信號處理（英文：signal processing）就是對信號進行所需要的變換，或按照預定的規則進行簡單或復雜的數學運算，使之便于分析、識別和利用。信號是信息的載體，信號處理的目的是從信號中提取盡可能多的有用信息，增強信號的有用分量，估計信號的特征參數，識別信號的特征，同時抑制或消除不需要（甚至有害）的信號分量等。為此，需要對信號進行分析和變換、擴展和壓縮、濾波、參數估計和特性識別等處理。信號處理可以分為模擬信號處理和數字信號處理。
20世紀20年代，伴隨著無線電廣播的發展，信號處理開始了發展。1927年，奈奎斯特提出了采樣定理。1948年，克勞德·香農發表了《通信的數學理論》。從20世紀60年代開始，數字信號處理技術步入迅速發展階段。1965年快速傅里葉變換（FFT）算法的提出和數字濾波器設計方法的完善是本階段數字信號處理的兩項標志性重大成果。60至70年代，模擬信號處理的發展達到了它的成熟期。70年代，數字信號處理也已經發展為一門不再依賴于模型方法和模擬實驗而獨立發展的學科。1978年，世界上首個單片 數字信號處理（DSP） 芯片在美國研發成功。80年代以后，數字信號處理的理論和技術開始向其他學科領域滲透，并與語音、圖像、通信等信息產業緊密結合，不斷地在理論和技術上有所創新，細化出眾多學科分支。21世紀以來，隨著人工智能，深度學習等新方法出現，信號處理又開拓出了新的研究領域。
信號處理廣泛應用于數字語音處理、數字圖像處理、通信信號處理、雷達信號處理、聲吶信號處理、地震信號處理、氣象信號處理等領域。
發展歷史
20世紀60年代以前
1822 年，法國數學家傅里葉提出了傅里葉級數理論，這一理論在后來的信號處理中得到了廣泛應用。20世紀20年代，隨著無線電廣播、電視的發展，模擬信號處理開始得到很大發展。
1927年，奈奎斯特（Nyquist）確定了如果對某一帶寬的有限時間連續信號(模擬信號)進行抽樣，且在抽樣率達到一定數值時，根據抽樣值可以在接收端準確地恢復原信號。為不使原波形產生“半波損失”，采樣率至少應為信號最高頻率的兩倍，這就是著名的奈奎斯特采樣定理。
在20世紀40年代，各種電子信息系統發展的初期，信號與信息處理就受到電子界的重視。當時在檢測、估計、濾波等方面建立了一系列基礎理論和方法。但是，由于技術條件的限制，優化系統難以實現，實際應用的只是一些簡單的處理技術。1942年，美國應用數學諾伯特·維納研究加性噪聲中信號最優估計問題時，提出了線性最優濾波器，后來被稱為維納濾波器。1948年，美國數學家、電子工程師克勞德·香農在《貝爾系統技術刊物》上發表了論文《通信的數學理論》。香農的碩士論文研究了布爾代數在電子中應用，提出布爾代數可以構建和解決任何邏輯和數字關系。香農的這些工作奠定了信息論基礎。并且，香農在1949年完全解決了采樣定理。該定理是信息論、特別是通信與信號處理學科中的一個重要基本結論。
1958年，美國科學家杰克·基爾比研制出世界上第一塊集成電路。60年代，杰克·基爾比半導體集成電路技術被 英特爾 公司創始人戈登·摩爾(Gordon Moore)采納，并在此基礎上通過大量實驗提出了摩爾定律，即:CPU 集成電路中集成的晶體管數目，大約每2年翻1倍，而 CPU 性能也將提升一倍。該理論的提出，使得數字信號處理 技術發展進入全新階段。
50年代末期至60年代初期，數字計算機開始用于信號處理研究，科技人員開始用數字相關方法來處理地震信號、大氣數據，用數字方法來實現聲碼器，用數字計算機來計算信號的功率譜，等等。但是數字信號處理研究的初期成果受限于計算機性能，一般無法做到實時處理。
