弦理論（String theory）是理論物理學的學科分支，簡稱弦論，聲稱所有物質的基本組成對象不是粒子，而是弦。這些弦像小皮筋一樣，非常細也非常強。一個電子可以被設想成為一個弦，它在非常小的尺寸上振動和旋轉。超弦指的是考慮了超對稱的特殊性后的弦。有時，弦理論也被稱為超弦理論，很多資料和文獻并未對二者進行明確區分，這是因為大多數的弦理論問題都是在超弦狀態下解決的，因為超弦可以將弦的26維降到10維內討論，可以解決快子的不穩定因素。從弦理論的建立到超弦理論的誕生，一共經歷了17年，弦論或超弦被認為是所謂的萬有理論（the theory of everything），但它還沒有得到實驗的驗證，涉及到的領域十分深奧，包括額外維度、量子漲落和黑洞等。
從1968年開始，科學家意識到了弦理論的重要性。研究人員發現相互作用的粒子，也就是強子，它們的散射振幅的高能行為，可以用一個一維弦的動力學來描述。在弦理論中，粒子對應著弦的不同振動模式。弦可以被分成開弦和閉弦兩種。開弦有兩個端點，可以在時空中隨時間演化出一個兩維世界葉面。閉弦是沒有端點的閉合圈，可以在時空中演化呈一個等價于柱面的兩維面。到了1973年和1974年，很多科學家放棄了進一步研究弦理論，轉而研究量子色動力學。之后，進一步研究表明，任何量子力學意義上自洽的弦理論，一定會包含閉弦，也就是包含引力的相互作用。這說明，弦的的尺度大約為馬克斯·普朗克10-35m，同時弦還具有超對稱性。1984-1985年爆發了關于弦律的第一次革命，一大批理論物理學家投入了關于該理論的研究。后來，在第二次超弦革命中，非微擾弦取得了重大進展，M理論統一了5種不同的弦理論和11維超引力。M理論除了預言了額外維和超對稱性的存在，還為黑洞熵[shāng]提供了微觀層面的解釋。
弦理論發展至今已經有了幾個主要的版本，包括玻色弦理論、開弦、閉弦、超弦以及M理論。物理學中一個待解決的問題之一，就是如何實現量子引力化，并將引力與自然界的其他三種基本相互作用，即電磁力、弱相互作用力和強相互作用力統一起來。弦理論被認為是目前唯一能夠從理論上解決這個問題的理論。如果弦論中的M理論被證明存在，那就可能會引發一場人類對時空本質、時空維數、相互作用本質，以及暗能量本質的革命性認識改變。
基本概念
20世紀70年代，物理學家在研究量子理論時，已經能夠使用量子場論描述電磁力、弱力和強力，但在構建引力的量子場理論時遇到了困難。1968年之后，物理學家開始用一維振動的弦來模擬基本粒子，這樣強力就可以用歐拉函數進行描寫，弦理論也由此誕生。弦理論不再對物質粒子和力粒子進行區分，而是把它們都看做是弦的不同振動模式。弦理論的基本觀點是：物理世界有一種更根本的，被稱為“弦”的物質，弦組成了萬物。這個理論也被支持者稱為終極宇宙理論。
研究歷史
早期研究
自希臘以來，科學家們一直都認為，宇宙是由微小的粒子所組成。德謨克利特創造原子這個詞時，將它定義為終極的、不可摧毀的單位。然而，弦理論卻提出了另一種假設，認為自然界的物質皆由微小振動的弦組成，它們的大小大概只有質子的千億分之一。但是，由于這個假設中的弦過于微小，很難通過測量設備得到驗證。在研究弦論的時候，研究者常常在還沒有理解其含義的時候，就先推出了相關的理論片段。這種研究方式與常規研究的順序恰好相反。