《復(fù)值數(shù)據(jù)統(tǒng)計信號處理》是2014年7月國防工業(yè)出版社出版的圖書，作者是（美）施雷爾、（美）沙爾夫，譯者是王偉、李欣、王咸鵬。
內(nèi)容簡介
本書全面闡述了復(fù)值數(shù)據(jù)統(tǒng)計信號處理方面的相關(guān)知識，并對重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行了回顧。涉及的內(nèi)容包括復(fù)隨機向量和過程，復(fù)隨機向量在相關(guān)分析、參數(shù)估計、性能界限和檢測領(lǐng)域中的應(yīng)用，參數(shù)估計和檢驗，連續(xù)和離散時間復(fù)隨機過程等。
本書適合信號處理、通信、雷達(dá)、聲納、光學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)、海洋科學(xué)、地球物理學(xué)和地理學(xué)等領(lǐng)域的研究人員和研究生。雖然本書的主要目的不是作為教科書，但是本書內(nèi)容可以用來作為與二年級研究生水平相當(dāng)?shù)膶ｎ}課程。本書讀者應(yīng)熟悉概率論基礎(chǔ)、線性系統(tǒng)和線性代數(shù)方面的知識，具有一年級研究生的水平。
圖書目錄
第1部分簡介
第1章復(fù)信號的起源與應(yīng)用3
1.1二維信號在勒內(nèi)·笛卡爾坐標(biāo)、極坐標(biāo)、復(fù)數(shù)域的表示4
1.2簡諧振蕩與相量4
1.3李薩如圖形、橢圓和電磁極化6
1.4復(fù)調(diào)制、戴維·希爾伯特變換和復(fù)解析信號8
1.4.1應(yīng)用復(fù)包絡(luò)的復(fù)調(diào)制8
1.4.2希爾伯特變換、分相器與解析信號10
1.4.3復(fù)解調(diào)12
1.4.4Bedrosian理論：積的希爾伯特變換13
1.4.5瞬時振幅、頻率與相位13
1.4.6希爾伯特變換與單邊帶調(diào)制14
1.4.7基帶的帶通濾波15
1.5高效率利用FFT的復(fù)信號16
1.5.1復(fù)離散時間傅里葉變換16
1.5.2一舉兩得：由一個復(fù)DFT得到兩個實DFT17
1.5.3一舉兩得：由一個復(fù)N點DFT得到一個實2N點DFT17
1.6二元高斯分布及其復(fù)表示18
1.6.1二元高斯分布18
1.6.2二元高斯分布的復(fù)表示19
1.6.3極坐標(biāo)與邊緣概率密度函數(shù)21
1.7極化橢圓的二階分析22
1.8數(shù)學(xué)框架23
1.9簡明應(yīng)用概述25
2.1實描述與復(fù)描述間的聯(lián)系28
2.1.1廣義線性變換29
2.1.2點積與二次型31
2.2二階統(tǒng)計特性32
2.2.1實數(shù)域到復(fù)數(shù)域的定義擴(kuò)展33
2.2.2增廣協(xié)方差矩陣的特性34
2.2.3功率與35
2.3概率分布與概率密度36
2.3.1復(fù)高斯分布37
2.3.2條件復(fù)高斯分布39
2.3.3標(biāo)量復(fù)高斯分布40
2.3.4復(fù)橢圓分布42
2.4充分統(tǒng)計量和協(xié)方差最大似然估計量：復(fù)Wishart分布45
2.5特征函數(shù)與高階統(tǒng)計量描述47
2.5.1高斯分布與橢圓分布的特征函數(shù)48
2.5.2高階矩48
2.5.3累積量生成函數(shù)50
2.5.4圓度50
2.6復(fù)隨機過程52
2.6.1廣義平穩(wěn)過程52
2.6.2廣義線性移不變?yōu)V波器54
注釋55
第2部分復(fù)隨機向量
第3章復(fù)隨機向量的二階描述59
3.1特征值分解59
3.1.1主成分61
3.1.2降秩和變換編碼62
3.2圓度系數(shù)63
3.2.1熵65
3.2.2強不相關(guān)變換(SUT)65
3.2.3互補協(xié)方差矩陣的特性描述67
3.3失真度68
3.3.1上下界70
3.3.2增廣協(xié)方差矩陣的特征值擴(kuò)散度73