20世紀60至80年代
從20世紀60年代開始，數字信號處理技術步入迅速發展階段。1960年，古德（I.J.Good）提出采用稀疏矩陣變換來計算離散傅里葉變換的思想。由于當時計算機資源有限，Good算法并未獲得深入研究及真正應用。1965年，庫利（J.W.Cooley）和圖基（T.W.Tukey）共同提出了快速傅里葉變換（FFT）算法，此時，由于計算機性能有了較大改善，FFT算法很快得到了推廣和應用。FFT算法的發明是對數字信號處理技術（DSP）獲得發展的一個重大促進。60年代末，數字信號處理技術方面的論文數量劇增，處理方法已經跳出模擬濾波器硬件形式的框框，而是利用計算機和軟件形式。
20世紀60至70年代，模擬信號處理的發展達到了它的成熟期。1975年，美國學者羅伯特·奧本海默和謝弗發表了第一部數字信號處理的經典著作，系統地闡述了離散時間信號和系統、離散傅里葉變換及其快速算法，數字濾波器原理及其設計、離散戴維·希爾伯特變換、離散隨機信號、數字信號處理中有限字長效應、同態處理和功率譜估計等。
1978年，美國AMI 成功研發了世界上首個單片 DSP 芯片(S2811)。1979 年 英特爾 公司發布的可編程器件2920，一時間 DSP 成為半導體領域核心技術。1980年日本 日本電氣 公司推出具有硬件乘法器功能的單片 DSP設備(D7720)。此后，在 CMOS 技術的發展帶動下1982 年美國德州儀器 TI 完成了 DSP 芯片成功研發，不久又推出了第 3 代 DSP 芯片，其應用范圍更為廣泛擴大。
90年代，TI 公司相繼推出第 4、5代DSP 芯片，其中第 5 代 DSP 產品，采用 VLSI(超大規模集成電路)技術，系統集成度更高、成本更低，運算速度更快。
20世紀80年代以后
20世紀80年代，繼傅里葉分析之后又一里程碑式的數學理論——小波分析逐漸興起。1984年，格羅斯曼（Grossmann）和莫雷（Moret）發表的論文中第一次用到了Wavelet（小波）這個詞。1986年，正在攻讀計算機視覺博士學位的馬拉特（Mallat）將小波理論同當時的子帶編碼和求積鏡向濾波器方面的研究聯系了起來，并與邁耶（Meyer）合作通過結合當時算子理論方面的最新研究成果和信號處理技術方面的最新成果，于1987年共同建立了多分辨率分析理論，為小波分析建立了完整的理論框架。小波分析給信號處理帶來了許多新思想、新方法。它克服了傅里葉變換的缺點，在信號處理的各個領域得到廣泛的應用。
80年代以后，數字信號處理的理論和技術基本成熟，開始向其他學科領域滲透，并與語音、圖像、通信等信息產業緊密結合，不斷地在理論和技術上有所創新，細化出眾多學科分支。
90年代前后，信號處理的理論和方法都取得了迅速的發展，研究對象擴展到非線性、非因果、非最小相位系統；在方法上利用了高階統計和小波變換等新的數學工具，因而已能有效地分析和處理多維、多信道信號，非高斯信號和非平穩信號，在技術上，則是廣泛地利用計算機技術和各種軟件工具，以及大規模(LSI)和超大規模(VLSI)芯片，進行非實時和實時信號處理。
進入21世紀以來，人工智能，深度學習等新方法為解決信號處理領域里傳統方法無法處理的的復雜問題提供了新的可能，開拓出新的研究方向。
基本內容
什么是信號
信號一般是指實際中獲得的觀測數據。信號可以用傳感器記錄下來進行存儲、顯示、分析、變換等處理，以時間為自變量描述信號值大小變化以及進行相關測量的方法稱為信號的時域分析。