1968年，科學家加布里埃萊·韋內齊亞諾提出了一個描述弦是如何彈開的歐拉-貝塔函數，此時，還沒有人將它與弦論聯系在一起。1970年，李奧納特·蘇士侃和南部陽一郎，揭示了隱藏在歐拉公式背后的秘密，并根據對公式的理解產生了弦理論。在1970年代和1980年代早期，弦論的目標被認為是解釋核能。但在研究進行的過程中并不順利，弦論與量子力學結合時，產生了反常現象。1984年后，科學家證明了弦論里不存在反常，之后弦論就被認為是潛在的可以用來描述宇宙的一個候選理論。
第一次弦理論革命
1985年，約翰·施瓦茲和米切爾·格林創立了超弦理論，他們在一篇文章中證實，超弦理論模型具有足夠的對稱性，可以消除其他理論所出現無限大和反常現象。當時的物理界對此表現出了很大的興趣，諾貝爾獎的獲得者溫伯格也放下了手頭的工作，開始研究超弦理論。之后，弦論迎來了第一次超弦革命，很多科學家想創造和驗證一個萬有理論，并發現弦論需要膜的存在，也就是可以在幾個維度上延長的對象。從1984年到1986年的這段時間里，全世界的物理學家們一共寫了一千多篇關于超弦的文章。這些物理學家中，有支持者，也有反對者。比如，諾貝爾獲獎者格拉肖就不太喜歡他那些研究弦論的朋友，他說：“我對那些研究弦理論的朋友感到特別惱火，因為他們不能對客觀物理世界做任何說明。”此時的弦律給物理學家們帶來了很多希望，也同樣存在著困難，很多關于該理論的數學方程式都只是近似形式，只能得出近似解，不足以回答這個理論所面臨的諸多問題。
第二次弦理論革命
1995年在南加利福尼亞州召開的“弦1995年會議”，點燃了第二次超弦革命，這次革命主要是針對弦對偶和膜的作用所展開的。這次科學家依舊想要證明，弦論就是萬有理論，但是在驗證的過程中依然存在著一些困難。后來，科學家將弦論沿著高能對撞的方向展開。弦論的第一次革命統一了量子力學和廣義相對論，第二次革命統一了物種不同的弦理論和十一維超引力，預言了M理論、額外維和超對稱性的存在，揭示了時空的一些本質。盡管如此，我們目前對弦理論的了解還非常有限。布萊恩·葛林在《宇宙琴弦》這本書中對弦理論的未來做出了展望，他在書中說：“盡管我們還能感受到第二次超弦革命帶來的震撼，還在欣賞它帶來的新奇壯麗的圖畫，但是多數弦理論家都認為，可能還要經歷第三次、第四次那樣的理論革命，才能徹底解放弦律的力量，確立它作為最終理論的地位。”
幾種弦理論
玻色弦理論
玻色弦理論是最早出現的弦論，玻色弦論的時空維D=26。這種弦論只有當空間維度為25，再加上1個時間維度時，才能保持穩定性。玻色弦理論的出現受外爾對稱性的影響，其包含的振動模式都是玻色子。玻色子指的是一種粒子或弦振動的模式，自旋為整數，通常是力的信使粒子。
開弦
弦有兩種結構，即開弦和閉弦，開弦具有兩個端點。弦在時空中可以用世界線來描述，它在每一時刻所占據的便是世界線的二維面，即世界片。世界片可以用兩個數來描述，一個指向時間，一個指明它在弦上的位置。開弦的世界片像是一條帶子，這條帶子的邊緣代表弦的端點所通過的時空路徑。兩根不同的開弦連接在一起時，只需將它們的端點連在一起即可。
閉弦
閉弦是一個沒有端點的閉合圈。一根閉弦的世界片像是一個圓柱或是管子，這個圓柱或管子的截面是一個圓，代表著該閉弦在某一特定時刻的位置。當兩根閉弦連在一起時，像是兩條褲腿合并成一條褲子。
超弦理論