3.3.3最大失真向量74
3.4失真檢驗75
3.5獨立分量分析78
注釋81
第4章相關(guān)分析83
4.1兩復(fù)隨機向量多元聯(lián)合測量的基礎(chǔ)84
4.1.1復(fù)標(biāo)量的旋轉(zhuǎn)相關(guān)、反射相關(guān)和全相關(guān)85
4.1.2多元相關(guān)分析準(zhǔn)則89
4.1.3復(fù)向量的旋轉(zhuǎn)相關(guān)、反射相關(guān)和全相關(guān)92
4.1.4潛變量變換92
4.2不變特性94
4.2.1典型相關(guān)95
4.2.2多元線性回歸（半-典型相關(guān)）97
4.2.3偏最小二乘99
4.3復(fù)向量的相關(guān)系數(shù)100
4.3.1典型相關(guān)100
4.3.2多元線性回歸（半-典型相關(guān)）103
4.3.3偏最小二乘105
4.4相關(guān)擴(kuò)散度106
4.5相關(guān)結(jié)構(gòu)檢驗107
4.5.1球形108
4.5.2數(shù)據(jù)集內(nèi)的獨立性109
4.5.3數(shù)據(jù)集間的獨立性110
注釋111
第5章估計113
5.1二階隨機變量的希爾伯特-空間幾何114
5.2最小均方誤差估計116
5.3線性最小均方誤差估計117
5.3.1信號加噪聲信道模型118
5.3.2觀測量加誤差信道模型120
5.3.3濾波模型121
5.3.4非零均值123
5.3.5密集橢圓123
5.3.6特殊情形124
5.4廣義線性最小均方誤差估計125
5.4.1特殊情形127
5.4.2線性與廣義線性最小均方誤差估計性能比較127
5.5降秩廣義線性估計129
5.5.1最小化均方誤差（最小跡問題）129
5.5.2最大化互信息（最小行列式問題）131
5.6線性和廣義線性最小方差無失真響應(yīng)估計器134
5.6.1秩-1線性最小方差無失真響應(yīng)接收機134
5.6.2廣義旁瓣相消器135
5.6.3多-秩線性最小方差無失真響應(yīng)接收機137
5.6.4子空間波束形成識別和譜分析138
5.6.5擴(kuò)展至廣義線性最小方差無失真響應(yīng)接收機139
5.7廣義線性二次型估計140
5.7.1實二次型與復(fù)二次型的聯(lián)系141
5.7.2廣義線性二次型最小均方誤差估計142
注釋145
第6章參數(shù)估計的性能界147
6.1頻率理論和貝葉斯理論148
6.1.1偏差、誤差協(xié)方差和均方誤差149
6.1.2頻率理論與貝葉斯理論的聯(lián)系151
6.1.3擴(kuò)展至增廣誤差152
6.2二次頻率理論性能界153
6.2.1虛擬雙信道試驗和二次頻率理論性能界153
6.2.2二次頻率理論界的投影算子和積分算子表示154
6.2.3二次頻率理論界擴(kuò)展至失真誤差和品質(zhì)156
6.3Fisher 品質(zhì)和Cramér-Rao 界157
6.3.1多余參數(shù)159
6.3.2真多元高斯模型的Cramér-Rao 界159
6.3.3可分線性統(tǒng)計模型和Cramér-Rao 界幾何構(gòu)型160
6.3.4Fisher 品質(zhì)和Cramér-Rao 界擴(kuò)展至失真誤差和品質(zhì)162
6.3.5失真多元高斯模型的Cramér-Rao 界163
6.3.6參數(shù)函數(shù)的Fisher 品質(zhì)和Cramér-Rao 界163
6.4二次托馬斯·貝葉斯界165
6.5Fisher-貝葉斯品質(zhì)和Fisher-貝葉斯界166
6.5.1Fisher-貝葉斯品質(zhì)和信息166
6.5.2Fisher-貝葉斯界168
6.6各性能界的聯(lián)系與排序168
注釋169
第7章檢測171
7.1二元假設(shè)檢驗172
7.1.1Neyman-Pearson 引理172
7.1.2貝葉斯檢測器173
7.1.3自適應(yīng)Neyman-Pearson 與經(jīng)驗貝葉斯檢測器174
