靜電學（electrostatics）是研究“靜止電荷”產生電場及電場對電荷產生作用力的規律的一門學科。靜電學的研究對象主要為電場及其現象規律，其基本概念主要有庫侖定律、高斯散度定理等，并與電磁學、電動力學等學科相關聯。
靜電學起源于2600多年前希臘的米萊德斯，當時哲學家泰利斯發現與絨布摩擦后的絕緣體琥珀能夠吸附細小的木屑。1600年，物理學家威廉·吉爾伯特（William Gilbert）把經過摩擦后能吸引小物體的物體叫做electric，后成為西文中“電”的詞根來源。1654年，德國物理學家奧托·格里克（德語：O.von Guericke）通過馬德堡半球實驗證明大氣壓強的存在并發明第一臺可產生電荷的摩擦起電機，為研究電創造條件。1729年，英國劍橋Trinity學院的斯蒂芬·格雷(StephenGray)研究發現靜電感應現象。1746年，萊頓大學的物理學家穆欣布羅克（荷蘭語：Pieter van Muschenbroek）找出一種用“萊頓瓶”保存電的辦法，為進一步研究電現象提供了有力的手段。1785年，科學家庫侖確立庫侖定律，使電學進入了定量科學階段，為靜電學的發展奠定了基礎。1831年，物理學家邁克爾·法拉第發現電磁感應現象并引入電場線概念，使人們能夠形象地理解電場。
由于靜電中帶電的物質微粒在電場中會受電場力的作用而運動，并被吸附到相應的電極上，所以靜電學廣泛應用于人類生產、環境領域、印鑄領域、工藝領域、分選領域等，例如靜電在靜電復印、靜電印花、靜電噴涂等工業生產和生活中均得到了廣泛應用。靜電也開始在淡化海水、噴灑農藥、人工降雨、低溫冷凍等領域應用，甚至在載人飛船上也安裝有靜電加料器等靜電裝置。
簡史
起源
靜電學起源于2600多年前希臘的米萊德斯，當時哲學家泰利斯發現了與絨布摩擦后的良絕緣體琥珀能夠吸附細小的木屑。2500年前，古希臘哲學家塔勒斯在研究天然磁石的磁性時，發現用絲綢法蘭絨摩擦琥珀之后也有類似于磁石能吸引輕小物體的性質。此外古希臘人柏拉圖（前427年-前347年）曾提到“關于琥珀和磁石的吸引是觀察到的奇事”。
對靜電現象的發現和認識，中國西漢末年的《春秋緯·考異郵》中也有“紙眉吸芥”的記載。意思是經過摩擦的玳瑁（琥珀）能吸引芥籽。晉朝時張華（232年300年）撰寫的《博物志》中記載：“今人梳頭、脫著衣時，有隨梳、解結有光者，也有吃聲。”
發展
1600年，醫生兼物理學家威廉·吉爾伯特（William Gilbert）在從事醫學工作之余，潛心研究磁現象和摩擦起電現象，是第一批通過實驗對電磁現象進行研究的人。吉爾伯特利用各種物質做了許多摩擦起電的實驗，發現除琥珀外，金剛石、藍寶石、水晶、玻璃、硬沒藥樹、云母、石鹽等物體在摩擦后也能吸引小物體。吉爾伯特環形山把經過摩擦后能吸引小物體的物體叫做electric，意思是“琥珀體”，這就是西文中“電”的詞根來源。
1654年，奧托·格里克（德語：O.von Guericke）用實驗證明大氣壓強的存在，稱為馬德堡半球實驗。1660年他發明了第一臺可產生大量電荷的摩擦起電機，為進一步研究電創造了條件。后來牛頓對摩擦起電機作了改進，用玻璃球代替硫球，制成摩擦起電機。此后又有人不斷改進摩擦起電機，大大地普及電學知識。
1729年，英國劍橋Trinity學院的斯蒂芬·格雷（StephenGray）最早將靜電學作為一門獨立學科。他研究了電的傳導現象，發現了導體與絕緣體的區別，并且發現了靜電感應現象。格雷用不同材料研究電究竟能傳多遠，進一步實驗后他發現，電通過金屬比通過絲綢更容易傳導，因此，把電容易通過的物體（如金屬）叫做導電體，而把電難以通過的物體（如絲線）叫非導電體。
1732年，法國科學家杜菲受到格雷研究成就的鼓舞，也開始進行電學研究。他發現電有兩種，其中一種為玻璃電，一種為樹脂電，這兩種電的特點是互相排斥又互相吸引。
