分母（英文：denominator），是分?jǐn)?shù)中寫在分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)、字母或代數(shù)式，其中分母是已知數(shù)的分?jǐn)?shù)叫整式，分母是未知數(shù)的分?jǐn)?shù)叫分式。分母不能為零，因?yàn)樵谌我夥謹(jǐn)?shù)中，若分母等于0，此分?jǐn)?shù)無意義。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分?jǐn)?shù)就是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，此時(shí)分母即為分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，代表平均分的份數(shù)。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，因分式的出現(xiàn)，分母的形式更加多樣，除已知數(shù)外，出現(xiàn)了代數(shù)式的形式，此時(shí)分母依舊表示一個(gè)總體的數(shù)值。此外，在一個(gè)繁分?jǐn)?shù)里，最長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)線叫做繁分?jǐn)?shù)的主分?jǐn)?shù)線，主分?jǐn)?shù)線上下不管有多少個(gè)數(shù)或運(yùn)算，都把它們分別看作是繁分?jǐn)?shù)的分子和分母。
分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)（來自拉丁語，“破碎”）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，或一個(gè)事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。分子在上，分母在下。
最早的分?jǐn)?shù)是整數(shù)倒數(shù)：代表二分之一的古代符號(hào)，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分?jǐn)?shù)c。1000bc。大約4000年前，埃及人用分?jǐn)?shù)略有不同的方法分開。他們使用最小公倍數(shù)與單位分?jǐn)?shù)。他們的方法給出了與現(xiàn)代方法相同的答案。埃及人對(duì)于Akhmim木片和二代數(shù)學(xué)紙莎草的問題也有不同的表示法。
簡(jiǎn)介
小學(xué)定義：被除數(shù)除以除數(shù)等于除數(shù)分之被除數(shù)，即：除法里的除數(shù)即相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母。
四大文明古國(guó)人曾經(jīng)考慮關(guān)于如下問題：如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成形如1/n的分?jǐn)?shù)之和？即寫成那些分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)之和，且要求分母互不相同，如，等。
（說明：現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，此類分?jǐn)?shù)稱為“單位分?jǐn)?shù)”，其定義為——分子是1，分母是等于或大于2的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，記為1/n。）
這一問題可以歸結(jié)為某類連分?jǐn)?shù)的構(gòu)造問題，進(jìn)一步和著名的戴德金互反律聯(lián)系起來，因此它也和Hirzebruch奇點(diǎn)有著密切關(guān)系。
特點(diǎn)
1、分母表示一個(gè)總體的數(shù)值，分子表示占用分母比率。
2、分式中，例如c÷（a+b）寫成分?jǐn)?shù)是c/(a+b)，此時(shí)將寫在分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)或代數(shù)式（如例子中的“a+b”）稱為分母，它的意義是表示把單位1平均分成若干份。
3、分母是已知數(shù)的分?jǐn)?shù)叫整式，分母是未知數(shù)的分?jǐn)?shù)叫分式。
注意事項(xiàng)
1、分母可以為除了0以外的一切數(shù)，即分母不等于0。
在任意分?jǐn)?shù)中，若分母等于0，此分?jǐn)?shù)無意義。
分母有理化
分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà）（Rationalize the denominator），又稱"有理化分母"，指的是在二次根式中分母原為無理數(shù)，而將該分母化為有理數(shù)的過程，也就是將分母中的根號(hào)化去。
下面介紹兩種分母有理化的常規(guī)方法，基本思路是把分子和分母都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)?a href="/hebeideji/7822307514691700917.html">代數(shù)式，使分母不含根號(hào)。
分母是一個(gè)單項(xiàng)式
例如二次根式，下面將之分母有理化：分子分母同時(shí)乘以，分母變?yōu)?，分子變?yōu)椋s分后，分?jǐn)?shù)值為。在這里我們想辦法把化為有理數(shù)，只要變?yōu)樗钠椒郊纯伞?/p>
分母是一個(gè)多項(xiàng)式
再舉一個(gè)分母是多項(xiàng)式的例子，如，下面將之分母有理化：
思路仍然是將分子分母同乘相同數(shù)。這里使用平方差公式，同時(shí)乘上，分子變?yōu)椋謹(jǐn)?shù)值為，再約分即可。也就是說，為了有物理化學(xué)多項(xiàng)式的分母，原來分母是減號(hào)，我們乘上一個(gè)數(shù)字相同但用加號(hào)連接的式子，再用平方差公式。
此方法可應(yīng)用到根式大小比較中去。
去分母
去分母是指等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。
等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。
對(duì)于方程：1）先找出所有分母的最簡(jiǎn)公分母；2）在方程兩邊同乘以最小公倍數(shù)。
對(duì)于不等式：不能隨意消去含有未知數(shù)的分母。
對(duì)于代數(shù)式：只能通過約分的方式，才能消去分母。
示例
參考資料 >
denominator.劍橋詞典.2024-02-04
分母是什么意思_分母怎么讀_拼音_解釋.詞海.2021-08-06