7.2充分性和不變性174
7.3接收機操作特性175
7.4失真gaussian模型下的簡單假設(shè)檢驗176
7.4.1非公共均值與公共協(xié)方差176
7.4.2公共均值與非公共協(xié)方差178
7.4.3線性檢測與廣義線性檢測的比較179
7.5復(fù)合假設(shè)檢驗與Karlin-Rubin 定理181
7.6假設(shè)檢驗的不變性183
7.6.1匹配子空間檢測器183
7.6.2CFAR匹配子空間檢測器186
注釋187
第3部分復(fù)隨機過程
第8章廣義平穩(wěn)過程191
8.1譜表示和功率譜密度191
8.2濾波器194
8.2.1解析信號和復(fù)基帶信號195
8.2.2非因果維納濾波器196
8.3因果維納濾波器197
8.3.1譜分解197
8.3.2因果合成、解析、維納濾波器199
8.4旋轉(zhuǎn)分量和極化分析200
8.4.1旋轉(zhuǎn)分量200
8.4.2隨機信號的旋轉(zhuǎn)分量202
8.4.3極化和相干205
8.4.5兩個信號的聯(lián)合分析210
8.5高階譜211
8.5.1矩譜和主域211
8.5.2解析信號213
注釋215
第9章非平穩(wěn)過程217
9.1Karhunen-Loève展開217
9.1.1估計221
9.1.2檢測223
9.2Cramér-Loève譜表示224
9.2.1四角圖示225
9.2.2能量譜密度和功率譜密度226
9.2.3解析信號228
9.2.4離散時間信號229
9.3Rihaczek時間頻率表示230
9.3.1解釋231
9.3.2核估計器233
9.4旋轉(zhuǎn)分量和極化分析235
9.4.1橢圓特性236
9.4.2解析信號238
9.5高階統(tǒng)計量240
注釋241
第10章周期平穩(wěn)過程243
10.1特性描述和譜特性243
10.1.1周期功率譜密度244
10.1.2周期譜相干246
10.1.3周期功率譜密度估計247
10.2線性調(diào)制數(shù)字通信信號248
10.2.1符號速率相關(guān)周期平穩(wěn)248
10.2.2載波頻率相關(guān)周期平穩(wěn)250
10.2.3頻率分集周期平穩(wěn)251
10.3周期維納濾波器253
10.4周期維納濾波器的因果濾波器組實現(xiàn)254
10.4.1標(biāo)量周期平穩(wěn)過程和向量廣義平穩(wěn)過程之間的聯(lián)系255
10.4.2滑動窗濾波器組256
10.4.3等價FRESH濾波器258
10.4.4因果近似259
注釋260
附錄1矩陣分析基礎(chǔ)262
A1.1矩陣分解262
A1.1.1分塊矩陣262
A1.1.2特征值分解262
A1.1.3奇異值分解263
A1.2正定矩陣264
A1.2.1矩陣平方根與Cholesky分解264
A1.2.2更新Grammian矩陣的Cholesky因子264
A1.2.3偏序265
A1.2.4不等式265
A1.3矩陣的逆266
A1.3.1分塊矩陣266
A1.3.2M-P(Moore-Penrose)偽逆266
A1.3.3投影267
附錄2復(fù)微積分（Wirtinger微積分）268
A2.1復(fù)梯度268
A2.1.1全純函數(shù)270
A2.1.2復(fù)梯度和雅克比行列式271
A2.1.3Wirtinger導(dǎo)數(shù)的特性271
A22特殊情況272
A2.3復(fù)Hessian函數(shù)273
A2.3.1特性275
A2.3.2擴(kuò)展至復(fù)值函數(shù)275
附錄3優(yōu)化簡介277
A3.1基本定義278
A3.1.1優(yōu)化278
A3.1.2Schur-凸函數(shù)279
A3.2Schur-凸性檢驗279
A3.2.1特殊檢驗280
A3.2.2內(nèi)定義的函數(shù)281
A3.3特征值與奇異值282
A3.3.1對角元素與特征值282
A3.3.2對角元素和奇異值283
A3.3.3分塊矩陣284
參考文獻(xiàn)285
參考資料 >