圖書信息
書名：數學分析（上、下）
圖書編號:926915
出版社：科學
作者：李成章
版次:1
目錄
數學分析（上冊）
第一章 實數與函數
1 實數
2 有界集
3 函數
4 各種常見的函數類
5 初等函數
習題1
第二章 極限
1 數列的極限
2 數列極限的性質
3 數列極限的判定定理
4 上下級限與柯西收斂原理
習題2.1
5 函數的極限
6 函數極限的性質
7 函數極限的判定定理
習題2.2
第三章 連續函數
1 連續和間斷
2 連續函數及其性質
3 閉區間上連續函數的性質
4* 實數系的基本定理
習題3
第四章 導數
1 導數的概念
2 求導法則
3 微分
4
5 高階導數
習題4
第五章 導數的應用
1 微分中值定理
2 洛必達法則
3 泰勒公式
4 函數的增減和極值
5 函數的凸性、拐點及函數作圖
6 解方程的牛頓法
習題5
第六章 不定積分
1 不定積分的概念
2 換元積分法
3 分部積分法
4 有理函數積分法
5 無理函數積分法
6 三角函數積分法
習題6
第七章 定積分
1 定積分的概念
2 可積的充分必要條件
3 定積分的性質
4 基本公式和計算
5 例題選講
習題7
第八章 定積分的應用
1 在幾何中的各種應用
2 在物理中的應用舉例
3 其它應用舉例
習題8
第九章 數項級數
1 基本概念和性質
2 正項級數
3 變號級數
4 收斂級數的性質
5* 無窮乘積
習題9
第十章 廣義積分
1 無限區間上的廣義積分
2 無界函數的廣義積分
習題10
第十一章 函數項級數
1 一致收斂性
2 一致收斂與極限換序
習題11.1
3 冪級數
4 泰勒級數
5 逼近定理
6 付里葉級數
習題11.2
附錄 上冊部分習題解答
數學分析（下冊）
第十二章 多元函數的極限與連續
1 n維歐氏空間
2 多元函數的極限與連續
3 連續函數的重要性質
習題12
第十三章 多元函數的微分學
1 偏導數
2 全微分
4 多元函數的泰勒(Taylor)展開
5 隱函數定理
6 Jacobi矩陣的性質，函數相關
7 曲線的切線與曲面的切平面
8 極值理論
習題13
第十四章 含參變量的積分
1 含參變量的正常積分
2 含參變量的孟目的積分
3 Beta函數與Γ函數
習題14
第十五章 重積分
1 Rn中的邁克爾·喬丹測定
2 重積分概念和性質
3 化重積分為累次積分
4 重積分的變量替換
5 廣義重積分
6 重積分的應用
習題15
第十六章 線積分和面積分
1 曲線積分
2 曲面積分
3 各種積分之間的聯系
4 曲線積分與路徑無關的條件
5 場論介紹
習題16
附錄 下冊部分習題解答
后記
參考資料 >