信號是傳遞信息的載體，信息處理就是從信號中提取出有用的信息。
信號類型
信號處理
信號處理的目的是從信號中提取盡可能多的有用信息，增強信號的有用分量，估計信號的特征參數，識別信號的特征，同時抑制或消除不需要（甚至有害）的信號分量等。為此，需要對信號進行分析和變換、擴展和壓縮、濾波、參數估計和特性識別等處理，統稱為信號處理。
信號處理就是對信號進行某種加工或變換。其目的主要是削弱信號中多余的信號，濾除混雜的噪聲和干擾信號，或者將信號變換為容易識別與分析的形式，便于估計或選擇它的特征參量。任何信號處理任務都由具有某種功能和特性的系統來實現和完成的。
信號處理一般包括變換、濾波、檢測、頻譜分析、調制解調和編碼解碼等。
相關名詞
濾波
濾波就是用一個頻率函數與輸入信號的頻譜相乘得到輸出：的過程就稱為濾波。其意義在于對原始信號進行過濾，改變其頻率成分，以達到削弱干擾，增強信號的目的。
時域頻域
時域就是描述動態信號變化規律的時間坐標。頻域就是描述動態信號頻譜的頻率坐標。
時域分析
在無線電技術中，若以時間為獨立變量，以波形為主要研究對象來分析一實際系統的響應特性，稱為時域分析。
頻域分析
若以頻率為獨立變量，以頻率響應為研究對象來分析一實際系統的響應特性，則稱為頻域分析。
數模轉換(D/A）
將數字信號通過解調和濾波平滑以轉換成模似信號的過程，稱為數模轉換。D／A后要加一級低通濾波器，其輸出應最大限度接近原始信號。
離散傅里葉變換（DFT）
離散序列的一維離散傅里葉變換定義式如下：
式中，為離散序列的長度。 的反變換（IDFT）定義為
式中，。離散序列和可稱作一個離散傅里葉變換對。任一離散序列都對應唯一傅里葉變換，反之亦然。這里，為實函數。
離散傅里葉變換（DFT）是傅里葉變換在時域和頻域上都呈現離散的形式，將時域信號的采樣變換為在離散時間傅里葉變換（DTFT）頻域的采樣。在形式上，變換兩端（時域和頻域上）的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應當被認為是離散周期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號進行DFT，也應當將其看作經過周期延拓成為周期信號再做變換。在實際應用中通常采用快速傅里葉變換以高效計算DFT。
香農采樣定理
香農采樣定理認為：對于帶限信號，為了由采樣信號完整地重現連續信號，采樣頻率最小必須大于或等于2倍的最高信號頻率，這樣才能避免混疊現象，以便復原原始信號。
常見分類
按信號的表示和處理形式，信號處理可以分為“模擬信號處理”和“數字信號處理”。
因模擬信號經A/D可變換為數字信號，而數字信號經過D/A可變換為模擬信號，所以，若信號處理系統增加A/D和D/A，則模擬信號處理系統可以處理數字信號，數字信號處理系統可以處理模擬信號。
過程原理
傳統的信號處理是建立簡單的物理模型，通過預設算子或者濾波器，來采集、分析、增強、檢測、估計、去噪及合成信號等。因為是使用固定的模型和算法，傳統的信號處理體系有比較完備的理論體系，包括但不限于采樣理論信息論、算法收斂分析、噪聲以及分布建模。經典的信號處理中的大部分處理方式還是基于規則演繹的，算法基于某種對數據或者噪聲的假設先驗(如稀疏低維、平滑或者非局部相似)，少部分的自適應濾波有涉獵優化和廣義上的參數學習。
數字信號處理技術可以歸結為:以快速傅里葉變換和數字濾波器為核心，以邏輯電路為基礎，以大規模集成電路為手段，利用軟硬件來實現各種模擬信號的數字處理其中包括信號檢測、信號變換、信號的調制和解調、信號的運算、信號的傳輸和信號的交換等各種功能作用。