1746年，萊頓大學的物理學家穆欣布羅克（荷蘭語：Pieter van Muschenbroek）在從事電學實驗時，看到好不容易使帶電體所帶的電很快在空氣中消失，便想找出一種保存電的辦法。而后，穆欣布羅克研制出了“萊頓瓶”。萊頓瓶的出現為進一步研究電現象提供了有力的手段。
1752年7月，本杰明·富蘭克林（BenjaminFranklin）看到萊頓瓶實驗后便開始研究電學。在大雷雨的一天，富蘭克林帶著兒子來到牧場，把風箏放到天上有閃電的云層中。他們觀察到麻線上的小纖維都豎立起來，跟摩擦產生的電效果一樣；他用手指靠近鑰匙，立即有電火花從手指上閃過；他使萊頓瓶充電，再放電，產生的效果都跟摩擦產生的電完全相同，這就是富蘭克林費城風箏實驗。
1785年，科學家庫侖開始研究電學，他設計了扭秤，能夠直接測量不同距離下電荷之間微弱的靜電力，并且確立庫侖定律：兩個靜止點電荷間的相互作用力，與它們之間的距離的二次方成反比，與它們的電量的乘積成正比。庫侖定律的發現，使電學進入了定量科學階段，為靜電學的發展奠定了基礎。
1831年，物理學家邁克爾·法拉第發現電磁感應現象，1852年，法拉第又引入電場線的概念，使人們能夠形象地理解電場。法拉第的場的概念和場線的模型，是對當時的傳統觀念的一個重大的突破。
研究對象
靜電學是研究“靜止電荷”產生電場及電場對電荷產生作用力的規律的一門學科。
電場
電場（英文名：Electric Field）是電荷及變化磁場周圍空間里存在的一種特殊物質。電場具有通常物質所具有的力和能量等客觀屬性。
基本性質
放入電場中的任何帶電體都將受到電場力的作用，且同一點電荷在電場中不同點處受到的電場力的大小和方向都可能不一樣，這表示電場有力的性質。
當帶電體在電場中國移動通信集團時，電場力將對帶電體做功，這表示電場具有能量。
通過在實際的各種各樣電場中作出的電場線，我們發現靜電場的電場線總是起始于正電荷或無窮遠,終止于負電荷或無窮遠，這一特點叫做靜電場的有源性，即電場線是有頭有尾的，它有起點和終點。
靜電場中的電場線是永不閉合的曲線，這一特點叫做靜電場的無旋性，靜電場的這一特點實際上是和電磁相互作用過程中的能量守恒聯系在一起的。靜電場的無旋性表明了電磁相互作用中能量是守恒的。
在同一電場中所作的電場線不會相交。事實上，若同一電場的電場線相交就意味著在交點處的場強會有兩個方向，即一個點電荷在該點受到的電場力會有兩個方向，這是不符合物理實際的。
現象規律
靜電現象
靜電現象是指兩種電性不同的物體相互接觸和摩擦時，會有電子的轉移而使一個物體帶正電荷，另一個物體帶負電荷，這些電荷靜止在物體上的現象。
庫侖定律
庫侖定律是指靜止點電荷相互作用力的規律，即：真空中兩個靜止點電荷之間相互作用的靜電力的大小與它們的帶電量、的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線，在國際單位制中，它的數學表達式為。
研究內容
庫侖定律
庫侖定律（Coulomb's law），法國物理學家查利·庫侖于1785年用實驗方法在量值上確定電荷間的相互作用力的規律（即庫侖定律），庫侖定律是靜電學的基礎。
一般表達式
如果在真空里有兩個點電荷和，它們之間的距離為，則和間的排斥力為：。
數學表達式
庫倫定律的數學表達式為該表達式中，為比例系數，在國際單位制（SI）中，實驗測得，在真空中，的數值和單位為、分別表示兩個點電荷的電量(帶有正、負號)，表示兩個點電荷之間的距離，表示由施力電荷指向受力電荷的單位向量。通常還引入另一常量來代替，使得于是，真空中的庫侖定律又可寫成此式中，為真空中的介電常數(或真空中的電容率)，在國際單位制中它的數值和單位為為由施力電荷指向受力電荷的有向線段，。
