駐波（standing wave）是指兩列振幅相同的相干波在一直線上沿相反方向傳播時，在兩個波的重疊區域產生的干涉現象。
駐波的方程為，式中，A表示振幅，表示頻率，λ表示波長，是時間t的余弦函數，說明形成駐波后，各質元都在作同頻率的簡諧振動；是坐標x的余弦函數，可以把它看作是x處質元的振幅，由于振幅應該總是正的，所以取來表示x處質元的振幅。
駐波的振動方式為分段振動，每一段都作為一個整體同步振動，相鄰段振動方向相反。駐波的波節位于處，波腹位于處，波節處質元振動的振幅為零，始終處于靜止狀態；波腹處質元振動的振幅最大，等于2A。其他各處質元振動的振幅則在零與最大值之間，兩相鄰波節或兩相鄰波腹之間相距為半波長，波腹和相鄰波節間的距離為λ/4，即波腹和波節交替作等距離排列。
在能量方面，駐波沒有能量的單向傳播，波形也不傳播。當兩波節間各點的振動位移分別達到各自的正、負最大值時，各點處的動能均為零，波節附近因相對形變最大，勢能具有最大值，而波腹附近因相對形變最小，勢能具有極小值。
駐波是一種特殊的干涉現象，廣泛存在于自然界中，如管、弦、膜、板的振動都是駐波現象；駐波可以用來測波長，也可以用來確定振動系統的固有頻率，被廣泛應用于信號傳輸、量子力學、醫學等領域
產生方式
兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時形成的波叫做駐波。在實踐中一般是利用了波的反射來得到兩列沿相反方向傳播的波，而且這兩列波的振幅和頻率都相同。比如說弦上的駐波，當聲波傳播到固定端時會發生反射，反射波與入射波傳播方向相反，振幅和頻率都相同。因此，單射波和反射波的疊加形成駐波。對于管中的駐波，當聲波傳播到閉口端時同樣發生反射，入射波和反射波疊加形成駐波。由于弦的固定端和管的閉口端相當于波在傳輸過程中遇到的障礙物，因此對于波在弦的固定端和管的閉口端發生反射是比較容易接受的。然而，對于管中的駐波，還有另外一種情況是兩端開口的管中形成的駐波。這樣一來，駐波的形成原理解釋為波源在一個開口端發生振動產生入射波。入射波傳播到另一個開口端時發生反射，入射波和反射波疊加形成駐波。
特點
運動方程
設有兩列振幅相同、相速度相同、初相為零的相干波，分別沿軸正方向和軸負方向傳播，波動方程分別為
式中，A為波的振幅，ν為頻率，λ為波長。
在兩波相遇處質元的位移為
運用三角函數關系，可簡化為
上式稱為駐波方程。式中，表示簡諧振動，而即為簡諧振動的振幅。x與t被分隔于兩個余弦函數中，說明此函數不滿足，因此它不表示行波，只表示各質點都在做與原頻率相同的簡諧振動，但各點的振幅隨位置的不同而不同。
振幅分布 波腹與波節
駐波方程中，右端有兩個因子和，因子含有時間變量，它表明質點做簡諧振動。因子與時間無關，只與r有關，對于確定的位置r，其為定值，所以是位置r處質元做簡諧振動的振幅。可見軸上各質元的振幅隨位置r不同而異，r滿足的那些點振動的振幅最大（等于2A），叫作波腹；滿足的那些點，振動的振幅為零，這些點始終靜止不動，叫作波節。其余各點的振幅在零與最大值（2A）之間，下面求波腹與波節的位置。
當時，有
即
滿足上式的各點為波腹，相鄰波腹之間的距離為
即相鄰波腹之間的距離為半個波長。
當時，有
即
滿足上式的各點為波節，相鄰波節之間的距離為
