黑洞周圍“跳舞”的恒星驗證了愛因斯坦的理論.南方都市報-頭條號.2022-05-18
這波漂移過彎,你打算給幾分?| 正經玩.中科院物理所-頭條號.2022-05-18
二月二,龍抬頭?見到真的“龍抬頭”你還要等一個多月.文匯網-頭條號.2022-05-18