從庫侖定律的向量式不難看出，當兩個點電荷同號時，與單位矢量的方向相同，表現為斥力；當兩個點電荷異號時，與的方向相反，表現為引力。且有，兩個靜止點電荷之間的相互作用力滿足牛頓第三運動定律，即。式中，為受到的作用力，為受到的作用力。
高斯定理
高斯定理是用通量表示的電場和場源電荷關系的定理，它給出了通過任意閉合曲面的通量與閉合曲面內部所包圍的電荷的關系。高斯定理是靜電學中的一個重要原理。
設一封閉曲面內部有個其它封閉曲面，它們之間的體積為，并設向量為空間位置的連續函數，其散度定義為；如果尋求這些曲面上的法向分音的面積分與在上的體積分之間的關系，令的直角坐標分量為，因此。
把分成許多具有矩形截面的細稜柱，其中一個稜柱在上截出面元，它們的坐標為；它們的外法向單位向量為（圖1）。先考慮的法向分量面積分，面元和對這種面積分的貢獻為
從圖1中可見，，因而，若在 中截出的這個稜柱除交于曲面外，還交于內部的第個至個曲面，則所有這些截面對面積分的總貢獻為；
對 中所有棱柱求和，得；
對可得出類似表達式，迭加起來，并代入的表達式，令終得表達式。
感應電荷
如果導體放入外電場中，自由電子在電場力作用下逆著電場方向移動，最后在導體表面兩端分別積累正、負電荷，這種現象稱為導體的靜電感應。這時，在導體表面出現的電荷稱為感應電荷，感應電荷在導體內部產生的電場方向和外電場相反，這一過程持續到導體內部的合場強為零，自由電子不再有宏觀的定向運動為止。感應電荷分布和導體外的電場分布達到一種穩定狀態，稱為導體的靜電平衡狀態。在靜電狀態下，導體內部的電場等于零，其電勢為一常數，電荷被推斥到導體表面上。但一般來說，電荷面密度并不一定是常數。
疊加原理
當空間有多個點電荷同時存在時，其中每個點電荷所受的總靜電作用力應等于所有其他點電荷單獨作用時的靜電作用力的向量和，這就是電力疊加原理。如圖2所示，由個點電荷組成點電荷系，則電量為的點電荷受到的點電荷系總靜電作用力為。該式中和分別表示從點電荷到點電荷的距離和方向單位向量。為點電荷相對于點電荷的位置矢量。
接觸起電
接觸起電是靜電產生的基本方式之一。接觸起電是指異質材料互相接觸，由于材料的功函數不同，當兩種材料之間的距離接近原子級別時（約25埃），會在接觸的兩個表面上產生電荷，從而形成帶電體的現象。生產過程中靜電電荷的主要來源是接觸起電，接觸起電可發生在固體固體、液體-液體或固體-液體的分界面上。氣體不能由這種方式帶電，但如果氣體中懸浮有固體顆粒或液滴，則固體顆粒或液滴均可以由接觸方式帶電，以致這種氣體能夠攜帶靜電電荷。
電荷中和
小空氣離子能夠在在靜電場的作用下在空氣中移動。靜電荷源產生的靜電場使小空氣離子移動，與“源”異性的空氣離子將移向“源”，與“源”同性的空氣離子將遠離“源”。結果，相反極性的離子被吸引到“源”上，直到“源”上的電荷被中和，靜電場消失為止，而與“源”同性的正離子，遠離源，形成了空氣電荷的轉移。遠離離子直到接觸接地導體表面，完成電荷轉移的過程（如圖3）。控制靜電的離子濃度通常要達到每立方厘米100000~1000000個，這是自然界離子濃度的許多倍，因此，自然空氣中的離子不具有控制靜電的能力。
電勢
在靜電學里，電勢（electric potential）又稱為電位，是表征靜電場性質的物理量之一。電荷在靜電場中具有電勢能。靜電場中某點的電勢為單位正電荷在該點所具有的電勢能。由于理論上把無限遠處作為電勢能的零點，所以無限遠處也是電勢的零點。靜電場中某點的電勢在量值上也等于將單位正電荷從該點移到無限遠處電場力所作的功，即。電場中任一點的電勢取決于產生電場的源電荷在空間的分布。在點電荷產生的電場中，離點電荷的距離為的點的電勢為：。
斯托克斯定理
