線段(segment),意思是指直線上兩點(diǎn)間的有限部分(包括兩個端點(diǎn)),有別于直線、射線,常用端點(diǎn)字母AB或小寫字母表示,其長度稱為兩點(diǎn)間距離。小學(xué)至初中階段的幾何教學(xué)中,線段作為射線、直線概念的起始點(diǎn),通過直觀到抽象的漸進(jìn)認(rèn)知構(gòu)建學(xué)生的空間觀念。
相關(guān)知識
線段(segment),技術(shù)制圖中的一般規(guī)定術(shù)語,是指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線,如實(shí)線的線段或由“長劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長劃線的線段。
用直尺把兩點(diǎn)連接起來,就得到一條線段。線段長就是這兩點(diǎn)間的距離。
連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離(distance)。
線段用表示它兩個端點(diǎn)的字母A、B或一個小寫字母表示,有時這些字母也表示線段長度,記作線段或線段,線段。其中表示線段的的兩個端點(diǎn)。
線段性質(zhì)
在連接兩點(diǎn)的所有線中,線段最短。簡稱為兩點(diǎn)之間線段最短。
所以三角形中兩邊之和大于第三邊。
線段特點(diǎn)
(1)有有限長度,可以度量;
(2)有兩個端點(diǎn);
(3)具有對稱性;
(4)兩點(diǎn)之間的線,是兩點(diǎn)之間最短距離。
作圖語言
連接線段。
形成之說
通常來說,也是課本上通用的一種說法,是線段是由無數(shù)個點(diǎn)組成的。
對于這個說法,我們認(rèn)為是正確的。實(shí)際上,這個問題被很多個人研究過。經(jīng)過各界人士的推敲與爭論,共有以下幾個問題被提出:如果線段是由點(diǎn)組成的,那么是有限個還是無限個?如果是有限個,那么這些點(diǎn)是否有長度?如果是無限個,那么這些點(diǎn)之間是否有間隔?
如果點(diǎn)與點(diǎn)之間沒有間隔,那么點(diǎn)又不能說有長度,也就是它們都是孤立的,線段的長度也無從得出;如果點(diǎn)與點(diǎn)之間有間隔,那么是否可以在兩個有間隔的點(diǎn)之間再插入一個點(diǎn)?如果有間隔,那么它們之間能插入幾個點(diǎn)?
正確的說法是,線段是由無限個點(diǎn)組成的,線段的長度,跟點(diǎn)有無長度沒有關(guān)系。兩個不同尺度的數(shù)值,不能直接簡單外推。有限和無限情況也不能簡單外推。詳細(xì)的討論是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。
還有一種說法就是用運(yùn)動的觀點(diǎn)解釋:線段是點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。不過,現(xiàn)實(shí)生活中,人們早已默認(rèn)“線段是由無數(shù)個點(diǎn)組成的”這一說法。
應(yīng)用
在生活應(yīng)用上,主要有三種——連結(jié)、隔開、刪除
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