是否存在一個超過我們現實生活中4維時空的額外維度，是科學家一直在研究和探討的問題。弦理論和M理論的發展，促進了額外維度研究的進程。對于超弦理論來說，時空的維度是11維的。如果弦理論存在，那么額外維度也就一定存在。超弦理論的基本思想是：所有基本粒子，包括輕子、夸克、光子、引力子等，都是由一根一維的弦構成。這個理論要求弦能在9個獨立的空間方向振動，也就是除了我們所熟悉的3個空間維外，還有6個卷縮在馬克斯·普朗克長度尺度下的空間維，即卡拉比-丘成桐空間。這6個維度和弦的大小屬于同一尺度，因此，這些維度的形態會對弦的振動產生影響。
M理論
弦里面存在著集中尺度較大的膜狀物體，被簡稱為膜。我們所處的宇宙空間可能是9維空間中的三維膜。對偶指的是表面上兩個不一樣的事情，其實是相等的，一種描述下的每一個對象，都可以在另一種描述下被完全相同的把握。一個弦對偶指的是兩個看起來不同的弦理論之間，或弦理論構造之間的對偶關系。比如，在S-對偶中可以用D1-膜替換超弦，D5-膜可以被孤子5-膜替換，等等。在第二次弦律的革新中，科學家猜測，超弦理論以及廣義相對論與超對稱的統一，也就是超引力，可以構成一個猜想中的11模型的一部分。這類模型被稱作M理論。研究者認為M理論可以建立一個具有唯一性定義且自洽的量子引力理論。
在M理論發現之前，弦理論的5種不同的形式（I型理論、II A型理論、II B型理論、雜化0型理論、雜化E8 X E8型理論）之間，存在著互相矛盾的現象。也就是說，對于同一個問題，使用不同的方程式可以得到不同的答案。物理學家提出了微擾論，用來解決不同弦理論形式之間的計算矛盾。微擾論是指，對于某一個問題，先做一個近似處理，得到一個大概的結果，然后在進一步討論細節，繼續得出近似的結果。這種方法是研究弦理論時的常用方法。微擾論的一個經典例子便是，自計算地球圍繞太陽運轉軌道的時候，因為要牽扯到其他恒星和眾多行星的運動，因此只能一步步得出接近真相的結果，一步步進行修正。
因此，科學家們一直在尋求一個非微擾的弦理論體系。而M（膜）理論的發現，為弦理論中5中不同的形式搭建了一個連接窗口，也就是說，弦理論的不同形式之間是有聯系的。M理論的重大發現是，在超弦的10維空間中還隱藏著一個曾經被忽略的空間維，點粒子的內部時空并不是以前所認為的10維，而是11維。新維度的發現給弦理論帶來的影響是，弦的結構被膜的結構取代，弦從一維的線圈延伸成了一張二維的薄膜。膜的結構也是多維的，科學家根據其維度，將它們稱為1-膜、2-膜、3-膜、4-膜、5-膜，甚至是9-膜等等。其中，弦是1-膜，其他尋常見到的膜是2-膜。我們生存的宇宙空間，是一個特殊的極度延伸的3-膜，像是一個被吹了氣的氣球。
弦理論相關原理
弦的長度和張力
弦的長度為普朗克長度量級，普朗克長度為，其中G是牛頓引力常數，c是光速。弦的張力非常強，弦律的能量只有在京電子伏時，才能躍遷到激發態。當激發態不起作用時，超弦場論的作用量與點模型量子場論的作用量基本一樣，此時弦就如同是一個點。當激發條件滿足能量京電子伏，并且距離厘米時，超弦場論和點模型量子場論的行為完全不同。
弦理論的空間時間特性
在弦理論中，不同方向的空間坐標具有不可交換性，即是空間時間的不可對易性：。M理論的數學框架是矩陣理論，這個理論所描述的非對易空間，反映了弦理論空間和時間的特性。非對易幾何對弦理論場論的發展，起到了重要作用。
