場線是由矢量場和初始點(diǎn)設(shè)定的軌跡。在空間里，矢量場在每一個(gè)位置，都設(shè)定了一個(gè)方向。只要按照矢量場在每一個(gè)位置所指的方向來追蹤路徑，就可以素描出正確的場線。更精確地說，場線在每一個(gè)位置的切線必須平行于矢量場在那一個(gè)位置的方向。
概念
場線是由矢量場和初始點(diǎn)設(shè)定的軌跡。在空間里，矢量場在每一個(gè)位置，都設(shè)定了一個(gè)方向。只要按照矢量場在每一個(gè)位置所指的方向來追蹤路徑，就可以素描出正確的場線。更精確地說，場線在每一個(gè)位置的切線必須平行于矢量場在那一個(gè)位置的方向。
在空間內(nèi)，由于伴隨著每一個(gè)點(diǎn)的矢量，組合起來，構(gòu)成了矢量場，場線可以說是一個(gè)專為矢量場精心打造的顯像工具，能夠清楚地顯示出矢量場在每一個(gè)位置的方向。假若矢量場描述的是一個(gè)速度場，則場線跟隨的是流體的流線。在磁鐵的四周灑散鐵粉，可以清楚地顯示出磁場的磁場線。靜電荷的場線稱為電場線，從正電荷往外擴(kuò)散，朝著負(fù)電荷聚集。
對(duì)于一個(gè)矢量場，假若我們能夠完整地描述其所有的場線，那么，這矢量場在每一個(gè)位置的方向已完全地被設(shè)定了。為了同時(shí)表示出矢量場的大小值，我們必須控制場線的數(shù)量，促使場線在任意位置的密度等于矢量場在那位置的大小值。也就是說，單位面積所含的場線越多，則矢量場越強(qiáng)，反之則矢量場越弱。
場線的圖案能夠用來表達(dá)某些重要的矢量微積分概念。場線從某一個(gè)區(qū)域的往外擴(kuò)散或往內(nèi)聚斂可以表達(dá)散度。場線的尾旋圖案可以表達(dá)旋度。
雖然大多數(shù)時(shí)候，場線只是一個(gè)數(shù)學(xué)建構(gòu)，在某些狀況，場線具有實(shí)際的物理意義。例如，在等離子體物理學(xué)里，處于同一條場線的電子或離子會(huì)強(qiáng)烈地相互作用；而處于不同場線的粒子，通常不會(huì)相互作用。
歷史背景
場線的概念最早由邁克爾·法拉第在1851年提出。法拉第通過場線的概念，為電磁場的直觀理解和數(shù)學(xué)表述奠定了基礎(chǔ)。
參考資料 >