戴煦（1806年～1860年），初名邦棣，字鄂士，錢塘人。晚清數(shù)學(xué)家。戴煦在青年時期就寫成了《重差圖說》一書，文字深入淺出，內(nèi)容通俗易懂。戴煦在研究國外傳入的新運算法——對數(shù)時，發(fā)明了“圖表法”。這一方法不僅運算的數(shù)據(jù)正確，而且也要比一般的算法更為簡便易行。
人物成就
與項名達(dá)同時研究三角函數(shù)的冪級數(shù)展開式和橢圓求周等問題，并代項氏續(xù)成遺著。他的代表作有《對數(shù)簡法》等四種九卷，合刊成《求表捷術(shù)》。得出了指數(shù)為任意實數(shù)的二項展開式、對數(shù)展開式及三角函數(shù)對數(shù)展開式，并用來計算對數(shù)表。
戴煦和項名達(dá)共同發(fā)現(xiàn)了指數(shù)為有理數(shù)的二項式定理。
項名達(dá)所著作的《象數(shù)一原》的主要內(nèi)容是論述三角函數(shù)冪級數(shù)展開式問題，他撰寫此書時已年老病重，僅寫成整分起度弦矢率論、半分起度弦矢率論、零分起度弦矢率論（兩卷）、諸術(shù)通詮、諸術(shù)明變，共6卷。其中卷四和卷六未能完稿，戴煦遵從他的囑托于咸豐七年（1857）補(bǔ)寫完成，并為橢圓求周術(shù)補(bǔ)作圖解1卷，故現(xiàn)傳本《象數(shù)一原》共 7卷。在此書中，項名達(dá)推廣了明安圖和董祐誠的結(jié)果。董誠同明安圖一樣，也用連比例的方法討論了全弧與分弧所對的弦的關(guān)系以及全弧和分弧的中矢（即該弧所張的弓形的高），得到四個冪級數(shù)公式。項名達(dá)進(jìn)一步歸納為下列兩個公式：設(shè)сn和сm分別為圓內(nèi)某弧с的n倍和m倍弧長，vn和vm分別為相應(yīng)的中矢，r為圓半徑，則有（圖一）：
由這兩個公式可推導(dǎo)出明安圖的九個公式和董祐誠的四個公式，其中包括正弦和反正弦的冪級數(shù)展開式、正矢和反正矢的冪級數(shù)展開式以及圓周率π 的無窮級數(shù)表達(dá)式等。
項名達(dá)的另一項成就是求出橢圓周長公式（圖二）：
式中p為橢圓周長，e為橢圓離心率，α與b為橢圓長半軸與短半軸。這是中國在二次曲線研究方面最早的重要成果。
他還據(jù)此推出圓周率倒數(shù)公式（圖三）：
項名達(dá)與戴煦還共同討論求二項式n次根的簡法，在《開諸乘方捷術(shù)》中提出了冪指數(shù)為 1/n的二項式定理
以及用逐次逼近法開n次方的遞推公式（圖四）：
按上述公式逐次求得的αk+1，即為準(zhǔn)確到不同程度的近似值。《勾股六術(shù)》與《三角和較術(shù)》內(nèi)容淺顯易懂，是項名達(dá)為初學(xué)者撰寫的數(shù)學(xué)入門書。在這兩卷書中，對于勾股形、平面三角形及球面三角形的各邊及其和、差的互求關(guān)系，做了較系統(tǒng)的分類與總結(jié)。
人物著作
著有《對數(shù)簡法》、《四元玉鑒細(xì)草》等。
學(xué)術(shù)簡介
學(xué)術(shù)成就
戴煦在研究無窮級數(shù)時發(fā)現(xiàn)了“開方求對數(shù)”的簡便方法，并在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充了“定理級對數(shù)”和“自然對數(shù)級數(shù)術(shù)”兩項定理，比當(dāng)時世界上的先進(jìn)算法要簡單實用得多。
著作影響
戴煦一生論著頗多，除了《重差圖說》外，還著有《對數(shù)簡法》、《續(xù)對數(shù)簡法》、《外切密率》、《假數(shù)測圓》和《求表捷術(shù)》等著作。這一切充分顯示了戴煦在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的領(lǐng)先地位。當(dāng)時在上海的英國漢學(xué)家艾約瑟曾專程來杭州求見，回國后還將其數(shù)學(xué)著作譯成英文，并在倫敦廣為刊行。
參考資料 >