弦的振動和纏繞
弦的能量來源于振動和纏繞。
注：纏繞圍的半徑為R=10，振動能的因子為10，能量單位為普朗克能量。比如，總能量10.1表示10.1倍普朗克能量。
弦的時空
不同振動模式下的弦有不同的能量，能量和質量通過公式建立聯系。因此，弦在不同振動狀態具有不同的質量。弦理論中振動頻率和弦的能量之間，也有一個公式，不過很難用數學公式描述。首先，弦存在靜質量，這個質量和D0-膜之間的弦有關系。其次，如同鋼琴一樣，弦的每個泛音頻率還存在著振動的能量，這會影響弦的質量。第三，還有一些來自量子力學中的不確定性所允許的最低能量，會對弦的質量造成影響，這個來自量子漲落的影響被稱為零點能量。
一個相對論的弦在其能量最低的量子態上，具有負數開方的質量，即，處在這種狀態下的弦被稱為快子。快子的狀態很不穩定，這種狀態很像是把一根鉛筆倒放在桌子上，來自任何方向的微小的波動都能讓鉛筆倒下去。具有快子狀態的弦論，就像是上百萬只倒放的鉛筆充滿了整個空間，它們都需要筆尖和桌面的接觸達到平衡。想要讓弦結束快子這種狀態，就需要存在無質量的弦的振動量子學狀態，這意味著我們需要26維的時空。超弦理論可以解決這個問題，超弦可以把維度26降為10，還可以引發弦像是電子一樣的振動模式。10維的超弦理論需要9個空間維度和1個時間維度。如果想要讓這個理論對應我們的現實世界，需要把9個空間維度去掉6個，將10維降為4維。
可以從弦運動和相互作用的方式中，推論出它所在時空的性質。這種研究方法，叫做世界面弦論。世界面就好像是逐秒的GPS記錄，可以記錄弦如何運動，并且這個世界面十分復雜。首先，弦的形狀又長又軟，世界面需要記錄弦上每一個小部分所處的位置。其次，弦通常有26維，或至少10維，這些維度很可能在以某種復雜的方式彎曲或卷曲起來。因此，時空本身在世界面中只是近似出了一種關于弦的經驗，并不是固定的。如果把弦的世界面切開，就可以得到一個曲線，這個曲線也就是我們設想中的弦。這也就是說，弦的時空概念是從我們對世界面的標記中呈現出來的，就像是我們在地形圖中標記海拔一樣。
微型黑洞
因為弦理論是關乎整個宇宙的理論，所以想要對弦理論進行測試，就需要在實驗室中建立一個宇宙模型。真實的宇宙模型很難實現，但是基于平行宇宙理論，如果在離我們不到1毫米的地方，存在著一個平行宇宙，那么，使統一和量子效應出現所需的能量就會變得相當低。這樣的話，下一代粒子加速器就可以建立測試弦理論的物理條件，例如大型強子對撞機（LHC）。
根據本肯斯坦-霍金公式：，黑洞擁有與其視界表面面積A成正比的熵，也就是說，黑洞擁有巨大的信息存儲能力。因此，大型強子對撞機的實驗設想引發了黑洞物理學的研究熱潮，其中的熱點之一便是微型黑洞，它們的表現如同次原子粒子，可以作為驗證弦理論預言的“實驗室”。微型黑洞的體積只有一個電子那么大，一般到達地球的宇宙射線，其中包含的能量都超過了微型黑洞，所以不用擔心微型黑洞對地球的不利影響。
額外維
弦理論學家描述的時空是這樣的：在非常小的尺度下，弦的時空是10維，并且被高度彎曲，但是人們所處的時空處在更大的尺度下，因此看不到這種曲率或者額外維。這個額外的時空維概念的提出，為弦論提供了一個理想的方法，克服了人們不能超光速或逆時旅行的限制。舉個例子，如果我們生活的空間跟下面的這張圖一樣，是如同一個甜甜圈一樣的二維世界。如果一個人處在甜甜圈的右側環中，想要到左側的環那里，就需要沿著甜甜圈的內側走一個半圓形的空間距離。但是，如果在三維的時空中，就可以直接從右側直線穿行到左側。
