薛定諤的貓（Schr?dinger's Cat），是奧地利物理學(xué)家埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）在1935年與阿爾伯特·愛因斯坦討論時(shí)提出的一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)將一只貓、一瓶毒藥和一個(gè)放射源放在一個(gè)密封的盒子里。如果盒子內(nèi)的探測(cè)器檢測(cè)到放射性（放射源中發(fā)生了單個(gè)原子衰變），那么燒瓶就會(huì)被打碎，釋放出毒藥殺死貓。放射性物質(zhì)有幾率發(fā)生衰變，如果放射性物質(zhì)發(fā)生衰變，會(huì)觸發(fā)機(jī)關(guān)打碎瓶子，放出毒氣，貓會(huì)死；如果放射性物質(zhì)不發(fā)生衰變，貓就存活。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的核心在于：外部觀測(cè)者只有打開盒子才能知道里面的結(jié)果；根據(jù)哥本哈根解釋，原子放射源中的原子處于衰變與不衰變的疊加態(tài)，貓應(yīng)當(dāng)處于活著與死亡的疊加態(tài)。但在宏觀經(jīng)驗(yàn)上，貓的死活是一個(gè)確定的狀態(tài)，不存在既生又死的貓，這是一個(gè)悖論。
20 世紀(jì)初，量子力學(xué)對(duì)微觀現(xiàn)象的解釋邏輯已經(jīng)能夠自洽，但量子力學(xué)的前提即關(guān)于不確定性和測(cè)量作用的假設(shè)，仍引起了當(dāng)時(shí)許多物理學(xué)家包括阿爾伯特·愛因斯坦（Einstein）與埃爾溫·薛定諤的質(zhì)疑，薛定諤在與愛因斯坦的通信中發(fā)展了這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)的想法。他提出了波函數(shù)不能代表現(xiàn)實(shí)，并以“薛定諤貓”的悖論性質(zhì)疑哥本哈根學(xué)派的量子力學(xué)解釋，由此而掀起一場(chǎng)載入史冊(cè)的科學(xué)爭(zhēng)論，使得的針對(duì)量子理論的各種爭(zhēng)論開始出現(xiàn)，不少量子力學(xué)效應(yīng)如量子隧穿效應(yīng)、量子糾纏等在宏觀尺度的推廣也會(huì)導(dǎo)致類似薛定諤貓的悖論，通過這些爭(zhēng)論，哥本哈根學(xué)派的量子力學(xué)的理論解釋越來越完善，開始被廣為接受。
起源與提出歷史
學(xué)者們希望量子力學(xué)具有宏觀與微觀的普適性。1925到1935年間，以埃爾溫·薛定諤和阿爾伯特·愛因斯坦為代表的傳統(tǒng)經(jīng)典觀點(diǎn)一直與以尼爾斯·玻爾（Bohr）、海森伯格（Heisenberg）和馬克斯·玻恩（Born）為代表的哥本哈根學(xué)派（Copenhagen School）進(jìn)行論戰(zhàn)。
1927年，海森伯格提出不確定性原理，測(cè)量一個(gè)粒子的位置和速度時(shí)，其辦法是將光照到這粒子上，一部分光波被此粒子散射開，由此指明它的位置；同時(shí)認(rèn)為宏觀的基本概念如質(zhì)量、位置和速度放到微觀中時(shí)無法被測(cè)量，當(dāng)用宏觀儀器去測(cè)量時(shí)會(huì)干擾微觀粒子的行為，測(cè)得的數(shù)據(jù)是微觀粒子被干擾后的結(jié)果，無法準(zhǔn)確掌握微觀粒子的本來面目。
1928年，尼爾斯·玻爾提出互補(bǔ)原理，認(rèn)為原子現(xiàn)象不能用經(jīng)典力學(xué)所要求的完備性來描述，構(gòu)成完備的經(jīng)典描述的物理特性是互補(bǔ)的，不會(huì)在同一次測(cè)量中出現(xiàn)，但在描述和解釋微觀現(xiàn)象時(shí)具有并協(xié)性，缺一不可。
