配方法（英語：Completing the square），是解一元二次方程的一個重要的基本方法，也是數學中一種重要的恒等變形的方法。配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。這種方法常常被用到恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。配方法的理論依據是完全平方公式：，用代替公式中的，則有 。
配方法在數學中實際應用于推導一元二次方程的求根公式、推導方差公式、推導線性回歸方程的系數公式、證明余弦定理、證明基本不等式、證明非負性、求最值以及求拋物線頂點坐標等問題。此外，配方法在初等代數中是一種簡化計算的技巧，可以用來解二次方程、判別解析幾何中某些多項式的圖形，或者用來計算微積分學中的某些積分型式等。
概述
在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b 、c 、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除 x以外的變量。配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由于問題中的完全平方具有的形式，可推出 ，因此。等式兩邊加上，可得：
這個表達式稱為二次方程的求根公式。
幾何學的觀點
考慮把以下的方程配方：
由于 表示邊長為 x的正方形面積，bx表示邊長為b和x的矩形面積，因此配方法可以視為矩形的操作。
如果嘗試把矩形 和兩個 合并成一個更大的正方形，這個正方形還會缺一個角。把以上方程的兩端加上，正好是欠缺的角的面積，這就是“配方法”的名稱的由來。
方程的配方是二次項系數為一的情況下（否，則化一或特殊算）在方程兩邊同時加上一次項系數的一半的平方，而函數是在加上一次項系數一半的平方后再減去一次項系數一半的平方
對于任意的a、b（這里的a、b可以代指任意一個式子，即包括超越式和代數式），都有
,， （一般情況下，前一個公式最好用于對配方，后一個公式最好用于對進行配方）
對于任意的a、b、c，都有
（一般情況下，這個公式最好用于對進行配方）
配方時，只需要明確要進行配方兩項或三項，再套用上述公式即可。
解方程
在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之后，在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。
【例】解方程：
分析：原方程可整理為：，通過配方可得通過開方即可求解。
解：
的平方根
求最值
【例】已知實數x,y滿足，則的最大值為____。
分析：將y用含x的式子來表示，再代入求值。
解：，
代入得。
由于,故.故推測的最大值為4，此時x，y有解，故的最大值為4.
證明非負性
【例】證明：
解：，結論顯然成立。
例子
分解因式
解：
【例】求拋物線的頂點坐標。
解：
所以這條拋物線的頂點坐標為
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