即相鄰波節之間的距離也為半個波長。顯然，波節與相鄰波腹之間的距離為λ/4，故測得了波腹或波節間的距離，便可確定兩相干波的波長。若單射波與反射波在弦線上疊加，只有當弦線長度為λ/2的整數倍時，才能形成駐波。
相位分布
從駐波方程可以看出，因子中的相位與質元的位置r無關，似乎在同一時刻所有質元都具有相同的相位。其實不然，因為振幅等于，所以質元振動的相位與值的正負有關，而值的正負與r有關，凡是使值為正的各點的相位均相同；凡是使值為負的各點的相位也相同，但與前述各點的相位相反。
在相鄰兩波節之間，具有相同的符號，所以兩波節之間各點的振動相位相同，而波節兩邊各點的符號相反，所以波節兩邊各點振動相位相反。可見，相鄰兩波節之間的各點，振動位移同時達到最大值，同時通過平衡位置，同時達到負的最大值；波節兩邊各點的位移同時沿相反方向達到最大值，又同時沿相反方向通過平衡位置，如下圖所示。所以駐波是做分段的振動，每段內所有質元的振動是同步的。駐波與行波不同，每一時刻，駐波都有確定的波形，這個波形既不向左移，又不向右移，因此才稱為駐波。
能量分布
當駐波形成時，介質各點必定同時達到最大位移，又同時通過平衡位置。當介質質點達到最大位移時，各質點的速度為零，即動能為零，而介質各處卻出現了不同程度的形變，越靠近波節處形變量越大。所以在此狀態下駐波的能量以彈性勢能的形式集中于波節附近。當介質質點通過平衡位置時，各處的形變都隨之消失，彈性勢能為零，而各質點的速度都達到了自身的最大值，以波腹處為最大。因此，在這種狀態下，駐波的能量以動能的形式集中于波腹附近。由這兩種狀態的情形可見一斑，于是我們可以得出這樣的結論：在駐波中，波腹附近的動能與波節附近的勢能之間不斷進行著互相轉換和轉移，卻沒有能量的定向傳播。
從能流角度來看，由于形成駐波的兩列相干波的能流密度量值相等，但傳播方向相反，因此合成波的能流密度為零，即不存在沿單一方向的能流，故駐波不傳播能量。
機械波的半波損失
實驗發現，在兩種介質界面處有時形成波節，有時形成波腹。理論和實驗表明，這一切均取決于界面兩邊介質的相對波阻。
機械波的波阻（即波的阻抗）是指介質的密度與波速之乘積，相對波阻較大的介質稱為波密介質，反之稱為波疏介質。
實驗表明：波從波疏介質單射而從波密介質上反射時，界面處形成波節；波從波密介質入射而從波疏介質上反射時，界面處形成波腹。
如果在界面處形成波節，則表明在界面處入射波與反射波的相位始終相反，或者說在界面處入射波的相位與反射波的相位始終存在著π的相位差，這種現象叫作半波損失（或稱作半波突變）。
反射波產生半波損失的條件是：波從波疏介質入射并從波密介質反射；對于機械波，還必須是正入射。
如果在界面處形成波腹，則表明在界面處入射波與反射波的相位始終相同，這時反射波沒有半波損失。
相關現象
在小提琴或笛子發出穩定的音調時，在琴弦上或笛腔中是聲音的駐波在震蕩；
在激光器發光時，工作物質中是光的駐波在震蕩；
雙手來回摩擦魚洗的銅耳會激起銅盆的振動，這種振動在水面上傳播，并與盆壁反射回來的反射波疊加，形成二維駐波。這就是魚洗噴水的原理。
應用
信號傳輸
駐波所固有的種種性質使它在電信工程中經常的得到利用，例如：由于波節的位置不隨t而變，只和工作波長λ有關，所以，經常利用這個特性來測定工作波長。又如，輸入阻抗呈電抗性這一特點，使它在高頻時被作為電抗元件來使用。再就是：當時，短路線的輸入阻抗為無限大；而在時，短路線的輸入阻抗為零。由于傳輸線極短，從而衰減很小，因此，這樣的短路線可用來構成Q值極高（例如1000~4000）的諧振回路。