1935年，愛因斯坦（Einstein）與波多爾斯基、羅森發(fā)表一篇論文，對(duì)量子力學(xué)的完備性進(jìn)行了質(zhì)疑并設(shè)計(jì)了EPR思想實(shí)驗(yàn)，EPR思想實(shí)驗(yàn)將兩個(gè)微觀粒子相互作用后分開，通過測(cè)量其中一個(gè)粒子就可以不直接測(cè)量而通過推算得到另一個(gè)微觀粒子的物理狀態(tài)；尼爾斯·玻爾作出回應(yīng)，EPR思想實(shí)驗(yàn)的整個(gè)微觀粒子和測(cè)量?jī)x器構(gòu)成了一個(gè)整體，測(cè)量單個(gè)粒子的時(shí)候就已經(jīng)對(duì)該粒子施加了干擾，由此而推算出的另一個(gè)粒子的物理狀態(tài)也并不正確。同年，為了質(zhì)疑量子力學(xué)的完備性，埃爾溫·薛定諤在與愛因斯坦的通信討論中提出了薛定諤的貓這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)。最初，他希望用這個(gè)例子來說明量子力學(xué)的哥本哈根解釋是荒謬的。薛定諤的原文中寫道: 人們甚至可以設(shè)計(jì)出完全滑稽的事件。
實(shí)驗(yàn)原理
放射性物質(zhì)會(huì)發(fā)生衰變，但對(duì)于某一具體時(shí)刻來說，原子發(fā)生衰變與否是概率性的。原子衰變與否決定貓的生死，在這些情況下，最初僅限于原子域的不確定性變成了感性可觀察的（宏觀）不確定性，然后可以通過直接觀察來解決。
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
將一只小貓和一瓶有毒氣體（比如氰化氫[qíng huà qīng]）放在一個(gè)密閉的盒子中，無法透過盒子觀測(cè)到盒子內(nèi)的情況的。盒子中放置一臺(tái)蓋革－米勒計(jì)數(shù)器，其中放入極少量的放射性物質(zhì)，由于放射性原子數(shù)量極少，在一定時(shí)間（比如1 小時(shí)）內(nèi)，每一個(gè)原子衰變與否的概率均為50%。放射性原子控制蓋革計(jì)數(shù)器，蓋革計(jì)數(shù)器控制其所在電路構(gòu)成的電子開關(guān)，電子開關(guān)控制控制懸掛在裝有有毒氣體氣體的瓶子上方的錘子。如果原子發(fā)生衰變放出粒子，蓋革－米勒計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，蓋革管放電，電路導(dǎo)通，繼電器啟動(dòng)錘子，錘子下落敲碎一小瓶氫氟酸，有毒氣體釋放出來，小貓將被毒死。如果原子沒有發(fā)生衰變，小貓存活。
實(shí)驗(yàn)推論
要知道貓的死活，就需要打開盒子查看，按量子力學(xué)理論，在未打開盒子之前，貓的死活無法確定，處在死與活的疊加態(tài)上，而打開盒子就相當(dāng)于進(jìn)行了一次測(cè)量，打開盒子使得貓的死活得以確定，即測(cè)量改變了貓的狀態(tài)，但實(shí)際上，貓的生死是客觀存在的，并不是由外界觀測(cè)者是否觀測(cè)而決定的結(jié)果，這就形成了一個(gè)悖論。
相關(guān)解釋
自薛定諤時(shí)代以來，人們提出了對(duì)量子力學(xué)的其他解釋，這些解釋對(duì)薛定諤的貓?zhí)岢龅寞B加態(tài)持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間以及疊加態(tài)何時(shí)崩潰的問題給出了不同的答案。
哥本哈根（Copenhagen）詮釋
哥本哈根詮釋是認(rèn)識(shí)論的一種擴(kuò)展，理論上，貓?zhí)幱谏c死的疊加態(tài)，但實(shí)際上貓只有生或死這兩種狀態(tài)，具體是哪一種狀態(tài)只有在觀測(cè)的時(shí)候才能得知，打開盒子時(shí)疊加態(tài)將坍縮到生或死兩種狀態(tài)之一。
多世界詮釋（the many-worlds interpretation）
艾弗瑞特提出的多世界詮釋認(rèn)為，貓死與貓活這兩種結(jié)果分屬兩個(gè)獨(dú)立平行且真實(shí)存在的世界，是觀測(cè)者的觀察行為將整個(gè)世界分裂成兩個(gè)平行版本，兩個(gè)平行世界的唯一的區(qū)別在于其中一個(gè)世界中，原子衰變了，貓死了；而在另一個(gè)世界中，原子沒有衰變，貓還活著。這個(gè)詮釋的優(yōu)點(diǎn)是：始終滿足薛定諤方程，波函數(shù)不坍縮，簡(jiǎn)化了基本理論。多世界詮釋的困境是：設(shè)想過于離奇，催生了許多同樣真實(shí)的平行世界。