斯托克斯定理是微分幾何中關于微分形式的積分的一個命題，它一般化了向量微積分的幾個定理。可以表述成：矢量函數沿任一封閉周線的線積分等于它的旋度在此周線所界的任何曲面上的面積分。這里可以直接由高斯定理導出另一個重要定理。把式應用到高為、底面積為、側面積為、周長為的無窮小直立柱，令為底面的單位法向量，為側面的單位法矢量：令為某一矢量函數，取上節中的為。因為常矢量，下式中的為零：
。
泊松方程和拉普拉斯方程
在高斯定理中，令向量為電位移并把高斯電通量定理應用于所得的面積分，得；若電介質為均勻、各向同性的，則方程變成。
關聯學科
電磁學
19、20世紀，靜電學從試驗階段走上了理論階段，許多物理現象背后的科學問題不斷地被解釋、推導、驗證、應用。同時，電學的發展也不僅僅局限于靜電學，開始向電磁學發展，進而又用電磁學的理論指導著靜電學的發展。因此，靜電學既可以說是電磁學的基礎，也可以說是電磁學的一個分支。電磁學是研究電磁現象、電磁相互作用規律及其應用的學科。其主要研究對象是電磁場，與力學、熱學區別等，核心內容是靜電場與靜磁場。
電動力學
英國數學家喬治·格林（George Green）于1828年將勢函數的概念移用到靜電學中。格林提出了格林定理，由它可以推出靜電學的一些重要結果。繼格林之后，德國約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）使靜電勢理論得到了進一步的發展，并于1839年證明了泊松的結果，同時得出了電通量的高斯散度定理。對靜電學現象所進行的這一系列數學研究，使靜電學開始有了系統的理論，為電動力學的建立作了數學上的準備。電動力學也稱經典電動力學，主要研究電磁場的基本屬性、運動規律以及電磁場和帶電物質的相互作用，是物理學各分支的理論基礎。
應用
人類生產
靜電現象在現代生產中也有重要應用，比如，靜電復印、靜電印花、靜電噴涂、靜電植絨、靜電除塵和靜電分選技術等，靜電也開始在淡化海水、噴灑農藥、人工降雨、低溫冷凍等許多方面大顯身手，甚至在載人飛船上也安裝有靜電加料器等靜電裝置。
環境領域
早在十九世紀的科技文獻中，就有了演示靜電沉積的裝置實驗，并證明靜電可用來澄清被煙霧污染的空氣。1907年，靜電除塵器在美國西部的成功運行。1923年，D.Edison公司裝置了第一臺除塵器以捕集火力發電廠飛濺的煙塵。
印鑄領域
1935年，美國人C.F.Carlson著手研究采用靜電法實現靜電復印的過程，并于1942年獲得了發明專利。此后的20年里，這一技術主要是在美國進行研究和試制。1949年，美國巴特爾研究組織提出第一部相當原始的靜電復印機設計。1960年，施樂公司推出Xevox914型自動復印機，使復印技術向自動化方面邁出了一大步。
工藝領域
20世紀60年代初，法國Sames公司發明了靜電流化床噴涂方法。后經過幾年實驗噴涂和對靜電噴槍的多次改進，1966年已逐步發展到工業化靜電噴涂流水線作業的水平。靜電噴涂大大提高了工作效率，同時節約相當數量的涂料。在電噴涂技術推廣應用中，電噴霧技術應運而生。農藥中采用的靜電噴灑技術，數倍提高了藥用效率、并且為機械化作業創造了有利條件。
分選領域
靜電分選是利用粒子物理性質（如電導率、介電常數、熱電效應等）感應帶電后，在電場力作用下運動發生的差異，進行分離、提純、分級物質。例如，采用靜電法進行礦物、煤粉、以及各種谷物、種子的分選、提純，往往是行之有效的。靜電分選的另一個應用是被用來精選綠茶。最初類型的綠茶分級機是利用摩擦起電性質，新近則是利用工藝流程中的感應帶電。
參考資料 >
靜電基礎知識.南方醫科大學愛課教學支持平臺.2024-03-06
化工管道靜電產生與控制措施.化工貿易-中質標研(北京)標準化服務中心.2024-03-06
電磁學與電動力學.中國科學技術大學.2024-03-06
經典電動力學.中國大百科全書.2024-03-06