量子力學求解
在大學物理范圍內討論量子力學求解某些問題時，例如求解處于定態（即能量具有確定值的狀態）的微觀粒子的量子化能量（即能級）或其它有關物理量，可以不必通過求解定態薛定諤方程，而利用駐波方法就比較簡單地得到結果。
所謂駐波方法，主要是考慮到處于定態的微觀粒子，其所對應的物質波應形成駐波，以及對物質波的駐波應用機械波或電磁波等的駐波條件（例如，沿兩端固定的弦傳播的波形成駐波的條件是弦長為半波長的整數倍，沿一圓周傳播的波形成駐波的條件是圓周長為波長的整數倍等等）。那么通過路易·德布羅意關系，把駐波條件和粒子的動量聯系起來，即可得到粒子動量的量子化條件，有些情況還可得到角動量的量子化條件，并進一步得到粒子的最子化能量。對于較復雜情況（例如諧振子）也可由簡單情況作適當推廣得到。
X射線駐波
X射線駐波（簡稱XSW）最早是馬克斯·馮·勞厄在1935年以X-ray interface effect的形式提出來的。1964年，Batterman提出了X射線駐波的概念和原理，但這項技術真正發展主要應歸因于同步輻射的出現，它為這項技術提供了兩個有利條件：高能量和波長可調。
XSW技術現在已很成熟，可用來確定吸收原子相對于晶格的位置。這項技術特別適用于研究表面和界面，也可用于大塊晶體如石榴石和Ⅱ-Ⅵ族化合物，可獲得化學配比、偏光性和原子結構因子等信息。
XSW技術可以精確地確定外來原子的位置。在很多情況下這些信息足以描述吸附原子相對于基底的位置。在某些情況下尤其是在外延層的結構是未知的情況下，需要建立模型，并參考其他測量技術得到的結果，從許多模型中找出正確的模型。應該指出，XSW技術與其他表面和界面研究方法是互補的。例如，X射線表面衍射技術可以給出表面結構，但只在平行于表面的平面內，而XSW技術可以給出垂直于表面方向的距離。XSW還被用于研究多層膜、超晶格、相變、能帶結構等。
醫用駐波電子直線加速器
醫用駐波電子直線加速器是由一系列以一定方式耦合起來的諧振腔鏈組成的加速管，微波功率饋入諧振腔內，經過來回反射形成駐波電磁場，駐波電磁場在各個腔內的軸向上形成軸向電場，幅值不斷變化，但不向前傳播。選擇合適的相位，當電子通過每個諧振腔時，利用軸向電場加速，以便獲得最終高能量。
利用具有一定能量的高能電子（速度達到亞光速）與大功率微波的微波電場相互作用，從而獲得更高的能量。這時電子的速度增加不大，主要是質量不斷變大。電子直接引出，可作電子線治療。電子打擊重金屬靶，產生軔致輻射發射X射線，作X線治療。
電磁波位相速度的測定
弗羅姆（Froome）利用下圖所示的裝置測定了電磁波的位相速度。圖中RG是射頻波發生器，其頻率由測頻器FM測定（實際使用的頻率約Hz，相應的波長約4mm）。由RG發出的射頻信號通過一對發射天線和形成兩束反向傳播的電磁波，疊加后產生一個駐波。接收器R用來測量駐波各點的強度（正比于振幅平方），由此可以確定駐波波節和波腹的準確位置。因為兩相鄰波節（或波腹）之間的距離為λ/2，所以用這個方法可以精確測定電磁波波長。利用所測最到的頻率和波長數據，便可以計算出電磁波的位相速度。1958年弗羅姆測得真空中的電磁波相速度為：c=299792.50±0.10km/s。
參考資料 >
駐波.中國大百科全書.2024-02-28