退相干解釋（Decoherent interpretation）
退相干解釋認(rèn)為，宏觀物體不會(huì)展示出量子相干性，而是會(huì)發(fā)生退相干。宏觀物體必定與其外部環(huán)境相互作用，即使組成環(huán)境的單個(gè)微粒很小，與宏觀物理碰撞時(shí)能量交換可以忽略不計(jì)，環(huán)境也可以記錄宏觀物體運(yùn)動(dòng)信息，從而與宏觀物體形成量子糾纏，發(fā)生量子退相干。實(shí)驗(yàn)中，貓的生死與原子的衰變相關(guān)聯(lián)（相干）而使得貓?zhí)幱谏c死的疊加態(tài)，當(dāng)打開盒子時(shí)， 盒子內(nèi)的一切所構(gòu)成的系統(tǒng)與觀測(cè)者的觀測(cè)行為發(fā)生相互作用，使得貓與原子衰變的關(guān)聯(lián)性喪失（退相干），貓的生死變?yōu)橐环N確定的狀態(tài)——非生即死。
馮·諾依曼（Von Neumann）解釋
約翰·馮·諾依曼解釋認(rèn)為，通過系統(tǒng)和儀器的相互作用，系統(tǒng)和儀器被看成一個(gè)服從量子力學(xué)演化規(guī)律的整體，當(dāng)把整體推導(dǎo)到被測(cè)系統(tǒng)部分，人們就可看到量子退相干或波包坍縮現(xiàn)象。馮·諾依曼設(shè)想將放射性物質(zhì)用設(shè)備觀測(cè)，觀測(cè)的設(shè)備又由另一個(gè)設(shè)備觀測(cè)，以此類推形成一個(gè)設(shè)備鏈，當(dāng)最后一個(gè)儀器被有意識(shí)的人觀察時(shí)，就會(huì)使發(fā)生量子退相干或波包坍縮現(xiàn)象。放到薛定諤的貓中，打開盒子之前貓?zhí)幱谏蜡B加態(tài)，有意識(shí)的人的觀測(cè)引起了貓由生死疊加態(tài)坍縮到生或死的其中一種狀態(tài)。
玻爾互補(bǔ)理論（Bohr's principle of complementarity）
尼爾斯·玻爾認(rèn)為，量子物體的波動(dòng)性與粒子性互補(bǔ)；量子物體究竟是波還是粒子的問題無意義；外在世界并非獨(dú)立，而是無法擺脫地與人們對(duì)它的感知糾纏在一起。放到薛定諤的貓中，貓并非即死又活而是非死即活，但貓的死活是互補(bǔ)的，貓的生存狀態(tài)由死貓與活貓兩個(gè)概念一起使用才能全面描述，缺一不可。
系綜詮釋（Ensemble interpretation）
系綜詮釋認(rèn)為，量子的狀態(tài)與單個(gè)量子無關(guān)，而是與一個(gè)由多個(gè)構(gòu)成完全相同而狀態(tài)不同量子構(gòu)成的假想集合（系綜）有關(guān)，對(duì)于量子狀態(tài)的描述實(shí)質(zhì)是是對(duì)一個(gè)系綜的描述。放到薛定諤的貓中，盒子里的貓不是單獨(dú)的一只貓，是一個(gè)由許多只外在完全相同而生死狀態(tài)不同的貓構(gòu)成的集合，打開盒子的觀測(cè)行為是在這個(gè)集合里取出了一只貓。
關(guān)系詮釋（Relational interpretation）
關(guān)系詮釋認(rèn)為，任何事物都可被視為“觀測(cè)者”，觀測(cè)者與被觀測(cè)者的沒有嚴(yán)格的區(qū)別，兩者是平等的，不同的觀察者能根據(jù)了解到的信息對(duì)同一事物可以給出不同的描述，每一個(gè)描述都與特定的觀察者相關(guān)。放到薛定諤的貓中，貓可以是觀測(cè)者，人也是觀測(cè)者，貓根據(jù)自身的死活而觀測(cè)到整個(gè)裝置是否啟動(dòng)，即是否由疊加態(tài)塌陷到某一確定的狀態(tài)，在未打開盒子前，人觀測(cè)到的是整個(gè)裝置是啟動(dòng)與未啟動(dòng)兩種狀態(tài)疊加的，直到打開盒子，人也與貓一樣觀測(cè)到了裝置是否啟動(dòng)，兩個(gè)觀測(cè)者描述的系統(tǒng)狀態(tài)，共同塌陷到了某一確定的狀態(tài)。
交易詮釋（Transactional interpretation）