人類的生命體可以看到的時空維由3個時間維和1個時間維，無法看到被卷曲起來的額外維。這是因為，在多于3的空間維中，物體間的引力會隨著它們之間距離的變化而發生改變，人體也有可能會脫離地球的引力而落到宇宙中的其他位置中去，行星的運行軌道也會變得不穩定。也就是說，3維空間加1維時間的時空維，有利于人類所處世界的穩定性。
膜
在研究弦理論的過程中，物理學家發現，在空間中占據單獨一點的粒子，或者是在空間中占據二維的弦，都存在著一種被稱為“膜”的東西。也就是說，弦可以被拉伸為膜，這樣弦的基本物質組成就不再是一維的振動弦，而是振動的膜。一般把p維的膜記作“p-膜”，粒子可以被認為是0-膜，弦為1-膜，人們所在的三維空間為3-膜。除此之外，還存在著2-膜到9-膜。
對理論物理學的意義
物理學界中的一個普遍的觀點是，弦理論可能是一個可以解釋所有物理現象的萬有理論。隨著弦理論的發展，未來物理學的許多觀念都可能被顛覆，比如宇宙的起源、時間的開始、多維宇宙的存在等。另外，弦理論的發展可能會讓人們對中華傳統文化種的“道”有科學層面的理解，美國物理學家卡普拉認為現代物理學中的“場”與“道”的概念十分相似，道家哲學與現代物理學結合之后，會促進人類思想、文化、科學和技術的發展。
粒子物理學
20世紀70年代，物理學家已經對強、弱和電磁力做了合理的量子力學描述，并證明了其中的弱和電磁這兩種力，有著共同的弱電力起源。之后，物理學家將關于引力外的三種力和三族物質粒子的理論稱作“粒子物理學的標準模型”。然而，這個標準模型與廣義相對論中“光滑的空間幾何概念”產生了矛盾。為了讓這兩個理論協調起來，物理學家做了大量的嘗試和努力，結果都失敗了。弦理論出現后，修正了物理學家對宇宙的超微觀性質的理論描述，使得廣義相對論與量子物理學相容。在原先的粒子物理學模型中，兩個粒子碰撞后產生相互作用，然后沿偏轉的軌道離開，或者以自身反粒子的形式離開。在弦論中，兩根弦發生碰撞后，兩根弦可能會結合成第三根弦，然后再分裂成兩根弦沿偏離的軌道運動下去，還有可能隨著時間流逝而形成一張“世界葉”。這些理論和發現，都推動了粒子物理學的發展。
宇宙學
在暴脹理論中，宇宙最初的快速膨脹是由一種稱為暴脹子假設粒子引起的。在20世紀30年代，加利福利亞理工學院的理查德·托爾曼提出了著名的循環宇宙模型。這一模型認為，人們觀測到的宇宙膨脹可能會慢慢減緩，最終停下來，之后宇宙會進入一個慢慢變小的收縮期，收縮到一個極小的尺度上之后，然后反彈，進行新一輪的膨脹和收縮。這一理論后來被實驗觀測排除掉了。隨著弦理論中膜的概念的提出，循環宇宙學又得到了發展。劍橋大學的保羅·斯坦哈特和尼爾·塔洛克在弦理論的基礎上，提出了一種新的驅動宇宙演化的機制。他們認為，宇宙所處的3-膜世界與臨近平行的3-膜世界，每隔幾萬億年就會發生一次碰撞，并開啟新的宇宙循環。現階段，物理學家對宇宙的研究大多都基于暴脹理論與循環宇宙模型所提供的宇宙學框架。
與數學的聯系
鏡像對稱
