真近點角（True Anomaly）是天文學中描述衛星在軌道平面上相對于近地點的位置的角度。它是橢圓軌道上衛星與近地點之間的橢球焦點角距。
內容簡介
真近點角（{\displaystyle T\,\}，也可以寫成{\displaystyle \nu \ }）在天文學是軌道平面上，衛星與近地點之間的橢球焦點角距，如概述圖中的角z-s-p。
真近點角指天體從近地點起沿軌道運動時其向徑掃過的角度，（一般用v表示）是某一時刻軌道近地點到衛星位置矢量R的夾角。真近點決定了衛星在軌道中的具體位置。
計算方法
橢圓軌道的真近點角{\displaystyle T\,\}可以從軌道狀態向量]]計算如下：
此處：
對圓軌道可以簡化成：
此處：
如果圓軌道的軌道角也是0，還可以再簡化成：
此處：
其他關系
對偏近點角，T和E的關系是：
或相等于
半徑（位置向量的大?。┖徒c角的關系是：
和
此處a是軌道的半長軸（線段cz）。注意z是用來測量半長軸的兩個點之一的近拱點（軌道上天體最靠近焦點的點，或橢圓上離中心最遠的點），另一個點是遠拱點（距離同一個焦點最遠，并且與近拱點相距180度）。
研究現狀
我國衛星已進入快速發展階段，取得了舉世矚目的成就。衛星的運動雖然比較復雜，但其基礎是二體問題。二體問題中引入了各種不同的近點角（平近點角、偏近點角、真近點角）的定義，在衛星星歷計算、航天器軌道確定時，經常遇到它們之間的變換問題。偏近點角和平近點角之間的變換即經典的Kepler方程解算是解決這一問題的關鍵?？偟膩砜矗琄epler方程的解法主要有迭代法和直接法兩種。隨著空間技術和計算機技術在衛星星歷計算中的應用和發展，研究各近點角之間的關系具有更加重要的實用價值。對于這一問題，國內外許多學者進行了深入研究。顧曉勤對真近點角超越方程，用級數展開方法直接得到迭代算法，求出真近點角與時間的關系。Peter給出了基于Bessel函數的Kepler方程級數解法，Jan給出了Kepler方程直接解的四元素表示。
高端陽等對近點角間的差異進行了研究，推導出近點角間的差異極值點及其對應極值的表達式，并將其表示為關于偏心率e的冪級數形式。最后以偏心率e=0.01、e=0.1或e=0.2為例，對它們進行了數值分析和對比，得出結論：
（1）近點角間的差異存在極值情況，且極大值與極小值的絕對值相等。
（2）近點角間的差異極值的絕對值跟偏心率e的大小有關，隨著偏心率e的增大，近點角間的差異極值的絕對值也隨著增大。
（3）將近點角間差異極值點及對應極值表示為符號形式，并統一展開為偏心率e的冪級數形式，該表達式易于比較分析，一定程度上豐富了衛星運動分析理論。
橢圓軌道真近點角的級數計算
在航天器Kepler軌道運動中，一般情況下時間積分不能導出解析形式的原函數。為求橢圓軌道運動周期，引入偏近點角，由變量替代得到以時間為自變量的偏近點角函數超越方程在確定航天器任意時刻位置時，往往借助于計算機數值模擬計算。有文獻討論了航天器小偏心率橢圓軌道運動。顧曉勤等用級數展開方法直接得到真近點角超越方程，由迭代法求真近點角與時間的關系，討論迭代收斂的充分條件，對小偏心率橢圓軌道列寫真近點角近似方程并求解對于不滿足迭代收斂充分條件情形。還列寫了偏近點角超越方程，用迭代法求出偏近點角，由數值積分方法求出真近點角與時間的關系，指出所有橢圓軌道都滿足偏近點角迭代收斂的充分條件，數值模擬結果表明該方法的有效性。
參考資料 >