模擬信號處理
模擬信號處理系統是由R、L、C等無源元件或放大器等有源元件組成的，它們是以運算放大器構成的模擬濾波器、乘法器、微積分放大器等基本組件為核心的設備，用來直接處理模擬信號。模擬信號經過傳感環節后被轉換為電參數(電阻、電容、電感)或電量(電荷、電壓或電流)的變化。由于在測試過程中不可避免地受到各種內、外干擾因素的影響，同時為了使被測信號能夠驅動顯示儀、記錄儀、控制器，或進一步將信號輸入到計算機以進行信號分析與處理，需要對傳感器的輸出信號進行調理、放大、濾波等一系列的變換處理，使變換處理后的信號變為信噪比高、有足夠驅動功率的電壓或電流信號，從而可以驅動后一級儀器。
模擬信號處理是指對模擬信號采用模擬處理的方法，模擬信號處理過程中使用的數學算法通常使用模擬電路實現，其中的數值都以連續的物理量來表示，如電子設備中的電壓、電流或電荷量。因此，從物理結構上來講，具體的模擬信號處理過程實際上是一個系統，處理的內容和復雜程度不同，系統的規模和結構也將不同。
數字信號處理
數字信號處理系統與模擬信號處理系統在功能上有許多相似之處，但在處理技術上和方法上卻有很大區別。
數字信號處理可以粗略地分為兩大部分：數字濾波器和離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）。其中，數字濾波器被用來濾除數字信號中不需要的頻率成分（功能上與連續時域中的模擬濾波器相似）；離散傅里葉變換則用來估算數字信號的頻率組成，也就是計算數字信號的頻率譜（功能上與連續時域中的傅里葉級數展開相似）。
數字信號處理系統是利用通用或專用的計算機，以數值計算的方法對信號進行加工。當輸入為模擬信號時，還必須通過A/D轉換器轉換成數字信號。
在圖1中，模擬信號從左邊進入抗混疊低通濾波器。抗混疊低通濾波器是一種模擬低通濾波器，它的功能是濾除輸入信號中頻率超過的高頻成分（為數字信號的采樣率），否則后面模數轉換器（Analog to DigitalConverter，ADC）所執行的采樣操作就會出錯。這種出錯叫頻率混疊?？够殳B低通濾波器的輸出仍然是模擬信號，但超過的高頻成分已被濾除?？够殳B低通濾波器輸出的模擬信號被送入ADC，并在ADC的輸出端得到一連串的數字量。這就是數字信號，其中的每一個數字量稱為一個樣點。比如，圖1中的2、3和-1就是三個樣點。圖1中的就是上面提到的采樣率。采樣率也稱采樣頻率，用來表示數字信號在1s內包含的樣點數。
圖1中數字信號處理部件的功能是對ADC產生的數字信號（即數字量樣點）進行濾波或DFT操作。其中，DFT的輸出就是數字信號的頻率譜；而數字濾波器的輸出仍然是數字信號。圖1中的9、-7、12就是數字濾波器輸出的三個樣點。此時，如果想把數字濾波器輸出的數字信號還原成模擬信號，就要用數模轉換器（Digital toAnalog Converter，DAC），并在DAC的輸出端得到階梯波的模擬信號。后面的模擬重構低通濾波器用來濾除階梯波中的鏡像頻率成分，以還原出想要的模擬信號，作為整個數字信號處理系統的輸出。
研究內容
模擬信號處理的內容包括了調制、濾波、、延時、存儲、放大、微積分、乘方、開方、除法、有源或無源網絡運算等。例如，利用信號濾波實現剔除噪聲與頻率分析；利用信號調制實現放大與遠距離傳輸；利用各種運算電路獲取對信號的特征參數等。這些電路稱為信號變換及調理電路，電路的轉換過程稱為信號的變換及調理。