用代數幾何研究弦理論時，只能得到卡—丘空間的某些性質，很難得到這些性質所具有的物理意義。弦理論鏡像對稱的發現，很大程度上改變了這種局面，為研究弦理論提供了一個有力的物理學和數學工具。在鏡像對稱中，原來被認為毫不相干的卡—丘空間，被聯結在一個共同的物理宇宙中。在進行弦理論的許多計算時，如果單單從一個卡—丘空間來進行，會涉及到大量且復雜的數學步驟，但如果轉移到鏡相空間中，計算會得到重新組織，并且容易實現。因此，在物理學家發現鏡像對稱后，數學家也開始了相關的研究，并依靠鏡像對稱解決了困擾數學家的很多問題。
月光理論
英國數學家博徹茲證明了月光理論，即所謂的“群魔月光猜想”（monstous moonshine conjecture），并發現了它與量子場論的關聯，對弦理論的發展產生了重要影響。發掘有限單群和其他數學分支以及物理學的聯系，一直是群論學家們研究的方向。1989年，博徹茲利用早期弦理論中的“頂點算子”思想，來研究康韋—諾頓猜想，將數學中的情形與弦論的情形進行對照后，提出了月光理論的數學描述。這一理論將模函數和魔群之間建立了聯系，博徹茲也因自己在數學領域所作出的貢獻，獲得了菲爾茲獎。
研究方向
相關著作
爭論
弦理論是不是科學
物理學家和宇宙學家，一直就“弦理論是不是科學”這個問題辯論。科學哲學家波普爾曾提出，對于一個即將被認定為正確的科學理論，科學家需要通過實驗對這個理論進行證偽。弦理論目前存在的問題在于，以現在的技術條件，無法對其進行實驗驗證。因此，有科學家對弦理論是不是應該劃分至科學領域產生了質疑。開普敦大學應用數學教授喬治·埃利斯和西爾克曾在文章中指出，一些理論物理學家已經偏移了波普爾提出的這個指導性原則，甚至公開辯稱理論物理不應該受制于該原則。而加利福尼亞大學圣巴巴拉分校的理論物理學家大衛·格羅斯則認為，弦在原則上是可被測試的，它屬于科學理論，不能因為弦理論在當前的技術條件下無法對其進行實驗檢測，就認為它不是科學。關于這個問題的辯論，至今仍在繼續。那些不支持弦論的物理學家認為，弦論是集體的理論幻想，認為弦論是在“超驗化”了的科學“范式”下開展的理論研究。因為以目前的技術條件，從粒子對撞機設計的現實限制的角度來看，人們不確定是否可以對弦論所預測的理論進行檢驗。
弦理論屬于物理范疇還是哲學范疇
弦理論研究的問題，諸如物質、運動、相互作用、時間、空間、因果性等，本身也屬于哲學范疇。首先，物理學對物質的基本層次或基本組元的認識，經過了幾次變更，其順序大概是：原子層次——電子、原子核層次——電子、質子、中子層次——夸克、輕子層次——超塊（含弦律）層次。其次，弦理論認為世界是多維的，這涉及到了人類對宇宙空間和時間的認識。第三，弦理論中的M理論統一了五種不同的超弦理論，實現了物質結構、相互作用和時空性質的高度綜合，表明了辯證唯物主義關于物質、運動和時間、空間相互聯系思想的正確性。第四，弦理論的研究對象涉及到了時間問題，比如，時間是斷續的還是連續的。第五，弦理論涉及了宇宙的創生問題，引發了人們對宇宙哲學的思考。
參考資料 >
超弦理論.豆瓣讀書.2023-10-16
超弦/M理論導論.豆瓣讀書.2023-10-16
超弦理論(第1卷).豆瓣讀書.2023-10-16
超弦理論(第2卷).豆瓣讀書.2023-10-16
弦理論.豆瓣讀書.2023-10-16
宇宙的琴弦.豆瓣讀書.2023-10-16
超弦和M理論導論.豆瓣讀書.2023-10-16