交易詮釋認(rèn)為，當(dāng)前的行為行為不受任何干擾地影響著過去和未來，量子過程中量子的某個(gè)測(cè)量值的概率分布不隨時(shí)間改變的物理量的轉(zhuǎn)移（交易）不應(yīng)被視為在特定時(shí)間內(nèi)的疊加態(tài)的塌陷，而是許多潛在的結(jié)果表現(xiàn)，量子在時(shí)間上向后發(fā)射超前波，該波與量子在時(shí)間上與向前發(fā)射的波結(jié)合，形成駐波。放到薛定諤的貓中，盒子里的貓不是生死疊加態(tài)的貓，貓?jiān)谌魏螘r(shí)候都是一個(gè)確定的狀態(tài)（非生即死），人打開盒子看到的貓是一個(gè)特定時(shí)間的貓，這個(gè)特定時(shí)間的貓態(tài)（貓的狀態(tài)）是過去與未來多個(gè)時(shí)間影響后的結(jié)果。
齊諾效應(yīng)（Zeno effect）
齊諾效應(yīng)是指，重復(fù)快速的觀測(cè)或者連續(xù)觀測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)會(huì)阻止系統(tǒng)隨時(shí)間的演化。放到薛定諤的貓中，打開盒子之前，貓的狀態(tài)是隨時(shí)間不斷變化的，頻繁打開箱子觀測(cè)，會(huì)阻礙貓的生死狀態(tài)隨著時(shí)間的演化，使得貓的狀態(tài)不再變化，而是確定到生或死其中之一。
客觀塌縮理論（objective collapse theories）
客觀塌縮理論認(rèn)為，量子疊加態(tài)在達(dá)到某些客觀的物理閾值，比如時(shí)間、溫度等時(shí)，會(huì)自發(fā)地塌縮破壞。放到薛定諤的貓中，在盒子打開之前，整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置（量子的物理量）決定（物理量達(dá)到物理閾值）了貓的狀態(tài)，貓已經(jīng)處于某一個(gè)確定的狀態(tài)中（塌縮），處于何種狀態(tài)（非生即死）是概率的，貓的狀態(tài)不隨觀測(cè)行為而改變。
薛定諤方程
微觀粒子具有波粒二象性，其狀態(tài)可以用一個(gè)波函數(shù)來描述，微觀領(lǐng)域的基本方程是關(guān)于波函數(shù)的微分方程——薛定諤方程。一維薛定諤方程（假設(shè)一個(gè)動(dòng)量為的自由粒子沿某方向運(yùn)動(dòng)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)）為：
式中，、為數(shù)學(xué)算符，為波函數(shù)，為自由粒子運(yùn)動(dòng)方向，為粒子質(zhì)量。
“薛定諤貓”態(tài)
含義
薛定諤的貓這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)中，貓?zhí)幱谝环N生死疊加態(tài)，拓展到量子領(lǐng)域中，量子的疊加態(tài)又被稱為為“薛定諤貓”態(tài)。
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
2005年12月，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所的萊布弗里德（Leibfried）等人曾在《自然》雜志發(fā)表一篇論文，他們將鈹[pí]離子每隔若干微米“固定”在電磁場(chǎng)阱中，然后用激光使鈹離子冷卻到接近絕對(duì)零度，分三步操縱這些離子的運(yùn)動(dòng)，最終使6個(gè)鈹離子在50微秒內(nèi)同時(shí)順時(shí)針自旋和逆時(shí)針自旋，實(shí)現(xiàn)了兩種相反量子態(tài)的疊加，這是當(dāng)時(shí)粒子較多且持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的“薛定諤貓”態(tài)。同期，奧地利奧地利因斯布魯克大學(xué)（Innsbruck）大學(xué)的研究人員也在《自然》雜志上報(bào)告說，他們?cè)?個(gè)離子的系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了“薛定諤貓”態(tài)，維持時(shí)間稍短。2023年5月，瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院科學(xué)家讓一個(gè)“體重”為16微克（質(zhì)量為原子或分子的幾十億倍）的微小晶體處于兩個(gè)振蕩狀態(tài)的疊加態(tài)，創(chuàng)建了迄今最重“薛定諤的貓”。