數字信號處理技術有兩個方面：數字信號處理（digital signal processing）和DSP芯片（digital signal processor）。研究數字信號處理的基本思想和采用數字技術實現對信號分析或處理的算法，頻譜分析和濾波器設計是其最核心的內容；后者是能滿足數字信號處理算法運算實時性能力的高性能微處理器。
主要特點
傳統信號處理方法的基本特點可歸納為:建立簡單的物理模型;采用線性變換、線性計算分析處理;利用數字計算機計算，其特點是有一定的算法，運算有一定的速度和精度。所有這些特點都是由傳統認識觀所派生的，傳統認識觀用方程描述事物，以線性觀、對時空分離和確定性的觀點研究分析問題。
數字信號處理是將信號以數字方式表示并處理的理論和技術。數字信號處理的算法需要利用計算機或專用處理設備如DSP芯片（DSP）和專用集成電路（ASIC）等。數字信號處理技術及設備具有靈活、精確、抗干擾強、設備尺寸小、造價低、速度快等突出優點，這些都是模擬信號處理技術與設備所無法比擬的。
應用領域
計算機技術的快速發展大大促進了對信號分析與處理的研究。信號分析、處理的原理及實現技術已經廣泛應用于通信、自動化、航空航天、生物醫學、遙感遙測、語音處理、圖像處理、故障診斷、沖激動力學、地震學、氣象學等各個科學技術領域，成為各門學科發展的技術基礎和有力工具。
以上表格參考資料
發展趨勢
由于信號處理的理論與方法迅速發展，以前尚認為難于解決的加性有色噪聲中的信號處理，也取得實質性突破。此外，高分辨率譜分析和自適應信號處理也更加完善。這些新發展的理論與技術成為現代信號處理的主要標志。
隨著科技的發展，人類進入了信息經濟時代，人們對獲取的信息的質量和使用也提出了更高的要求，不但要求從噪聲背景中提取有用信息，還要對信息進行深層次理解。信息社會的發展對信號與信息的處理提出了新的要求，從原來的從觀測信號中獲取隱含的信息到對信息的理解，從對表層信息的統計到對深層規則的認知。這就促使傳統的信息和信號處理與智能處理方法相結合，逐漸向以非平穩信號、非高斯信號為主要研究對象和以非線性、不確定性為主要特征的智能信號處理時代邁進。智能信號處理是將信號處理與神經網絡、統計學習、模糊系統、進化計算、自適應技術、混沌技術等智能技術相結合形成的一類新的信號處理方法。
信號處理的一些主要領域，如優化、自適應、高分辨、多維和多通道等，其理論和方法均日趨系統化。對系統的分析已不再限于理想模型，而是考慮各種實際因素，研究其魯棒性；同時對性能也不再限于定性描述，而要作出信號處理應用領域的不斷擴大，也促使人們在理論和方法上向更深層次探索，此前均假設信號及其背景噪聲是高斯的、平穩的，而對信號的分析只是基于它的二階矩特性和傅氏譜，其對象系統也限于時不變（或緩變）的線性和因果最小相位系統。雖然上述假設及由此而構建的系統在許多場合是適用的，但隨著應用領域的擴大，要求人們去研究非平穩、非高斯信號，以及時變、非因果、非最小相位、非線性系統，這些已成為現代信號處理研究熱點的一個方面，如用時頻分布和子波變換研究非平穩信號，而用高階統計量分析非高斯信號等。由于現在已具備了實現復雜系統的物質條件，現代信號處理的研究的又一個特色是理論與實用研究同步進行，既重視基礎理論的研究，又重視實際實現和應用的研究。
相關學科
數字信號處理的理論基礎主要是離散時間信號、離散時間系統理論及相關數學理論，超大規模集成電路、計算機和專用軟件是實現數字信號處理的常用手段。
參考資料 >
CAA | 科普:信號處理.微信公眾平臺.2024-11-27