“似然”一詞源于英文單詞"likelihood"，在中國文化背景下被翻譯成“似然”，意指事物的可能性。
似然函數(shù)
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，若總體X服從特定的分布P(x; θ)，其中θ為待估參數(shù)，X1, X2, ..., Xn是從總體X抽取的樣本，x1, x2, ..., xn則是樣本X1, X2, ..., Xn的實(shí)際觀測值，則樣本的聯(lián)合分布L(θ) = L(x1, x2, ..., xn; θ) = ΠP(xi; θ)被稱為似然函數(shù)。在此公式中，θ通常表示一個列向量。需要注意的是，在描述中出現(xiàn)的任何已命名的系數(shù)向量中的元素都被視為待估參數(shù)。因此，必須確保所有系數(shù)都能影響至少一個似然貢獻(xiàn)的值。否則，在參數(shù)估計(jì)過程中可能會遇到奇異錯誤。此外，除系數(shù)元素外，其他所有對象在估計(jì)過程中均被視為固定且不可變的。
似然比
似然比(Likelihood Ratio, LR)是一種衡量真實(shí)性的指標(biāo)，它綜合反映了篩檢試驗(yàn)的靈敏度和特異性。具體而言，它是有病人群中獲得某種篩檢試驗(yàn)結(jié)果的概率與無病人群中的同種概率之比。這個指標(biāo)全面體現(xiàn)了篩檢試驗(yàn)的診斷價(jià)值，并且具有較高的穩(wěn)定性。似然比的計(jì)算僅涉及靈敏度和特異性，而不受患病率的影響。由于檢測結(jié)果可分為陽性與陰性兩類，因此似然比也相應(yīng)地分為陽性似然比(Positive Likelihood Ratio, +LR)和陰性似然比(Negative Likelihood Ratio, -LR)。陽性似然比是真陽性率與假陽性率之比，表明篩檢試驗(yàn)正確識別陽性的可能性是誤判陽性的倍數(shù)。比值越大，試驗(yàn)結(jié)果為陽性時的真實(shí)陽性率越高。相反，陰性似然比是假陰性率與真陰性率之比，代表誤判陰性的可能性是正確判定陰性的倍數(shù)。比值越小，試驗(yàn)結(jié)果為陰性時的真實(shí)陰性率越高。
參考資料 >
附錄B：機(jī)器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之最大似然估計(jì).附錄B：機(jī)器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之最大似然估計(jì).2024-11-28
統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“似然”到底是什么？.知乎專欄.2024-11-28
likelihood 為什么翻譯為『似然』？.進(jìn)入知乎.2024-11-28