“薛定諤貓”態(tài)與量子計(jì)算機(jī)
在量子計(jì)算機(jī)中，信息的基本單位叫做量子比特或昆比特，一個(gè)昆比特不僅可以以對(duì)應(yīng)于經(jīng)典比特的“0”或“1”邏輯狀態(tài)的狀態(tài)存在，而且還能夠以對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)比特位的混合或重疊狀態(tài)即"0” "1”同時(shí)出現(xiàn)，制備穩(wěn)定的“薛定諤貓”態(tài)或者多個(gè)“薛定諤貓”態(tài)的量子糾纏態(tài)，可使量子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，能高速度、高性能地完成信息處理任務(wù)。
在單個(gè)量子比特的系統(tǒng)中，一個(gè)量子比特有一個(gè)二維的狀態(tài)空間。和是狀態(tài)空間這個(gè)一組標(biāo)準(zhǔn)正交基矢，狀態(tài)空間中的任意狀態(tài)向量可表示為:
psi
a和b為復(fù)數(shù)，是基矢的疊加系數(shù)，a和b的模方表示在測(cè)量中得到相應(yīng)態(tài)的概率（如態(tài)的概率為），狀態(tài)向量的歸一化要求,在疊加態(tài)下不能確定是狀態(tài)是還是，如基態(tài)的疊加態(tài)sqrt，狀態(tài)與狀態(tài)的幅度為，狀態(tài)是狀態(tài)與狀態(tài)的混合疊加。
態(tài)也即是”薛定諤貓”態(tài)，在多量子比特的系統(tǒng)中，由多個(gè)薛定諤貓態(tài)制備的糾纏態(tài)為，即00...到11...1的等概率疊加態(tài)。
研究意義
科學(xué)家稱，“薛定諤貓”態(tài)具有理論研究意義和實(shí)際應(yīng)用的潛力。比如，多粒子的“薛定諤貓”態(tài)系統(tǒng)可以作為未來高容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的核心部件，也可以用來制造極其靈敏的傳感器以及原子鐘、干涉儀等精密測(cè)量裝備。
影響及意義
薛定諤的貓這個(gè)實(shí)驗(yàn)為學(xué)者提供了從量子力學(xué)過渡到經(jīng)典力學(xué)的范例，使得人們對(duì)于倒退相干過程的基本物理含義的理解更加具體，驅(qū)動(dòng)了量子力學(xué)底層理論的發(fā)展，使得量子力學(xué)適用的領(lǐng)域，從微觀逐漸開始延伸到宏觀，促進(jìn)了有進(jìn)一步應(yīng)用可能的、新的、更宜于實(shí)際實(shí)現(xiàn)的量子信息載體的研究和發(fā)現(xiàn)。
類似理論
維格納（Wigner）的朋友
“維格納的朋友”是維格納在1961年設(shè)計(jì)的一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的設(shè)想中，維格納很忙，所以要求一位朋友去核實(shí)實(shí)驗(yàn)（這個(gè)實(shí)驗(yàn)是某個(gè)波函數(shù)坍縮的實(shí)驗(yàn)）的結(jié)果，這個(gè)朋友總是能及時(shí)將結(jié)果報(bào)告給維格納。這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)的核心在于，波函數(shù)的坍縮是在朋友核實(shí)這個(gè)結(jié)果的時(shí)刻還是在朋友向維格納報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果的時(shí)刻。在維格納的朋友角度，波函數(shù)坍縮應(yīng)發(fā)生在她見到記錄的時(shí)刻。在維格納的角度，維格納的波函數(shù)完成坍縮在朋友告知的時(shí)刻。
參考資料 >