棱柱是幾何學(xué)中的一種常見(jiàn)的三維多面體，指上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體。若棱柱的底面為n邊形，那么該棱柱便稱為n-棱柱。如三棱柱就是底面為三角形的棱柱。
棱柱是多面體中最簡(jiǎn)單的一種，常見(jiàn)的一些物體，例如三棱鏡、方磚以及螺栓的頭部，它們都呈棱柱的形狀。
含義
介紹
棱柱是多面體中最簡(jiǎn)單的一種，常見(jiàn)的一些物體，例如三棱鏡、方磚以及螺桿的頭部，它們都呈棱柱的形狀。
棱柱是由一個(gè)由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。
棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示。
棱柱的底面：棱柱中兩個(gè)互相平行的面，叫做棱柱的底面。
棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做棱柱的側(cè)面。
棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。
棱柱的頂點(diǎn)：在棱柱中，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。
棱柱的對(duì)角線：棱柱中不在表面同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線。
棱柱的高：棱柱的兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。
棱柱的對(duì)角面：棱柱中過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對(duì)角面。
對(duì)角線的求法
由棱柱的三條棱長(zhǎng)的平方的和的開(kāi)方，公式為。
直棱柱
直棱柱是側(cè)棱與底面垂直的棱柱。作為構(gòu)成物體的基本幾何形體之一，它有很多獨(dú)特的性質(zhì)。
展開(kāi)圖
展開(kāi)圖是指空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形。直棱柱展開(kāi)圖的繪制對(duì)于模型和空心工件的制作有重要作用。
直棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)
如果沿著直棱柱的兩個(gè)底面和一條棱線將其展開(kāi)，則會(huì)得到右圖所示的展開(kāi)圖。從圖中不難得出棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)：
（1）棱柱的所有側(cè)面都是矩形且都有一邊相等。
（2）棱柱體兩個(gè)底面的邊展開(kāi)后形成兩條平行且相等的線段，與棱柱所有棱線垂直。
直棱柱展開(kāi)圖繪制方法
根據(jù)直棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，可以繪制出直棱柱的展開(kāi)圖。
1.找出棱柱體的兩個(gè)底面，依據(jù)透視原理畫(huà)出它們其中一個(gè)的真形。
2.確定棱柱體的高度，過(guò)棱柱體底面的最高水平邊的端點(diǎn)向上作兩條與棱柱體的高度等長(zhǎng)的線段。
3.向兩邊延長(zhǎng)棱柱體底面的最高水平邊，過(guò)兩條垂線段的較高端點(diǎn)作一條直線，構(gòu)成一組平行線。在靠下的直線上依次截取與棱柱體底面各邊（底面的最高水平邊除外）等長(zhǎng)的線段（注意對(duì)應(yīng)關(guān)系），得到幾個(gè)直線上的點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)向上作垂線，交上面的水平直線于幾點(diǎn)上。棱柱體的側(cè)面就畫(huà)好了。
4.將各條垂線段的中點(diǎn)找出，過(guò)這些點(diǎn)作一條直線，以這條直線為對(duì)稱軸作棱柱體底面的軸對(duì)稱圖形。
側(cè)面積
如果直棱柱的底面周長(zhǎng)是c，高是h，那么它的側(cè)面積是S直棱柱側(cè)。如圖所示，若直五棱柱的底面周長(zhǎng)為c，高為h，則S直五棱柱側(cè)。
斜棱柱的側(cè)面積
如果斜棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)是l，直截面的周長(zhǎng)是c1，那么它的側(cè)面積是S斜棱柱側(cè)。
體積
棱柱的體積
棱柱的體積公式： （s為底面積，h為高）
在搞清上面的知識(shí)基礎(chǔ)上，還須掌握以下幾點(diǎn)：
1）棱柱的截面主要是對(duì)角面和平行于底面的截面，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意掌握它們的性質(zhì)，其余各種截面應(yīng)從其位置及形狀去分析考慮。
2）求棱柱的側(cè)面積時(shí)，應(yīng)注意它是求各側(cè)面面積的和，而不是指求某一個(gè)側(cè)面的面積。
①直棱柱的側(cè)面積是將棱柱的側(cè)面展開(kāi)后推導(dǎo)得出公式，使用時(shí)不應(yīng)死記公式，而應(yīng)從側(cè)面形狀來(lái)分析求取。
②斜棱柱的側(cè)面積可分析側(cè)面形狀逐個(gè)求得，也可用直截面周長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)的乘積。
3）知道長(zhǎng)方體的體積是它的底面積乘以高，一般的，棱柱的體積等于它的底面積乘以高。圓柱的體積也等于底面積乘以高。柱體（棱柱、圓柱）的體積公式是V柱體。其中S是柱體的底面積、h是柱體的高。
分類
根據(jù)側(cè)棱與底面的關(guān)系、底面的形狀不同，棱柱可分為斜棱柱、直棱柱和正棱柱。
表面積
斜棱柱是側(cè)棱與底面不垂直的棱柱。
直棱柱是側(cè)棱與底面垂直的棱柱。
體積
正棱柱是側(cè)棱與底面垂直且底面為正多邊形的棱柱。
根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)不同，棱柱可分為三棱柱、四棱柱、……、n棱柱。
一些棱柱的特殊名稱如下：
表示
性質(zhì)
定義
定義1：上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體叫棱柱。
定義2：上下兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱。
在一個(gè)棱柱中：
參考資料 >