波函數(shù)縮（wave function collapse）是指在量子力學體系中，當與外界發(fā)生作用后，波函數(shù)發(fā)生突變，變?yōu)槠渲幸粋€本征態(tài)或有限個具有相同本征值的本征態(tài)的線性組合的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象解釋了為何在單次測量中物理量的值是確定的，盡管在多次測量中每次的測量值可能都不同。
簡介
波函數(shù)坍縮是微觀領域的現(xiàn)象，其中微觀物質(zhì)如電子表現(xiàn)出波粒二象性，其空間分布和動量以一定概率存在，形成所謂的“電子云”，即波函數(shù)。當對這些微觀物質(zhì)進行物理測量時，物質(zhì)會隨機選擇一個單一結果表現(xiàn)出來，類似于子落地的過程。
詳細說明
波函數(shù)從疊加態(tài)坍縮成A或A非至少從某種意義上符合最大（最大信息量）原理。
當我們要測量粒子的動量的時候，粒子不一定剛好處于動量的本征態(tài)，這個態(tài)可以表示為動量本征態(tài)的疊加（動量本征態(tài)組成一組完備的希爾伯特空間的基矢），當我們用儀器對粒子進行測量的時候，相當于是對粒子進行了一個作用，即用動量算符作用在這個態(tài)上，只進行一次測量的時候，我們只能得到一個動量值（動量本征值），而這個時候的態(tài)，只有處于動量的相對應的本征態(tài)上時才會這樣，這就是說，當進行測量的時候，因為我們的儀器對粒子的影響，使得粒子由原來的態(tài)坍縮到了這個動量本征態(tài)。但是我們測量的時候，也可能得到其他的本征值，即，也可能坍縮到其他的動量本征態(tài)，所以，要進行多次測量。
示例
假設量子基態(tài)為 A， A非， 又假設疊加態(tài)為
B = c1A + c2A非 (1)
從性質(zhì)上來看，我們總可以認為 B有一部分屬于A，另一部分屬于A非，于是有，歸一化的疊加態(tài)為
Bn= rA + (1-r)A非 (2)
0＜=r＜=1
現(xiàn)在來考慮Bn 所包含的相對信息量，顯然相對信息量以A或A非為參照物是合適的，比如考慮“又死又活”的薛定諤貓相對于“死”或“活”包含多少信息是合適的。
于是我們形成了兩種泛有序對
(A，Bn) (3-1)
(A非，Bn) (3-2)
我們要問：(3-1)和(3-2)取什么形式所包含的信息量最大呢
現(xiàn)在考慮(3-1)的泛有序對所對應的廣義集合
A + Bn = (1+r)A + (1-r)A非 (4)
這個廣義集合所對應的信息熵為
H= -(1+r)/2log2 ((1+r)/2) - (1-r)/2log2 ((1-r)/2) (5)
顯然當 (1+r)/2 = (1-r)/2, 或 r=0時， 信息熵H取最大值Hmax
Hmax=1(比特) (6)
此時 (A，Bn) = (A, A非) (7)
再考慮(3-2)的泛有序對所對應的廣義集合
A非+Bn = rA+ (2-r)A非 (8)
這個廣義集合所對應的信息熵為
H= -r/2log2 (r/2) - (2-r)/2log2 ((2-r)/2) (9)
顯然當 r/2 = (2-r)/2 ， 或 r=1時， 信息熵H取最大值Hmax
Hmax = 1(比特) (10)
此時 (A非，Bn) = (A非, A) (11)
于是我們得出結論：波函數(shù)從疊加態(tài)坍縮成A或A非至少從某種意義上符合最大熵（最大信息量）原理。
參考資料 >